Ценообразование при проведении торгов электрической энергией и мощностью Модель аукциона Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок участников с учетом описанных ограничений. Цена Заявки на.
Download ReportTranscript Ценообразование при проведении торгов электрической энергией и мощностью Модель аукциона Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок участников с учетом описанных ограничений. Цена Заявки на.
Slide 1
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 2
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 3
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 4
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 5
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 6
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 7
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 8
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 9
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 2
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 3
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 4
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 5
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 6
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 7
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 8
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120
Slide 9
Ценообразование при проведении торгов
электрической энергией и мощностью
Модель аукциона
Аукцион СДЭМ – залповый маржинальный аукцион ценовых заявок
участников с учетом описанных ограничений.
Цена
Заявки на покупку
Маржинальная цена
Заявки на продажу
Объем
Модель аукциона: формально
Расчет аукциона – решение задачи линейной оптимизации.
Критерий оптимизации – максимизация функции благосостояний рынка
(«возможности покупателей» минус «желания продавцов»)
P x
b b
bB пок
P x
b b
max
bB прод
Оптимизируемые переменные x – объем, на который удовлетворены заявки
b
Ограничения задачи
1. Объем, на который удовлетворена заявка – не больше, чем хотел
участник.
2. Для каждой пары «ЗСП + Лот» должен выполняться баланс
удовлетворенных спроса и предложения.
3. Для каждой ГТП участника объем удовлетворенных заявок должен
соответствовать квотам на переток в другие ЗСП и лимитам открытых
позиций на покупку и продажу.
Аукцион №1
Условия
• квот на переток нет
• ограничений на объемы открытых
позиций нет
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
-10 @ 110
+12 @ 120
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 110
• Г1 → П2: 4 @ 110
• Г2 → П2: 8 @ 110
Предложение превышает спрос. Цену определил не востребованный
полностью продавец (Г2). При отсутствии ограничений цена единая для обеих
ЗСП.
Аукцион №2
Условия
• те же заявки, что и в Аукционе №1
• квота на переток «Г1 → ЗСП2» = 3
-10 @ 100
Г1
-10 @ 110
Г2
≤3
П1
Аукцион
П2
+6 @ 130
130
120
110
100
6
10
18
20
+12 @ 120
Результат:
• цена в ЗСП №1 = 100 [Г1]
• цена в ЗСП №2 = 110 [Г2]
• Г1 → П1: 6 @ 100
• Г1 → П2: 3 @ 110
• Г2 → П2: 9 @ 110
Квота на переток не позволила дешевому предложению от Г1 удовлетворить
спрос П2. Недостающий объем спроса П2 покрывает Г2. Оба продавца
недогружены, они определяют цены каждый в своей ЗСП.
Аукцион №3
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• дефицит предложения при разных
значениях цены спроса
Результат
А
-5 @ 100
-10 @ 110
Г1
Г2
П1
П2
Б
Цена в ЗСП
№1
115
130
Цена в ЗСП
№2
115
120
Г1 → П1
3 @ 115
5 @ 130
Г1 → П2
2 @ 115
А) +6 @ 115
Б) +6 @ 130
+12 @ 120
По варианту А спрос П2 «интереснее»,
чем П1. По варианту Б – наоборот.
В варианте Б возникает разница цен
Г2 → П2
10 @ 115
10 @ 120
при полном отсутствии ограничений!
Обычно с точки зрения благосостояния рынка в целом выгоднее, чтобы объем
своих сделок максимизировали те пары «продавец – покупатель», разница
цен в заявках которых как можно больше. Но здесь это не так. Причина в том,
что поставка «Г2 →П1» невозможна, а потому Г1 нельзя совсем «забывать»
менее «интересного» покупателя П1.
Аукцион №4
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• в результате аукциона нет заявок,
которые не полностью удовлетворены
Аукцион
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+8 @ 120
130
120
110
100
10
12
20
-10 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = от 110 до 120 ???
• Г1 → П1: 8 @ ???
• Г1 → П2: 2 @ ???
• Г2 → П2: 10 @ ???
Цена не определена – определен интервал возможных значений цены.
По правилам Биржи будет определена меньшая из цен - 110
Аукцион №5
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
Г1
• кривые спроса и предложения
пересекаются более чем в одной точке
П1
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 110
Г2
П2
+5 @ 110
+12 @ 130
Результат:
• цена в обеих ЗСП = 110 [П1 или Г2 ???]
110
• заявка Г1 удовлетворена на 10
100
• заявка П2 удовлетворена на 12
10 12
17
20
• заявки Г2 и П1 - ???
Формально, объемы, на который будут удовлетворены заявки Г2 и П1,
однозначно не определены (есть набор вариантов, не изменяющий значения
целевой функции).
Выбор конкретного значения – максимально возможный объем.
120
Аукцион №6
Условия
• квоты и лимиты отсутствуют
• заявки из разных ЗСП имеют
одинаковые цены
Аукцион
130
-10 @ 100
-10 @ 100
Г1
Г2
П1
П2
+12 @ 130
Результат:
• цена в ЗСП №1 не определена
110
• цена в ЗСП №2 = 100
100
• заявка П1 удовлетворена на 12
10 12
20
• заявки Г1 и Г2 - в сумме на 12, но на
сколько удовлетворена каждая из них???
Формально, заявки с одинаковой ценой равнозначны, и объем между ними
может разделиться произвольно. На Бирже установлено правило: «Более
приоритетна заявка, которая подана раньше».
120