Transcript Problématique : Transporter la production électrique de la centrale nucléaire de Cattenom jusqu’à la prise de courant de la salle de cours avec.

Problématique :
Transporter la production électrique de la centrale
nucléaire de Cattenom jusqu’à la prise de courant
de la salle de cours avec le minimum de pertes.
Recherches préliminaires :
•
•
•
•
Tension produite par l’alternateur de la centrale
Tension utilisée pour le transport.
Tension utilisée dans la salle de cours.
Nombre de transformateurs entre Cattenom et
Nancy salle de cours
Prérequis :
Etude du courant électrique alternatif.
Le transformateur électrique.
Force électromotrice ALTERNATIVE
Définitions
Courant périodique
Son intensité reprend la même valeur à intervalles de temps égaux.
t
Courant bidirectionnel
Il ne circule pas toujours dans le même sens, son intensité est tantôt positive tantôt
négative.
t
Courant alternatif
C'est un courant périodique dont la valeur moyenne est nulle.
t
Différentes formes de tensions et courants variables :
sinusoïdale
t
carrée ou rectangulaire
t
triangulaire
t
dent de scie
t
dent de scie
t
Quelconque (non périodique)
t
Écriture d’une grandeur électrique
D’une façon générale :
E représente un générateur
V représente une tension simple (par rapport à la masse)
U représente une tension composée (entre deux points)
Une grandeur continue
s’écrit en MAJUSCULE
• E U V I
Une grandeur alternative
s’écrit en minuscule
• e u v i
i
R1
U
E
R2
V=E
V1
u
e
ve
R2
R1
I
v2
Période
La période de la force électromotrice est le temps T nécessaire pour que la force
électromotrice reprenne la même valeur avec le même sens de variation.
Période T
t
Heinrich Rudolf Hertz (22 février 1857 - 1er janvier 1894), était un ingénieur et
physicien allemand. Il mit en évidence en 1887 l'existence des ondes
électromagnétiques imaginées par James Maxwell en 1873 : Une plaque de métal étant
soumise à une lumière émettra des électrons, dont la quantité dépendra entre autre de
l'intensité lumineuse.
Il a découvert la photoélectricité et a donné son nom aux ondes radio dites ondes
hertziennes ainsi qu'a l'unité de mesure des fréquences : le hertz (nom en minuscule
car il s'agit d'une unité de mesure, en revanche le symbole est Hz).
Fréquence
La Fréquence est le nombre de périodes par seconde (hertz)
Attention ! Il existe un second symbole noté n
représentant une fréquence de rotation (ne pas
l'utiliser dans ce cas)
Pulsation
f ( Hz )
1

T( s )
2

 2. . f
T
ω est la pulsation de la force électromotrice et s'exprime en radian par seconde (rd.s-1 )
Tension ou courant sinusoïdal(e)
Une tension alternative sinusoïdale est de la forme :
e  U M sin t
UM = Amplitude (constante)
ω = pulsation (constante)
Sin = fonction mathématique
t = variable temps
e = Amplitude instantanée
UM = Amplitude (constante)
ω = pulsation (constante)
Sin = fonction mathématique
t = variable temps
e = Amplitude instantanée
e  U M sin t
p/ 2
p
0
2p 0
3p / 2
T/4
p/ 2
T/2
p
3T/4
3p / 2
T
2p
Centrale hydroélectrique de Granite (Terres neuves Canada)
Générateur 45MW 230kV
Amplitude -Valeur instantanée
Pour la fem
e  U M sin t
sin t [1,1]
e [U M ,U M ]
On appelle valeur crête à crête Ucc, la quantité 2 UM
UM est l'amplitude (ou valeur maximum)
A un instant donné t : e est la valeur instantanée de la tension
Ucc
Um
e
t
Valeur moyenne
La valeur moyenne d'une fem périodique est la moyenne des valeurs instantanées de
cette fem sur une période.
e
325
1
Umoyen 
2
0
-325

