Transcript 竹南國中製作團隊 劉朝益 林琨庭 下一頁 林榮耀 操作圖案簡介 圖 案 作用 開關按鈕 連結至.gsp檔 操作步驟 或連結 圖例 可重複按鈕 步驟 1 1 上一頁 go 上一頁 下一頁 心得 解答 (A) 提示 操作 問題 複習舊經驗 4x－8=6 (一元一次方程式) 2x＋3y=12 (二元一次方程式) 2 x 2  3x  4  0 (一元二次方程式) (一元一次不等式) －3x＋5≦6 2x－3y＞12 x＞－5 x≦6 (二元一次不等式) x＋y=6 (二元一次聯立方程式) x－y=10 (一元一次聯立不等式) 3x＋4y≦12 (二元一次聯立不等式) x－ y＞5 一元 其解在一度空間 →即在數線上 (只有x軸) P(x) 二元 其解在二度空間 →即在平面上 (有x、y軸)

竹南國中製作團隊
劉朝益
林琨庭
下一頁
林榮耀
操作圖案簡介
1
圖
案
作用
開關按鈕
2
連結至.gsp檔
3
操作步驟
或連結
圖例
可重複按鈕
步驟
1 1 上一頁
go
上一頁
下一頁
心得
解答
(A)
提示
操作
問題
複習舊經驗
4x－8=6
(一元一次方程式)
2x＋3y=12
(二元一次方程式)
2 x 2  3x  4  0 (一元二次方程式)
(一元一次不等式)
－3x＋5≦6
2x－3y＞12
x＞－5
x≦6
(二元一次不等式)
x＋y=6 (二元一次聯立方程式)
x－y=10
(一元一次聯立不等式)
3x＋4y≦12 (二元一次聯立不等式)
x－ y＞5
一元
其解在一度空間 →即在數線上 (只有x軸) P(x)
二元
其解在二度空間 →即在平面上 (有x、y軸) P(x,y)
三元
其解在三度空間 →即在立體空間上(有x、y、z軸) P(x,y,z)
四度空間
即在立體空間再加上 時間
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複習舊經驗
x軸
y軸
在直角坐標平面上的點可分幾個類型呢?
象限
答答看
由右上方起，依逆時針方向，稱為第一象限，第二象限
第三象限，第四象限。x與y軸上的點不屬於任一象限
y
第二象限
（－，＋）
-4
-3
4
B
1
-2 -1
O
第三象限
（－，－）
第一象限
3
2
A
-2
-4
上一頁
（＋，＋）
D
1
-1
-3
A (0, 1)
C
2
3
4
第四象限
（＋，－）
下一頁
B (-2,0)
x
C (0,-3)
D (1,0)
隨 堂 練 習 點在象限或在兩軸上的判別
寫出下列各點分別在哪一象限或哪一坐標軸上
點選橘色方塊，可看答案（老師提問，學生回答）
點
象限或坐標軸
點
象限或坐標軸
A (-4,-3)
B (4,0)
C (2,4)
？？？
第三象限
？？？
x軸上
？？？
第一象限
1
D (3 ,7)
4
E (0,8)
3
F (2.7,5 )
4
？？？
第四象限
？？？
y軸上
？？？
第二象限
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在直角坐標平面上的直線可分幾個類型呢?
複習舊經驗
【型一】(通過原點的斜直線) 【型二】 (通過兩軸的斜直線)
【例】 x＋y=0
【例】 x＋y=1
x 0
y
0
1
-1
x 1
y
y
y
（0，0）
O
0
0
1
（1，-1）
（0，1）
（1，0）
x
上一頁
O
下一頁
x
在直角坐標平面上的直線可分幾個類型呢?
複習舊經驗
【型三】 (平行y軸的直線)
【型四】 (平行x軸的直線)
【例】 y=-2
【例】 x=3
x 3
y
0
3
-1
x
y
y
0
-2
1
-2
y
（3，0）
O
x
（3，-1）
（1，-2）
（0，-2）
上一頁
x
O
下一頁
在直角坐標平面上的直線可分幾個類型呢?
