Slide 1

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 2

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 3

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 4

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 5

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 6

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 7

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 8

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 9

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 10

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 11

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 12

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 13

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 14

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 15

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 16

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 17

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 18

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 19

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 20

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 21

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 22

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 23

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 24

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 25

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 26

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 27

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.


Slide 28

5 tema. Informacinis
modeliavimas.
• Informacinis modeliavimas;
– Modelių klasifikavimas;
• Materialūs modeliai;
– Fiziniai;
– Analoginiai;

• Idealūs modeliai:
– Rašytiniai;
– Matematiniai;
– Informaciniai;

• Pagrindinės informacinio modeliavimo sąvokos;
• Ryšiai tarp objektų (Esybių ryšių modeliavimas);

1

Modelių tipai
realus
objektas

modelis

programa

algoritmas

rezultatai

realus
objektas

Šioje grandinėje “modelio” grandis yra labai svarbi, tai būtinas uždavinio
sprendimo etapas.
Čia modeliu suprantamas tam tikras mintyse sukurtas realaus objekto
vaizdas, atspindintis esminius objekto bruožus ir jį pakeičiantis uždavinio
sprendimo procese. Kitaip tariant, modeliai yra supaprastinta
tikrovės abstrakcija.
Modeliai padeda gauti atsakymus į klausimus: kas bus, jeigu…?
Yra išskiriami materialūs (natūriniai) ir idealūs (abstraktūs)
modeliai.
2

Materialūs (natūriniai) modeliai
Materialūs modeliai skirstomi į :

• fizinius (auto-, avio- modeliai,
architektūriniai maketai ir pan.);
• analoginius;
Analoginiai, remiasi į analogiškus nagrinėjamam objektui
procesus (pvz.: procesais elektros grandinėje modeliuojami
mechaniniai, cheminiai, biologiniai ar net ir socialiniai procesai).
Šiuo principu remiasi dauguma matavimo ar procesų stebėjimo
prietaisų.

3

Idealūs modeliai
• Rašytiniai (verbaliniai, tekstiniai) modeliai. Tai natūralia kalba
aprašyta viena ar kita tikrovės sritis, objektas (eismo taisyklės,
teisėtvarkos pažeidimo protokolas, vadovėliai).
• Matematiniai modeliai - tai plati ženklų modelių klasė (remiasi
formalia kalba su baigtine abėcėle), naudojanti įvairius matematinius
metodus. Pvz.: galima sukurti žvaigždės matematinį modelį, kurį
sudarytų sudėtinga lygčių sistema, aprašanti žvaigždėje vykstančius
procesus arba matematinį verslo modelį iš tam tikrų matematinių
išraiškų (algebrinių lygčių), leidžiančių apskaičiuoti optimalų įmonės
veiklos planą.
• Informaciniai modeliai - tai ženklų modelių klasė. Jie aprašo
įvairiausios prigimties reiškinių informacinius procesus. Informacijos
atsiradimą, perdavimą, apdorojimą ir panaudojimą.

4

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos
Esybėmis (angl. entity) vadinamos realaus pasaulio dalykų
(objektų) klasės, t. y. visa tai, ką galima apibūdinti bendriniais
daiktavardžiais.

Skiriamos fizinės (daiktai, reiškiniai, procesai, subjektai, agentai,
struktūros ir pan.) ir koncepcinės ( sąvokos, idėjos ir pan.) esybės.

Konkrečios esybių realizacijos (t.y. konkretūs daiktai, reiškiniai,
procesai ir pan.) vadinamos esybių egzemplioriais.
Pavyzdys: ASMUO yra esybė, o konkretus asmuo, tarkime, Jonas
Petrauskas - jos egzempliorius.

