Transcript PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU TRONG THÚ Y Trịnh công Thành Bộ môn Di truyền giống – Thụ tinh nhân tạo.

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
TRONG THÚ Y
Trịnh công Thành
Bộ môn Di truyền giống – Thụ tinh nhân tạo
• Các mẫu nghiên cứu trong thú y
• 2 hình thức nghiên cứu :
•
NC quan sát (điều tra)
•
NC thí nghiệm
• 1. Nghiên cứu quan sát = điều tra
• 1.1. NC hàng loạt ca :Khi moät soá ñaëc ñieåm cuaû moät nhoùm (series)
thuù beänh (cases) ñöôïc moâ taû trong moät baùo caùo
• 1.2. NC bệnh – chứng (hồi cứu) : điều gì đã xảy ra ?
phöông phaùp baét caëp
O
Không tiếp xúc
Nhóm bệnh
R
Có tiếp xúc
O
R
Nhóm chứng
Hướng nghiên cứu
Bắt đầu thí
nghiệm Thời gian
• Öu ñieåm :
• - nhanh, ít toán keùm,
• - raát thích hôïp vôùi caùc beänh coù thôøi kyø tieàm aån daøi, caùc
beänh hieám,
• - coù theå khaûo saùt nhieàu yeáu toá caên nguyeân cuøng moät luùc
treân moät beänh.
• Khuyeát ñieåm :
• - không theå tính tröïc tieáp tæ leä beänh môùi ôû nhoùm tieáp xuùc
vaø khoâng tieáp xuùc
• - khoù xaùc ñònh moái quan heä thôøi gian (tröôùc - sau) giöõa tieáp
xuùc vaø beänh taät,
• - coù nhieàu sai soá heä thoáng.
khoâng bệnh
lao
bệnh lao
Chủng
ngừa
A = 28
khoâng chủng
ngừa
B=2
C=5
D = 45
•Nhóm khoâng bệnh lao ; odds 1 = A / B = 28 / 2 = 14
•Nhóm bệnh lao
odds 2 = C / D = 5 / 45 = 1/9
•Tỉ số chênh (Odds ratio) = odds 1 / odds 2 = A*D / B*C =
28*45 / 2*5 = 126
Kết luận : ỏ nhóm không bệnh tỉ lệ chủng ngừa trên
không chủng ngừa cao gấp 126 lần so với nhóm bệnh .
Điều này cho thấy có mối quan hệ cao giữa chủng ngừa
và bệnh
• 1.3. NC cắt ngang : điều gì đang xảy ra ?
Có bệnh
Thú
nghiên
cứu
Không bệnh
Bắt đầu TN
1.4. NC đoàn hệ = NC theo chiều dọc : điều
gì sẽ xảy ra ?
Có bệnh
Đòan
hệ NC
O Tiếp xúc
R Không tiếp xúc
Bắt đầu
TN
Thời gian
Không bệnh
Có bệnh
Khoông bệnh
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Öu ñieåm:
- coù giaù trò khi nghieân cöùu caùc tieáp xuùc hieám gaëp,
- coù theå khaûo saùt nhieàu haäu quaû do moät yeáu toá taùc ñoäng,
- coù moái quan heä thôøi gian : tieáp xuùc xaûy ra tröôùc , beänh taät xaûy ra sau,
- nghieân cöùu ñoaøn heä tieân cöùu : haïn cheá sai soá heä thoáng khi xaùc ñònh
tình traïng tieáp xuùc,
- cho pheùp tính tröïc tieáp tæ leä beänh môùi ôû nhoùm tieáp xuùc vaø khoâng tieáp
xuùc,
Khuyeát ñieåm :
- nghieân cöùu ñoaøn heä tieân cöùu (prospective cohort study): toán thôøi gian ,
kinh phí,
