Slide 1

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 2

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 3

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 4

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 5

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 6

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 7

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 8

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 9

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 10

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 11

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 12

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 13

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 14

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 15

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 16

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 17

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 18

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 19

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 20

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 21

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 22

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 23

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 24

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 25

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 26

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 27

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 28

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 29

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 30

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 31

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 32

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 33

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 34

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 35

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 36

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 37

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 38

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 39

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 40

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 41

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 42

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 43

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 44

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 45

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 46

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47


Slide 47

ของแข็ง
2.1 ลักษณะทัว่ ไปและชนิดของของแข็ง
2.2 ชนิดของผลึก : ผลึกโลหะ ผลึกไอออนิก
ผลึกโมเลกุล และผลึกโคเวเลนต์
2.3 ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices) หน่ วยเซลล์
และการคานวณ
2.4 ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
1

ลักษณะทั่วไปและชนิดของของแข็ง
มีลกั ษณะแข็งแกร่ ง
 มีรูปร่ างทีแ
่ น่ นอน ไม่ ขนึ้ กับภาชนะทีบ่ รรจุ
 เมื่อถูกกดดัน ปริ มาตรเปลีย
่ นแปลงได้ น้อยมากหรือไม่ เปลีย่ นเลย
 การแพร่ ของของแข็งเกิดได้ ช้ามาก ๆ
(เมื่อเทียบกับแก๊ สหรือของเหลว)
 อาจมีรูปร่ างลักษณะเด่ นชัดอยู่ในรู ปของผลึก (crystal) เช่ น NaCl
หรือไม่ มีรูปทรงทางเลขาคณิตทีแ่ น่ นอน เป็ นของแข็งอสั ณฐาน
(amorphous solid) เช่ น แก้ ว ยาง พลาสติก


2

ชนิดของของแข็ง

•ผลึกโมเลกุล
•ผลึกไอออนิก
•ผลึกโคเวเลนต์
•ผลึกโลหะ

ผลึก เท่านั้น

3

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึดเหนี่ยว

สมบัติทั่วไป

แรงแผ่กระจาย อ่อน จุดหลอมเหลวต่า
แรงขั้วคู่-ขั้วคู่ ไม่นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
พันธะ
ไฮโดรเจน
ไอออนิก แรงไฟฟ้ าสถิต แข็งแกร่ ง เปราะ จุด
หลอมเหลวและจุดเดือดสูง ไม่
นาไฟฟ้ า ไม่นาความร้อน
ในสภาพของเหลวจะนาไฟฟ้ า
โมเลกุล

ตัวอย่ างผลึก
น้ าแข็งแห้ง
ซูโครส, น้ าแข็ง
แนฟทาลีน,
แอมโมเนียแข็ง
NaCl, LiF,
CaCO3
4

ชนิดของผลึกและสมบัติทวั่ ไป
ชนิด

แรงยึด
เหนี่ยว

สมบัตทิ ั่วไป

ตัวอย่ าง
ผลึก
โคเวเลนต์ พันธะ
แข็ง จุดหลอมเหลวสูง ไม่นาไฟฟ้ า เพชร
โคเวเลนต์ ไม่นาความร้อน เมื่อหลอมเหลวจะไม่ ควอซท์
เป็ นตัวนาไฟฟ้ าที่ดีข้ ึน (ไม่มีไอออนที่
(SiO2)
นาไฟฟ้ าได้เหมือนผลึกไอออนิก)

โลหะ

พันธะ
โลหะ

มีท้ งั อ่อนและแข็ง มีความวาว
โลหะทุก
สะท้อนแสงได้ จุดหลอมเหลว ชนิด
อาจจะสูงหรื อต่า นาความร้อน นา
ไฟฟ้ าได้ดี
5

