Transcript 4章までのまとめ ｰ 計量経済学 ｰ 計量経済分析の手順 モデルの定式化 モデルに含まれる変数と実際のデータの対応 パラメータの推定 不合格 モデルのテスト 合格 政策・予測への応用 分析結果の解釈 • 最小2乗推定値の検討 – 係数推定値 – 決定係数、自由度修正済み決定係数 – ｔ値 • 最小2乗推定値が信頼できるかの検討 – 多重共線性 – 系列相関 – 不均一分散 最小2乗推定値の検討（１） • 係数推定値 – 符号が分析前に想定したものと一致するか。 • 決定係数および自由度修正済み決定係数 – 回帰直線の説明力を示す指標。 – 0と1の間の値をとり、1に近いほど回帰直線が 説明力を持つと解釈できる。 – 重回帰分析の場合、決定係数の欠点を補う指 標が自由度修正済み決定係数。 最小2乗推定値の検討（２） • t値 – 個々の回帰係数について.

4章までのまとめ
ｰ 計量経済学 ｰ
計量経済分析の手順
モデルの定式化
モデルに含まれる変数と実際のデータの対応
パラメータの推定
不合格　モデルのテスト
合格
政策・予測への応用
分析結果の解釈
• 最小2乗推定値の検討
– 係数推定値
– 決定係数、自由度修正済み決定係数
– ｔ値
• 最小2乗推定値が信頼できるかの検討
– 多重共線性
– 系列相関
– 不均一分散
最小2乗推定値の検討（１）
• 係数推定値
– 符号が分析前に想定したものと一致するか。
• 決定係数および自由度修正済み決定係数
– 回帰直線の説明力を示す指標。
– 0と1の間の値をとり、1に近いほど回帰直線が
説明力を持つと解釈できる。
– 重回帰分析の場合、決定係数の欠点を補う指
標が自由度修正済み決定係数。
最小2乗推定値の検討（２）
• t値
– 個々の回帰係数について H0: b = 0 という仮
説検定をおこなう検定統計量。
– Y=a+bX において、 H0: b = 0 という帰無仮
説が採択された場合、Ｙの値はＸの値に関係
なくなるので、分析の意味がなくなる。
– 重回帰で帰無仮説が採択された場合は、その
変数をモデルに入れることに疑問が生じる。
諸問題が起こる状況
単回帰
重回帰
時系列データ
系列相関
不均一分散
多重共線性
系列相関
不均一分散
クロスセクションデータ
不均一分散
多重共線性
不均一分散
最小2乗推定値の信頼性（１）
• 多重共線性（相関係数行列やＶＩＦが判断指標）
– 説明変数間の相関が高いときにおこる。
– 多重共線性の症状
• R2は大きいのに、t値は有意ではない。
• 係数の不安定性。
• 推定値の符号と理論の不一致
– 対処法としては説明変数を除去するなど。
最小2乗推定値の信頼性（２）
• 系列相関（残差プロット、Durbin-Watson が判断指標）
– 誤差項間の相関が高い状態
– 系列相関の症状
• 標準誤差を過少推定するため、ｔ値などを大きめに
計算してしまい、妥当でないモデルを妥当とする。
– 対処法としては重要な説明変数を追加する。
– モデルが妥当であるなら、コクラン・オーカット
法などの最小2乗法以外の推定法を使う。
• 系列相関その２（Durbin-Watson が判断指標と
ならない場合）
– 説明変数に被説明変数のラグつきのものが
含まれている場合（Y = a + bX + cY-1）
– DW統計量は2に偏りを持つので、ダービンの
h統計量を用いて系列相関の検定をおこなう。
• Rでダービンのh統計量の計算は、5章の実習でお
こなうプログラムを参考にすること。
最小2乗推定値の信頼性（３）
• 不均一分散（残差プロット、bptest† が判断指標）
– 誤差項の分散が均一ではない状態。
– 対処法としては対数変換などの変数変換や加
重最小2乗法などを用いる。
† bptest について
• 不均一分散の検定の1つに、ブローシュ・ペーガン検定があり、Rのlmtest
•
パッケージの中に、この検定が含まれている。
検定に際してはp値をみればよく、p値が0.05を下回れば、有意水準5%の検
定において帰無仮説が棄却される。(分散は不均一であるといえる。)