- nghieân cöùu ñoaøn heä hoài cöùu (retrospective cohort study) :caàn coù hoà sô
ñaày ñuû , coù giaù trò,
- coù theå bò maát ñoái töôïng nghieân cöùu.
Khong bệnh
Có bệnh
mạch vành mạch vành
Huyết áo
cao
A = 16
B=4
Huyết áp
bình
thường
C=5
D = 40
Tỉ số chênh : A*D/B*C = 16*40 / 4*5 =32
Ở nhóm huyết áp cao tỉ lệ bệnh mạch vành trên
không bệnh cao gấp 32 lần so với nhóm huyết áp
bình thường
• 2. NC thí nghiệm
• Nghieân cöùu thí nghieäm coøn goïi laø nghieân cöùu can thieäp
(intervention studies) hay thöû nghieäm laâm saøng (clinical trials).
Coù 2 nhoùm thöû nghieäm laâm saøng : coù ñoái chöùng vaø
khoâng ñoái chöùng.
2.1. TN có đối chứng
2.1.1. TN với nhóm đối chứng độc lập đồng thời
2.1.2. TN với nhóm đối chứng tuần tự
TN với nhóm tự đối chứng
TN trao đổi chéo
2.1.3. TN với nhóm đối chứng ở bên ngòai
2.2. TN không đối chứng
• 2.1- Caùc thöû nghieäm coù ñoái chöùng
•
Trong caùc thöû nghieäm naøy moät thuoác môùi hay moät
phöông phaùp ñieàu trò môùi ñöôïc so saùnh vôùi moät thuoác
khaùc hay moät phöông phaùp ñieàu trò khaùc thöôøng laø
moät thuoác giaû (placebo) hay moät phöông phaùp ñieàu trò
ñaõ ñöôïc chaáp nhaän tröôùc ñaây.
• - 2.1.1.Caùc thöû nghieäm vôùi caùc nhoùm ñoái chöùng ñoäc laäp ñoàng thôøi
•
Thöû nghieäm coù 2 nhoùm thuù : nhoùm thí nghieäm vaø nhoùm ñoái
chöùng.
• Nhoùm thí nghieäm nhaän yeáu toá thí nghieäm (moät loaïi thuoác hay moät
phöông phaùp ñieàu trò môùi) . Nhoùm ñoái chöùng khoâng nhaän yeáu toá thí
nghieäm (thuoác giaû hay phöông phaùp ñieàu trò chuaån). Caû 2 nhoùm ñöôïc
xöû lyù nhö nhau vaø söï khaùc bieät giöõa 2 nhoùm laø do yeáu toá thí
nghieäm gaây ra.
• * Caùc thöû nghieäm laâm saøng ngaåu nhieân : caùc thuù thí nghieäm ñöôïc
phaân phoái ngaåu nhieân vaøo caùc nhoùm.
• * Caùc thöû nghieäm laâm saøng khoâng ngaåu nhieân: caùc thuù thí nghieäm
khoâng ñöôïc phaân phoái ngaåu nhieân vaøo caùc nhoùm.
Mẫu nhóm song song (parallel group designs)
So sánh k nghiệm thức bằng cách chia bệnh nhân một cách ngẫu nhiên vào k
nhóm.
Mỗi bệnh nhân nhận một nghiệm thức
n
i
 N
Nhóm 1
X
X
.
X
2
X
X
X
X
.
.
X
N1
N2
3
X
X
X
X
X
.
.
X
N3
…..
k
X
X
.
.
.
.
X
Nk
Thí dụ : Nghiệm thức 1 (nhóm 1)= placebo n1 = 10
Nghiệm thức 2 (nhóm 2)= thuốc A n2 = 20
Nghiệm thức 3 (nhóm 3)= thuốc B n3 = 20
Ghi chú : các so sánh là “giữa” các bệnh nhân
2 nhóm
T test
Số liệu phân
phối chuẩn
Không thông số Mann-Whitney
> 2 nhóm
1-way ANOVA
Kruskal-Wallis
• 2 dạng trắc nghiệm t 2 mẫu
• - phương sai riêng biệt (không bằng
nhau):
t 
X
1