ผลึกโมเลกุล
• จุดแลตทิซ คือ ตาแหน่ งของโมเลกุล
• แรงดึงดูดระหว่ างโมเลกุล คือ แรงแวนเดอร์ วาลส์ หรือ พันธะ
ไฮโดรเจน
• ผลึกโมเลกุลส่ วนใหญ่ หลอมเหลวทีอ่ ุณหภูมิตา่ กว่ า 100 OC
• ผลึกนา้ แข็ง โมเลกุลดึงดูดกันด้ วยพันธะไฮโดรเจนเป็ นส่ วนใหญ่

6

โครงสร้ าง
ของ
น้าแข็ง
(ผลึกโมเลกุล)

พันธะไฮโดรเจน

7

ผลึกไอออนิก
NaCl

KCl

• ประกอบด้ วยอนุภาคทีม่ ี
ประจุ
• ไอออนลบและไอออนบวก
มักมีขนาดต่ างกัน
• ไม่ เป็ นตัวนาไฟฟ้า เพราะ
ไอออนต่ างก็ยดึ กันแน่ นและ
ไม่ มีการเคลือ่ นที่ (ไม่ มีการ
ไหลของอิเล็กตรอน)
8

NaCl

ความยาวของหน่ วยเซลล์
เท่ ากับ 2 เท่ า ของผลบวก
ของรัศมีของไอออนบวกและลบ

9

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกไอออนิก

10

เพชร

ผลึกโคเวเลนต์
อะตอมสร้ าง
พันธะโคเวเลนต์
ทีย่ ดึ เหนี่ยวกัน
เป็ นโครงข่ าย
สามมิติ
11

เปรี ยบเทียบโครงสร้างของเพชรและแกรไฟต์

เพชร

แกรไฟต์
12

แกรไฟต์

คาร์ บอนจัดตัวเป็ นวงหกเหลีย่ ม
คล้ ายเบนซิน แต่ ละอะตอมสร้ างพันธะ
โคเวเลนต์ กบั อะตอมอืน่ ๆ 3 อะตอม ด้ วย
sp2 ไฮบริดออร์ บริทัล และใช้ 2p ออร์
บิทลั ทีเ่ หลืออยู่ในการสร้ างพันธะ p แต่
ละชั้นจะมีอเิ ล็กตรอนเคลือ่ นที่จึงนา
ไฟฟ้าได้ ดี แต่ ละระนาบจะดึงดูดกันด้ วย
แรงแวนเดอร์ วาลส์ จึงสามารถเลือ่ นไถล
ผ่ านกันได้ ง่าย
13

ผลึกโลหะ
มีโครงสร้ างทีง่ ่ ายทีส่ ุ ด เพราะประกอบด้ วยอะตอมเพียงชนิดเดียว
 พันธะในผลึกโลหะจะแตกต่ างจากพันธะในผลึกชนิดอืน
่ ๆ โดย
ประกอบด้ วยไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่ างเป็ นระเบียบในทะเล
ของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่
 อิเล็กตรอนดึงดูดไอออนบวกอย่ างแข็งแรงมากทาให้ โลหะมีความ
แข็งแรง
 เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลือ
่ นทีไ่ ด้ โลหะจึงนาความร้ อนและนาไฟฟ้าได้ ดี


14

แบบจาลองของทะเลอิเล็กตรอน
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

ไอออนบวกของโลหะเรียงตัวอย่างเป็ นระเบียบ
อยู่ในทะเลของเวเลนซ์ อเิ ล็กตรอนซึ่งอยู่ไม่ ประจาที่

15

การเคลือ่ นทีข่ องระนาบในผลึกโลหะ
+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

16

ระบบของผลึก

ตั้งแกน 3 มิติ:
แกนคริสแทลโลกราฟิ ก
(crystallographic axes)

Y

X

b
แกน X: a
แกน Y: b
แกน Z: c

a

มุมระหว่ าง
X และ Y คือ g
X และ Z คือ b
Y และ Z คือ a
Z

17

หน่ วยเซลล์
(unit cell)

