Математика - это цепь понятий: выпадет одно звено - и не понятно будет дальнейшее. Н.К.
Download ReportTranscript Математика - это цепь понятий: выпадет одно звено - и не понятно будет дальнейшее. Н.К.
Математика - это цепь понятий: выпадет одно звено - и не понятно будет дальнейшее. Н.К. Крупская
Основная тема:
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
.
Проверим самостоятельную работу ученика 7 класса.
Проверим самостоятельную работу ученика 7 класса.
Проверим самостоятельную работу ученика 7 класса.
Изученные методы решения систем линейных уравнений.
1. Метод подбора решений.
Вызывает затруднения при подборе решений, занимает много времени.
2. Графический метод решения.
Дает неточные результаты.
3. Метод сравнения .
Не всегда эффективен.
Какова задача нашего урока? Вывести новый метод решения систем линейных уравнений.
Решим систему линейных уравнений.
2х+у=5 у=4-х
Данную систему проще решить способом сравнения 2х+у=5 у=4-х Выразим у через х у=5-2х у=4-х Приравниваем правые части уравнений Решим уравнение 4-х=5-2х Подставим значение в одно из уравнений и найдем у -х+2х=5-4 х=1 у=4-1=3 Пара чисел (1;3) является решением системы
Будет ли данный способ удобен для решения данной системы линейных уравнений.
у+2=х 3х-2у=9
Выразим в первом уравнении у через х .
Система примет вид:
у=х-2
А можно меня не выражать?
3х-2у=9
Подставьте вместо меня моего брата из первого уравнения!!!
Второе уравнение примет вид
3 х – 2
(х-2)
= 9
Метод подстановки
Тема урока:
Метод подстановки.
Цели урока:
1. Расширить представление о способах решения систем линейных уравнений.
2. Научиться решать системы уравнений методом подстановки.
Задача №1
Решить систему линейных уравнений методом подстановки
у-2х=4 7х-2у=1
Решение системы способом подстановки
Выразим у через х
у - 2х=4, 7х - у =1;
Подставим
у=2х+4, 7х - у=1; у=2х+4, х=1;
Подставим
у=6, х=1.
Ответ: х=1; у=6.
у=2х+4, 7х - (2х+4)=1;
Решим уравнение
7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1;
1.
2.
3.
4.
5.
Способ подстановки (алгоритм) Выразить у через х из первого уравнения системы.
Подставить полученное выражение вместо у во второе уравнение системы.
Решить полученное уравнение.
Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной.
Записать ответ: х =…; у =… у=2х+4 7х-у=1 у=2х+4 7х-(2х+4)=1 7х-(2х+4)=1 у=2х+4 х=1 Ответ: х=1; у=6.
х=1 у=2·1+4=6
Самостоятельная работа в парах.
Вариант 1 Решить систему линейных уравнений используя метод подстановки.
Вариант 2 Решить систему линейных уравнений используя метод подстановки у=х-1 7х+2у=16 у=2-х 3х-2у=11
Проверка результатов Вариант 1.
Вариант 2.
(2;1) (3;-1)
Критерии оценок 5 – если решение выполнено без ошибок.
4 – если была допущена ошибка при решении полученного уравнения.
3 – если была допущена ошибка в начале решения.
2 – если решение не было выполнено.
Итого урока: Что нового вы узнали на уроке?
Чему вы научились на уроке?
Домашняя работа.
Решить систему уравнения тремя методами – графическим, методом сравнения и методом подстановки.
5х-3у=14 2х+у=10