X
2
s1

n1
2
s
2
2
n
2
• - phương sai bằng nhau :
t 
X1  X
2
2
2
( n 1  1) s 1  ( n 2  1) s 2  1
1 





n1  n 2  2
n
n
2 
 1
Mẫu hàng lọat (in series designs)
Mỗi bệnh nhân nhận tất cả k nghiệm thức theo cùng một thứ tự
Bệnh
nhân
1
2
3
.
.
.
.
n
Nghiệm
thức 1→
x→
x→
x→
.
.
.
.
x→
Nghiệm
thức→2
→x
→x
→x
.
.
.
.
→x
Nghiệm
thức→3
→x
→x
→x
.
.
.
.
→x
....→
→. . . .
→. . . .
→. . . .
.
.
.
.
→. . . .
Nghiệm
thức→k
→x
→x
→x
.
.
.
.
→x
Vấn đề : các nghiệm thức sau tỏ ra tốt hơn các nghiệm thức trước
do bệnh nhân đã nhận các nghiệm thức trước và bệnh đã thuyên
giảm. Do đó cần số lượng lớn bệnh nhân trong các nghiên cứu
nhóm song song.
Tuy nhiên có sự biến thiên nhỏ hơn ở các lần đo lường trên cùng
một bệnh nhân ở các thời điểm khác nhau. Sự so sánh ở đây là
so sánh “bên trong” bệnh nhân.
• Ưu điểm :
• có thể sắp xếp đồng thời các nghiệm thức . Thí
dụ : bôi kem lên bàn tay trái và phải
• Khuyết điểm :
• ảnh hưởng nghiệm thức có thể tùy thuộc vào lúc
nó được thực hiện
• ảnh hưởng nghiệm thức có thể kéo dài và che
lấp ảnh hưởng của các nghiệm thức sau này
• chỉ có thể dùng cho các ảnh hưởng ngắn hạn
• không được áp dụng phổ biến. Thí dụ nghiệm
thức thuốc so sánh với sự giải phẩu
2 nhóm
> 2 nhóm
Số liệu có
phân phối
chuẩn
Trắc nghiệm 2 way
t bắt cặp
ANOVA
(trên hiệu số)
Số liệu
không có
phân phối
chuẩn
Trắc nghiệm Trắc nghiệm
Wilcoxon
Friedman
• -2.1.2. Caùc thöû nghieäm vôùi caùc nhoùm ñoái chöùng tuaàn töï
• a/ Caùc thöû nghieäm vôùi caùc nhoùm töï ñoái chöùng
•
Thí nghieäm chæ coù moät nhoùm ñoái töôïng vöøa laø nhoùm
thí nghieäm vöøa laø nhoùm ñoái chöùng . Thí duï , nghieân cöùu
moái quan heä giöõa cheá ñoä aên vaø söï tieán trieån cuaû beänh
xô vöaû ñoäng maïch vaønh : moät nhoùm beänh nhaân ñöôïc
ñaùnh giaù luùc baét ñaàu thí nghieäm vaø sau ñoù ñöôïc cho aên
khaåu phaàn chay trong 2 naêm. Cuoái thí nghieäm , caùc beänh
nhaân ñöôïc ñaùnh giaù laïi ñeå xaùc ñònh söï thay ñoåi ñöôøng
kính ñoäng maïch vaønh vaø haøm löôïng cholesterol.
• b/ Caùc thöû nghieäm trao ñoåi cheùo
•
Thí nghieäm coù 2 nhoùm thuù beänh ; nhoùm 1 laø
nhoùm thí nghieäm, nhoùm 2 laø nhoùm ñoái chöùng .
Sau moät thôøi gian thí nghieäm, caû 2 nhoùm coù moät
thôøi gian chuyeån tieáp , khoâng nhaän caùc yeáu toá
thí nghieäm.Sau ñoù tieáp tuïc thí nghieäm , nhoùm 1
seõ laø nhoùm ñoái chöùng vaø nhoùm 2 seõ laø nhoùm
