Fyzika 1. - prednáška 5. Zastupovaná prednáška - RNDr. Z. Gibová, PhD. Použité zdroje: 1.
Download ReportTranscript Fyzika 1. - prednáška 5. Zastupovaná prednáška - RNDr. Z. Gibová, PhD. Použité zdroje: 1.
Slide 1
Fyzika 1. - prednáška 5.
Zastupovaná prednáška - RNDr. Z. Gibová, PhD.
Použité zdroje:
1. http://physedu.science.upjs.sk/kvapaliny/obtekanie.htm
2. http://people.tuke.sk/zuzana.gibova/index1.htm - Niektoré typy síl ,
Aplikácie pohybovej rovnice, Pohybová rovnica
3. http://phet.colorado.edu/en/simulation/
4. http://www.walter-fendt.de/ph14cz/
Slide 2
Ciele
1.2 Dynamika hmotného bodu
1.2.2 Niektoré typy síl
1.2.3 Pohybové rovnice
Pohyb telesa v poli zemskej tiaže
Padanie telesa v tekutine
Pohyb telesa vplyvom pružnej sily
Slide 3
Problémy
Ako zmena prúdenia krvi v cievach sa využíva
pri meraní krvného tlaku človeka pomocou
manžetového tlakomera.
Pri filmovej naháňačke má kaskadér preskočiť na
strechu susednej budovy. Ešte predtým ho
prezieravo napadne, či vôbec môže túto úlohu
zvládnuť, ak beží po streche susednej budovy
nanajvýš rýchlosťou 4,5 m/s. Strecha susednej
budovy je o 4,8 m nižšie ako strecha budovy,
po ktorej beží kaskadér a jej vzdialenosť od
susednej budovy je 6,2 m. Má kaskadér skočiť
alebo radšej nie?
Slide 4
1.2.2.Niektoré typy síl – Odporová sila pri vnútornom trení
malé rýchlosti telies – tvar guľôčky
odporová sila
Laminárne prúdenie tekutiny – susedné vrstvy tekutiny sa pohybujú s rovnakými
rýchlosťami, za telesom sa netvoria víry. V priamej trubici sú prúdnice (vrstvy tekutiny)
navzájom rovnobežné (napr. nosom vdychovaný vzduch, krv vo vlásočniciach ľudského
tela).
Video – Demonštrácia obtekania telies pomocou prúdnic
Slide 5
veľké rýchlosti telies – vrtuľové lietadlá (podzvukové rýchlosti), motorové lode
odporová sila
S - plocha prierezu telesa v smere kolmom na smer pohybu,
- hustota tekutiny,
C - faktor odporu tekutiny, závisí od tvaru telesa, bezrozmerná konštanta.
teleso tvaru kvapky C = 0,08
trup lietadla C = 0,005 - 0,045
guľa C = 0,37
štvorcová doska C = 1,05 – 1,27
Turbulentné prúdenie tekutiny – susedné vrstvy tekutiny sa pohybujú s rôznymi
rýchlosťami, v dôsledku čoho sa za telesom sa tvoria víry
(prúdenie vody v rieke, prúdenie vzduchu pri vetre, cigaretový dym).
Video - Demonštrácia veľkosti odporovej sily od tvaru telesa
Slide 6
Tvoreniu vírov za telesom sa zamedzuje vhodnou úpravou profilu telesa. Ak
vyplníme zadnú časť telesa, v ktorej by inak vznikali víry, teleso získa takzvaný
prúdnicový, alebo aerodynamický tvar. Odporová sila pri obtekaní takéhoto
nesymetrického telesa tekutinou sa tak výrazne zmenší. Aerodynamický tvar má vo
vzduchu padajúca vodná kvapka. Prúdnicový tvar sa dáva telesám, ktoré sa majú
rýchlo pohybovať, napríklad lode, lietadlá, rýchlikové lokomotívy.
Slide 7
Ako sa zmena prúdenia krvi v cievach, využíva pri meraní
krvného tlaku človeka pomocou manžetového tlakomera.
Pri meraní krvného tlaku pomocou manžetového tlakomera
sa na určenie systolického a diastolického tlaku využíva
zmena prúdenia krvi z laminárneho na turbulentné prúdenie.
