Transcript Sudaryatno Sudirham Analisis Harmonisa Harmonisa Pada Sistem Tiga Fasa Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa Harmonisa Ke-3 v1a v v1b v1c v5a,v5b,v5c berimpit 0.50 [o] -0.5 -1 v1a  sin(t ) v3a  sin(3t ) v1b  sin(t.

Sudaryatno Sudirham
Analisis Harmonisa
Harmonisa Pada Sistem Tiga Fasa
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa
Harmonisa Ke-3
v1a
1
v
v1b
v1c
v5a,v5b,v5c
berimpit
0.5
0
0
90
180
270
360
[o]
-0.5
-1
v1a  sin(t )
v3a  sin(3t )
v1b  sin(t  120o )
v3b  sin(3t  360o )  sin(3t )
v1c  sin(t  240o )
v3c  sin(3t  720o )  sin(t )
Fasor ketiga fasa tegangan sejajar
V3a
V3b
V3c
kurva berimpit
Hal serupa terjadi pada
harmonisa kelipatan tiga yang
lain seperti harmonisa ke-9
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa
Harmonisa ke-5
v1a
v1b
v1c
1
v
v5a,v5c,v5b
0.5
0
0
90
180
270
360
[o]
-0.5
-1
v1a  sin(t )
v5a  sin(5t )
v1b  sin(t  120o )
v5b  sin(5t  600o )  sin(3t  240o )
v1c  sin(t  240o )
v5c  sin(5t  1200o )  sin(t  120o )
V5b
Urutan fasa hamonisa ke-5
v5a  v5c  v5b
V5a
(urutan negatif)
V5c
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa
Harmonisa Ke-7
v1a
v1b
v1c
1
v
v7a,v7b,v7c
0.5
0
0
90
180
270
360
[o]
-0.5
-1
v1a  sin(t )
v5a  sin(7t )
v1b  sin(t  120o )
v5b  sin(7t  840o )  sin(3t  120o )
v1b  sin(t  240o )
v5b  sin(7t  1680o )  sin(t  240o )
V7c
V7a
Urutan fasa harmonisa ke-7 adalah positif
V7b
Relasi Fasa-Fasa dan
Fasa-Netral
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Relasi Fasa-Fasa dan Fasa-Netral
Relasi Tegangan Fasa-Fasa dan Fasa-Netral
Pada tegangan sinus murni, relasi antara tegangan fasa-fasa dan
fasa-netral dalam pembebanan seimbang adalah
V ff  V fn 3  1,732V fn
Tegangan fasa - fasa
Teganagn fasa - netral
Apakah relasi ini berlaku untuk sinyal nonsinus?
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Relasi Fasa-Fasa dan Fasa-Netral
CONTOH:
Tegangan fasa-netral suatu generator 3 fasa
terhubung bintang adalah
vs  200sin(t )  40sin(3t )  25sin(5t )  20sin(7t )  10sin(9t )
V(f-n) rms setiap komponen:
200
V1( f  n ) rms 
 141,42 V
2
V3( f n)rms  28,28 V
V5( f n)rms  17,68 V
V7( f n)rms  14,14 V
Nilai efektif tegangan
fasa-netral total:
V( f n)rms total 
141,422  28,282  17,682
 14,142  7,072
 146,16 V
V9( f n)rms  7,07 V
V(f-f) rms setiap komponen:
V1 f  f  244,95 V
V3 f  f  0 V
V5 f  f  26,27 V
Nilai efektif tegangan
fasa-fasa total
V f  f  244,952  0  26,272  22,112  0  247,35 V
V7 f  f  22,11 V
Vf f
V9 f  f  0 V
V f n

247,35
 1,70
146,16
<3
Hubungan Sumber dan
Beban
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
Generator Terhubung Bintang
Jika belitan jangkar generator terhubung bintang, harmonisa kelipatan
tiga yang terkandung pada tegangan fasa-netral tidak muncul pada
tegangan fasa-fasa-nya
CONTOH:
v( f n)  800sin0t  200sin30t
 100sin50t V
R: 20 
L: 0,1 H
Y
50 Hz


V( f n)1rms  800/ 2 V
V( f  f )1rms  800/ 2 3  800 3/2 V
V( f n)3rms  200/ 2 V
V( f  f )3rms  0 V
V( f n)5rms  100/ 2 V
V( f  f )5rms  100 3/2 V
V( f  f ) rms  8002 (3 / 2)  1002 (3 / 2)  987,4 V
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
R: 20 
L: 0,1 H
Y
X 1  2  50  0,1  31,42 
Impedansi beban per fasa
untuk tiap komponen
Z f 1  202  31,422  37,24
X 3  3 X 1  94,25 
Z f 3  202  94,252  96,35 
X 5  5 X 1  157,08 
Z f 5  202  157,082  158,35 
Reaktansi beban per fasa
untuk tiap komponen