複習舊經驗
【型五】 (y軸)
【型六】 (x軸)
【例】 y=0
【例】 x=0
x 0
y
0
0
1
x
y
y
0
0
1
0
y
（0，1）
O （0，0）
（0，0）
x
上一頁
O （1，0）
下一頁
x
複習舊經驗
圖解二元一次方程式
圖解x＋y=0
x 0
1
y
0
-1
y
x
O
x＋y=0
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例題
圖解二元一次不等式
設方程式
圖解x＋y≧0
設L：x＋y=0
x 0
1
找兩解
y
描點畫線
0
-1
x
…
..
0
1
2
3
4
5
6
…
..
y
…
..
0
0
0
0
0
0
0
…
..
x
…
..
1
2
3
4
5
6
7
…
..
y
…
-1
..
-1
-1
-1
-1
-1
-1
…
..
x
…
-1
..
0
1
2
3
4
5
…
..
y
…
..
1
1
1
1
1
1
…
..
描點
y
描點
x
O
描點
L
結論
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下一頁
1
例題
圖解二元一次不等式
【另解】 x＋y≧0
設L：x＋y=0
x 0
1
y
0
-1
x
…
..
0
0
0
0
0
0
0
…
..
y
…
..
0
1
2
3
4
5
6
…
..
x
…
..
1
1
1
1
1
1
1
…
..
y
…
-1
..
0
1
2
3
4
5
…
..
x
…
-1
..
-1
-1
-1
-1
-1
-1
…
..
y
…
..
2
3
4
5
6
7
…
..
描點
y
描點
x
O
描點
L
結論
上一頁
下一頁
1
例題
圖解二元一次不等式
圖解x－y＞0
設方程式
設L：x－y=0
x 0
1
找兩解
y
0
y
1
描點畫線
結論
O
上一頁
下一頁
x
解二元一次不等式的步驟:
步驟1
設直線方程式
步驟2
找出兩個解
步驟3
在坐標平面上描繪此直線,並判別要畫實線或虛線
步驟4
判別二元一次不等式的解在哪一個半平面
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隨堂練習
圖解二元一次不等式
1. x－y＜1
解答
設L：x－y=1
x 1
0
0
y
2. 2x＋3y≧6
解答
設L：2x＋3y=6
x 3
0
-1
y
y
O
0
2
y
x
O
x
L
L
上一頁
下一頁
例題
圖解二元一次不等式
圖解 x≧-2
設方程式
找兩解
隨堂練習
圖解 y＜3
設L：x=-2
x -2 -2
y
0
解答
2
設L：y=3
x 0 2
3
y
y
結論
3
y
描點畫線
x
O
L
上一頁
下一頁
O
x
複習舊經驗
圖解
1繪圖
2繪圖
圖解二元一次聯立方程式
x＋y=2
x－y=4
x 0
y
2
x 0
y
-4
y
2
0
4
0
O
x
3交點
（3，-1）X＋Y=2
X－Y=4
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例題
圖解
1繪圖
圖解二元一次聯立不等式
x＋y＜2
x－y≧4
設L：x＋y=2
x 2
y
2繪圖
L
0
y
0
2
設M：x－y=4
x
y
4
0
O
0
-4
M
3結論
上一頁
下一頁
x
隨堂練習
圖解
圖解下列二元一次聯立不等式
x≧2
x≦6
y≧1
y≦5
y
解答
,
x
上一頁
下一頁
隨堂練習
圖解
圖解下列二元一次聯立不等式
x＋y≧6
x－y≦2
y≦5
y
解答
x
上一頁
下一頁
隨堂練習
圖解
圖解下列二元一次聯立不等式
x－3y≦0
2x－y≧0
x＋2y≦5
y
解答
x
上一頁
下一頁
謝謝大家指教