Transcript Mysterious Monopole Remains Elusive

Mysterious Monopole
Remains Elusive
K. Bendtz, D. Milstead, H.-P. Hächler, A. M. Hirt, P. Mermod, P. Michael, T.
Sloan, C. Tegner, and S. B. Thorarinsson
神秘的磁單極仍然難以捉摸
光電4蔡易霖
400290625
磁單極假說建立
麥克斯偉方程式(Maxwell's equations)
狄拉克量子化(Dirac quantization)
其中ρm是磁荷密度，jm是磁流密度，qm是假設粒子的磁荷
而ρe是電荷密度，je是電流密度,韋伯（Wb=V·s）和安培米（A·m）
狄拉克量子化(Dirac quantization)
 由一個靜電單極子和一個靜磁單極子構成的系統。在量子力學
下，角動量被量子化為ħ的特定倍數，所以 𝑞𝑒 𝑞𝑚 也會被量子化。
哪怕宇宙中只存在一個磁單極子，而馬克士威方程是有效，那
磁荷就會被量子化。
 假想磁單極子的存在意味著電荷必須量子化為某一單位的整數
倍。
使用方程式和係數
𝐹𝑚=𝑞𝑚 𝐵 ：描述沿著磁軸移動之磁力B
B是磁場之垂直分量(6.5 × 10−5 𝑇)、 𝑞𝑚 = 𝑔ec (SI unit)
e:electric charge
c:light velocity
𝐹𝑔=𝑚𝑎 ：所受之重力
a=重力加速度(9.8𝑚𝑠 −2 )
𝑚=
𝑔𝐷 𝑒𝑐𝐵 𝑔
𝑎 𝑔𝐷
=
𝑔
A ，𝑔
𝑔𝐷
= 𝑔𝐷
A𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 = 1.2 × 1013 𝐺𝑒𝑉
(𝑔為整數倍狄拉克荷子 = N𝑔𝐷 、𝑔𝐷 =68.5屬於無量綱)
愛因斯坦提到能量等同於質量 ，C可作為 1
1 GeV/c² = 1.783 × 10−27 kg
實驗流程
利用SQUID進行量測，儀器磁偶極歸0
時，磁單極會存留有電流。
判別不良樣品(磁化強度 ≤ 1.5 × 105 𝑔𝐷 )，
將之粉末化並隨機構成磁性礦物。

詳細步驟請點選右下十字
量測磁單極之實驗器材原理
超導量子干涉儀(SQUID-based magnetometer)
一種極高靈敏度的磁
−18
力計，5 × 10 𝑇
可用以探測極小磁場；
其工作原理是利用包
含約瑟夫森結的超導
線圈。
約瑟夫森效應(Josephson effect)：
約瑟夫森效應 是指在通過約瑟夫森結（Josephson junction,
JJ）時發生的超流效應——即在沒有任何電壓作用的情
況下有電流流過一個不定的距離。
由兩個超導體通過弱連接構成，弱連接可以用
薄絕緣壁（稱為超導-絕緣-超導接點，或S-I-S）、
短的非超導金屬節（S-N-S）、
物理上能收縮以減弱連接點超導性的物質（S-s-S）構成。
主要原理是：量子穿隧效應
超導體的使用，是由於
能讓微弱電流通過不被影響
如果使用其他材料作為
偵測磁場電流，可能會因
電流過小而備材料電阻阻絕
實驗結果
−0.1𝑔𝐷 至0.1𝑔𝐷 為高司分佈、平均值 −0.002 ± 0.001𝑔𝐷
標準偏差 0.026 ± 0.001𝑔𝐷 。 (非高司部分超過圖表範圍)
發現5個樣品超過標準偏差值0.25𝑔𝐷 ，
前2個0.8𝑔𝐷 和1.6𝑔𝐷 總磁化強度超過105 𝑔𝐷 ，
接近限制數值1.5 × 105 𝑔 ，超過視為不可靠數據。
總結
可能得到真正磁單極的
機率是 𝑔 = 𝑔𝐷 ，
量測失誤的機率是0.3%，
換算後失誤為0.15%
然而若小於 𝑔 = 𝑔𝐷 ，則
表示無磁單子。
認為地幔的岩石因長期在南北磁極
下可能發現。若磁單極質量範圍
103 ≤ 𝑚 ≤ 1013 𝐺𝑒𝑉會在地球兩極
發現到它。
由各地取樣之岩石利用SQUID進行量
測，取樣合計有23.4公斤的岩石，
是地幔岩，有90%可信度量測指出，
磁單極密度是 9.8E-05 /g。
利用統計學分析，磁單極分布密度
對於地球整體平均而言會是
1.6E-05 /g。
參考資料
 http://www.csiro.au/Organisation-Structure/Divisions/Earth-Science--ResourceEngineering/geophysics/Superconducting-quantum-interference-devices.aspx
 維基百科
 電磁學課本 Griffths 3
 http://journals.aps.org/pr/pdf/10.1103/PhysRev.74.817
 自行翻譯之論文 https://drive.google.com/file/d/0B4xTcJL5JabSUFEbzlEVC1BNm8/view?usp=sharing
END
實驗詳細流程Part.1
利用SQUID超導量子干涉儀磁力計進行量測，磁偶
極在通過SQUID後進行歸零動作，此時磁單極會存
留辨識電流，可直接量測不須找出其他相關之電荷。
樣品的量測是通過線圈前後50cm所測得，量測數
值前後相減，隨後測量值經過歸一化處理，所得到
的數據會包含磁極之強度𝑔𝐷 ，隨後利用褶積的方式
進行校準
實驗詳細流程Part.2
分析磁力計的響應作為方程式和已知的磁化樣品，
推斷磁單極之響應進行校正，交叉校正時，應對磁
極引入25cm長之外加電流線圈，用於磁電荷
(0.124、1.24、12.4、124 𝑔𝐷 )等數值進行判別，此
兩種方法歸一化後，仍有10%不確定性。
判別不良樣品(磁化強度≤ 1.5 × 105 𝑔𝐷 )，將之粉末
化並隨機構成磁性礦物。降低磁偶極訊號的磁矩，
此法常用於此篇論文。
大一統的理論
(grand-unification theories)
不同的宇宙膨脹理論
(cosmological inflation)
愛因斯坦提到能量等同於質
量 C可=1
1 GeV/c² = 1.783 ×
10−27 kg