Analisis Harmonisa Harmonisa Pada Sistem Tiga Fasa Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa Harmonisa Ke-3 v1a v v1b v1c v5a,v5b,v5c berimpit 0.50 [o] -0.5 -1 v1a sin(t ) v3a sin(3t ) v1b sin(t
Download
Report
Transcript Analisis Harmonisa Harmonisa Pada Sistem Tiga Fasa Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa Harmonisa Ke-3 v1a v v1b v1c v5a,v5b,v5c berimpit 0.50 [o] -0.5 -1 v1a sin(t ) v3a sin(3t ) v1b sin(t
Analisis Harmonisa
Harmonisa Pada Sistem Tiga Fasa
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa
Harmonisa Ke-3
v1a
1
v
v1b
v1c
v5a,v5b,v5c
berimpit
0.5
0
0
90
180
270
360
[o]
-0.5
-1
v1a sin(t )
v3a sin(3t )
v1b sin(t 120o )
v3b sin(3t 360o ) sin(3t )
v1c sin(t 240o )
v3c sin(3t 720o ) sin(t )
Fasor ketiga fasa tegangan sejajar
V3a
V3b
V3c
kurva berimpit
Hal serupa terjadi pada
harmonisa kelipatan tiga yang
lain seperti harmonisa ke-9
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa
Harmonisa ke-5
v1a
v1b
v1c
1
v
v5a,v5c,v5b
0.5
0
0
90
180
270
360
[o]
-0.5
-1
v1a sin(t )
v5a sin(5t )
v1b sin(t 120o )
v5b sin(5t 600o ) sin(3t 240o )
v1c sin(t 240o )
v5c sin(5t 1200o ) sin(t 120o )
V5b
Urutan fasa hamonisa ke-5
v5a v5c v5b
V5a
(urutan negatif)
V5c
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa
Harmonisa Ke-7
v1a
v1b
v1c
1
v
v7a,v7b,v7c
0.5
0
0
90
180
270
360
[o]
-0.5
-1
v1a sin(t )
v5a sin(7t )
v1b sin(t 120o )
v5b sin(7t 840o ) sin(3t 120o )
v1b sin(t 240o )
v5b sin(7t 1680o ) sin(t 240o )
V7c
V7a
Urutan fasa harmonisa ke-7 adalah positif
V7b
Relasi Fasa-Fasa dan
Fasa-Netral
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Relasi Fasa-Fasa dan Fasa-Netral
Relasi Tegangan Fasa-Fasa dan Fasa-Netral
Pada tegangan sinus murni, relasi antara tegangan fasa-fasa dan
fasa-netral dalam pembebanan seimbang adalah
V ff V fn 3 1,732V fn
Tegangan fasa - fasa
Teganagn fasa - netral
Apakah relasi ini berlaku untuk sinyal nonsinus?
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Relasi Fasa-Fasa dan Fasa-Netral
CONTOH:
Tegangan fasa-netral suatu generator 3 fasa
terhubung bintang adalah
vs 200sin(t ) 40sin(3t ) 25sin(5t ) 20sin(7t ) 10sin(9t )
V(f-n) rms setiap komponen:
200
V1( f n ) rms
141,42 V
2
V3( f n)rms 28,28 V
V5( f n)rms 17,68 V
V7( f n)rms 14,14 V
Nilai efektif tegangan
fasa-netral total:
V( f n)rms total
141,422 28,282 17,682
14,142 7,072
146,16 V
V9( f n)rms 7,07 V
V(f-f) rms setiap komponen:
V1 f f 244,95 V
V3 f f 0 V
V5 f f 26,27 V
Nilai efektif tegangan
fasa-fasa total
V f f 244,952 0 26,272 22,112 0 247,35 V
V7 f f 22,11 V
Vf f
V9 f f 0 V
V f n
247,35
1,70
146,16
<3
Hubungan Sumber dan
Beban
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
Generator Terhubung Bintang
Jika belitan jangkar generator terhubung bintang, harmonisa kelipatan
tiga yang terkandung pada tegangan fasa-netral tidak muncul pada
tegangan fasa-fasa-nya
CONTOH:
v( f n) 800sin0t 200sin30t
100sin50t V
R: 20
L: 0,1 H
Y
50 Hz
V( f n)1rms 800/ 2 V
V( f f )1rms 800/ 2 3 800 3/2 V
V( f n)3rms 200/ 2 V
V( f f )3rms 0 V
V( f n)5rms 100/ 2 V
V( f f )5rms 100 3/2 V
V( f f ) rms 8002 (3 / 2) 1002 (3 / 2) 987,4 V
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
R: 20
L: 0,1 H
Y
X 1 2 50 0,1 31,42
Impedansi beban per fasa
untuk tiap komponen
Z f 1 202 31,422 37,24
X 3 3 X 1 94,25
Z f 3 202 94,252 96,35
X 5 5 X 1 157,08
Z f 5 202 157,082 158,35
Reaktansi beban per fasa
untuk tiap komponen
Arus fasa:
I f 1rms
I f 3rms
I f 5rms
V ff 1rms
Z f1
V ff 3rms
800 3 / 2
26,3 A
37,24
0 A
Z f1
V ff 5rms
Z f5
100 3 / 2
0,77 A
158,35
I frms 26,3 2 0,772 26,32 A
Daya dan Faktor daya beban
Pb 3 I 2frms 20 41566W 41,6 kW
S b 3 V ff I f 3 987,4 26,32
77967 W 78 kW
f .d .
