Transcript Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Közelítő számítás Feszített szerkezetek (BMEEOHSMC07) BÖHM Csaba 2010. 10 .26.

Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása
Közelítő számítás
Feszített szerkezetek (BMEEOHSMC07)
BÖHM Csaba
2010. 10 .26.
Általános információk
• Elérhetőségek:
Böhm Csaba – Pannon Freyssinet Fővállalkozó Kft.
tervezési irodavezető
e-mail:
[email protected]
Iroda:
Pannon Freyssinet Kft.
1117 Budapest, Budafoki út 111.
(Buda Plaza irodaház)
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
2
Gyakorlat tárgya, határidők
• Feladat:
Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása
 Közelítő számítás
 Részletes számítás
 Zsaluzási/Vasalási terv, Feszítési terv
• Határidők:
 Modell + Terv 50%: 2010. 12. 07., kedd (gyakorlati órán)
(pótlás különeljárási díj fejében)
 Végleadás (különeljárási díj) 2010. 12. 20., hétfő, 12:00
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
3
Konzultációk
• Konzultáció módja, időpontjai:
- e-mail-ben
- levelező lista: ???
- személyesen, órai keretek között
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
4
Feladatkiírás
• Tervezési alapadatok:

fesztávolságok

oszlopméret

betonminőség

használati funkció
Névre szóló feladatlap!!!
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
5
Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása
Közelítő számítás
Tartalom
1. Kiindulási adatok
2. Közelítő méretfelvétel
3. Tervezési paraméterek felvétele
4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása
5. Igénybevételek számítása
6. Feszültségek ellenőrzése
7. Teherbírási határállapot vizsgálata
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
7
1. Kiindulási adatok
•
1.1. Alaprajzi geometria
 Fesztávolságok
 Oszlopméret
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
8
1. Kiindulási adatok
•
1.2. Felhasznált szabványok
 [1] MSZ EN 1990:2005: A tartószerkezetek tervezésének alapjai
 [2] MSZ EN 1991-1-1:2005: A tartószerkezeteket érő hatások. Általános
hatások. Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei.
 [3] MSZ EN 1992-1-1:2010: Betonszerkezetek tervezése. Általános és az
épületekre vonatkozó szabályok.
 [4] MSZ EN 206-1:2002: Beton. 1. rész: Műszaki feltételek,
teljesítőképesség, készítés és megfelelőség
 [5] MSZ EN 10080:2005: Betonacél. Hegeszthető betonacél. Általános
követelmények
 [6] prEN 10138-3:2006: Feszítőacélok. 3. rész: Feszítőpászma
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
9
1. Kiindulási adatok
•
1.2. Felhasznált irodalom, szoftverek
 [7] Deák Gy. - Erdélyi T. - Fernezelyi S. - Kollár L. - Visnovitz Gy.: Terhek
és hatások
 [8] Deák Gy. - Draskóczky A. - Dulácska E. - Kollár L. - Visnovitz Gy.:
Vasbetonszerkezetek
 [9] British Concrete Society Technical Report No. 43: Post-tensioned
concrete floors Design Handbook
 [10] Freyssinet prestressing system - European Technical Approval
(ETA-06/0226)
 [I] MathCad 14
 [II] AutoCad 2009
 [III] Axis Vm 9 3l. kiadás
 [IV] Microsoft Excel 2007
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
10
1. Kiindulási adatok
•
1.3. Anyagjellemzők - Beton
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
11
1. Kiindulási adatok
•
1.3. Anyagjellemzők - Betonacél
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
12
1. Kiindulási adatok
•
1.3. Anyagjellemzők - Feszítőpászma
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
13
1. Kiindulási adatok
•
1.3. Anyagjellemzők - Feszítőpászma
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
14
1. Kiindulási adatok
•
1.3. Anyagjellemzők – Feszítőpászma
 tapadásmentes ("csúszóbetétes") feszítés
 tapadásmentes feszítéshez szolgáló pászmákat gyárilag ellátják
korrózióvédelemmel
 korrózióvédelem egyrészt a pászmákat körbevevő grafitzsírból,
másrészt a pászmát és a zsírt körbeölelő, kb. 1-1,5 mm
falvastagságú KPE burkolatból áll
 zsírnak a korrózióvédelem mellett a súrlódási ellenállás
csökkentésében is fontos szerepe van
 az így kialakított feszítőpászmát a gyakorlatban
"csúszópászmának" nevezik.
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
15
1. Kiindulási adatok
•
1.3. Anyagjellemzők – Feszítőpászma
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
16
1. Kiindulási adatok
•
1.4. Terhek – Állandó és állandó jellegű terhek
 Tartószerkezet önsúlya:
25,0 kN/m3
 Rétegek:
1,50 kN/m2
