平行平面 上海师大附中 林静 《平行平面》 上海师大附中 林静 教材分析 《平行平面》这节课选自人教版高中数学教材第二册（下） 第九章（B） 空间的直线与平面 空间向量 夹角与距离 简单多面体与球 9.3 直线和平面平行 平面和平面平行 平行平面的定义、平行平面的判定定理及其推论、平行平面的画法、 平行平面的性质定理、定理的应用。 重点：平行平面的判定定理与性质定理。 难点：对判定定理中的条件和性质定理中的结论的理解。 《平行平面》 上海师大附中 林静 目标分析 （1）经历并体验平行平面判定定理和性质定理的探索、 证明过程，初步掌握这两个定理。 （2）在探索、证明平行平面有关定理的过程中，发展空 间想象能力与逻辑思维能力，体会几何演绎推理的 思考方法、基本规则及其严谨性。 （3）领悟类比与转化的数学思想，自主地思考问题、 解决问题，提高几何学习能力。 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——教学过程 （一）复习与引入 （二）探索与证明 （三）应用与感悟 （四）巩固与拓展 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——设计思路 （1）重定理引出过程。 （2）重学生学习体验。 （3）重类比、转化思想的运用。 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——教学说明 策略：问题驱动 探究学习、自主发展 形式：讲述、提问、讨论 操作、演示、练习 激发思维、加深体验 手段：多媒体辅助教学 变虚为实、形象直观 方法：有引导的对话 师生互动、教学相长 谢谢! 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——教学过程 （一）复习与引入 提出问题 1、线面平行的定义、判定定理、性质 定理。 2、类比线面平行的定义，试说怎样的 两个平面是平行平面。 动画演示 返回 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——教学过程 （二）探索与证明 1、探索、证明判定定理 提出问题 探究讨论 归纳论证 完善延伸 讨论：（1）若两条直线平行，则分别经过这两条直线的两个平面 讲述：线面平行判定定理可简述为“若线线平行，则面面平行” 讲述：平行平面判定定理。 讲述：平行平面判定定理可简述为“若线面平行，则面面平行” 是否一定平行？ 提问：如何判定面面平行。 提问：用什么方法来证明平行平面判定定理。 （2）若一条直线平行于一个平面，则经过这条直线的平面 只是这里的线面平行的“线”必须是两条相交直线。 是否一定与这个平面平行？ 提问：能否加上某些条件，从而由“线线平行”推出“面面平行 （3）若两条共面直线平行于一个平面，则经过这两条直线 讲述：判定定理的推论。 的平面是否一定与这个平面平行？ 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——教学过程 （二）探索与证明 2、探索、证明性质定理 提出问题 探究讨论 归纳论证 讨论：若平面∥平面，则 提问：两个平面平行能推出哪些平行关系。 讲述：平行平面性质定理。 （1）内任一条直线与平行吗？ 板演：证明性质定理。 （2）内任一条直线与内任一条直线平行吗？ （3）内有多少条直线与内的一条直线平行？这些直线要满足 什么条件？ 返回 《平行平面》 上海师大附中.
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平行平面 上海师大附中 林静 《平行平面》 上海师大附中 林静 教材分析 《平行平面》这节课选自人教版高中数学教材第二册（下） 第九章（B） 空间的直线与平面 空间向量 夹角与距离 简单多面体与球 9.3 直线和平面平行 平面和平面平行 平行平面的定义、平行平面的判定定理及其推论、平行平面的画法、 平行平面的性质定理、定理的应用。 重点：平行平面的判定定理与性质定理。 难点：对判定定理中的条件和性质定理中的结论的理解。 《平行平面》 上海师大附中 林静 目标分析 （1）经历并体验平行平面判定定理和性质定理的探索、 证明过程，初步掌握这两个定理。 （2）在探索、证明平行平面有关定理的过程中，发展空 间想象能力与逻辑思维能力，体会几何演绎推理的 思考方法、基本规则及其严谨性。 （3）领悟类比与转化的数学思想，自主地思考问题、 解决问题，提高几何学习能力。 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——教学过程 （一）复习与引入 （二）探索与证明 （三）应用与感悟 （四）巩固与拓展 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——设计思路 （1）重定理引出过程。 （2）重学生学习体验。 （3）重类比、转化思想的运用。 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——教学说明 策略：问题驱动 探究学习、自主发展 形式：讲述、提问、讨论 操作、演示、练习 激发思维、加深体验 手段：多媒体辅助教学 变虚为实、形象直观 方法：有引导的对话 师生互动、教学相长 谢谢! 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——教学过程 （一）复习与引入 提出问题 1、线面平行的定义、判定定理、性质 定理。 2、类比线面平行的定义，试说怎样的 两个平面是平行平面。 动画演示 返回 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——教学过程 （二）探索与证明 1、探索、证明判定定理 提出问题 探究讨论 归纳论证 完善延伸 讨论：（1）若两条直线平行，则分别经过这两条直线的两个平面 讲述：线面平行判定定理可简述为“若线线平行，则面面平行” 讲述：平行平面判定定理。 讲述：平行平面判定定理可简述为“若线面平行，则面面平行” 是否一定平行？ 提问：如何判定面面平行。 提问：用什么方法来证明平行平面判定定理。 （2）若一条直线平行于一个平面，则经过这条直线的平面 只是这里的线面平行的“线”必须是两条相交直线。 是否一定与这个平面平行？ 提问：能否加上某些条件，从而由“线线平行”推出“面面平行 （3）若两条共面直线平行于一个平面，则经过这两条直线 讲述：判定定理的推论。 的平面是否一定与这个平面平行？ 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——教学过程 （二）探索与证明 2、探索、证明性质定理 提出问题 探究讨论 归纳论证 讨论：若平面∥平面，则 提问：两个平面平行能推出哪些平行关系。 讲述：平行平面性质定理。 （1）内任一条直线与平行吗？ 板演：证明性质定理。 （2）内任一条直线与内任一条直线平行吗？ （3）内有多少条直线与内的一条直线平行？这些直线要满足 什么条件？ 返回 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——教学过程 （三）应用与感悟 板演：画平行平面。 练习：证明夹在两个平行平面间的两条平行线段相等。 交流：学习体会。 返回 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——教学过程 （四）巩固与拓展 阅读：本节内容。 练习：完成P19/练习2，3，4。 思考：是否还有别的方法可判定两平面平行； 平行平面还有什么性质。 返回 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——设计思路 问题： （1）若两条直线平行，则分别经过这两条直线的 两个平面是否一定平行？ （2）若一条直线平行于一个平面，则经过这条直 线的平面是否一定与这个平面平行？ （3）若两条共面直线平行于一个平面，则经过这 两条直线的平面是否一定与这个平面平行？ 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——设计思路 问题：若平面∥平面，则 （1）内任一条直线与平行吗？ （2）内任一条直线与内任一条直线平行吗？ （3）内有多少条直线与内的一条直线平行？这些直线要满足什么条件？ （1） （2） （3） 返回 《平行平面》 上海师大附中 林静 过程分析 ——设计思路 线面平行 ？ ？ 线线平行 如何判定 面面平行？ ？ 定义 返回