5

Pagrindinės informacinio modeliavimo
sąvokos (2)
Analizuojant dalykinę sritį (informacinės ir programų sistemos taikymo
sritis vadinama dalykine sritimi), dažniausiai domimasi ne visomis tos
srities esybėmis, o tik tomis, kurios tenkina šias sąlygas:

esybės egzemplioriai yra aprašomi, t.y. galima įvardyti jų
charakteristikas;
 esybės egzemplioriai yra įvardijami, t.y. juos galima atskirti
vieną nuo kito;
 esybė susijusi su kuriamosios programos naudojimo siekiu, t.y.
ją tikslinga nagrinėti.


Esybė vadinama atpažįstama (identifikuojama), jei jos egzemplioriai
turi tąpastis (identitetus), t.y. jei bet kuriuo laiko momentu bet kurį tos
esybės egzempliorių galima atpažinti, įvardyti ir atskirti nuo kitų
egzempliorių.
6

Objektinis požiūris į informacinį
modeliavimą
Bet kokios realios sistemos informacinis modelis susideda iš objektų
(objektų klasių).
Kiekvienas objektas modelyje privalo turėti unikalų ir reikšminį vardą
(identifikatorių) ir jį apibūdinančius atributus. Pavyzdžiui,

Objektas (objektų klasė)
Studentas
-vardas,
-pavardė
-fakultetas,
-specialybė
-kursas
-grupė
-adresas

Objekto vardas (identifikatorius)

Objekto atributai

7

Objektai
Objektas išreiškia vieną tipinį (bet neapibrėžtą) egzempliorių, ką nors
iš realaus pasaulio ir yra paprasčiausias informacinis modelis.

Objektai išreiškia tam tikras, susijusias su sprendžiamu uždaviniu
realaus pasaulio daiktų esmes. Visus objektus galima išskaidyti į
tokias kategorijas:

- realūs objektai;
- vaidmenys (rolės);
- įvykiai;

- sąveikos;
- specifikacijos.
8

Objektų tipai
Realus objektas - tai fiziškai egzistuojančių daiktų abstrakcija. Pvz.:
automobilių gamykloje - tai automobilio kėbulas, variklis, krovinių
pervežime – tai konteineris, terminalas, vežimo priemonė ir t.t.
Vaidmuo - tikslo ar žmogaus paskirties, įstaigos dalies abstrakcija.
Pvz.: universitete kaip įstaigoje apskritai, tai priėmimo komisija,
personalo direkcija, dekanatas.
Įvykiu informaciniame modeliavime vadinamas laiko momentas,
kada pakinta kokio nors teiginio apie nagrinėjamąją dalykinę sritį
reikšmė. Įvykis - kažko tai įvykusio abstrakcija. Pvz.: dokumentų
pateikimas priėmimo komisijai, sesijos egzamino išlaikymas
(neišlaikymas).
9

Objektų tipai (2)

Sąveika - objektai gaunami iš kitų objektų santykiavimo. Pvz.:
susitarimas, sutartis tarp dviejų pusių, išsilavinimo pažymėjimas,
išduotas mokymo institucijos jos absolventui.
Objektai-specifikacijos - naudojami pateikti taisykles,
kokybės standartus ar kriterijus. Pvz.: žinių ir sugebėjimų
sąrašas, kurias turi įgyti VV fakulteto studentas, valgio
pagaminimo receptas.

10

Objektų atributai ir raktai
Realaus pasaulio dalykai turi jiems būdingus požymius, charakteristikas
(pvz.: vardas, pavardė, registracijos Nr., pagaminimo data, svoris ir t.t.).

Bendra visiems galimiems egzemplioriams charakteristika, vadinama
atributu arba duomenų elementu. Kiekvienam egzemplioriui atributas
įgauna apibrėžtą veikimą. Taip objektas Knyga turi atributus Autorius,
Pavadinimas, Išleidimo metai, Puslapių skaičius.
Kiekvienam objektui turi būti paskirtas identifikatorius (raktas) - vieno
ar kelių atributų aibė, kurių reikšmės apibrėžia bet kurį objekto
egzempliorių, t.y. du ar daugiau egzempliorių negali turėti tas pačias
rakto reikšmes.
Knygai atributai Autorius ir Pavadinimas kartu sudaro raktą. O
Išleidimo metai ir Puslapių skaičius nei pavieniai nei kartu negali būti
raktais, nes neapibrėžia objekto egzemplioriaus. Objektas gali turėti ir
keletą raktų. Tada vienas iš jų būna pirminis, o kiti antriniais.
11