 Gépészet:
0,75 kN/m2
 Feszítés:
később!
 Biztonsági tényezők:
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
17
1. Kiindulási adatok
•
1.4. Terhek – Esetleges terhek
 Hasznos teher:
4,00 kN/m2 (C2)
Megadott használati funkció alapján megválasztandó!
 Válaszfalak:
0,50 kN/m2
Könnyű szerelt válaszfal – pl. gipszkarton
Felületen egyenletesen megoszló teher!
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
18
1. Kiindulási adatok
•
1.4. Terhek – Esetleges terhek
 Biztonsági és kombinációs tényezők:
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
19
1. Kiindulási adatok
•
1.4. Terhek – Teherkombinációk
 Teherbírási határállapot:
 Használhatósági határállapot:
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
20
2. Közelítő méretfelvétel
•
2.1. Födémlemez vastagságának meghatározása
Hasznos teher [kN/m2]
Fesztávolság/lemezvastagság
1.50
42
2.50
40
5.00
36
 hasznos teher alapértékéből
 lineáris interpoláció megengedett
 cm-re kereken
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
21
2. Közelítő méretfelvétel
•
2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése
 legjobban terhelt oszlop
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
22
2. Közelítő méretfelvétel
•
2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése
 hasznos teher redukció
 redukció vs. kombinációs tényező
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
23
2. Közelítő méretfelvétel
•
2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése
 terhelt felület:
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
24
2. Közelítő méretfelvétel
•
2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése - 1. feltétel
 Az oszlop pereme mentén számítható átszúródási teherbírásra
vonatkoztatott kihasználtság legfeljebb 80%-os legyen.
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
25
2. Közelítő méretfelvétel
•
2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése - 2. feltétel
 Az az átszúródási vonal, melynél már elegendő a nyírásra nem vasalt
vasbeton lemez nyírási teherbírása legfeljebb 6h távolságra legyen
az oszlop kerületétől.
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
26
2. Közelítő méretfelvétel
•
2.2. Födémlemez vastagságának ellenőrzése - 2. feltétel
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
27
3. Tervezési paraméterek felvétele
•
3.1. Betonacélra és feszítőpászmára vonatkozó betonfedés
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
28
3. Tervezési paraméterek felvétele
•
3.2. Megengedhető feszültségek
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
29
3. Tervezési paraméterek felvétele
•
3.2. Megengedhető feszültségek
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
30
3. Tervezési paraméterek felvétele
•
3.3. Lehajlás határértékei
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
31
3. Tervezési paraméterek felvétele
•
3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek
 Átlagos beton nyomófeszültség a feszítés hatására:
 Feszítéssel egyensúlyozandó teherhányad:
Vasbeton lemez önsúlyának 60-100%-a (alapérték!)
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
32
3. Tervezési paraméterek felvétele
•
3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek
 Feszítőkábel magassági vonalvezetése:
• függőleges értelemben parabolikus vonalvezetés
• a feszítőkábelek a lemez alsó és felső vasalása között helyezkednek
el
• általánosságban a feszítőkábelek közbenső támaszoknál a lehetséges
legmagasabb ponton, mezőközepeken a lehetséges legalacsonyabb
ponton, a lehorgonyzási pontokon pedig a lemez magasságának
felében helyezkednek el
• a feszítőkábeleket is a lágyvasaláshoz hasonlóan két "rétegben" kell
elhelyezni. Az a bevett gyakorlat, hogy a hosszabbik fesztávolságok
irányában helyezzük el a "külső réteget", a rövidebbik fesztávolságok
irányában pedig a "belső réteget".
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
33
3. Tervezési paraméterek felvétele
•
3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
34
3. Tervezési paraméterek felvétele
•
3.4. Feszítésre vonatkozó paraméterek
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
35
3. Tervezési paraméterek felvétele
•
3.5. Geometriai jellemzők felvétele

A közelítő számítás során az úgynevezett helyettesítő gerendasávok módszerét kell
használni.

Folytatólagos többtámaszú tartó számítása.

