Matematika - kombinatorika Mgr. Stankovičová Dana Obsah • Čo je kombinatorika • Variácie • Permutácie • Kombinácie • Úlohy pre študentov • Video Čo je kombinatorika Variácie Variácie bez opakovania • Z.

Download Report

Transcript Matematika - kombinatorika Mgr. Stankovičová Dana Obsah • Čo je kombinatorika • Variácie • Permutácie • Kombinácie • Úlohy pre študentov • Video Čo je kombinatorika Variácie Variácie bez opakovania • Z.

Matematika - kombinatorika
Mgr. Stankovičová Dana
Obsah
• Čo je kombinatorika
• Variácie
• Permutácie
• Kombinácie
• Úlohy pre študentov
• Video
Čo je kombinatorika
Variácie
Variácie bez opakovania
• Z množiny n vyberáme množinu k prvkov, pričom
záleží na poradí prvkov a prvky sa nemôžu opakovať.
n!
V ( k , n) 
(n  k )!
Variácie s opakovaním
• Z množiny n vyberáme množinu k prvkov, pričom
záleží na poradí prvkov, pričom sa prvky môžu
opakovať.
V ' ( k , n)  n
k
Kombinácie
Kombinácie bez opakovania
• Z množiny n vyberáme množinu k prvkov,
pričom nezáleží na poradí prvkov a prvky sa
nemôžu opakovať.
n!
C ( k , n) 
(n  k )!k!
Kombinácie s opakovaním
• Z množiny n vyberáme množinu k prvkov,
pričom nezáleží na poradí prvkov a prvky sa
môžu opakovať.
C ' (k , n)  C n  k  1, n 
Permutácie
Permutácie bez opakovania
• Z množiny n vyberáme množinu n prvkov,
pričom záleží na poradí prvkov a prvky sa
nemôžu opakovať.
P(n)  n!
Permutácie s opakovaním
• Z množiny n vyberáme množinu n prvkov,
pričom záleží na poradí prvkov a prvky sa môžu
opakovať.
n!
P(k1, k 2,...kn / n) 
k1!.k 2!...kn!
Úlohy pre študentov
Odkaz internet
Video