thí nghieäm.
• Mẫu giao chéo (crossover designs)
•
Các vấn đề về “thời kỳ” , “ảnh hưởng kéo dài” , “thứ tự” có thể
được khắc phục bằng mẫu thí nghiệm thích hợp , thí dụ : mẫu giao
chéo.
• Các bệnh nhân nhận tất cả các nghiệm thức nhưng không nhất thiết
theo cùng một thứ tự .
• Nếu bệnh nhân giao chéo với nghiệm thức có thể phát sinh vấn đề liên
quan đến tính khả thi và độ tin cậy.
• Chẳng hạn bệnh có đủ độ bền vững và sự hợp tác của bệnh nhân có
đủ tốt để bảo đảm tất cả bệnh nhân thực hiện tất cả nghiệm thức ?
• Một số lớn bệnh nhân bỏ cuộc sau thời kỳ 1 sẽ làm cho mẫu giao chéo
ít có giá trị và có thể tốt hơn nên dùng phân tích giữa các bệnh nhân (
mẫu song song) tức là chỉ phân tích kết quả ở thời kỳ 1.
Thí dụ 1 :
Khảo sát ảnh hưởng của 1 lọai thuốc trên 24 người bệnh được phân
ngẩu nhiên làm nhóm. Thí nghiệm mù kép trong đó người bệnh và người
đo lường (người thí nghiệm) không biết thứ tự các nghiệm thức
Ngày 1
ngày 2
12
thuốc
placebo
placebo
thuốc
24
12
Bệnh nhân
1
2
3
.
.
24
Thuốc
X1
X2
X3
.
.
X24
Placebo
Y1
Y2
Y3
.
.
Y24
Hiệu số
X1 – Y1
X2 – Y2
X3 – Y3
.
.
X24 – Y24
• Áp dụng trắc nghiệm t bắt cặp là trắc
nghiệm t 1 mẫu trên hiệu số
t n 1 
X
 Y
s
2
D
n
•
với sD là độ lệch chuẩn của hiệu số
• Để tránh ảnh hưởng kéo dài của nghiệm
thức , sẽ có 1 thời gian không áp dụng
nghiệm thức giữa 2 nghiệm thức liên tiếp.
Thí dụ 2 :
Có thể lập lại qua các khối có 6 bệnh nhân.
Ghi chú : có thể dùng mẫu khối không đầy đủ
cân bằng (balanced incomplete block
designs) nếu không thể có mỗi nghiệm thức
cho mỗi bệnh nhân.
Bệnh nhân
1
2
3
4
5
6
1
A
A
B
B
C
C
Thứ tự nghiệm thức
2
B
C
A
B
A
C
3
C
B
C
A
B
A
Mẫu nhân tố (factorial designs)
Trong một số trường hợp, có thể nghiên
cứu ảnh hưởng của 2 hay nhiều nghiệm
thức bằng cách cho bệnh nhân nhận các tổ
hợp của các nghiệm thức
Thuốc A
placebo
Thuốc B placebo
có
có
Các kiểu tương tác :
B
Placebo
B
B
Placebo
B
Placebo
B
B
Placebo
A
A
1/ Không tương tác
Placebo
A
A
2/ Tương tác định lượng
Placebo
A
A
3/ Tương tác định tính
Mẫu liên tiếp (Sequential designs)
Trong hình thức đơn giản nhất, các bệnh nhân được đưa vào thí nghiệm thành
từng cặp , một nhận nghiệm thức A và một nhận nghiệm thức B (phân phối
ngẫu nhiên). Thực hiện trắc nghiệm sau khi biết kết quả của mỗi cặp.
Thí dụ số liệu về sự so sánh (bệnh nhân phát biểu A hay B là tốt hơn)
