Transcript Работу выполнили: Студенты 2 курса Группы ТЭДМ 26 Новиков Алексей, Малолетнев Евгений, Костерёв Иван Руководитель: преподаватель информатики Князева М.Л. Введение История появления цифр Что такое система счисления История.

Работу выполнили:
Студенты 2 курса Группы ТЭДМ 26
Новиков Алексей, Малолетнев Евгений,
Костерёв Иван
Руководитель: преподаватель информатики Князева М.Л.
Введение
История появления цифр
Что такое система счисления
История развития двоичной системы
Двоичная система в нашей жизни
Появление компьютеров
Заключение
Список литературы
Проект представляют студенты автотранспортного колледжа:
Малолетнев Евгений,
Новиков Алексей и
Костерёв Иван. Изучая
информатику, мы заметили, что она тесно связана с математикой. На
занятиях мы узнали, какие открытия в области математики привели к
появлению компьютеров, без которых мы не представляем своё
современное существование. В своей работе мы хотели познакомить вас
с этими открытиями.
Мы поставили целью проследить историю возникновения
цифр и систем счисления. Нам стало любопытно, кто стоит у
истоков двоичной системы счисления, как давно и где ее начали
применять, почему двоичная система счисления сохранилась до
наших дней .
На ранних ступенях развития общества люди почти не умели
считать. Большое число предметов они объединяли в понятии «много».
Это был еще не счет, алишь его зародыш.
Особо
важную
роль
играл
природный инструмент человека – его
пальцы.
Этот инструмент не мог
длительно хранить результат счета, но
зато всегда был«под рукой».
Понятие «число» является ключевым как для математики, так и для
информатики. Люди издавна считали и записывали числа. Но
записывали их по разным правилам. Число изображалось с помощью
одного или нескольких символов, которые назывались цифрами.
В древнейшие времена числа обозначались прямолинейными
пометками («палочками»); одна палочка изображала единицу, две
палочки — двойку. Этот способ происходит от зарубок для записи
прошедших дней.
Первые написанные цифры, о
которых мы имеем достоверные
свидетельства, появились в Египте и
Месопотамии около пяти тысяч лет
назад.
От пальцевого счёта берёт начало пятеричная система счисления
(одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и
ног).
Позже появилось понятие системы счисления. Системой
счисления называют систему правил, позволяющих устанавливать
соответствие между любым числом и его
представлением.
Множество
символов,
используемых для такого представления,
называют цифрами.
В древности многие народы не общались друг с другом, поэтому у
разных народов возникли разные системы счисления. Люди пришли к
разумному решению - записывать числа по разрядам: отдельно
единицы, отдельно десятки, отдельно сотни.
Так появились позиционные
системы счисления. В позиционной
системе счисления значение цифры
определяется её положением в
числе.
Французский
математик
Пьер
Симон Лаплас оценил «открытие»
позиционной
системы
счисления
такими словами: «Мысль – выражать
все числа немногими знаками,
придавая им значение по форме, еще значение по месту, настолько
проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она
удивительна…».
Официальное «рождение» двоичной арифметики связывают с
именем
Готфрида Вильгельма Лейбница. Немецкий математик и
философ родился 1 июля 1646 года. Он написал статью, в которой были
рассмотрены правила выполнения всех арифметических операций над
двоичными числами.
Как человек, увлекающийся китайской культурой, Лейбниц знал
о книге Перемен. Лейбница заинтересовали загадочные надписи,
которые не могли объяснить китайские учёные. Надписи состояли из ряда
длинных и коротких чёрточек. С древнейших времен и до наших дней
«Книга Перемен» оказывала большое влияние на всю жизнь китайского
общества.
По теории «Книги Перемен» весь мировой процесс - чередование
ситуаций, происходящее от взаимодействия и борьбы сил света и тьмы,
напряжения и податливости. В ней такие ситуации выражались 64-мя
гексаграммами. Лейбниц поставил в соответствие сплошной черте цифру
"0", апрерывистой -цифру "1". Получил такую кодовую систему:
Описывая двоичную систему, Лейбниц выяснил, что существуют
совершенно новые законы математики. Он отмечал особую простоту
алгоритмов действий в двоичной арифметике в сравнении с другими
системами. Правила выполнения действий задаются таблицами
двоичных сложения, вычитания иумножения.
Медаль, нарисованная Лейбницем,
в 1697 г., объясняющая соотношения
между двоичной и десятичной
системами исчисления
Ей было 1100 лет
Она в 101 класс ходила
В портфеле по 100 книг носила
Все это правда, а не бред.
Когда пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато 100 - ногий
Она ловила каждый звук
Своими 10-ю ушами
И 10 загорелых рук портфель и поводок держали
И 10 темно-синих глаз оглядывали мир привычно
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
Точка и тире оказались самыми элементарными символами, которые
мог передавать телеграф Морзе. Они соответствовали коротким и
длинным
импульсам
электрического
тока,
передаваемым
по
телеграфным проводам. Азбука Морзе ставит в соответствие каждой
буквеалфавита последовательность из точек итире.