หน่ วยทีเ่ ล็กทีส่ ุ ด
ของผลึก

แสดงลักษณะการเรียงตัว
ของอนุภาคได้ อย่ างสมบูรณ์

วงกลมดาทีม่ ุมของหน่ วยเซลล์
อาจแทนไอออน อะตอม หรือโมเลกุล ก็ได้
เรียกว่ า จุดแลตทิซ หรือ จุดโครงผลึก
18

ชั้น A

เลข
โคออดิเนชัน

ชั้น A
ชั้น B
ชั้น C

A

ชั้น B

C

เลขโคออดิเนชัน
19

A B A
Hexagonal
close-packed
(hcp)
20

C

B

A

Cubic close-packed
(ccp)
หรื อ
Face-centered cubic
(fcc)
21

ระบบลูกบาศก์ (cubic system)
มีหน่วยเซลล์ 3 แบบ คือ

1. Simple หรือ Primitive cubic (scc)
2. Face Centered cubic (fcc) หรือ
Cubic Close-Packed (ccp)
3. Body Centered cubic (bcc)
22

23

24

25

ระบบผลึกแบบบราแวส์ (Bravais lattices)

มีท้งั หมด 14 แบบ

26

1

Simple cubic

2

Body cubic

3

Face centered cubic

a=b=c
a = b = g = 90o
27

4

Tetragonal

5

Body-centered Tetragonal

a=b=c
a = b = g = 90o
28

6

7

8

Orthorhombic End-centered Body-centered
Orthorhombic Orthorhombic

a=b=c
a = b = g = 90o

9

Face-centered
Orthorhombic

29

10

11

Rhombohedral
Hexagonal

a=b=c
a = b = g = 90o

a=b=c
a= b = 90o
g = 120o
30

12

Monoclinic

13

End –centered
Monoclinic

a=b=c
a= g = 90o
b = 120o

14

Triclinic

a=b=c
a = g = b = 90o
31

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/8

1/8

1/8

1/8
1/8
1/8

1/8
1/8

มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม

จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
8 x 1/8 = 1 อะตอม

Simple cubic
(scc)
32

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
มีอะตอมอยูท่ ี่มุม 8 อะตอม
ภายในลูกบาศก์อีก 1 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ
(8 x 1/8)+ 1 = 2 อะตอม

Body-centered cubic
(bcc)
33

การคานวณจานวนอะตอมในหน่ วยเซลล์ แบบลูกบาศก์
1/2
1/2

1/2

1/2
1/2

1/2

มีอะตอมอยู่ทมี่ ุม 8 อะตอม
ทีห่ น้ าลูกบาศก์ อกี 6 อะตอม
จานวนอะตอมในหน่วยเซลล์ เท่ากับ

(8 x 1/8)+(6 x 1/2) = 4 อะตอม

Face-centered cubic (fcc)
หรื อ Cubic closed-packed (ccp)
34

การคานวณหาความหนาแน่นของโลหะจาก
โครงสร้าง
ความหนาแน่นของโลหะ เท่ากับมวลของโลหะ หารด้วยปริ มาตร

ของโลหะ
มวลของโลหะ คานวณจากมวลของ 1 หน่วยเซลล์ ซึ่ งจะเท่ากับมวล
ของอะตอมที่บรรจุอยูใ่ น 1 หน่วยเซลล์
มวลของแต่ละอะตอม จะเท่ากับ molar mass หารด้วย
เลขอาโวกาโดร (6.02 x 1023)
ปริ มาตรของโลหะ หาจากปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
35

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 simple cubic จะคานวณปริ มาตรได้โดยตรงจาก

ด้าน3 โดยที่แต่ละด้านยาว 2r

Simple cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 2r
ปริ มาตร = a3 = 8r3
36

