Transcript Chapter 5 Knowledge Validation and Verification 知識驗證 為何要做知識驗證？    以規則作為知識的表達方式已成為專家 系統的主流。 因為規則本身提供的彈性與擴充性，對 系統發展者與使用者來說，可能在規則 庫的建立及使用過程中造成不易偵測的 錯誤。 在系統應用於商業環境之前，進行知識 驗證是很重要的步驟。 5. 知識驗證 S.S. Tseng & G.J. Hwang 5.1 知識驗證的範圍     Redundancy（冗贅的規則） Contradiction or Conflict（矛盾的規則） Circularity（循環的規則） Incompleteness（不完整的規則） 5.

Chapter 5
Knowledge Validation
and Verification
知識驗證
為何要做知識驗證？



以規則作為知識的表達方式已成為專家
系統的主流。
因為規則本身提供的彈性與擴充性，對
系統發展者與使用者來說，可能在規則
庫的建立及使用過程中造成不易偵測的
錯誤。
在系統應用於商業環境之前，進行知識
驗證是很重要的步驟。
5. 知識驗證
S.S. Tseng & G.J. Hwang
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5.1 知識驗證的範圍




Redundancy（冗贅的規則）
Contradiction or Conflict（矛盾的規則）
Circularity（循環的規則）
Incompleteness（不完整的規則）
5. 知識驗證
S.S. Tseng & G.J. Hwang
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Redundancy（冗贅的規則）


在給定所觀察到的一組「屬性-值」下，
有兩條以上的規則導致相同的結果，稱
為Redundancy（冗贅的規則）。
造成Redundancy（冗贅的規則）原因 ：


存在包含關係的先決條件或最後結果的規則
存在多條規則的不同推理路徑下，從一組給
定的先決條件推到相同的中間點或最後結果
5. 知識驗證
S.S. Tseng & G.J. Hwang
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Rule 1：If 商業化成功的可能性低
Then 財務可行性低
Rule 2：If 財務可行性低
Then 舉債可行性低
Rule 3：If 商業化成功的可能性低
Then 舉債可行性低
5. 知識驗證
S.S. Tseng & G.J. Hwang
5
Contradiction or Conflict
矛盾的規則）



Contradiction or Conflict（矛盾的規則）
發生在當有相同的先決條件，但卻會導
致完全不同的結果時。
矛盾的規則將造成錯誤的決策。
在推理大量的規則時，往往牽涉到多條
規則間複雜的相依關係，導致錯誤不易
被偵測出來。
5. 知識驗證
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Rule 1：If 商業化成功的可能性低
Then 財務可行性低
Rule 2：If 財務可行性低
Then 舉債可行性低
Rule 3：If 商業化成功的可能性低
Then 舉債可行性高
5. 知識驗證
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Circularity（循環的規則）



Circularity（循環的規則）是在先決條件
下進行推理後，導致推回原來的先決條
件或其中的一部份子條件。
不同的專家可能在不同的時間點加入不
同的規則，而這種規則循環性將造成系
統推理時的錯誤。
因果關係的錯置，也可能導致循環規則
的產生。
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(O)Rule A1：If 主要消費群意向被刺激時
Then 商業化可行性是樂觀的
(X)Rule A2：If 商業化可行性是樂觀的
Then 主要消費群意向被刺激
“我們通常是搭遊覽車去墾丁”
(O)Rule B1：If 目的地是墾丁
Then 文通工具選擇遊覽車
(X)Rule B2：If 文通工具選擇遊覽車
Then 目的地是墾丁
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Incompleteness（不完整的規則）



包括Deadends（無結果的推論）及
Unreachable Goals（無法到達的結果）。
當一條規則的結果不是一個目標變數，
也不是其他規則條件的一部份時，稱做
Deadends（無結果的推論）。
Deadends（無結果的推論）代表這些規
則不應該包含到規則庫中，或是漏失相
關的規則，造成這些規則缺乏一些推理
到最後目標的條件。
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

當規則的成立條件不是一個輸入變數，
也不是其他規則結果的一部份時，則該
條規則構成Unreachable Goals（無法到
達的結果）。
Unreachable Goals（無法到達的結果）
代表該條規則與其他規則是無關的，或
漏失掉其他建立關係的條件。
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5.2 Unitized form

假設所有規則在用來偵測錯誤之前，必
須以一致的格式呈現。



先決條件只允許conjunctions (用“and”聯
結)
最後結果只允許一個「屬性-值」
Unitized form保證一個結構性的知識庫。
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
當一條規則具有多個先決條件的disjunctions
時，則先根據每個子條件轉換成一組有相同結
果且格式一致的規則。
Rule：If 財務可行性低
or 商業化成功的可能性低
Then 舉債可行性低
 R1:If 財務可行性低
Then 舉債可行性低
 R2:If 商業化成功的可能性低
Then 舉債可行性低
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
當一條規則有多個結果時，則先根據每個結
果轉換成一條格式一致的規則，其中每條轉
換後的規則具有相同的先決條件。
Rule：If 商業化成功的可能性低
Then 財務可行性低 and
舉債可行性低
 R1:If 商業化成功的可能性低
Then 財務可行性低
 R2:If 商業化成功的可能性低
Then 舉債可行性低
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5.3 Directed Hypergraph Representation
（有向超連結圖的規則表示法）