Ak krv prúdi cez nestlačenú cievu, na ktorú nepôsobí žiadna
vonkajšia sila, prúdenie krvi je laminárne. Po natlakovaní manžety na tlakomeri sa
prúdenie krvi v cieve najprv zastaví a postupným uvoľňovaním tlaku na steny cievy
dochádza opäť k prúdeniu krvi cez zúžený prierez cievy.
Vplyvom zúženia cievy dôjde k zväčšeniu rýchlosti krvi
a k zmene jej prúdenia na turbulentné prúdenie, ktoré je
sprevádzané zvukovými fenoménmi v dôsledku tvorby
vírov. Ďalším uvoľňovaním tlaku na steny (uvoľňovaním sťahu manžety) sa zmenšuje
rýchlosť krvi a aj jej prúdenie, až zvukové fenomény zaniknú a prúdenie sa stane
laminárnym. Pri tejto metóde sa za systolický tlak krvi považuje hodnota tlaku
(v tlakovej manžete), pri ktorej sa objavili zvukové fenomény a za diastolický tlak krvi
sa považuje hodnota tlaku krvi, pri ktorej fenomény vymizli. Hodnota systolického tlaku
krvi v pokoji pre zdravého dospelého človeka je 90 - 128 mmHg a diastolického
60 - 84 mmHg.
Slide 8
Sily pružnosti
Vznikajú pri elastickej deformácii.
Sily pružnosti - Hookov zákon
aplet - Pružinový oscilátor
Slide 9
1.2.3 Pohybové rovnice
Ak poznáme príčinu pohybu, umožňuje riešiť akým spôsobom sa HB pohybuje (zistiť
v(t), s(t)).
Vyplývajú z 2.NPZ (základná rovnica dynamiky) – vektorový zápis:
Skalárne rovnice: pre pravouhlé súradnice
Slide 10
Umožňuje riešiť dva typy úloh:
I. Typ PR: dané – v, m počítame F (derivujeme).
II. Typ PR: dané – F, m a počiatočné podmienky (počiatočná rýchlosť a poloha)
počítame v, riešime diferenciálne rovnice.
Ak F= F(t) a F = konš. potom
pre súradnice rýchlosti:
Slide 11
Súradnice dráhy:
Slide 12
Pohyb telesa v poli zemskej tiaže
Silové pole – priestor, v ktorom pre každý bod tohto priestoru je definovaná sila
pôsobiaca na objekty (jej smer aj veľkosť), F = F ( x, y, z).
Homogénne pole - v ktorom sila pôsobiaca na objekty má v každom bode rovnakú
veľkosť aj smer.
Tiažové pole Zeme – v určitých prípadoch homogénne.
Slide 13
Súradnice rýchlosti:
Súradnice polohy:
Slide 14
KONTROLKA: Vyberte správnu odpoveď: Celková rýchlosť HB pri pohybe v poli
zemskej tiaže sa bude rovnať x - ovej súradnici rýchlosti
a) v bode na začiatku pohybu,
b) v 1/3 trajektórie pohybu,
c) v najvyššom bode trajektórie,
d) v 2/3 trajektórie pohybu.
Aplet - Šikmý vrh
Slide 15
V závislosti od uhla α rozlišujeme špeciálne prípady pohybu:
1. vodorovný vrh - α = 00
2. zvislý vrh - α = 900
3. šikmý vrh - α (00, 900)
Trajektória pri šikmom vrhu = parabola
(bez odporu prostredia)
Aplet – Šikmý vrh a odpor prostredia
Porovnania trajektórií pri šikmom vrhu
(bez odporu prostredia- zelená, s odporom - červená))
Slide 16
Pri filmovej naháňačke má kaskadér preskočiť na strechu susednej budovy.
Ešte predtým ho prezieravo napadne, či vôbec môže túto úlohu zvládnuť, ak
beží po streche susednej budovy nanajvýš rýchlosťou 4,5 m/s. Strecha
susednej budovy je o 4,8 m nižšie ako strecha budovy, po ktorej beží
kaskadér a jej vzdialenosť od susednej budovy je 6,2 m. Má kaskadér skočiť
alebo radšej nie?
Aplet - Šikmý vrh
Pri riešení tohto problému nás zaujíma ako ďaleko
doletí kaskadér vo vodorovnom smere za dobu t.
