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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。


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第五章 小区域控制测量
学习目标：
1 掌握导线测量的一般知识、导线测量
的外业工作、导线测量的内业计算、检
查导线测量错误的方法、导线测量的精
度。
2 掌握交会法和小三角测量

第一节

概

述

一、国家基本控制网
国家平面控制网分为一、二、三、四等四个等级，布设
形式有三角锁、精密导线、插点等形式。

二、城市及工程控制网
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的
而建立的控制网称为城市或工程控制网。

三、小地区控制网
1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地
区控制网。
2．分类：首级控制和图根控制

第二节 导线测量
一、导线的类型
（一）按照测量边长的方法不同，导线通常分
为以下几种形式：
1．量距导线
2．视距导线
3．电磁波测距导线
（二）按导线的布设形式分为以下几种：
1．闭合导线：
2．附合导线：
3．支导线：
4．无定向导线：

三、导线测量的外业工作

一）踏勘选点及建立标志

首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来
确定导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地
形条件确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用
的测量成果综合考虑布点方案。
导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。
一般的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标
定后，应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，
以便于寻找点位。

（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、
全站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结
果。测定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可
以直接测定水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导
线，相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
（三）观测水平角
导线的转折角用经纬仪采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类
型不同，那么，测回数也不同。图根导线用DJ6 光学经纬仪观测一测回
即可。导线的转折角有左角、右角之分，可以观测左角，也可以观测右
角。但同一导线要观测左角就确定为左角，要观测右角就确定为右角，
以免计算坐标时发生错误。
（四）定向：
1、 独立导线：用罗盘仪测定起始边的方位角。
2、 当导线与高级控制点连接时，应由已知点的坐标反算已知边的方
位角。

三、导线测量的内业计算
导线测量计算的目的是求得各导线
点的坐标。
1 内业计算中数字取位要求
内业计算中数字的取位，对于四等
以下的小三角及导线，角值取至秒，
边长及坐标取至毫米(mm)，对于图
导线，角值取至秒，边长和坐标取
至厘米(cm).

2 计算基本公式

x i  x i 1  D i cos  i
y i  y i 1  D i sin  i

上式也可以写成
 x i   x i 1 
 cos(  i ) 

  
  s i 

 y i   y i 1 
 sin(  i ) 

1   0   0  
 2  1  1  
.......... ........
由此可得方位角递推公

式

 i   i  1   i  1   或写成为
i 1

i  0 



j

j0

( i  1, 2 , 3 ...... n )



3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算
量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差 “反符号按边长
x
为比例配赋给各边的坐标增量”
x
v  xi  
 Si
第四步：只考虑y坐标闭合条件。
 Si
把y坐标闭合差 “反符号按边
y
y
长为比例配赋给各边的坐标增量”
v yi  

S

 Si

i

注意： 坐标闭合差配赋的计算检查
1各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但
符号相反；
2 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。
（否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，
边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计
算及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算
过程中要随时进行检查。《不出差错是加快工作
的主要的措施》。
第六步 计算导线点的坐标。

例1：闭合导线坐标计算
（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点
到另一个导线点的坐标增量。
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
5．导线坐标点的计算

（一）闭合导线坐标计算
1．角度闭合差的计算与调整
n边行的内角和应为：(n-2)*180
2．导线边坐标方位角的计算
相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为
或
3．相邻导线点之间的坐标增量计算
坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线
点到另一个导线点的坐标增量。坐标增量有纵坐标增量 ，
即：
4．坐标增量闭合差的计算与调整
闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于
零。
5．导线坐标点的计算

（二）附合导线坐标计算
附合导线坐标的计算方法及步骤与闭合导线坐标
计算基本相同，也分五个步骤完成计算全过程。
只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法
上略有差异
1． 角度闭合差的计算与调整
2． 坐标增量闭合差的计算与调整
（三）支导线坐标计算
其计算公式与闭合导线相同。

四 导线测量错误的查找方法
1 一 个角度测错的查找方法
方法：分别从导线两端的已知点及已知坐
标方位角出发，按支导线计算导线各点的
坐标，则所得的同一个点的两套坐标值非
常接近的点，最有可能为 角度测错的点。
对于闭合导线，则是沿顺时针和逆时针方
向，按支导线计算两套坐标值，去寻找两
套坐标值接近的点。

2 一条边长测错的查找方法
如果导线闭合差的方位角与某条导线
边的方位角很近（即闭合差方向与该边近
似平行），闭合差的值又很大，则这条导
线边的距离观测值多半含有粗错。

第三节 交会定点
交会定点通常称之谓交会法。是加密平面控制
点的一种方法。分为解析交会法和图解交会法。
解析交会法：是根据角度和距离测量的成果解算
出以平面直角坐标表示的控制点的交会法。包括：
前方交会、侧方交会、后方交会和测边交会等。
图解交会法：是用平板仪图解法测定控制点的交
会法。包括：平板仪前方交会、平板仪恻方交会、
平板仪后方交会等。）

一、 前方交会法
前方交会法：是在两个已知控制点上，分别对
待定点观测水平角，然后根据两已知控制点的坐
标值和观测角值，计算出待定点的坐标。

前会交会布设要求：

二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器，以
三个已知坐标点为观测方向测出三个方向
间所夹的两个水平角（ ），然后根据该三
个已知坐标点的坐标和两个观测角值，计
算出待定点的坐标。

第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长
度，测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。
小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和
线形三角锁等不同图形。
小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边
丈量和角度观测。
小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、
角度调整，边长和坐标计算。