Математика - это цепь понятий: выпадет одно звено - и не понятно будет дальнейшее. Н.К. Крупская

Основная тема:

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

.

Проверим самостоятельную работу ученика 7 класса.

Проверим самостоятельную работу ученика 7 класса.

Проверим самостоятельную работу ученика 7 класса.

Изученные методы решения систем линейных уравнений.

1. Метод подбора решений.

Вызывает затруднения при подборе решений, занимает много времени.

2. Графический метод решения.

Дает неточные результаты.

3. Метод сравнения .

Не всегда эффективен.

Какова задача нашего урока? Вывести новый метод решения систем линейных уравнений.

Решим систему линейных уравнений.

2х+у=5 у=4-х

Данную систему проще решить способом сравнения 2х+у=5 у=4-х Выразим у через х у=5-2х у=4-х Приравниваем правые части уравнений Решим уравнение 4-х=5-2х Подставим значение в одно из уравнений и найдем у -х+2х=5-4 х=1 у=4-1=3 Пара чисел (1;3) является решением системы

Будет ли данный способ удобен для решения данной системы линейных уравнений.

у+2=х 3х-2у=9

Выразим в первом уравнении у через х .

Система примет вид:

у=х-2

А можно меня не выражать?

3х-2у=9

Подставьте вместо меня моего брата из первого уравнения!!!

Второе уравнение примет вид

3 х – 2

(х-2)

= 9

Метод подстановки

Тема урока:

Метод подстановки.

Цели урока:

1. Расширить представление о способах решения систем линейных уравнений.

2. Научиться решать системы уравнений методом подстановки.

Задача №1

Решить систему линейных уравнений методом подстановки

у-2х=4 7х-2у=1

Решение системы способом подстановки

Выразим у через х

у - 2х=4, 7х - у =1;

Подставим

у=2х+4, 7х - у=1; у=2х+4, х=1;

Подставим

у=6, х=1.

Ответ: х=1; у=6.

у=2х+4, 7х - (2х+4)=1;

Решим уравнение

7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1;

1.

2.

3.

4.

5.

Способ подстановки (алгоритм) Выразить у через х из первого уравнения системы.

Подставить полученное выражение вместо у во второе уравнение системы.

Решить полученное уравнение.

Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной.

Записать ответ: х =…; у =… у=2х+4 7х-у=1 у=2х+4 7х-(2х+4)=1 7х-(2х+4)=1 у=2х+4 х=1 Ответ: х=1; у=6.

х=1 у=2·1+4=6

Самостоятельная работа в парах.

Вариант 1 Решить систему линейных уравнений используя метод подстановки.

Вариант 2 Решить систему линейных уравнений используя метод подстановки у=х-1 7х+2у=16 у=2-х 3х-2у=11

Проверка результатов Вариант 1.

Вариант 2.

(2;1) (3;-1)

Критерии оценок 5 – если решение выполнено без ошибок.

4 – если была допущена ошибка при решении полученного уравнения.

3 – если была допущена ошибка в начале решения.

2 – если решение не было выполнено.

Итого урока: Что нового вы узнали на уроке?

Чему вы научились на уроке?

Домашняя работа.

Решить систему уравнения тремя методами – графическим, методом сравнения и методом подстановки.

5х-3у=14 2х+у=10

Спасибо за урок!!!