Slide 1

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 2

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 3

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 4

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 5

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 6

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 7

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 8

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 9

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 10

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 11

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 12

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 13

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 14

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 15

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 16

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 17

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край


Slide 18

Първите математически документи са глинени плочки, върху
които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа
на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в
зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така
различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните...
У различните народи през различните времена цифрите и бройните
системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се
запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци,
римляни, гърци, индийци, араби...

ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ
ВРЕМЕТО

ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ

КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни,
означавал всяко от тях с чертичка или камъче. За да провери на другия ден, че някое животно
не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни резултатите.

Африканските общества използвали
пръчки, на които нанизвали продупчени
камъни, като всяка пръчка съответствала
на единици от определен ранг ;

УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО

Съвременните цифри се
създават в продължение на много
векове. Усъвършенстването на
изписването на цифрите е вървяло
успоредно с развитието на
писмеността. Отначало не е имало
букви. Мислите и предметите се
изобразявали с помощта на рисунки
върху скалите, по стените на
пещерите, върху камъните. За
запомнянето на числата хората са
правели резки на дърветата и на
пръчки и възли на връвчици.

УПОТРЕБА
. НА ВЪЗЛИ
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели
инките, при които е развито връвно-възловото броене и
възловото писмо, наречено “квипу” , с помощта на което те
.
извършвали пресмятането на данъците.

Тази рисунка от XVI век
изобразява счетоводителя –
ковчежник на едно от древните
племена в Южна Америка (инките).
В ръцете му е “прибор” от върви за
броене чрез възли. В долния ляв ъгъл
е сметачната дъска

НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и
на краката.

Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите,
прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до
десетки и стотици хиляди.
Така възникнали петичната, десетичната и двадесетичната бройни системи

ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ

Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцки
числителни:
Π –πέντε - 5;
∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;
Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;

Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.

(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;
(3) - Инициал на думата “пет”;
(4) - Гръцката буква “пи” – началната
буква на думата PENTE – “пет”.

НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те
казвали “ибон-бе” /ръка/, като стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те
отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два
крака/. Ако трябвало да броят до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на
някого другиго от тях.

ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонците са писали с писменост, наречена
клинопис. Използвали са мокри глинени
плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44
от тях, върху които е изписано цялото
математическо знание на Вавилон.

Вавилонците са използвали позиционна
бройна система с основа 60.

Вавилонските числа съдържат три
знака: единица,десетица и стотица.

Въпреки че тя е по-различна от нашата,
се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.

ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез
писменост,, египтяните са използвали знаци, наречени йероглифи - малки,
стилизирани картинки, символизиращи думи .

Египетската йероглифна бройна система е
съставена от 7 йероглифа за цифри.

Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл..
2/3), а останалите не са можели да се
изговарят.

С появата на папируса йероглифната
писменост била изместена от
йератическата. Йероглифите били
заменени с йератически символи .

ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.

Атиняните са използвали
началните букви на
числителните.

При йонийския начин числата се
изобразявали с букви от азбуката.
По този начин са писали Талес,
Евклид, Архимед и други учени.

РИМСКИТЕ ЧИСЛА
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати,
в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и
умножение римляните са
пишели числата така:

Символите С и М са началните букви
на думите :
”centrum” – 100 и “mille” – 1000.
Символите L и D вероятно също са
начални букви на думи, които не са
запазени.

КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на
числата: във формата на йероглифи или с помощта на пръчки, направени
от бамбук, чугун или слонова кост.

АРАБСКИТЕ ЦИФРИ
Цифрите, които в момента се използват навсякъде, произхождат от Индия.В
течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.

Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.

Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която
европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.

Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна
просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.
3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз, 1960 г.
4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника, 1973 г.
5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз, 1954 г.

Автори:
Виктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас,
Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected]
Ръководител :
Стефaнка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“,
гр.Варна.
[email protected]
край