Objektų struktūros
vaizdavimas
Objektas su savo atributais gali būti vaizduojamas įvairiai: grafiškai jis gali
būti pavaizduotas rėmeliu ar ovalu su objekto ir atributų pavadinimais.
Atributai, sudarantys privilegijuotą identifikatorių gali būti kokiu nors būdu
išskirti (pažymėti):
Knyga
Autorius
*Pavadinimas
Išleidimo metai
Puslapių skaičius

*

Tekstiniame pavaizdavime tai gali būti:
Knyga (Autorius, Pavadinimas, Išleidimo metai,
Puslapių skaičius).
Čia identifikatorius (raktas) pabrauktas.

Identifikatorius (raktas)
pažymėtas žvaigždute
12

Objekto atributai
Atributai skirstomi į tris tipus:

-aprašomieji;
-nurodomieji;
-pagalbiniai.
Aprašomasis atributas pateikia vidiniai būdingus kiekvienam
egzemplioriui faktus. Jei pasikeitė aprašomojo atributo reikšmė, tai rodo,
kad pasikeitė kažkuri egzemplioriaus charakteristika, bet pats
egzempliorius nepakito.
Nurodomieji atributai gali būti naudojami kaip identifikatoriai. Jei
keičiasi nurodomasis atributas, tai sakoma, kad tam pačiam
egzemplioriui duodamas naujas vardas.
Pagalbiniai atributai naudojami susieti vieno objekto egzempliorių su
13
kito objekto egzemplioriumi.

Objekto atributai (2)
Pvz.:

Automobilis

*Valstybinis Nr.
Markė
Spalva
Savininkas
Čia Spalva - aprašomasis, Valstybinis Nr. ir markė nurodomieji, Savininkas - pagalbinis, leidžiantis objekto
Automobilis egzempliorių susieti su objekto Auto mėgėjas
egzemplioriumi.
Jei pagalbinio atributo reikšmė pasikeis, tai reikš, kad tarpusavyje
susieti jau kiti šių objektų egzemplioriai.

14

Duomenų organizavimo principai, duomenų
vaizdavimas
DB duomenys saugomi ne bet kaip, o kaip susietų tarpusavyje esybių
(objektų, duomenų elementų) visuma, t.y. joje turi būti nustatyti ryšiai
tarp įvairių DE, kurie gali reikšti ir tam tikrą veiksmą.
Toks duomenų struktūros pateikimo būdas dažnai vadinamas duomenų
modeliu. Jį patogu grafiškai vaizduoti ovalinėmis diagramomis. Tokiose
diagramose DE vaizduojami ovalais, kurių viduje užrašomas DE vardas, o
ryšiai vaizduojami linijomis:
gauna
Studentas

Stipendija

Šioje diagramoje yra du DE , o kiekvienas DE gali turėti daug reikšmių.
Pvz., DE „Studentas” gali turėti reikšmes: «JONAITIS J», «PETRAITIS
P» ir kt., DE „Stipendija” - 0, 100, 200 ir kt.
15

Ryšiai tarp duomenų. Esybių ryšių
(E/R) modeliavimas
Realiame pasaulyje tarp reiškinių, daiktų egzistuoja įvairūs santykiai.
Jeigu jie modeliuojami kaip objektai, atsirandantys santykiai tarp
įvairių objektų klasių informaciniuose modeliuose atspindimi ryšiais.

Kiekvienas ryšys modelyje turi apibrėžtą pavadinimą. Grafinėje formoje
ryšys pateikiamas linija tarp susietų objektų.
Duomenų bazių (DB) projektavime ryšiai dar vadinami esybių
kardinalumu arba laipsniu.

