Eletrodinâmica Ramo da eletricidade que estuda as cargas em movimento. [email protected] www.jackfisica.wordpress.com Corrente elétrica Observe o movimento dos elétrons em um condutor. Movimento caótico VA VB E Criando uma ddp nos.
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Transcript Eletrodinâmica Ramo da eletricidade que estuda as cargas em movimento. [email protected] www.jackfisica.wordpress.com Corrente elétrica Observe o movimento dos elétrons em um condutor. Movimento caótico VA VB E Criando uma ddp nos.
Eletrodinâmica
Ramo da eletricidade que estuda as cargas em
movimento.
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Corrente elétrica
Observe o movimento dos elétrons em um condutor.
Movimento caótico
VA
VB
E
Criando uma ddp nos terminais deste condutor, verificamos que os elétrons
passam a se mover ordenadamente.
À este movimento ordenado dos elétrons damos o nome de corrente elétrica.
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Sentido da corrente elétrica
Sentido real: movimento dos
elétrons é contrário à linha de campo
elétrico
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Sentido convencional: considerase o movimento imaginário dos
prótons.
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Cálculo da corrente elétrica
Para calcular a corrente elétrica, basta medirmos a quantidade de carga elétrica que
passa por uma secção transversal de um condutor por unidade de tempo.
Q
i
Área da secção transversal t
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Unidade de corrente elétrica
Q
i
t
C
i
s
i A
ampère
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Tipos de correntes
i(A)
i(A)
+
i
t(s)
Corrente contínua
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t(s)
Corrente Alternada
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Efeitos da corrente elétrica
Efeito Joule: quando a corrente elétrica atravessa um condutor e verificase a transformação de energia elétrica em energia térmica.
Chuveiro elétrico
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Chapinha
Ferro
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Efeito químico: a corrente elétrica ao atravessar uma solução de ácido sulfúrico em
água, por exemplo, observa-se que da solução se desprende hidrogênio e oxigênio. A
corrente elétrica produz, então, uma ação química nos elementos que constituem a
solução. Esta ação, que se chama eletrólise.
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Efeito magnético: Quando a corrente elétrica passa em um condutor, ao redor do
condutor se produz um campo magnético. A corrente elétrica se comporta como um
ímã, tendo a propriedade de exercer ações sobre ímãs e, sobre o ferro.
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Efeito luminoso: a corrente ao atravessar um gás ela transforma a energia elétrica
em energia luminosa
Observação: Lâmpadas incandescentes
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Efeito fisiológico: A corrente elétrica tem ação, de modo geral, sobre todos os
tecidos vivos, porque os tecidos são formados de substâncias coloidais e os
colóides sofrem ação da eletricidade. Mas é particularmente importante a
ação da corrente elétrica sobre os nervos e os músculos.
Na ação sobre os nervos devemos distinguir a ação sobre os nervos
sensitivos e sobre os nervos motores. A ação sobre os nervos sensitivos dá
sensação de dor. A ação sobre os nervos motores dá uma comoção
(choque).
A corrente elétrica passando pelo músculo produz nele uma contração.
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Elementos de um circuito elétrico
Temos aqui um circuito elétrico simples
Chave liga/desliga
lâmpada
ch
gerador
+
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-
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Elementos de um circuito elétrico
Geradores
transformam qualquer modalidade de energia em energia elétrica
Representação de um gerador
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i
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Receptores
Transformam energia elétrica em qualquer outra modalidade de
energia.
i
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Resistência elétrica
Transforma a energia elétrica em energia térmica
R
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Dispositivo de controle
Instrumentos para medir a intensidade de corrente elétrica e tensão
elétrica.
A
Amperímetro
V
Voltímetro
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Dispositivo de manobra
Chave liga/desliga
ch
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Dispositivo de segurança
Ao serem atravessados por uma corrente maior que a especificada,
impede a passagem da mesma garantindo a integridade dos demais
elementos de um circuito.
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Estudo dos resistores
Resistência elétrica
i
R
U3
U
1ª Lei de Ohm
George Simon Ohm, verificou que
a razão entre as diferentes
tensões e as correntes elétricas
geradas por cada uma dessas
tensões, apresentavam um valor
constante k.
