第10章 三角學的應用 10.1 斜率 鉛 垂 變 化 水平變化 10.1 例: 10.1 3mm 10mm 3mm 斜率 = ? = 10 10mm 斜率的寫法 :10 或 0.3 或 3 : 10 或 3 比 10 哪一條路比較斜 ? 路A 斜率 = 10 路B 斜率 = 10 10 10 10 A 比較斜 ! q Y X tan q.
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10.1 斜率
鉛
垂
變
化
水平變化
10.1
例:
10.1
3
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斜率 = ?
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斜率的寫法 :
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哪一條路比較斜 ?
路A 斜率 =
2
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路B 斜率 =
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A 比較斜 !
q
Y
X
tan q = ?
斜率 = ?
Y
Y
tan q = X
斜率 = X
Y
斜率 = tan q = X
鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
10.1 (例一)
在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
道路的平移距離 = 200m
50
道路的斜率 =
200
1
道路的斜率 = 4
設所求的角為 q 。
道路的斜率 = tan q
即
tan q = 1
4
q = 14° 準確至最接近的分)
該道路與水平綫所形成的角為14° 。
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斜率的寫法 :
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哪一條路比較斜 ?
路A 斜率 =
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A 比較斜 !
q
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X
tan q = ?
斜率 = ?
Y
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tan q = X
斜率 = X
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斜率 = tan q = X
鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
10.1 (例一)
在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
道路的平移距離 = 200m
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道路的斜率 =
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道路的斜率 = 4
設所求的角為 q 。
道路的斜率 = tan q
即
tan q = 1
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q = 14° 準確至最接近的分)
該道路與水平綫所形成的角為14° 。
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例:
10.1
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斜率的寫法 :
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哪一條路比較斜 ?
路A 斜率 =
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tan q = X
斜率 = X
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斜率 = tan q = X
鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
10.1 (例一)
在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
道路的平移距離 = 200m
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道路的斜率 = 4
設所求的角為 q 。
道路的斜率 = tan q
即
tan q = 1
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該道路與水平綫所形成的角為14° 。
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斜率的寫法 :
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哪一條路比較斜 ?
路A 斜率 =
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tan q = ?
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tan q = X
斜率 = X
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斜率 = tan q = X
鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
10.1 (例一)
在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
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設所求的角為 q 。
道路的斜率 = tan q
即
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該道路與水平綫所形成的角為14° 。
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例:
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斜率的寫法 :
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哪一條路比較斜 ?
路A 斜率 =
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A 比較斜 !
q
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tan q = ?
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斜率 = X
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斜率 = tan q = X
鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
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10.1 (例一)
在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
道路的平移距離 = 200m
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設所求的角為 q 。
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即
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該道路與水平綫所形成的角為14° 。
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例:
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斜率的寫法 :
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或 3 比 10
哪一條路比較斜 ?
路A 斜率 =
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A 比較斜 !
q
Y
X
tan q = ?
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tan q = X
斜率 = X
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鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
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在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
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(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
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設所求的角為 q 。
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即
tan q = 1
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該道路與水平綫所形成的角為14° 。
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A 比較斜 !
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斜率 = X
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鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
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在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
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(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
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該道路與水平綫所形成的角為14° 。
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鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
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在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
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(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
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道路的平移距離 = 200m
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設所求的角為 q 。
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即
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例:
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斜率的寫法 :
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哪一條路比較斜 ?
路A 斜率 =
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A 比較斜 !
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斜率 = X
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鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
10.1 (例一)
在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
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平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
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道路的平移距離 = 200m
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設所求的角為 q 。
道路的斜率 = tan q
即
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例:
10.1
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路A 斜率 =
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A 比較斜 !
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斜率 = X
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鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
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一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
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平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
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道路的平移距離 = 200m
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道路的斜率 = tan q
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斜率 = tan q = 水平變化
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一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
道路的平移距離 = 200m
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斜率 = tan q = 水平變化
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在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
道路的平移距離 = 200m
50
道路的斜率 =
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道路的斜率 = 4
設所求的角為 q 。
道路的斜率 = tan q
即
tan q = 1
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斜率的寫法 :
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2
10
路B 斜率 =
1
10
1
10
2
10
1
10
A 比較斜 !
q
Y
X
tan q = ?
斜率 = ?
Y
Y
tan q = X
斜率 = X
Y
斜率 = tan q = X
鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
10.1 (例一)
在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
道路的平移距離 = 200m
50
道路的斜率 =
200
1
道路的斜率 = 4
設所求的角為 q 。
道路的斜率 = tan q
即
tan q = 1
4
q = 14° 準確至最接近的分)
該道路與水平綫所形成的角為14° 。
50m
q
200m
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第10章
三角學的應用
10.1 斜率
鉛
垂
變
化
水平變化
10.1
例:
10.1
3
3mm
10
10mm
3mm
斜率 = ?