Toliau kalbėdami apie ryšius tarp objektų, kartais naudosime ir
duomenų elemento (DE) sąvoką.

16

Ryšių tarp objektų (DE) tipai
Yra du pagrindiniai ryšių tarp objektų tipai. Pirmasis - tai
vadinamasis ryšys „vienas su vienu”, arba paprastas ryšys.
Sakoma, jog tarp DE „A” ir „B” egzistuoja paprastas ryšys, jeigu bet
kuriuo momentu kiekvieną „A” reikšmę atitinka tik viena „B”
reikšmė.

Toks ryšys vaizduojamas paprasta rodykle. Šiuo atveju sakoma, kad
„A” identifikuoja „B”.
A
Tarnautojas

B
Alga

Ryšio “vienas su vienu” pavyzdys
17

Ryšys “vienas su daugeliu”
Antras tipas - tai vadinamasis ryšys „vienas su daugeliu” arba
sudėtingas ryšys. Tarp objektų „A” ir „B” egzistuoja sudėtingas ryšys,
jeigu bet kuriuo momentu vieną „A” reikšmę atitinka kelios „B”
reikšmės. Toks ryšys vaizduojamas dviguba rodykle:
A

B

Studentas

Disciplina

Be šių pagrindinių ryšio tipų, taip galimi ryšiai “daugelis su vienu”
bei “daugelis su daugeliu”. Ryšių tipai gali būti pažymėti ne tik
rodyklėmis, bet ir simboliais, pvz.
[1 : 1] - “viena su vienu”, [1 : M], [1 :  ] - “vienas su daugeliu”

18

Abipusiai ryšiai
Tarp bet kurių dviejų objektų dažnai egzistuoja abipusis ryšys. Pavyzdžiui,
jei tai yra „Vyras” ir „Moteris”, tai tarpusavio ryšys tarp jų gali
atspindėti santuokos formą:

a)

Vyras

Moteris

- tradicinė krikščioniška
santuokos forma

b)

Vyras

Moteris

- daugpatystė

c)

Vyras

Moteris

- daugiavyrystė

d)

Vyras

Moteris

- grupinė santuoka
19

Ryšiai tarp DE
(E/R diagramos pavyzdys)

Alga
Skyrius

Darbuotojas
Pareigos

20

Įrašai, raktai, atributai
Norint sumažinti ryšių skaičių, DE jungiami į grupes. Tokios DE grupės
vadinamos įrašais. Įrašų struktūrą taip pat galima pavaizduoti
ovalinėmis diagramomis:

Raktas

1 atributas

2 atributas

...

N atributas

Įraše yra bent vienas DE (ar jų rinkinys), kurio visos reikšmės yra
nepasikartojančios, t. y. jo reikšmės vienareikšmiškai identifikuoja kitas
įrašo reikšmes.
Toks DE (ar jų rinkinys) vadinamas raktu. Kiti (neraktiniai) DE
vadinami tiesiog atributais.
Raktas – tai minimali atributų aibė, vienareikšmiškai apibrėžianti
likusius įrašo atributus.
21

Konkretaus įrašo struktūros pavyzdys :

STUDENTAS

Bilieto Nr.

Pavardė

Raktas

Gimimo data

Adresas

Atributai

Pavyzdžiui:

S123589

Petraitis

1985.01.15

Laisvės al. 13
22

Sudėtinis raktas, galimi raktai
Jei raktas susideda iš kelių DE, jis vadinamas sudėtiniu. Sudėtinis
raktas apdorojant duomenis traktuojamas kaip vienas DE ir diagramoje
vaizduojamas vienu ovalu. Žemiau parodyti du galimi sudėtiniai raktai
„Programuotojas”+„Programos Nr.” ir
„Programuotojas”+„Programos pavadinimas” :

Programuotojas”
+„Programos Nr.

Programuotojas+
Programos pavadinimas

Programos pavadinimas

Programos Nr.