Cần có các qui tắc để ngừng thí nghiệm
Chọn A
0
Không khác
biệt
Số cặp
Chọn B
Cặp
1
2
3
4
5
6
7
So
sánh
A
A
B
A
B
B
B
• Ưu điểm :
• phát hiện nhanh chòng những khác biệt
lớn
• Khuyết điểm:
• cần bắt cặp bệnh nhân
• cần đáp ứng nhanh
• - 2.1.3. Caùc thöû nghieäm vôùi caùc nhoùm ñoái
chöùng ôû beân ngoaøi
• Caùc thöû nghieäm naøy duøng keát quaû cuaû nguôøi
nghieân cöùu khaùc nhö nhoùm ñoái chöùng ñeå so
saùnh vôùi keát quaû thí nghieäm cuaû mình. Coù
tröôøng hôïp caùc nhoùm ñoái chöùng laø caùc thuù
beänh maø ngöôøi nghieân cöùu ñaõ xöû lyù tröôùc ñaây
theo moät caùch khaùc, ñöôïc goïi laø caùc nhoùm ñoái
chöùng lòch söû (historical controls)
• - 2.3. Caùc thöû nghieäm khoâng ñoái chöùng
•
Caùc thöû nghieäm khoâng ñoái chöùng thöôøng
ñöôïc aùp duïng khi söï so saùnh lieân quan ñeán moät
phöông phaùp ñieàu trò hôn laø moät loaïi thuoác. Trong
thöû nghieäm naøy khoâng coù söï so saùnh vôùi nhoùm
ñoái chöùng.
Investigator assigns
exposures?
Yes
No
Experimental study
Observational study
Random allocation?
Comparison group?
Yes
No
Randomised
controlled
trial
Nonrandomised
controlled
trial
Yes
Analytical
study
No
Descriptive
study
Direction?
Cohort
study
Exposure -> outcome
Casecontrol
study
Exposure <- outcome
Crosssectional
study
Exposure & outcome at same time
• Kích thước thí nghiệm
• Kích thước của mẫu là bao nhiêu để có thể phát hiện sự
khác biệt có ý nghĩa nếu điều này là có thực
• Các yêu cầu để xác định kích thước mẫu :
• đo lường chính (thí dụ  A ,  B được ước lượng bởi X A , X B )
• phương pháp phân tích (thí dụ : trắc nghiệm t 2 đuôi)
• kết quả được cho trên nghiệm thức chuẩn (hay kết quả của
mô hình thử nghiệm)
• sự khác biệt là bao nhiêu để được phát hiện (    A   B )
• độ tin cậy khi phát hiện sự khác biệt (khả năng trắc nghiệm ,
1 
Số liệu nhị phân (binary data)
Đếm số “thành công” và “thất bại” ỏ 2 phương pháp :
chuẩn và mới
Thành công
Pp chuẩn
Pp mới
X1
X2
Thất bại
n – X1
n – X2
Tổng
n
n
Mô hình :
X 1  B (n, 1 )
X 2  B (n, 1 )
2
(phân phối nhị thức) trong đó X1 và X2 là số “thành công” ở nghiệm thức
phương pháp chuẩn và phương pháp mới
Giả thuyết :
H 0 : 1   2
H 1 :1   2
Phân tích gần đúng : chọn phân phối chuẩn gần đúng với phân
phối nhị thức
X 1  N ( n  1 , n  1 (1   1 ))
X
2
 N ( n  2 , n  2 (1   2 ))
Yêu cầu : gọi α = 5%   10 %
= 1 – khả năng ở

