Пирамида. Правильная пирамида. Р Аn А1 А4 А2 А3 Обозначение: А1А2…Аn-основание т.Р-вершина Треугольники РА1А2,РА2А3…РАnА1боковые грани Отрезки РА1,РА2,…РАn боковые ребра РА1А2А3…Аn n- угольная пирамида 12.01.05 Гильманова Л.М. Высота пирамиды-перпендикуляр,проведенный из вершины к плоскости основания Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех.
Download ReportTranscript Пирамида. Правильная пирамида. Р Аn А1 А4 А2 А3 Обозначение: А1А2…Аn-основание т.Р-вершина Треугольники РА1А2,РА2А3…РАnА1боковые грани Отрезки РА1,РА2,…РАn боковые ребра РА1А2А3…Аn n- угольная пирамида 12.01.05 Гильманова Л.М. Высота пирамиды-перпендикуляр,проведенный из вершины к плоскости основания Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех.
Пирамида. Правильная пирамида. Р Аn А1 А4 А2 А3 Обозначение: А1А2…Аn-основание т.Р-вершина Треугольники РА1А2,РА2А3…РАnА1боковые грани Отрезки РА1,РА2,…РАn боковые ребра РА1А2А3…Аn n- угольная пирамида 12.01.05 Гильманова Л.М. Высота пирамиды-перпендикуляр,проведенный из вершины к плоскости основания Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней Sполн.= Sбок.+ Sоснования Площадью боковой поверхности пирамиды называется сумма площадей её боковых граней. 12.01.05 Гильманова Л.М. SY Правильная пирамида 1.Основание-правильный многоугольник 2.Отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является высотой. Боковые ребра равны Боковые грани – равные равнобедренные треугольники Высота боковой грани, проведенная из её вершины, называется апофемой 12.01.05 Гильманова Л.М. построение 12.01.05 Гильманова Л.М. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Пусть a-сторона основания, d- апофема,S-площадь боковой грани Sбок.= n S= n 1/2 а d = ½(n а) d=½ р d, где р – периметр основания пирамиды. 12.01.05 Гильманова Л.М. Произвольная пирамида Выполняется одно из условий: 1. Длины всех боковых ребер равны. 2. Боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы. Точка О – центр описанной окружности около основания. АВ=ВС=АС. ОА=ОВ=ОС=R ; R=2/3 mc, mc=СМ АВС 90 0.О АС , ( АSC ) ( АВС ), R b-гипотенуза. АС=BС, CM=mc 12.01.05 abc R= 4S a 2R Гильманова Л.М. sin или 1 b, где 2 Выполняется одно из условий: 1. Все боковые грани образуют равные углы с плоскостью основания. 2. 3. Длины высот боковых граней равны. Точка О –центр вписанной окружности. АВ=ВС=АС, СМ-медиана, ОМ=ОК=ОN=r an 1 r или, r mc 0 180 3 2tg n АВС 900 , r p b, где. 1 p (a b c), b гипот. 2 АВ=ВС, СМ- медиана,ОМ=r 12.01.05 Гильманова Л.М. 2S r abc Успехов в изучении геометрии! С Гильманова Л. М. 12.01.05 Гильманова Л.М.