=
3
10
10mm
斜率的寫法 :
3
10
或 0.3
或 3 : 10
或 3 比 10
哪一條路比較斜 ?
路A 斜率 =
2
10
路B 斜率 =
1
10
1
10
2
10
1
10
A 比較斜 !
q
Y
X
tan q = ?
斜率 = ?
Y
Y
tan q = X
斜率 = X
Y
斜率 = tan q = X
鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
10.1 (例一)
在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
道路的平移距離 = 200m
50
道路的斜率 =
200
1
道路的斜率 = 4
設所求的角為 q 。
道路的斜率 = tan q
即
tan q = 1
4
q = 14° 準確至最接近的分)
該道路與水平綫所形成的角為14° 。
50m
q
200m
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第10章
三角學的應用
10.1 斜率
鉛
垂
變
化
水平變化
10.1
例:
10.1
3
3mm
10
10mm
3mm
斜率 = ?
=
3
10
10mm
斜率的寫法 :
3
10
或 0.3
或 3 : 10
或 3 比 10
哪一條路比較斜 ?
路A 斜率 =
2
10
路B 斜率 =
1
10
1
10
2
10
1
10
A 比較斜 !
q
Y
X
tan q = ?
斜率 = ?
Y
Y
tan q = X
斜率 = X
Y
斜率 = tan q = X
鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
10.1 (例一)
在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
道路的平移距離 = 200m
50
道路的斜率 =
200
1
道路的斜率 = 4
設所求的角為 q 。
道路的斜率 = tan q
即
tan q = 1
4
q = 14° 準確至最接近的分)
該道路與水平綫所形成的角為14° 。
50m
q
200m
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第10章
三角學的應用
10.1 斜率
鉛
垂
變
化
水平變化
10.1
例:
10.1
3
3mm
10
10mm
3mm
斜率 = ?
=
3
10
10mm
斜率的寫法 :
3
10
或 0.3
或 3 : 10
或 3 比 10
哪一條路比較斜 ?
路A 斜率 =
2
10
路B 斜率 =
1
10
1
10
2
10
1
10
A 比較斜 !
q
Y
X
tan q = ?
斜率 = ?
Y
Y
tan q = X
斜率 = X
Y
斜率 = tan q = X
鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
10.1 (例一)
在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
道路的平移距離 = 200m
50
道路的斜率 =
200
1
道路的斜率 = 4
設所求的角為 q 。
道路的斜率 = tan q
即
tan q = 1
4
q = 14° 準確至最接近的分)
該道路與水平綫所形成的角為14° 。
50m
q
200m
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第10章
三角學的應用
10.1 斜率
鉛
垂
變
化
水平變化
10.1
例:
10.1
3
3mm
10
10mm
3mm
斜率 = ?
=
3
10
10mm
斜率的寫法 :
3
10
或 0.3
或 3 : 10
或 3 比 10
哪一條路比較斜 ?
路A 斜率 =
2
10
路B 斜率 =
1
10
1
10
2
10
1
10
A 比較斜 !
q
Y
X
tan q = ?
斜率 = ?
Y
Y
tan q = X
斜率 = X
Y
斜率 = tan q = X
鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
10.1 (例一)
在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
道路的平移距離 = 200m
50
道路的斜率 =
200
1
道路的斜率 = 4
設所求的角為 q 。
道路的斜率 = tan q
即
tan q = 1
4
q = 14° 準確至最接近的分)
該道路與水平綫所形成的角為14° 。
50m
q
200m
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第10章
三角學的應用
10.1 斜率
鉛
垂
變
化
水平變化
10.1
例:
10.1
3
3mm
10
10mm
3mm
斜率 = ?
=
3
10
10mm
斜率的寫法 :
3
10
或 0.3
或 3 : 10
或 3 比 10
哪一條路比較斜 ?
路A 斜率 =
2
10
路B 斜率 =
1
10
1
10
2
10
1
10
A 比較斜 !
q
Y
X
tan q = ?
斜率 = ?
Y
Y
tan q = X
斜率 = X
Y
斜率 = tan q = X
鉛垂變化
斜率 = tan q = 水平變化
斜率 = tan q =
上升 距離
平移 距離
10.1 (例一)
在圖中, 地圖的比例尺是1:20 000。
一條直路橫跨600m等高綫上的A點
和650m等高綫上的B點。
如果在地圖上AB=1cm, 求該道路
的斜率。從而判斷該道路與水平綫
所形成的角, 準確至最接近的分。
上升 = 50
平移 = 1cm (地圖上)
平移 = 20000cm (真實)
平移 = 200m
(例一)
道路的上升距離 = (650-600)m = 50m
在地圖上, 1cm代表20 000cm 或 200m 。
道路的平移距離 = 200m
50
道路的斜率 =
200
1
道路的斜率 = 4
設所求的角為 q 。
道路的斜率 = tan q
即
tan q = 1
4
q = 14° 準確至最接近的分)
該道路與水平綫所形成的角為14° 。
50m
q
200m