2
Giả sử phương pháp chuẩn cho 90% “thành công” và phương pháp mới cho
95% thành công tức là   0 , 90
  0 , 95
(cải thiện 5%)
1
1   
2
là khả năng của trắc nghiệm và chúng ta muốn
 ( 0 ,95 )  0 ,90
(tức
là chúng ta muốn có 90% chắc chắn phát
hiện sự cải thiện 5%).
Ta có
 X 2 X1 
    N ( 1   2 , [ 2 (1   2 )   1 (1   1 )] / n )
n 
 n
var( X 2 / n  X 1 / n )  var( X 2 / n )  var( X 1 / n )   2 (1   2 ) / n   1 (1   1 ) / n
Vì
Nên số thống kê là
X1 
 X 2


  0
n
n


X1 
 X 2
var 


n 
 n
H 0 : 1   2
với
Và ta bác bỏ H0 ở α = 5% nếu
(nên nhớ
 1   2  0 ,90
Công thức tổng quát :
n
2
X2

n
X1
 1,96
2 x 0 ,9 x 0 ,1
n
n
với H0)
n
0 ,95 x 0 , 05  0 ,90 x 0 , 01
( 0 ,95  0 ,90 )
 N ( 0 ,1)
 2 (1   2 )   1 (1   1 )
( 2   1 )
2
1
2 x 0 ,9 x 0 ,1
1
{ ( 0 ,10 )  1,96 x
1
{  (  )   ( / 2 )}
0 ,95 x 0 , 05  0 ,9 x 0 ,1
Tổng cộng thí nghiệm cần 1360 bệnh nhân
2
}  680
2
Số liệu định lượng
Phương pháp chuẩn có trung bình  1
,
phương pháp mới có trung bình 
2
Sử dụng trắc nghiệm t 2 mẫu. Giả sử 2 mẫu có độ lớn là n và
có phương sai bằng nhau. Độ lớn mẫu :
n
2
2
( 2  1 )
1
2
1
{ (  )   ( / 2 )}
2
Trắc nghiệm 1 mẫu
a/ Tỉ lệ
1
1
 (  )  (1   )   ( / 2 )  0 (1   0 )
n
2
(   0 )

b/ Trung bình
n 


2
2
( 0   )
2

1
( )  
1
( / 2 )
2
•Phối hợp các thử nghiệm
Có 2 thử nghiệm
Thử nghiệm 1
2
Có vẻ như placebo tốt hơn ?   3 .2 , n.s
Thành công
Nghiệm thức
30
placebo
120
150
Thất bại
70
180
250
30% thành công
40% thành công
Thử nghiệm 2
Có vẻ như placebo tốt hơn ?  2  3 . 76 , n.s
Nghiệm thức
placebo
Thành
công
210
80
290
Thất bại
90
20
110
70% thành công
80% thành công
Khi phối hợp 2 thử nghiệm trên có vẻ nghiệm thức tốt hơn (

