Transcript ESTUDA AS CARGAS ELÉTRICAS EM MOVIMENTO Carga elétrica elementar Os prótons e os elétrons possuem massas diferentes, mas possuem o mesmo valor absoluto de.

ESTUDA AS CARGAS ELÉTRICAS EM
MOVIMENTO
Carga elétrica elementar
Os prótons e os elétrons possuem massas diferentes, mas
possuem o mesmo valor absoluto de carga elétrica, chamado
de carga elementar, embora suas cargas tenham sinais
contrários.
-19
e = 1,6.10 Coulombs (C )
Quantidade de carga que um corpo
pode possuir.
Como a carga do elétron (próton) é a menor carga que existe,
o valor total de carga que um corpo pode possuir é um
múltiplo da carga elementar.
Q = n.e
n é o número de prótons ou elétrons.
Materiais condutores e isolantes.
Materiais condutores são aqueles que possuem elétrons livres nos
seus átomos, ao contrário dos isolantes.
Em um corpo sólido, apenas os elétrons livres possuem mobilidade
dentro do material.
O movimento natural das cargas elétricas dentro de um material
ocorre de maneira desordenada.
1 - Corrente elétrica (i)
Ocorre quando há movimento ordenado de
portadores de carga elétrica.
O sentido convencional da corrente elétrica
corresponde ao do movimento das cargas
positivas (mesmo quando só existe movimento
de cargas negativas)
Exemplo em um fio condutor sólido
Observações:
• A velocidade de um elétron em uma corrente é da ordem 1 mm
de deslocamento em 10s.
• Os aparelhos elétricos consomem ENERGIA e não
CORRENTE.
• O aparelho que mede corrente elétrica se chama amperímetro.
Cálculo da corrente elétrica
𝑄
𝑖=
∆𝑡
Para uma
corrente
constante
Onde Q é a quantidade de carga que atravessa uma secção reta de
um condutor em um intervalo de tempo Δt
A unidade de corrente elétrica no S.I. é o ampère (A) que significa
Coulombs por segundo
Cálculo da Quantidade de carga
A área do gráfico da corrente no tempo é numericamente igual à
carga que atravessou o condutor.
Corrente constante:
Q = 𝑖. ∆𝑡
Q = 6.3 =18 C
Aumento linear de corrente
𝐵 + 𝑏 .ℎ
𝑄=
2
20 + 10 . 20
𝑄=
2
Q = 300 C
Variações lineares:
𝐵 + 𝑏 .ℎ
𝑄=
2
8 + 2 . 64. 10−3
𝑄=
2
Q = 320 mC
Variação qualquer:
Cálculo muito
complicado para o
ensino médio
2 – Diferença de potencial - d.d.p. entre dois pontos (V)
É a diferença de energia por unidade de carga
que se desloca do ponto A para o ponto B.
É definida pela razão entre o trabalho realizado
pela força elétrica, em um deslocamento de A
pra B, e a carga sobre a qual ele é realizado.
Cálculo da d.d.p.
Matematicamente, a diferença de potencial entre um ponto A e
outro ponto B de um sistema, é dada por:
𝑉𝐴𝐵
𝑊𝐴𝐵
𝐸
=
=
𝑄
𝑄
A unidade de d.d.p. no S.I. é o Volt (V) que significa Joule
por Coulomb.
3 – Potência elétrica (P)
É a quantidade de energia transferida a um
receptor por unidade de tempo.
Pode ser determinada multiplicando a d.d.p.
(energia que cada carga cede ao receptor) pela
corrente (quantidade de carga que atravessa o
receptor por unidade de tempo).
Cálculo da potência e da energia
𝑃 = 𝑉. 𝑖
A unidade de potência no S.I. é o watt (W) que significa
Joule por segundo.
Portanto se quisermos calcular a energia consumida por
um receptor em um determinado intervalo de tempo:
𝐸 = 𝑃. ∆𝑡
Além da unidade do S.I., o Joule, é comum expressarmos
energia elétrica em Quilowatt-hora (Kwh)
1 𝐾𝑤ℎ = 3,6. 106 𝐽
Exercícios:
1- Através de uma seção reta de um condutor, passam 1,2.102
Coulombs num intervalo de 10 minutos. Qual a corrente, em Ampères?
2- A lâmpada do farol de um automóvel é percorrida por uma corrente
de 2,0 A, drante os 10 segundos em que fica acesa.
a) Qual a quantidade de carga, em Coulombs, que passa por uma seção
do filamento, durante esse tempo?
b) Qual o número de elétrons que atravessa uma seção do filamento
durante 10s?
3- Quando uma carga de 4,0 C se move de um ponto A a um ponto B,
entre os quais existe uma d.d.p. de 12 V, qual o trabalho realizado sobre
ela pela força elétrica?
4- Calcule a corrente elétrica através de um filamento de uma lâmpada
de 100W-110V.
5-Calcule o consumo de energia elétrica, em Joules e em kWh, de uma
lâmpada de 100 W que ficou ligada por 10 horas.
ECA
Livro 3 – Eletricidade e Magnetismo – Capítulo 2
14, 16, 19, 20, 21, 24, 26, 28
4 – Resistência elétrica (R)
A energia é perdida pelos elétrons na colisão
com os átomos do material que a corrente
atravessa.
Um resistor transforma energia elétrica em
energia térmica.
Um receptor recebe a energia elétrica e a
transforma em outras formas de energia.
Cálculo da resistência elétrica
É a razão entre a d.d.p. (V) e a intensidade de
corrente (i) que atravessa o condutor.
𝑉
𝑅=
𝑖
A unidade de resistência no
S.I. é o Ohm (Ω) que significa
Volt por Ampère.