Arus fasa:
I f 1rms 
I f 3rms 
I f 5rms 
V ff 1rms

Z f1
V ff 3rms
800 3 / 2
 26,3 A
37,24
0 A
Z f1
V ff 5rms
Z f5

100 3 / 2
 0,77 A
158,35
I frms  26,3 2  0,772  26,32 A
Daya dan Faktor daya beban
Pb  3  I 2frms  20  41566W  41,6 kW
S b  3  V ff  I f  3  987,4  26,32
 77967 W  78 kW
f .d . 
Pb
Sb

41,6
 0,53
78
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
Generator Terhubung Segitiga
Jika belitan jangkar generator terhubung segitiga, maka
tegangan harmonisa kelipatan tiga akan menyebabkan
terjadinya arus sirkulasi pada belitan jangkar
CONTOH:
Tegangan fasa-fasa mengandung
harmonisa ke-3, -7, -9, dan -15
dengan amplitudo berturut-turut 4%,
3%, 2% dan 1% dari amplitudo
tegangan fundamental yang 1500 V
Per fasa
R: 0,06 
L: 0,9 mH

Tak berbeban
50 Hz
Arus sirkulasi di belitan jangkar yang terhubung segitiga timbul oleh adanya tegangan
harmonisa kelipatan tiga, yang dalam hal ini adalah harmonisa ke-3, -9, dan -15
V3m  4%  1500 60 V
V3rms  60 / 2 V
V9m  2%  1500 30 V
V9rms  30 / 2 V
V15m  1%  1500 15 V
V15rms  15 / 2 V
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban

Per fasa
R: 0,06 
L: 0,9 mH
Tak berbeban
50 Hz
Reaktansi untuk masingmasing komponen adalah
Impedansi setiap fasa untuk
komponen harmonisa kelipatan 3
X1  2  50  0,9  103  0,283 
Z 3  0,062  0,852  0,85 
X 3  3  X 1  0,85 
X 9  9  X 1  2,55 
X 15  15  X 1  4,24 
Z 9  0,062  2,542  2,55 
Z15  0,062  4,242  4,24 
60 / 2
 49,89 A
0,85
30 / 2
I 9rms 
 8,33 A
2,55
15 / 2
I 15rms 
 2,5 A
4,24
Arus sirkulasi: I 3rms 
I sirkulasi( rms)  48,892  8,332  2,5 2  50,6 A
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
Sistem Empat Kawat
Dalam sistem empat kawat, di mana titik netral sumber terhubung ke titik
netral beban, harmonisa kelipatan tiga akan mengalir melalui penghantar
netral. Arus di penghantar netral ini merupakan jumlah dari ketiga arus di
setiap fasa; jadi besarnya tiga kali lipat dari arus di setiap fasa.
CONTOH:
R: 25 
L: 0,05 H
v( f n)  360sin0t  60sin30t
 50sin50t V
Y
50 Hz
Tegangan fasa-netral efektif
setiap komponen
V( f  n)1rms  254,6 V;
Reaktansi per fasa
Impedansi per fasa
V( f  n)3rms  42,4 V;
X 1  2  50  0,05  15,70 
Z 1  252  15,702  29,53 
V( f  n)5rms  35,4 V
X 3  3  X 1  47,12 
Z 3  252  47,122  53,35 
X 5  5  X 1  78,54 
Z 5  252  78,542  82,42 
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
Arus saluran
I1rms 
V( f n)1

254,6
 8,62 A
29,53
Z1
42,4
I 3rms 
 0,795 A
53,35
35,4
I 5rms 
 0,43 A
82,42
R: 25 
L: 0,05 H
Y
50 Hz
I saluran rms  8.622  0,7952  0,432  8,67 A
Arus di penghantar netral
I netral  3  I 3rms  3  0,795  2,39 A
Daya yang diserap beban
Pb  3 I 2f n  R
Pb  3  I 2  R  3  8,672  25  5636W  5,64 kW
Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban
Sistem Tiga Kawat
Pada sistem ini tidak ada hubungan antara titik netral sumber dan titik
netral beban. Arus harmonisa kelipatan tiga tidak mengalir.
CONTOH:
R: 25 
L: 0,05 H
v( f n)  360sin0t  60sin30t
Y
 50sin50t V
50 Hz
Karena tak ada penghantar netral,
arus harmonisa ke-3 tidak mengalir.
254,6
 8,62 A
29,53
35,4

 0,43 A
82,42
I1rms 
I 5rms
I saluran rms  8,622  0,432  8,63 A
Tegangan fasa-fasa
setiap komponen
V( f  f )1  360 3 / 2  440,9 V;
V( f  f )3  0 V;
V( f  f )5  61,24 V
V f  f  440,9 2  0  61,2 2  445 V
Pb  3 I 2  R  3 8,632  25  5589W  5,59 kW
Course Ware
Analisis Harmonisa
Harmonisa Pada Sistem Tiga Fasa
Sudaryatno Sudirham