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U(V)
U2
U1
i1
i2
i3
i(A)
Un
U1 U 2 U 3
k
...
i1
i2
i3
in
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Conclusão
Concluiu então que o valor obtido pelo k era na realidade o valor da resistência
do condutor.
U
R
i
A unidade da resistência elétrica é o ohm [ ], que é a razão entre volt e ampère
Ou seja,
U R.i
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Potência elétrica e Energia Elétrica
Lembrando que:
U .Q
e
P
t
Então, dividindo a equação do trabalho pela variação de tempo teremos:
Q
U.
t
t
P U .i
P i.U
Unidade da Potência no S.I. é o W ( watt ), que é o produto das unidades
V.A (volts . ampère)
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Potência Elétrica
P U .i
P R.i.2i
U.i R.i
PR
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P U .i
U iU U
P U. R
RR
2
ou
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Energia elétrica
Para calcular a energia elétrica, basta conhecermos a potência utilizada
e o tempo de utilização dos equipamentos elétricos.
P.t
W .s J
Unidades:
kW.h
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2ª Lei de Ohm
SA
l
A
l
SB
B
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Associação de resistores
2. Ligação em paralelo
1. Ligação em série
Farol
de um automóvel
lâmpadas
de natal
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Ligação em série
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Ligação em paralelo
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Série
U
Desvantagem:
Se um dos resistores queimar, os outros deixam de funcionar.
A potência é menor em cada um dos resistores, pois a tensão total é dividida
proporcionalmente ao valor das resistências.
Req = R1 + R2
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Paralelo
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅1 . 𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
Vantagem: a tensão em cada resistor é a mesma o que temos maior potência
em cada resistência, no caso de lâmpadas, o brilho é mais intenso.
Se uma das resistências parar de funcionar, ou queimar, as outras continuam
funcionando
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Ponte de Wheatstone
Dispositivo para determinar o valor de uma resistência desconhecida.
B
UAB = Rx.i1
UAD = R2.i2
UBC = R1.i1
A
C
UDC = R3.i2
Como VB=VD
Rx.i1 = R2.i2
R1.i1 = R3.i2
D
Dividindo-se esses termos:
𝑅𝑥. 𝑖1
𝑅1. 𝑖1
=
𝑅2. 𝑖2
𝑅3. 𝑖2
𝑅𝑥
𝑅1
=
𝑅2
𝑅3
𝑅𝑋 . 𝑅3 = 𝑅1 . 𝑅2
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Ponte de fio
𝑅𝑥 . 𝑅2 = 𝑅1 . 𝑅3
ℓ2
𝑅𝑥 . 𝜌
𝑆
ℓ1
ℓ2
=
ℓ1
𝑅3 . 𝜌
𝑆
𝑅𝑥 . ℓ2 = 𝑹𝟑 . ℓ1
Exercícios página 429
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Exercícios
01. O circuito da figura é alimentado por um gerador de 12 V. A corrente no galvanômetro
é nula. Determine:
a)O valor da resistência R.
b)O valor da resistência equivalente.
c)A potência dissipada no resistor R.
02. Nos circuitos esquematizados a seguir, o galvanômetro não é
percorrido por corrente elétrica. Determine o valor de resistência Rx.
a)
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b)
c)
d)
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03. O circuito da figura é alimentado por um gerador de 12 V. A corrente no
3Ω
galvanômetro é nula. Determine:
2Ω
a)O valor da resistência R.
b)O valor da resistência equivalente.
c)A potencia dissipada no resistor R.
6Ω
G
1Ω
R
4Ω
1Ω
gerador
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O gerador
Transformar qualquer modalidade de energia em energia elétrica.