用圖形化的表示來代表規則間的關係，
有助於偵測系統中各種不同的錯誤。



圖形可以把驗證問題轉變成在某種狀態中兩
點是否有可相通的路徑
圖形化表示簡單易用的架構，能清楚的展示
出概念間的關係
各種分析圖形連接關係的技術，也使得知識
規則在更嚴謹的方法下進行驗證
5. 知識驗證
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
Mysore Ramaswamy、Sumit Sarkar及
Ye-Sho Chen等三位學者在1997年提出使
用「有向超連結圖」以清楚的表示規則
中的複合條件，而不需要依賴人為的額
外註釋來表示這些關係。
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Examples
Rule 1：If 政府沒有任何限制時
Then 高階管理階層會同意
Rule 2：If 技術成功的可能性高
And 商業化成功的可能性高
Then 研發專案可在3年內完成
Rule 3：If 技術成功的可能性高
And 商業化成功的可能性高
Then 可得到聯邦政府的許可
Rule 4：If 高階管理階層會同意
And 研發專案可在3年內完成
Then 繼續該專案
Rule 5：If 研發專案可在3年內完成
And 可得到聯邦政府的許可
Then 繼續該專案
Rule 6：If 可得到聯邦政府的許可
Then 分配更多的人力資源
5. 知識驗證
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無政府
限制
技術
成功率高
R1
R2
高階管理
階層同意
商業化
成功率高
3年內
可完成
R3
聯邦
政府同意
R4
R6
R5
繼續專案
5. 知識驗證
分配
更多人力
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Notation and Definitions




Rule（規則）
Hypernode（超節點）
Hyperpath（超路徑）
Length of a Path（路徑長度）
5. 知識驗證
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Rule（規則）

每對「屬性-值」以小寫的英文字母代表
屬性，並搭配一個數值代表該屬性的值。


例如：若屬性P有三個合法值，則分別以p1、
p2、p3來代表 。
Rule（規則）以＜b1, c1; e1＞的形式來
代表。
5. 知識驗證
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Rule 1：a1
Rule 2：b1 + c1
Rule 3：b1 + c1
Rule 4：d1 + e1
Rule 5：e1 + f1
Rule 6：f1
5. 知識驗證






d1
e1
f1
g1
g1
h1
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a1
b1
R1
c1
R2
d1
R3
e1
f1
R4
R6
R5
g1
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h1
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Hypernode（超節點）

每一個與規則的先決條件及推論結果相
關的節點，稱為Hypernode（超節點）。


5. 知識驗證
當一個超節點僅由單一的「屬性-值」配對
所組成，稱為Simple node（簡單節點）
若是由兩個以上的「屬性-值」配對所組成，
則稱為Compound node（複合節點）
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
提到一個Hypernode（超節點）可以用相
關於條件的「屬性-值」來表示超節點，
或是用大寫英文字母加底線來表示。


例如：Rule 2可以寫成＜U; V＞，其中U=
（b1, c1），V=（e1）
為了進一步區分簡單節點和複合節點，
也可以用小寫的字母來代表簡單節點。

例如： Rule 2可以寫成＜U; v＞，其中U=
（b1, c1），v=（e1）
5. 知識驗證
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Hyperpath（超路徑）

Hyperpath（超路徑）是由指定的開始超
節點至結果結點的推論過程中找出的一
條「唯一的」推論路徑。

例如：（b1, c1）與（h1）之間的推理路徑
可以寫成 P{b1, c1; h1\ ＜b1, c1; f1＞, ＜f1;
h1＞}
R3
R6
5. 知識驗證
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
Hyperpath（超路徑）中的Compound
node（複合節點）會有不只一種的執行
順序能到達同樣的目標節點。

例如：（b1, c1）與（e1, f1）之間可以有
兩種的規則推理過程：P{b1, c1; e1, f1\ ＜
b1, c1; e1＞, ＜b1, c1; f1＞}或是P{b1, c1;
e1, f1\ ＜b1, c1; f1＞, ＜b1, c1; e1＞}
5. 知識驗證
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Segment（區間）

為了使代號執行的順序避開不只一種的
執行順序的影響，使用Segment（區間）
記號來標記規則的超路徑執行邏輯順序。
例如：（b1, c1）與（g1）之間的區間執行
順序，則寫成：
P{b1, c1; g1\ <<＜b1, c1; e1＞, ＜b1, c1; f1
＞>>, <<＜e1, f1; g1＞>>}