В 1974 году к созвездию Геркулес было отправлено двоичное
радиопослание, ответ на которое ожидали лишь через 48 тыс. лет. Но в
2001 году в Англии на полях появился рисунок около обсерватории:
Пиктограмма в Чилболтоне явилась ответом на наше земное
послание. Сложная пиктограмма, представляет таблицу двоичного кода.
Поструктуре она повторяла радиопослание землян.
В 2010 году в графстве Уилтшир появился круг на поле, который был
создан в соответствии сматематической формулой Эйлера.
Рисунок содержит двоичную
систему
счисления.
Сочетание
штрихов и пробелов формирует
двоичный код для символов и букв.
Эту
двоичную
гамму
воспроизвести на пианино.
можно
Бумажные носители были наиболее
удобным способом ввода информации.
Первые перфокарты использовались в
ткацких станках Жаккарда.
Цифра
кодируется одним отверстием, буква —
двумя отверстиями. В счетных машинах
они использовались до 1980-го года.
В супермаркетах на упаковках товаров
можно увидеть штрих-код. Он нужен для
занесения информации в кассовый аппарат.
Сканер воспринимает каждую черную полоску
как последовательность единиц длины от одной
до четырех, промежутки между полосами- как
нули. Толщина полос может принимать четыре
значения – отсамой тонкой до самой толстой.
Таблицу двоичных чисел легко
превратить
в
угадывания
набор
мыслей.
десятичному числу
карт
для
Каждому
соответствует
двоичный код.
Можно сделать пять карт с
числами, где каждый столбец чисел
выписывается на отдельной карточке.
Надо дать человеку карточки и
попросить задумать любое число от 0 до
31. Попросите вернуть те карточки, на
которых встречается эточисло.
Получив карточки, вы сразу же
можете назвать задуманное число.
Студент загадал число 13. Он вернул
три карточках из пяти, с этим числом. В
каждой карточке считаем первый цифры,
у нас они -
4, 8, 1. Их суммируем и
получаем отгадку: 4+8+1=13. И так
получилось число 13 которое загадал
студент. Опыт прошёл успешно.
Каждое задуманное число задает
особую комбинацию.
Проект вычислительной машины, работающей в двоичной системе,
Лейбниц изложил в труде, написанном в 1679 году. Он пытался
применить двоичный код в механике и сделал чертёж вычислительной
машины, работавшей на основе его новой математики. Но вскоре
понял, что технологические возможности его времени не позволяют
создать такую машину.
Особую роль в истории цивилизации играет изобретение
электронных
вычислительных
машин,
которые
мы
называем компьютерами. Первые ЭВМ основывались на десятичной
системе счисления, но позже вспомнили про двоичную систему.
В чем же преимущество этой
системы счисления?
Первые двоичные ЭВМ были построены на принципах, изложенных
Джоном фон Нейманом. В вычислительных машинах коды нуля и
единицы представляются электрическими сигналами,
состояниях :
- импульс или его отсутствие;
- намагничено или размагничено;
- с помощью двоичной системы можно
кодировать любую информацию.
Для создания схемв компьютере
можно использовать алгебру логики.
в
двух
Математический аппарат алгебры логики оказался очень удобен для
описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера.
Основной системой счисления в компьютере является двоичная, в
которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных
тоже два:
“ 1 ” и “ 0 ”. Создатель алгебры Логики
- Джон Буль. С помощью алгебры
Буля можно просто составить схему
автомата, работающего на реле.
Одной из наиболее совершенных релейных вычислительных машин
была машина РВМ-1, сконструированная и построенная под
руководством советского инженера Н.И.Бессонова всередине 50-х годов.
Благодаря применению каскадного принципа
выполнения арифметических операций, изобретённого
самим Бессоновым, машина производила до 1250
умножений в минуту. Она содержала 5500 реле. Целый
ряд усовершенствований настолько улучшил её
надёжность и эксплуатационные качества, что она
работала до1965 года.
Компьютерный мир с каждым годом усложняется. Мощность
вычислительной техники удваивается каждые полтора года.
Персональные компьютеры, на которых сегодня играют школьники,
мощнее суперкомпьютеров недавнего прошлого. Выпускаются всё
более производительные операционные системы, появляются
совершенно новые области применения компьютеров.
В процессе работы над проектом мы узнали, какие открытия в
математике привели к возникновению и развитию новых идей в
области информатики. Приобрели навыки исследовательской
работы. Изучая журналы по информационным технологиям,
информацию в интернете мы узнали, что официальное рождение
двоичной системы счисления связано с именем Г.В.Лейбница,
опубликовавшего
статью
с
правилами
арифметических действий на двоичными числами.
выполнения