Zvoľme si súradnicový systém tak ako je to
znázornené na obrázku. Zo zadania príkladu vyplýva,
že pohyb kaskadéra predstavuje vodorovný vrh,
pretože smer jeho rýchlosti na začiatku skoku je
totožný s vodorovným smerom. Rovnice pre vodorovný
vrh sú
,
. Vychádzajúc z obrázku,
platia nasledujúce podmienky: x0 = 0 m, y0 = 4,8 m a
pre bod, do ktorého doskočí x = d, y = 0 m. Ich
použitím a úpravou dostávame, že vzdialenosť, do
ktorej kaskadér doskočí je 4,5 m. Vzdialenosť
susednej budovy je 6,2 m, kaskadér nemá skákať.
Slide 17
Padanie telesa v tekutine
Slide 18
Tento poznatok je možné využiť pri skúmaní vlastnosti
tekutín, napríklad pri určovaní viskozity tekutín pomocou
Stokesovho telieskového viskozimetra. Je to nádoba tvaru
valca dĺžky 1,2 m a polomeru 4 cm, do ktorej sú postupne
hádzané guľôčky z rovnakého materiálu a rovnakých
vlastností (hmotnosť, polomer). V nádobe sa nachádza
tekutina známej hustoty, ktorej viskozitu chceme určiť. Pri
pohybe guľôčky sa využíva poznatok, že guľôčka sa po
krátkom čase pohybuje rovnomerným priamočiarym
pohybom (v0 = konš.).
Na zvolenom úseku (20 cm - 90 cm) sa zistí doba, za
ktorú tento úsek guľôčka prejde. Pomocou známej dráhy a
doby sa určí rýchlosť padajúcej guľôčky (v = s / t).
Viskozita v takomto prípade je daná vzťahom
,
kde r, v, r sú polomer, rýchlosť a hustota materiálu guľôčky
a rt je hustota kvapaliny.
Slide 19
Pohyb telesa vplyvom pružnej sily
Slide 20
KONTROLKA: Vyberte správnu odpoveď. Aké sily na vás pôsobia pri prechádzke
centrom mesta?
a) len tiažová sila,
b) tiažová sila, odporová sila, trecia sila,
c) tiažová sila, odporová sila, trecia sila, sily pružnosti,
d) tiažová sila a trecia sila,
e) žiadne sily.
Fyzika 1. - prednáška 5.
Zastupovaná prednáška - RNDr. Z. Gibová, PhD.
Použité zdroje:
1. http://physedu.science.upjs.sk/kvapaliny/obtekanie.htm
2. http://people.tuke.sk/zuzana.gibova/index1.htm - Niektoré typy síl ,
Aplikácie pohybovej rovnice, Pohybová rovnica
3. http://phet.colorado.edu/en/simulation/
4. http://www.walter-fendt.de/ph14cz/
Slide 2
Ciele
1.2 Dynamika hmotného bodu
1.2.2 Niektoré typy síl
1.2.3 Pohybové rovnice
Pohyb telesa v poli zemskej tiaže
Padanie telesa v tekutine
Pohyb telesa vplyvom pružnej sily
Slide 3
Problémy
Ako zmena prúdenia krvi v cievach sa využíva
pri meraní krvného tlaku človeka pomocou
manžetového tlakomera.
Pri filmovej naháňačke má kaskadér preskočiť na
strechu susednej budovy. Ešte predtým ho
prezieravo napadne, či vôbec môže túto úlohu
zvládnuť, ak beží po streche susednej budovy
nanajvýš rýchlosťou 4,5 m/s. Strecha susednej
budovy je o 4,8 m nižšie ako strecha budovy,
po ktorej beží kaskadér a jej vzdialenosť od
susednej budovy je 6,2 m. Má kaskadér skočiť
alebo radšej nie?
Slide 4
1.2.2.Niektoré typy síl – Odporová sila pri vnútornom trení
malé rýchlosti telies – tvar guľôčky
odporová sila
Laminárne prúdenie tekutiny – susedné vrstvy tekutiny sa pohybujú s rovnakými
rýchlosťami, za telesom sa netvoria víry. V priamej trubici sú prúdnice (vrstvy tekutiny)
navzájom rovnobežné (napr. nosom vdychovaný vzduch, krv vo vlásočniciach ľudského
tela).