E = Força eletromotriz
r = resistência interna
U = tensão nos terminais
i – corrente elétrica
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Equação dos geradores
Ptotal
Pútil
Gerador
Ptotal = Pdissipada + Pútil
𝐸. 𝑖 = 𝑟. 𝑖 2 + 𝑈. 𝑖
𝐸 = 𝑟. 𝑖 + 𝑈
𝐸 − 𝑟. 𝑖 = 𝑈
Pdissipada
𝑈= 𝐸 − 𝑟. 𝑖
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Curva Característica
𝑈= 𝐸 − 𝑟. 𝑖
E
Quando:
Gerador em aberto
i=0
U=E
Gerador em curto circuito
U=0
𝑖𝑐𝑐
𝐸
=
𝑟
i
Corrente de curto circuito
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Rendimento de um gerador
𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙
𝜂=
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
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Lei de Ohm-Pouillet
U
𝑈𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 𝑈𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
𝑅. 𝑖 = 𝐸 − 𝑟. 𝑖
𝑅. 𝑖 + 𝑟. 𝑖 = 𝐸
𝑖(𝑅 + 𝑟) = 𝐸
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𝐸
𝑖=
𝑅+𝑟
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Exercícios
01. Uma pilha de força eletromotriz de 12V tem resistência interna de 0,2Ω.
Determine a intensidade de corrente que a atravessa quando a tensão entre seus
terminais é de 8V.
02.Uma bateria de automóvel tem força eletromotriz de 12V resistência interna
de 0,5Ω. Calcule a intensidade da corrente máxima que podemos observar com
essa bateria.
03. O gráfico da figura representa a curva característica de um gerador. Qual o
rendimento desse gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é de
1A?
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04. Um gerador de força eletromotriz de 1,5V tem resistência interna de 0,10Ω
é ligado a um condutor externo de R = 0,65 Ω. Calcule a ddp entre os
terminais desse gerador.
05. O gráfico representa a curva característica de um gerador. Liga-se aos seus
terminais um resistor de resistência igual a 10Ω. Determine a intensidade de
corrente elétrica que se estabelece no circuito.
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05. Observe este circuito, constituído de três resistores de mesma resistência R; um
amperímetro A; uma bateria ; e um interruptor S:
Considere que a resistência interna da bateria e a do amperímetro são
desprezíveis e que os resistores são ôhmicos.
Com o interruptor S inicialmente desligado, observa-se que o amperímetro
indica uma corrente elétrica I.
Com base nessas informações, calcule, quando o interruptor S é ligado,a corrente
elétrica registrada pelo amperímetro.
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Máxima transferência de potência
Ptotal = Pdissipada + Pútil
𝐸. 𝑖 = 𝑟. 𝑖 2 + 𝑃ú𝑡𝑖𝑙
𝐸. 𝑖 − 𝑟. 𝑖 2 = 𝑃ú𝑡𝑖𝑙
𝑃ú𝑡𝑖𝑙 = 𝐸. 𝑖 − 𝑟. 𝑖 2
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𝑃ú𝑡𝑖𝑙 = 𝐸. 𝑖 − 𝑟. 𝑖 2
Se i = 0
𝑃𝑢𝑚á𝑥
𝑃ú𝑡𝑖𝑙 =0
0
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𝑖𝑐𝑐
2
𝑖 = 𝑖𝑐𝑐 ou 𝑖 = 0
𝑖𝑐𝑐
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Para potência máxima
- Verificamos que a corrente que atravessa o gerador é metade da corrente de
curto circuito
i=
𝑖𝑐𝑐
2
=
𝐸
𝑟
2
=
𝐸
2𝑟
𝐸
𝑖=
2𝑟
- Então, a tensão em potência máxima será:
𝑈 = 𝐸 − 𝑟. 𝑖
𝐸
𝑈 = 𝐸 − 𝑟.
2𝑟
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𝐸
𝑈=
2
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- A resistência elétrica em potência máxima será de:
𝑈 = 𝑅. 𝑖
𝐸
𝐸
= 𝑅.
2
2𝑟
𝑅=𝑟
- Potência elétrica máxima será de:
𝑃𝑢 = 𝑈. 𝑖
𝑃𝑢 =
𝐸 𝐸
.