2
 8 . 08 ,
rất có ý nghĩa )
Thành công
Thất bại
Nghiệm thức
240
160
60% thành công
placebo
200
200
50% thành công
440
360
Đây là sự mâu thuẩn Simpson
Trắc nghiệm Mantel – Haenszel
Một cách phối hợp số liệu của các thử nghiệm trên là dùng
trắc nghiệm Mantel – Haenszel
Thí dụ : có 2 thử nghiệm với kết quả như sau:
Thử nghiệm 1
Chủng ngừa
Yes
no
Bệnh
no
7
2
yes
3
8
Thử nghiệm 2
Chủng ngừa
Yes
no
Bệnh
no
6
2
yes
4
8
Phối hợp số liệu của 2 thử nghiệm trên và dùng trắc
nghiệm Mantel – Haenzsel với MINITAB
TN
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
CN
yes
yes
yes
yes
yes
yes
yes
yes
yes
yes
no
no
no
no
no
no
no
no
no
no
benh
no
no
no
no
no
no
no
yes
yes
yes
no
no
yes
yes
yes
yes
yes
yes
yes
yes
TN
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
CN
yes
yes
yes
yes
yes
yes
yes
yes
yes
yes
no
no
no
no
no
no
no
no
no
no
benh
no
no
no
no
no
no
yes
yes
yes
yes
no
no
no
yes
yes
yes
yes
yes
yes
yes
Results for: Sheet1
Tabulated statistics: CN, benh, TN
Results for TN = 1
Rows: CN
Columns: benh
no yes All
no
2
8
10
yes
7
3
10
All
9
11
20
Cell Contents:
Count
Pearson Chi-Square = 5.051, DF = 1, P-Value =
0.025
Likelihood Ratio Chi-Square = 5.300, DF = 1, PValue = 0.021
* NOTE * 2 cells with expected counts less than 5
Fisher's exact test: P-Value = 0.0697785
Results for TN = 2
Rows: CN
Columns: benh
no yes All
no
3
7
10
yes
6
4
10
All
9
11
20
Cell Contents:
Count
Pearson Chi-Square = 1.818, DF = 1, P-Value =
0.178
Likelihood Ratio Chi-Square = 1.848, DF = 1, PValue = 0.174
* NOTE * 2 cells with expected counts less than 5
Fisher's exact test: P-Value = 0.369850
Results for all 2x2 tables
Common odds ratio 0.183673
MHC statistic DF
P-Value
4.70202
1 0.0301272
. So sánh các phương pháp đo lường
Có 2 phương pháp
1. Biểu đồ Bland & Altman
Cá thể
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Phương pháp 1
490
397
512
401
470
611
415
431
638
429
420
633
275
492
165
372
421
Phương pháp 2
525
415
508
444
500
625
460
390
642
432
420
605
227
467
268
370
443
Trung bình
507.5
406.0
510.0
422.5
485.0
618.0
437.5
410.5
640.0
430.5
420.0
619.0
251.0
479.5
216.5
371.0
432.0
Hiệu số
-35
-18
4
-43
-30
-14
-45
41
-4
-3
0
28
48
25
-103
2
-22
Đường thẳng không phải là đường hồi qui, mà là
đường đồng đẳng (line of equality)
Trung bình của hiệu số là -9,9 với độ lệch chuẩn là 36,54
như vậy khỏang tin cậy 95% của hiệu số là (-28,7 ; 8,8)
Các giới hạn của sự phù hợp = trung bình của hiệu số ± 2x
độ lệch chuẩn của hiệu số
2. Số thống kê Kappa đối với các biến thứ hạng
Giả sử 2 nhà nghiên cứu xếp hạng các vật . Số thống kê
kappa dựa trên sự so sánh tỉ lệ phù hợp được quan sát
( AOBS) giữa 2 nhà nghiên cứu với tỉ lệ phù hợp được dự
đóan ( AEXP) thuần túy do ngẫu nhiên
K 
A OBS  A EXP
1  A EXP
K > 0,75
: rất phù hợp
0,40 < K < 0,75 : khá phù hợp
K < 0,40
: kém phù hợp
Thí dụ 1: 179 người được xếp hạng về tâm lý qua 2 lần khảo sát
Khảo sát lần
1
Bình thường
Bất thường
Tổng cộng
Khảo sát lần 2
Bình thường Bất thường
76
17
39
47
115
64
Tổng cộng
Khảo sát lần 1
Khảo sát lần 2
Bình thường
Bất thường
59,7
30,7
115
64
Tổng cộng
Bình thường
Bất thường
Tổng cộng
59,7 = (93x115) / 179
30,7 = (86x115) / 179
AOBS = (76 + 47) / 179 = 0,687
AEXP = (59,7 + 30,7) / 179 = 0,505
K = (0,687 – 0,505) / (1 – 0,505) = 0,37 : khá phù hợp
93
86
179
93
86
179
Thí dụ 2 :
Khảo sát lần 1
Bình thường
Khảo sát lần 2
Khá bình
Hơi bình
thường
thường
0
7
Bình thường
76
Khá bình
thường
Hơi bình
thường
Bất thường
Tổng cộng
Khảo sát lần 1
2
0
17
20
115
Bình thường
Bình thường
Khá bình
thường
Hơi bình
thường
Bất thường
Tổng cộng
Tổng cộng
Bất thường
10
93
3
1
6
1
15
8
41
3
4
5
30
11
30
39
179
Tổng cộng
Khảo sát lần 2
Khá bình
Hơi bình
thường
thường
Bất thường
59,7
93
0,1
6
6,9
115
4
30
AOBS = (76 + 0 + 15 + 11) / 179 = 0,57
AEXP = (59,7 + 0,1 + 6,9 + 0,2) / 179 = 0,407
K = (0,57 – 0,407) / (1 – 0,407) = 0,27 : kém phù hợp
41
0,2
30
39
179