A módszer nem alkalmas:
a) Az oszlopok feletti lemezrész megnövekedett merevségének figyelembevételére. A lemez
hajlítási merevsége az oszlop felett megegyezik a mezőben számítható hajlítási
merevséggel.
b) A lemez két irányban való teherviselésének figyelembevételére.
c) A szerkezet merevségei kizárólag a beton keresztmetszet keresztmetszeti jellemzői alapján
kerülnek számításra.
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
36
3. Tervezési paraméterek felvétele
•
3.5. Geometriai jellemzők felvétele
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
37
3. Tervezési paraméterek felvétele
•
3.5. Geometriai jellemzők felvétele
• A módszer alkalmazása esetén a lemezt mindkét irányban a teljes
teherre kell méretezni!
• Az egyes gerendasávok szélességét a gerendasávra merőleges
metszetben értelmezett nyíró igénybevétel zérus pontjai közötti
távolság adja.
• A nyíróerő ábra a nyomatéki ábra első deriváltja, tehát ott van
zérushelye, ahol a hozzá tartozó nyomatéki ábra első deriváltja zérus,
azaz érintője vízszintes.
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
38
3. Tervezési paraméterek felvétele
•
3.5. Geometriai jellemzők felvétele
•
a szerkezet szimmetriája miatt 2-2 sáv (1-4, 2-3, A-E, B-D) geometriai
jellemzői azonossak
•
a tervezési feladatban elegendő a párok közül az egyikkel foglalkozni
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
39
4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása
• a felvett egyensúlyozandó teherhányadból és függőleges
kábelvezetésből lehet meghatározni.
• közel azonos fesztávolságok esetén általában a szélső
mezőben lesz a legnagyobb feszítőerőre szükség
• ez a kábel jelentősen lecsökkentett belógásának eredménye
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
40
4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
41
4. Feszítés szükséges mennyiségének meghatározása
•
a) A kábeltengely magasságának módosítása a közbenső mezőben. (Tekintettel kell lenni a
módosított kábelre merőleges irányú kábelek pozíciójára is).
•
b) A szélső mezőben egyensúlyozott teherhányad csökkentése. (Alkalmazott pászmaszám
csökkentése.)
•
c) Kis mértékű túllépés megengedhető, ha számítással igazolható a szerkezet feszítési
állapotban való megfelelősége.
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
42
5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
•
Nyomatékok állandó teherből – X irány
 Szerkezeti önsúly
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
43
5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
•
Nyomatékok állandó teherből – X irány
 Burkolati rétegek
 Gépészeti teher
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
44
5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
•
Nyomatékok állandó teherből – X irány
•
Igénybevétel – teher arány
•
EA=áll, EI=áll, lineáris számítás
•
Egységteher alkalmazása!
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
45
5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
•
Nyomatékok állandó teherből – X irány
 Feszítés „i”
 Feszítés „t”
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
46
5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
•
Nyomatékok állandó teherből – X irány
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
47
5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
•
Nyomatékok esetleges teherből – X irány
•
Nincs parciális leterhelés, megnövelt, helyettesítő totálteherrel
vesszük figyelembe!
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
48
5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
•
Nyomatékok állandó teherből – Y irány
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
49
5. A gerendasávok igénybevételeinek számítása
•
Nyomatékok esetleges teherből – Y irány
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
50
6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
•
Feszítési állapot
•
csak szerkezeti önsúly és feszítés „i”
•
"+" előjel húzást, a "-" előjel nyomást jelent
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
51
6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
•
Feszítési állapot
• a) Nyomófeszültség túllépés esetén: az alkalmazott feszítőerő
csökkentése (célszerűen pászmaszám csökkentéssel).
• b) Húzófeszültség túllépés esetén: az alkalmazott feszítőerő növelése
(célszerűen pászmaszám növeléssel).
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
52
6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
•
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció
•
Előjelszabályok:
•
Hajlítónyomaték:
- "+", ha az alsó szélső szálban okoz húzást
- "-", ha a felső szélső szálban okoz húzást
•
Normálerő:
- "+", ha húzás (a feladatban ilyen eset nem állhat elő)
- "-", ha nyomás
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
53
6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
•
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
54
6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
•
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
55
6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
•
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
56
6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
•
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
57
6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
•
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
58
6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
•
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
59
6. A gerendasávokban keletkező feszültségek ellenőrzése
•
Használhatósági határállapot – kvázi állandó kombináció
a) Alkalmazott feszítőerő növelése (célszerűen pászmaszám növeléssel).
b) Szerkezeti vastagság növelése (nem célszerű).
c) Kis mértékű túllépés megengedhető, ha számítással igazolható a
repedéstágassági követelmény.
• A repedéstágassági követelmény igazolása a részletes statikai számítás része.
• A gyakorlatban a fenti lehetőségek mérlegelését döntően befolyásolja a
gazdaságossági oldal.
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
60
7. Teherbírási határállapot
• Az alapháló szükséges átmérőjét és osztását egy közbenső mezőben
kell meghatározni.
• A célra vezető megoldás, hogy a közbenső mezőben keletkező pozitív
nyomatékok közül a legkisebbre -iránytól függetlenül- számítjuk ki a
szükséges vasalás mennyiségét, minden további helyen erősítő
vasalást alkalmazunk.
• A közelítő számítás során az alsó erősítő vasalás mennyiségét a
legnagyobb pozitív nyomaték helyén kell számítani, iránytól
függetlenül.
• Felső vasalást a legnagyobb nyomatéki igénybevételből kell
meghatározni.
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
61
7. Teherbírási határállapot
• Például: legnagyobb negatív nyomaték helye
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
62
7. Teherbírási határállapot
• Például: legnagyobb negatív nyomaték helye
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
63
7. Teherbírási határállapot
• Például: legnagyobb negatív nyomaték helye
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
64
7. Teherbírási határállapot
• Például: legnagyobb negatív nyomaték helye
BÖHM Csaba, 2010. 10. 26.
65
KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!