2
0
(325sin t )dt
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Positif = négatif → Umoyen = 0V
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
x
Valeur moyenne, tension de décalage
Lorsque le signal est symétrique, la valeur moyenne est égale à la tension de décalage.
Sur un générateur de fonctions, on ne règle pas la valeur moyenne, mais la tension de
décalage. Elle représente une tension continue (positive ou négative) additionnée au
signal variable.
Tension de
décalage positive
t
Tension
de décalage
0
Tension de
décalage négative
Um
Ucc
e
Valeur efficace ou RMS (Root Mean Square) (Racine moyenne carré)
On appelle valeur efficace d'une tension alternative une quantité égale à la tension d'un
générateur continu qui ferait circuler dans un conducteur un courant dissipant en chaleur
la même quantité d'énergie que le courant alternatif dans le même temps.
e=1sinωt Au carré Moyenne Racine carré
y
1
0.5 
2
1
e=(1sinωt)2
0,8
Umoyen2 = 0,6
0.5
0,4
0,2
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
-0,2
-0,4
La valeur efficace
d’un signal sinusoïdal est
-0,6
U max
1
2
Ueff 
Ueff 
V
dt

TT
2
-0,8
-1
e=1sinωt
5,5
6
6,5
x
Valeur efficace ou RMS (Root Mean Square) (Racine moyenne carré)
On appelle valeur efficace d'une tension alternative une quantité égale à la tension d'un
générateur continu qui ferait circuler dans un conducteur un courant dissipant en chaleur
la même quantité d'énergie que le courant alternatif dans le même temps.
Ueff 
1
2
V
dt

TT
e  325sin t
1 T
2
Ueff 
(325sin

t
)
dt

0
T
Valeur efficace du secteur 230V
Amplitude de 325V
On calcul sur une demi-période de 0 à π

1


0
2
(325sin t ) dt

325
 230V
2
Rapport cyclique
Il n'est applicable que sur signal rectangulaire.
t1
Rc (%) 
T
Valeurs moyennes et efficaces
U moyen
Vmax
t
0
U efficaces
V max
2
Vmax
V max
t

V max
2 2
Vmax
2V max
t

V max
2
Vmax
t
0
V max
3
Valeurs moyennes et efficaces
U moyen
Vmax
U efficaces
0
V max
V max
2
V max
2
t
Vmax
t
Vmax
t1
T
t1
Vmax
t1
t
V max
(2t1- T )
T
V max
T
t1
t
t1
V max
T
t1
V max
T
Problématique :
Transporter la production électrique de la centrale
nucléaire de Cattenom jusqu’à la prise de courant
de la salle de cours avec le minimum de pertes.
Recherches préliminaires :
•
•
•
•
Tension produite par l’alternateur de la centrale
Tension utilisée pour le transport.
Tension utilisée dans la salle de cours.
Nombre de transformateurs entre Cattenom et
Nancy salle de cours
Prérequis :
Etude du courant électrique alternatif.
Le transformateur électrique.
Principe :
Le transformateur utilise le principe de la réversibilité électromagnétique. Un courant
électrique variable passant dans le bobinage primaire crée un champ magnétique
variable.
La carcasse métallique, constituée de feuilles d’acier doux, véhicule le flux magnétique
jusqu’au bobinage secondaire.
Le champ magnétique variable traversant la bobine secondaire va créer un courant
électrique.
Symbole :
Sy m b o l e p r éf ér é
en électronique
Sy m b o l e p r éf ér é
dans la distribution électrique
Rapport de transformation :
Le rapport entre le nombre de spires du secondaire sur le primaire donne le
rapport de transformation.
Exemples 100 VA
Abaisseur de tension
Isolateur
Élévateur de tension
Spires au primaire
Spires au secondaire
Rapport
Tension d’entrée
Tension de sortie
713
83
0,116
230 V
24 V
713
713
1
230 V
230 V
713
9300
13
230 V
3 kV
Le transformateur électrique :
Le transformateur électrique :
Energie électrique
variable
Transformer
Transformer
Flux magnétique
variable
Energie électrique
variable
446A
170MVA
Ligne 225kV
1487A
+6kV
+4kV
+4kV
+2kV
+2kV
0
0
-2kV
Ligne 63kV
66kV
170MVA
220kV
170MVA
10kV 29A
500kVA
M
M
M
M
Pompes et
ventilation
transformateur
Résistance
du bobinage
Résistance
du bobinage
Pu

Pabs
Pabs  Pj  Pfer

Pabs
Puissance
utile
Puissance
absorbée
Pertes
joule
Vendredi 2 novembre 2007, 18:39:07
La puissance transformée était de 65MVA
La puissance réactive était de 2MVA
65

 97%
65  2
Pertes fer