Elementos que afetam a resistência elétrica:
• Área da secção reta (A)
• Comprimento do condutor (L)
• Substância que compõe o condutor - resistividade (ρ)
L
𝜌. 𝐿
𝑅=
𝐴
A
A unidade da resistividade no S.I. é o Ohm-metro (Ω.m)
Lei de Ohm – Materiais Ôhmicos
Quando a resistência de um material não varia com a d.d.p.
aplicada, dizemos que o material é ôhmico, e portanto a
resistência é constante e o gráfico da d.d.p. pela corrente é
uma reta.
Materiais ôhmicos:
Exemplo:
10
30
40
𝑅=
=
=
=5Ω
2
6
8
Materiais não ôhmicos:
Potência e resistência
Já conhecemos a expressão que relaciona a potência com
a corrente e a d.d.p. (𝑃 = 𝑖. 𝑉), que combinada com a
expressão da d.d.p. nos terminais de um resistor ôhmico
(𝑉 = 𝑅. 𝑖) nos fornece outras duas expressões:
𝑃 = 𝑅. 𝑖
2
𝑉2
𝑃=
𝑅
Essas expressões são muito importantes para observar
como a potência se relaciona com a resistência de um
receptor em diferentes situações.
Exercícios:
1-Qual é a resisência de um ferro elétrico de 120V-60W?
2-Quem tem maior resistência elétrica: Uma lâmpada de 120V-60W ou
um ferro elétrico de 120V-600W?
3-Quando mudamos a posição da chave de um chuveiro elétrico de
morno para quente, sem modificar a d.d.p. nos seus terminais, estamos
aumentando ou diminuindo a resistência?
4-Uma lâmpada incandescente (100W-120V) tem um filamento de
tungstênio de comprimento igual a 31,4 cm e diâmetro 4,0.10-2 mm. A
resistividade do tungstênio à temperatura ambiente é de 5,6.10-8
ohm.m.
a) Qual a resistência do filamento quando ele está à temperatura
ambiente?
b) Qual a resistência do filamento com a lâmpada acesa?
ECA
Livro 3 – Eletricidade e Magnetismo – Capítulo 3
23, 26, 27, 29, 30, 32, 38, 40, 43, 45, 46, 48
5 – Geradores elétricos
A função do gerador é a de manter uma d.d.p.
permanente nos seus terminais
A d.d.p. fornecida por um gerador é
denominada força eletromotriz (ε) e é a energia
fornecida pelo gerador a cada carga que o
atravessa.
A força eletromotriz pode ser calculada pela
razão entre a energia que o gerador fornece à
carga q que o atravessa e essa carga:
𝑊
𝜀=
𝑞
A unidade da fem é o volt, e é análogo à d.d.p. de um
resistor, onde a d.d.p. é a energia por carga perdida pela
corrente e a fem é a energia por carga recebida pela
corrente.
No circuito:
Representado por:
Considere que a fem do gerador
seja de 12V e a resistência da
lâmpada seja de 3,0 ohms. Toda
a d.d.p fornecida pelo gerador é
recebido pela lâmpada, de
forma que:
𝜀 = 12V
𝑉 = 𝑅. 𝑖 ∴ 𝑉 = 3. 𝑖
mas como 𝑉 = 𝜀
Gerador
12 = 3,0. 𝑖
𝑖 = 4,0𝐴
Resistência interna de um gerador (r)
Um gerador que fornece toda a sua fem para o circuito é
denominado gerador ideal. Numa situação real, os
geradores possuem uma resistência interna que consome
parte da fem, dessa forma a d.d.p. fornecida para o
circuito (V) é a diferença entre a fem gerada (ε) e a d.d.p.
consumida pela resistência interna (r.i).
𝑉 = 𝜀 − 𝑟. 𝑖
Exemplo:
Considere o circuito ao
lado, de um gerador de fem
12 V com uma resistência
interna de 1,0 Ohm ligado a
um resistor de 3,0 Ohms.
𝑉𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 = 𝜀 − 𝑟. 𝑖
𝑉𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟 = 𝑅. 𝑖
𝑉𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 = 𝑉𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟
𝜀 = 12𝑉
𝑟 = 1,0Ω
𝑅 = 3,0 Ω
𝜀 − 𝑟. 𝑖 = 𝑅. 𝑖
12 − 1. 𝑖 = 3. 𝑖
4. 𝑖 = 12
𝑖 = 3𝐴
Observe que:
𝜀 − 𝑟. 𝑖 = 𝑅. 𝑖
𝜀 = 𝑅 + 𝑟 .𝑖
Então:
𝜀
𝑖=
𝑅+𝑟
𝑉𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 = 𝜀 − 𝑟. 𝑖
O valor máximo que a 𝑉𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎
pode ter é quando a corrente é muito
pequena, próxima de zero:
𝑉𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑚á𝑥 = 𝜀
O valor máximo que a corrente 𝑖 pode
ter é quando a 𝑉𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 é muito
pequena, próxima de zero:
𝜀
𝑖𝑚á𝑥 =
𝑟
𝑉
𝜀
𝜀
𝑟
𝑖
Potência e rendimento de um gerador
𝑃 = 𝑉. 𝑖
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎 = 𝜀. 𝑖
𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙 = 𝑉𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 . 𝑖
𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙 = 𝜀 − 𝑟. 𝑖 . 𝑖
𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙 = 𝜀. 𝑖 − 𝑟. 𝑖
Rendimento (𝜂):
𝜂=
𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙
𝑃𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜
𝑉𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 . 𝑖
𝜂=
𝜀. 𝑖
𝑉𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜
𝜂=
𝜀
2