การหาปริ มาตรของ 1 หน่วยเซลล์
 Face-centered cubic

จะต้ องหาความยาวของด้ านก่อน
โดยทีท่ ราบว่ าเส้ นทแยงมุมยาว
เท่ ากับ 4r แล้วอาศัย
Pythagorean
theorem
 a2 + a2 = (4r)2 = 16r2
 a2 = 8r2
 a = 81/2r

f = 4r

a
a

f2 = a 2 + a 2
37

Face-centered cubic

รัศมี = r
ด้าน = a = 81/2 . r
ปริ มาตร = a3 = 83/2 . r3
38

ถ้าทองแดงมีโครงสร้างผลึกแบบ fcc
จะมีความหนาแน่นเท่าใด
fcc มีอะตอมในหน่วยเซลล์เท่ากับ 4 อะตอม
d 

m
a

3



4M / N A
(8

1/ 2

r)

3

4M


8

1/ 2

NA r

3

M คือ molar mass ของทองแดง = 63.55 g mol-1
NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 mol-1
r คือ รัศมีของอะตอม = 128 pm = 1.28 x 10-8 cm
39

4M

จาก d 
8

1/ 2

NA r

3

4 x 63.55 g m ol

d 
8

1/ 2

-1

(6.02 x 10 m ol )  (1.28 x 10 cm )

ตอบ

23

-1

-8

3

3

 8.90 g cm

3

-3
ความหนาแน่นของทองแดง = 8.90 g cm

ค่าความหนาแน่นของทองแดงที่มีรายงานผลการทดลองไว้
มีค่าเท่ากับ 8.93 g cm-3
40

Crystal Structure of Metals
Hexagonal close packed

Body-centered cubic

Face -centered cubic

Other structures

Li Be
Na Mg
Al
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb

Hexagonal close packed:
Face -centered cubic:
Body-centered cubic:
Other structures:

Be, Mg, Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re, Ru, Os, Co, Zn, Cd, Tl
Ca, Sr, Rh, Ir, Ni, Pd, Pt, Cu, Ag, Au, Al, Pb
Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe,
Mn, Hg, Ga, In, Sn
41

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึก
(defect of crystal)

การจัดเรี ยงตัวที่ไม่เป็ นระเบียบ

แบบจุด (point defect)
แบบเส้น (line defect)
42

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบจุด (Point defect)
พบ 4 แบบ
 อะตอมตาแหน่ งนั้น ๆ หายไป เกิดเป็ นช่ องว่ าง (vacancy)
 อะตอม

เลือ่ นไปอยู่ในทีว่ ่ างทีไ่ ม่ ใช่ ตาแหน่ งของตัวเอง
(self interstitial defect)
 อะตอมอืน
่ ทีไ่ ม่ ใช่ อะตอมทีป่ ระกอบกันเป็ นผลึก เข้ าไปอยู่
ในช่ องว่ างแทน (substitutional impurity)
 มีอะตอมขนาดเล็กเข้ าไปอยู่ในช่ องว่ างทีม
่ เี ป็ นธรรมชาติ
ของผลึก (interstitial impurity)

43

self interstitial

interstitial
impurity
(ในช่ องว่ าง
ธรรมชาติ)

vacancy

substitutional
impurity

44

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบเฟรนเกล (Frenkel defect)
ในผลึก AgCl, AgBr ไอออนลบมีขนาดใหญ่ และ
ไอออนบวกมีขนาดเล็ก

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมผิวหน้ า

การเข้ าสู่ ช่องว่ างจากอะตอมภายใน
45

ความไม่ สมบูรณ์ แบบแบบชอตกี (Schottky defect)
ในผลึก ทีม่ ี ไอออนลบและไอออนบวกมีขนาดเท่ า ๆ กัน

ผลึกสมบูรณ์

การเกิดที่ว่างในตาแหน่ งของ
ไอออนบวกและไอออนลบ
46

ความไม่ สมบูรณ์ ของผลึกแบบเส้ น (Line defect)

Edge dislocation

Screw dislocation
47