Video – Demonštrácia obtekania telies pomocou prúdnic
Slide 5
veľké rýchlosti telies – vrtuľové lietadlá (podzvukové rýchlosti), motorové lode
odporová sila
S - plocha prierezu telesa v smere kolmom na smer pohybu,
- hustota tekutiny,
C - faktor odporu tekutiny, závisí od tvaru telesa, bezrozmerná konštanta.
teleso tvaru kvapky C = 0,08
trup lietadla C = 0,005 - 0,045
guľa C = 0,37
štvorcová doska C = 1,05 – 1,27
Turbulentné prúdenie tekutiny – susedné vrstvy tekutiny sa pohybujú s rôznymi
rýchlosťami, v dôsledku čoho sa za telesom sa tvoria víry
(prúdenie vody v rieke, prúdenie vzduchu pri vetre, cigaretový dym).
Video - Demonštrácia veľkosti odporovej sily od tvaru telesa
Slide 6
Tvoreniu vírov za telesom sa zamedzuje vhodnou úpravou profilu telesa. Ak
vyplníme zadnú časť telesa, v ktorej by inak vznikali víry, teleso získa takzvaný
prúdnicový, alebo aerodynamický tvar. Odporová sila pri obtekaní takéhoto
nesymetrického telesa tekutinou sa tak výrazne zmenší. Aerodynamický tvar má vo
vzduchu padajúca vodná kvapka. Prúdnicový tvar sa dáva telesám, ktoré sa majú
rýchlo pohybovať, napríklad lode, lietadlá, rýchlikové lokomotívy.
Slide 7
Ako sa zmena prúdenia krvi v cievach, využíva pri meraní
krvného tlaku človeka pomocou manžetového tlakomera.
Pri meraní krvného tlaku pomocou manžetového tlakomera
sa na určenie systolického a diastolického tlaku využíva
zmena prúdenia krvi z laminárneho na turbulentné prúdenie.
Ak krv prúdi cez nestlačenú cievu, na ktorú nepôsobí žiadna
vonkajšia sila, prúdenie krvi je laminárne. Po natlakovaní manžety na tlakomeri sa
prúdenie krvi v cieve najprv zastaví a postupným uvoľňovaním tlaku na steny cievy
dochádza opäť k prúdeniu krvi cez zúžený prierez cievy.
Vplyvom zúženia cievy dôjde k zväčšeniu rýchlosti krvi
a k zmene jej prúdenia na turbulentné prúdenie, ktoré je
sprevádzané zvukovými fenoménmi v dôsledku tvorby
vírov. Ďalším uvoľňovaním tlaku na steny (uvoľňovaním sťahu manžety) sa zmenšuje
rýchlosť krvi a aj jej prúdenie, až zvukové fenomény zaniknú a prúdenie sa stane
laminárnym. Pri tejto metóde sa za systolický tlak krvi považuje hodnota tlaku
(v tlakovej manžete), pri ktorej sa objavili zvukové fenomény a za diastolický tlak krvi
sa považuje hodnota tlaku krvi, pri ktorej fenomény vymizli. Hodnota systolického tlaku
krvi v pokoji pre zdravého dospelého človeka je 90 - 128 mmHg a diastolického
60 - 84 mmHg.
Slide 8
Sily pružnosti
Vznikajú pri elastickej deformácii.
Sily pružnosti - Hookov zákon
aplet - Pružinový oscilátor
Slide 9
1.2.3 Pohybové rovnice
Ak poznáme príčinu pohybu, umožňuje riešiť akým spôsobom sa HB pohybuje (zistiť
v(t), s(t)).
Vyplývajú z 2.NPZ (základná rovnica dynamiky) – vektorový zápis:
Skalárne rovnice: pre pravouhlé súradnice
Slide 10
Umožňuje riešiť dva typy úloh:
I. Typ PR: dané – v, m počítame F (derivujeme).
II. Typ PR: dané – F, m a počiatočné podmienky (počiatočná rýchlosť a poloha)
počítame v, riešime diferenciálne rovnice.
Ak F= F(t) a F = konš. potom
pre súradnice rýchlosti:
Slide 11
Súradnice dráhy:
Slide 12
Pohyb telesa v poli zemskej tiaže
Silové pole – priestor, v ktorom pre každý bod tohto priestoru je definovaná sila
pôsobiaca na objekty (jej smer aj veľkosť), F = F ( x, y, z).