2 2𝑟
𝐸2
𝑃𝑢 =
4𝑟
- Rendimento em Potência elétrica máxima será de:
𝐸
𝑈
𝑛= =2
𝐸 𝐸
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1
𝑛=
2
Ou seja:
n = 50%
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Exercícios
01. Um gerador de fem igual a 20V e resistência interna de 0,1 Ω é ligado em um
terminal de um reostato. Determine:
a) A corrente através do reostato para o qual o gerador fornece a máxima bateria.
b) A resistência do reostato nas condições do item anterior.
c) O rendimento do gerador
d) A potência máxima transferida
02. Um gerador de fem igual a 40V e resistência interna de 0,5Ω é ligado em um
terminal de um reostato. Determine:
a) A corrente através do reostato para o qual o gerador fornece a máxima bateria.
b) A resistência do reostato nas condições do item anterior.
c) O rendimento do gerador
d) A potência máxima transferida
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03. O gráfico mostra a potência lançada por um gerador num circuito elétrico.
a) Qual a corrente de curto-circuito do gerador?
b) Qual a resistência interna do gerador?
04. Um gerador de fem igual a 40V e resistência interna de 0,5Ω é ligado em um
terminal de um reostato. Determine:
a) A corrente através do reostato para o qual o gerador fornece a máxima bateria.
b) A resistência do reostato nas condições do item anterior.
c) O rendimento do gerador
d) A potência máxima transferida
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Associação de geradores
Paralelo
Série
Objetivo: aumentar a potência fornecida através do aumento da fem
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- Geradores em Série
𝑈1
𝑈2
𝑈3
𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑈1 +𝑈2 +𝑈3
𝐸𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 . 𝑖 = 𝐸1 - 𝑟1 .i + 𝐸2 − 𝑟2 .i + 𝐸3 - 𝑟3 .i
𝐸𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 . 𝑖 = (𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3 ) - ( 𝑟1 + 𝑟2 + 𝑟3 ).i
𝐸𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3
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𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 𝑟1 + 𝑟2 + 𝑟3
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- Geradores em Paralelo
𝐸𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 𝐸
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1
𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣
=
1
𝑟1
+
1
𝑟2
+
1
𝑟3
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Exercícios
1. Têm-se dois geradores associados em série: o primeiro possui fem E1= 1,5V e
resistência interna 0,5Ω e E2= 4,5V e resistência interna de 1,0 Ω. Determine a fem,
resistência interna e a corrente de curto circuito do gerador equivalente.
2. Têm-se uma associação em paralelo de três pilhas iguais, cada uma com fem 9V e
resistência interna de 4,8 Ω. Determine a fem, resistência interna equivalente.
3. Uma associação mista de pilhas é constituída por dois ramos cada um contendo três
pilhas em série. Se cada pilha possui fem 1,2V e resistência interna 0,8 Ω, determine a
fem e resistência interna equivalentes.
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Receptores
Transformam energia elétrica em qualquer outra modalidade de
energia.
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U
E´ = Força contra - eletromotriz
r´ = resistência interna do receptor
U = tensão nos terminais
i – corrente elétrica
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Receptores
Todo aparelho que transforma energia elétrica em qualquer outra modalidade de
energia.
Equação dos Receptores
Ptotal
Pútil
Receptor
Ptotal = Pdissipada + Pútil
𝑈. 𝑖 = 𝑟´. 𝑖 2 + 𝐸´. 𝑖
U= 𝑟´. 𝑖 + 𝐸´
𝑈 − 𝑟´. 𝑖 = 𝐸´
𝑈= 𝐸´ + 𝑟´. 𝑖
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Pdissipada
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Rendimento de um receptor
𝑝𝑈 𝐸´
η´ =
=
𝑃𝑡
𝑈
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Curva Característica
𝑈= 𝐸´ + 𝑟´. 𝑖
U
Quando:
Circuito aberto
i=0
E´
U = E´
0
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i
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Exercícios
01. Tem-se um motor elétrico de fcem 20V e resistência interna de 2 Ω,
atravessado por corrente elétrica de 10 A. Nessas condicões, calcule:
a) A ddp em seus terminais
b) O rendimento do motor
02. A figura mostra a curva característica de um receptor.
Determine:
a) Sua fcem
b) Resistência interna
c) Rendimento quando percorrido por corrente de 8A
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03. Uma bateria, quando recebe do circuito externo a potência de 120W, é
atravessado pela corrente de 8A. Invertendo-se seus terminais, a bateria
passa a entregar ao circuito externo a potência de 40W e a corrente passa a
ser 4A. Determine a fem e a resistência interna da bateria.
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