Сетевые модели и графики

0 А = 2 C 1 = 6 0 B = 4 3 2 2 2 6 3 7 0 E= 5 7 4 7 D = 3 1 1 H = 9 F = 8 0 3 J = 5 1 4 6 1 5 0 G= 2 1 2 1 6 5 1 6 I= L = 8 1 0 M = 7 2 3 8 2 3 N =3 1 2 8 7 2 0

Построение сетевого графика и расчет его временных параметров   По исходным данным построить сетевой график проекта.

Рассчитать временные характеристики сетевого графика.

№ п.п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Код операции A B C D E F G H I J M N L Предшествующие операции - - - A A C C B,E B,E B,E D,H G D,H Продолжительность операции 2 4 6 3 5 8 2 9 6 5 7 3 8

Условные обозначения при построении графа работы на дугах

Событие Работа или операция Фиктивная работа

Условные обозначения при построении графа работы на дугах Работа или операция имеет 5 временных характеристик: EST LST t ож EFT LFT Продолжительность работы – Раннее начало работы – Раннее окончание работы – Позднее начало работы – Позднее окончание работы – tож EST EFT LST LFT

Условные обозначения при построении графаработы на дугах

    t ож – календарное время, которое занимает выполнение работы;  EST i – наиболее ранний из возможных сроков начала выполнения работы; EFT LFT LST i i i = EST = LFT i i + t – t ож ож; ; – наиболее позднее время окончания работы;

Условные обозначения при построении графа «работы на дугах» i Событие в графе имеет: i – свой порядковый номер; EET – раннее время свершения события; LET – позднее время свершения события.

Различают события: i i Исходное EET LET EET LET А EET LET Начальное для конкретной работы i EET LET Завершающее А i EET LET Конечное для конкретной работы

Условные обозначения при построении графа работы на дугах

 EET – наиболее ранний из возможных сроков свершения того или иного события. Этот срок определяется величиной наиболее длительного отрезка пути от исходного события до рассматриваемого события.

 LET – это наиболее поздний из допустимых сроков свершения события.

Любая последовательность следующих друг за другом работ и событий в модели называется путь. Полный путь – это путь, который связывает исходное и завершающее события сетевой модели.

Условные обозначения при построении графа работы на дугах

Неполные пути -- это все остальные пути в модели.

Сумма продолжительности работ, составляющих путь, называется продолжительностью пути. CP – самый продолжительный путь называется критическим путем.

События и работы, лежащие на критическом пути, называются критическими.

Условные обозначения при построении графа работы на дугах

 F – резерв времени наступления события. Это разница между поздним и ранним временем наступления этого события.

 TF – полный резерв времени. Это максимально возможный запас времени для выполнения данной работы сверх продолжительности самой работы при условии, что в результате такой задержки конечное для данной работы событие наступит не позднее, чем в свой поздний срок.



Условные обозначения при построении графа работы на дугах

FF – свободный резерв времени. Это запас времени, которым можно располагать при выполнении работ при условии, что предшествующее и последующее события работы наступают в свои самые ранние сроки.

 IF – независимый резерв времени. Это запас времени на который можно отложить выполнение работы, без риска повлиять на какие-либо сроки наступления любых событий в модели.

Модели расчета показателей

Свяжем временные параметры событий и работ в сетевой модели.

Раннее время начала работ совпадает с ранним временем наступления начального события для данной работы.

где EST ij = EET i , i – номер события из которого работа выходит; j – номер события в которое работа входит.

EET i EST t ож j

Модели расчета показателей

Позднее время окончания работ совпадает с поздним временем наступления конечного для данной работы события.

LFT ij = LET j Раннее время окончания работ рассчитывается EFT ij = EST ij + t ij Позднее время начала работ рассчитывается LET ij = LFT ij – t ij i t ож LFT j LET

Модели расчета показателей

Раннее время наступления события рассчитывается EET j = max EFT rj , EFT nj , … т.е. совпадает с самым поздним временем окончания из всех работ, для которых данное событие является конечным.

r EST EET j EST n

Модели расчета показателей

Позднее время наступления события рассчитывается LET j = min LST jr , LST jn , … т.е. совпадает с самым ранним временем начал из всех работ, для которых данное событие является начальным.

r j LET LST LST n

Модели расчета показателей

Для исходного и завершающего события сетевой модели EET будет совпадать с LET EET s = LET s и EET f = LET f Для исходного события, как правило, начальный момент времени принимается за ноль EET s = LET s = 0 Момент наступления завершающего события находится путем расчета и совпадает с продолжительностью критического пути EET f = LET f = CP

EET i EET i t ож

Модели расчета показателей

j LET Полный резерв времени работы TF = LET j – EET i - t ож t ож EET j i LET t ож EET j Свободный резерв времени работы FF = EETj – EETi - tож Независимый резерв времени работы IF = EETj – LETi - tож

Построение сетевого графика и расчет его временных параметров   По исходным данным построить сетевой график проекта.

Рассчитать временные характеристики сетевого графика.

№ п.п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Код операции A B C D E F G H I J M N L Предшествующие операции - - - A A C C B,E B,E B,E D,H G D,H Продолжительность операции 2 4 6 3 5 8 2 9 6 5 7 3 8

Построение графа с работами на дугах и событиями в узлах D 5 2 E H M А B 4 I 1 8 J L C 6 N F 3 G 7

Расчет ранних временных сроков работ и событий сетевого графа 0 0 0 А=2 2 C=6 2 2 B=4 6 6 3 2 D=3 2 E=5 7 4 4 7 7 7 7 H=9 16 5 16 5 J=5 12 14 14 6 I=6 14 F=8 6 6 G=2 16 L=8 8 M=7 22 23 13 23 8 11 8 7 8 N=3 Самый длинный полный путь составляет 23 временные единицы

Расчет поздних временных сроков работ и событий сетевого графа А=2 0 0 0 0 3 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 13 E=5 B=4 D=3 H=9 7 4 7 7 7 4 7 7 7 10 7 17 7 5 16 16 J=5 16 16 5 I=6 16 16 16 L=8 12 15 C=6 6 14 15 F=8 14 15 14 15 6 7 6 3 7 6 7 6 18 G=2 8 20 M=7 23 13 23 8 23 22 23 23 11 23 23 7 8 20 8 20 N=3

Расчет полного резерва времени работ сетевого графа 2 D=3 5 16 2 2 11 16 А=2 E=5 H=9 0 M=7 0 0 0 4 B=4 7 7 I=6 8 10 0 3 23 23 J=5 3 L=8 1 C=6 6 14 15 1 12 N=3 6 3 7 F=8 1 G=2 12 7 8 20 Работы, полный резерв времени которых равен 0, лежат на критическом пути

Работы критического пути выделяют на графе особо 2 D=3 5 16 2 2 11 16 А=2 E=5 H=9 0 M=7 0 0 0 4 B=4 7 7 I=6 8 10 0 3 23 23 J=5 3 L=8 C=6 1 6 14 15 N=3 12 1 6 3 7 F=8 1 G=2 12 7 8 20 Критический путь составляют работы: A – E – H – M

Диаграмма Ганта

F E D C B A 0 L I J N M H G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Время