Homogénne pole - v ktorom sila pôsobiaca na objekty má v každom bode rovnakú
veľkosť aj smer.
Tiažové pole Zeme – v určitých prípadoch homogénne.
Slide 13
Súradnice rýchlosti:
Súradnice polohy:
Slide 14
KONTROLKA: Vyberte správnu odpoveď: Celková rýchlosť HB pri pohybe v poli
zemskej tiaže sa bude rovnať x - ovej súradnici rýchlosti
a) v bode na začiatku pohybu,
b) v 1/3 trajektórie pohybu,
c) v najvyššom bode trajektórie,
d) v 2/3 trajektórie pohybu.
Aplet - Šikmý vrh
Slide 15
V závislosti od uhla α rozlišujeme špeciálne prípady pohybu:
1. vodorovný vrh - α = 00
2. zvislý vrh - α = 900
3. šikmý vrh - α (00, 900)
Trajektória pri šikmom vrhu = parabola
(bez odporu prostredia)
Aplet – Šikmý vrh a odpor prostredia
Porovnania trajektórií pri šikmom vrhu
(bez odporu prostredia- zelená, s odporom - červená))
Slide 16
Pri filmovej naháňačke má kaskadér preskočiť na strechu susednej budovy.
Ešte predtým ho prezieravo napadne, či vôbec môže túto úlohu zvládnuť, ak
beží po streche susednej budovy nanajvýš rýchlosťou 4,5 m/s. Strecha
susednej budovy je o 4,8 m nižšie ako strecha budovy, po ktorej beží
kaskadér a jej vzdialenosť od susednej budovy je 6,2 m. Má kaskadér skočiť
alebo radšej nie?
Aplet - Šikmý vrh
Pri riešení tohto problému nás zaujíma ako ďaleko
doletí kaskadér vo vodorovnom smere za dobu t.
Zvoľme si súradnicový systém tak ako je to
znázornené na obrázku. Zo zadania príkladu vyplýva,
že pohyb kaskadéra predstavuje vodorovný vrh,
pretože smer jeho rýchlosti na začiatku skoku je
totožný s vodorovným smerom. Rovnice pre vodorovný
vrh sú
,
. Vychádzajúc z obrázku,
platia nasledujúce podmienky: x0 = 0 m, y0 = 4,8 m a
pre bod, do ktorého doskočí x = d, y = 0 m. Ich
použitím a úpravou dostávame, že vzdialenosť, do
ktorej kaskadér doskočí je 4,5 m. Vzdialenosť
susednej budovy je 6,2 m, kaskadér nemá skákať.
Slide 17
Padanie telesa v tekutine
Slide 18
Tento poznatok je možné využiť pri skúmaní vlastnosti
tekutín, napríklad pri určovaní viskozity tekutín pomocou
Stokesovho telieskového viskozimetra. Je to nádoba tvaru
valca dĺžky 1,2 m a polomeru 4 cm, do ktorej sú postupne
hádzané guľôčky z rovnakého materiálu a rovnakých
vlastností (hmotnosť, polomer). V nádobe sa nachádza
tekutina známej hustoty, ktorej viskozitu chceme určiť. Pri
pohybe guľôčky sa využíva poznatok, že guľôčka sa po
krátkom čase pohybuje rovnomerným priamočiarym
pohybom (v0 = konš.).
Na zvolenom úseku (20 cm - 90 cm) sa zistí doba, za
ktorú tento úsek guľôčka prejde. Pomocou známej dráhy a
doby sa určí rýchlosť padajúcej guľôčky (v = s / t).
Viskozita v takomto prípade je daná vzťahom
,
kde r, v, r sú polomer, rýchlosť a hustota materiálu guľôčky
a rt je hustota kvapaliny.
Slide 19
Pohyb telesa vplyvom pružnej sily
Slide 20
KONTROLKA: Vyberte správnu odpoveď. Aké sily na vás pôsobia pri prechádzke
centrom mesta?
a) len tiažová sila,
b) tiažová sila, odporová sila, trecia sila,
c) tiažová sila, odporová sila, trecia sila, sily pružnosti,
d) tiažová sila a trecia sila,
e) žiadne sily.