Pb
Sb
41,6
0,53
78
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
Generator Terhubung Segitiga
Jika belitan jangkar generator terhubung segitiga, maka
tegangan harmonisa kelipatan tiga akan menyebabkan
terjadinya arus sirkulasi pada belitan jangkar
CONTOH:
Tegangan fasa-fasa mengandung
harmonisa ke-3, -7, -9, dan -15
dengan amplitudo berturut-turut 4%,
3%, 2% dan 1% dari amplitudo
tegangan fundamental yang 1500 V
Per fasa
R: 0,06
L: 0,9 mH
Tak berbeban
50 Hz
Arus sirkulasi di belitan jangkar yang terhubung segitiga timbul oleh adanya tegangan
harmonisa kelipatan tiga, yang dalam hal ini adalah harmonisa ke-3, -9, dan -15
V3m 4% 1500 60 V
V3rms 60 / 2 V
V9m 2% 1500 30 V
V9rms 30 / 2 V
V15m 1% 1500 15 V
V15rms 15 / 2 V
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
Per fasa
R: 0,06
L: 0,9 mH
Tak berbeban
50 Hz
Reaktansi untuk masingmasing komponen adalah
Impedansi setiap fasa untuk
komponen harmonisa kelipatan 3
X1 2 50 0,9 103 0,283
Z 3 0,062 0,852 0,85
X 3 3 X 1 0,85
X 9 9 X 1 2,55
X 15 15 X 1 4,24
Z 9 0,062 2,542 2,55
Z15 0,062 4,242 4,24
60 / 2
49,89 A
0,85
30 / 2
I 9rms
8,33 A
2,55
15 / 2
I 15rms
2,5 A
4,24
Arus sirkulasi: I 3rms
I sirkulasi( rms) 48,892 8,332 2,5 2 50,6 A
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
Sistem Empat Kawat
Dalam sistem empat kawat, di mana titik netral sumber terhubung ke titik
netral beban, harmonisa kelipatan tiga akan mengalir melalui penghantar
netral. Arus di penghantar netral ini merupakan jumlah dari ketiga arus di
setiap fasa; jadi besarnya tiga kali lipat dari arus di setiap fasa.
CONTOH:
R: 25
L: 0,05 H
v( f n) 360sin0t 60sin30t
50sin50t V
Y
50 Hz
Tegangan fasa-netral efektif
setiap komponen
V( f n)1rms 254,6 V;
Reaktansi per fasa
Impedansi per fasa
V( f n)3rms 42,4 V;
X 1 2 50 0,05 15,70
Z 1 252 15,702 29,53
V( f n)5rms 35,4 V
X 3 3 X 1 47,12
Z 3 252 47,122 53,35
X 5 5 X 1 78,54
Z 5 252 78,542 82,42
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
Arus saluran
I1rms
V( f n)1
254,6
8,62 A
29,53
Z1
42,4
I 3rms
0,795 A
53,35
35,4
I 5rms
0,43 A
82,42
R: 25
L: 0,05 H
Y
50 Hz
I saluran rms 8.622 0,7952 0,432 8,67 A
Arus di penghantar netral
I netral 3 I 3rms 3 0,795 2,39 A
Daya yang diserap beban
Pb 3 I 2f n R
Pb 3 I 2 R 3 8,672 25 5636W 5,64 kW
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
Sistem Tiga Kawat
Pada sistem ini tidak ada hubungan antara titik netral sumber dan titik
netral beban. Arus harmonisa kelipatan tiga tidak mengalir.
CONTOH:
R: 25
L: 0,05 H
v( f n) 360sin0t 60sin30t
Y
50sin50t V
50 Hz
Karena tak ada penghantar netral,
arus harmonisa ke-3 tidak mengalir.
254,6
8,62 A
29,53
35,4
0,43 A
82,42
I1rms
I 5rms
I saluran rms 8,622 0,432 8,63 A
Tegangan fasa-fasa
setiap komponen
V( f f )1 360 3 / 2 440,9 V;
V( f f )3 0 V;
V( f f )5 61,24 V
V f f 440,9 2 0 61,2 2 445 V
Pb 3 I 2 R 3 8,632 25 5589W 5,59 kW
Course Ware
Analisis Harmonisa
Harmonisa Pada Sistem Tiga Fasa
Sudaryatno Sudirham