Darbo valandų
kiekis

Darbo valandų
kiekis
23

Pirminis raktas
Įrašas gali turėti kelis raktus, vadinamus galimais raktais. ankstesnėje
diagramoje yra du galimi raktai - „Programuotojas”+„Programos
Nr.” ir „Programuotojas”+„Programos pavadinimas”.
Vienas iš galimų raktų yra pirminis raktas (faktiškai naudojamas įrašo
identifikacijai), o kiti - alternatyvieji raktai (raktai-kandidatai).
Pirminiam raktui atributus reikia parinkti taip, kad iš anksto būtų
žinomas jų įgyjamų reikšmių diapazonas, o jų rakte būtų kuo mažiau.
Labai pabrėžtina rakto savybė yra jo pertekliškumo nebuvimas: iš
rakto, kurį sudaro keli atributai, negalima išmesti jokio atributo (to
rakto nesuardant).
Įrašo rakto svarba didelė - juo galime atskirti įrašus vieną nuo kito,
pagal jį nustatoma įrašo vieta atmintyje.

24

DB rodyklinis modelis
Panašiai kaip DE, į grupes sujungiami ir įrašai.

Įrašų su tarpusavio ryšiais visuma sudaro duomenų bazę.
Jos sudarymo metu labai svarbu tai, kaip sugrupuojami DE, t.y. kokie DE
surenkami į vieną įrašą, kokie parenkami raktai ir kaip tarp įrašų
nustatomi ryšiai.
Ryšiai tarp skirtingų įrašų vaizduojami rodyklėmis tarp tų įrašų pirminių
raktų - taip gaunamas DB rodyklinis modelis, kitaip tariant, DB
struktūros diagrama.
DB, rezervuojančios lėktuvų bilietus, diagramos pavyzdys:

25

Bilietų rezervavimo DB
rodyklinis modelis

Reiso Nr.

Reiso Nr.
+ Data

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos
vietos

26

Stačiakampė diagrama
Kompaktiškesnis įrašo ir DB struktūros vaizdavimo būdas yra
stačiakampė diagrama.
Tokioje diagramoje DE vaizduojami stačiakampiais, o įrašai stačiakampių blokais.
Raktiniai DE pabraukiami. Žemiau pateikiama stačiakampė
diagrama, gauta iš ankstesnės ovalinės diagramos:

Reisas
Reiso Nr.

Išvykimo
punktas

Atvykimo
punktas

Lėktuvo
tipas

Laisvos vietos
Reiso Nr.

Data

Laisvos
vietos
27

Parengta pagal:
J.Adomaitis ir kt. Informatika I dalis Vadovėlis, L-kla “Technolgija”, Kaunas,
1999, 156 – 160 psl.
V. Sekliuckis, S.Gudas, G.Garšva INFORMACIJOS SISTEMOS IR DUOMENŲ
BAZĖS, Vadovėlis. Kaunas: Technologija, 2003, 338 psl.
http://distance.ktu.lt/kursai/informatika1/8/
A.Vidžiūnas, R.Marčiulynienė ACCESS XP. Taikomųjų duomenų bazių
projektavimo pagrindai, “Smaltijos” leidykla, Kaunas, 2003, 318 p.
A.Saulis, O.Vasilecas INFORMACINIŲ SISTEMŲ PAGRINDAI, mokomoji knyga,
Technika, Vilnius, 1998, 55 – 81 psl.

Dar apie tai rasite:
V. Dagys ir kt. Duomenų bazės. ECDL atstovybės Lietuvoje sertifikuota
mokomoji medžiaga, L-kla “Žara”, Kaunas, 2000, 7 – 13 psl.

D.Dzemydienė, R.Naujikienė. INFORMACINĖS SISTEMOS. Duomenų struktūros ir
valdymas, Vilnius: Lietuvos teisės universiteto leidybos centras, 2004. – 264 p.
ИНФОРМАТИКА базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / СПб., Питер, 2001, c.c.
28
328-355.