5. 知識驗證
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Simple path（簡單路徑）

當U至V路徑中的每個區間只有一條規則
及第一條規則是以整組U作為前置條件時
(不能只是U的子集合)，稱之為Simple
path (簡單路徑)。
例如：SP{b1, c1; h1\ <<＜b1, c1; f1＞>>,
<<＜f1; h1＞>>}
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Strict hyperpath（完整超路徑）

滿足下面兩種情況下的任一種狀況，則
稱路徑U至V為完整(嚴格)超路徑：


路徑中至少有一個區間包含兩條以上的規則
例如：HP{b1, c1; g1\ <<＜b1, c1; e1>,
<b1, c1; f1＞>>, <<＜e1, f1; g1＞>>}
在規則第一個區間的前置條件有U’U的關係
（就是條件式為U的子集合）
例如： HP{e1, f1; h1\ <<＜f1; h1＞>>}
5. 知識驗證
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29
Length of a Path（路徑長度）

Length of a Path（路徑長度）定義為構
成路徑的區間數量。

例如：P{b1, c1; g1}路徑長度為2
P{b1, c1; e1, f1}路徑長度為1
5. 知識驗證
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5.4 Adjacency Matrix
（相鄰矩陣規則表示法）


利用Adjacency Matrix（相鄰矩陣）來代
表有向超連結圖，以進行規則庫的驗證
檢查。
除了矩陣相乘、相加、相減等標準矩陣
運算外，再加上另外兩種特殊的運算稱
為Column Revision（欄修正運算）與
Row Revision（列修正運算）。
5. 知識驗證
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Adjacency Matrix（相鄰矩陣）


相鄰矩陣為一方形矩陣A，其列、欄個別
包含所有在超連結圖中的超節點；如果
從超節點U到V存在一條路徑，則我們在
矩陣A[U, V]輸入格的值標為1，而若沒有
存在任何路徑，則標為0。
由於每個超節點會與一個規則的前置條
件或結果相連接，所以相鄰矩陣的大小
最大為 2n 2n，其中n代表資料庫中的
規則數量。
5. 知識驗證
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a1
a1
b1, c1
d1
e1
f1
1
1
d1, e1
e1, f1
g1
h1
1
b1, c1
d1
e1
f1
1
d1, e1
1
e1, f1
1
g1
h1
5. 知識驗證
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33
Column Revision（欄修正運算）


Column Revision（欄修正運算）是當
複合節點的子集合有到達簡單節點的路
徑時，建立所有複合節點到簡單節點的
可到達性關係。
CR(M[U, V])=M[U, V]+M[U’, V] U’U

5. 知識驗證
P{f1; h1\ <<＜f1; h1＞>>}  P{e1, f1;
h1\ <<＜f1; h1＞>>}
S.S. Tseng & G.J. Hwang
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a1
a1
b1, c1
d1
e1
f1
1
1
d1, e1
e1, f1
g1
h1
1
b1, c1
d1
e1
f1
1
d1, e1
1
e1, f1
1
1
g1
h1
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35
Row Revision（列修正運算）


當開始超節點與目標超節點都是複合節點，
且開始超節點對目標超節點的每一個構成要
素都有路徑到達時，Row Revision（列修正
運算）便可建立所有的此種到達性關係。
RR(M[U, V])=M[U,V]+iM[U, vi] s.t.
ivi=V

P{b1, c1; e1\ <<＜b1, c1; e1＞>>} × P{b1,
c1; f1\ <<＜b1, c1; f1＞>>}  P{b1, c1; e1,
f1\ <<＜b1, c1; e1, f1＞>>}
5. 知識驗證
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a1
a1
b1, c1
d1
e1
f1
1
1
d1, e1
e1, f1
g1
h1
1
b1, c1
1
d1
e1
f1
1
d1, e1
1
e1, f1
1
g1
h1
5. 知識驗證
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5.5 知識驗證流程


檢查流程的基本概念在於正確識別出所
有的簡單路徑與完整超路徑，然後再測
試路徑中的漏失與錯誤。
路徑若由超過一個區間以上所組成，則
以矩陣乘積來偵測相關的錯誤。
5. 知識驗證
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定義矩陣






A：超連結圖的相鄰矩陣
Ai：代表所有路徑長度為i的簡單路徑
Ei：代表所有路徑長度為i且終止於簡單節點的
完整超路徑
Bi：代表所有路徑長度 i，且終止於簡單節點
的簡單路徑和完整超路徑
Ci：代表所有路徑長度 i，且終止於簡單節點
或複合節點的簡單路徑和完整超路徑
Di：代表所有路徑長度為i，且終止於簡單節點
或複合節點的完整超路徑
5. 知識驗證
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Circular Path List（循環路徑表）


Circular Path List（循環路徑表）儲存所
有構成循環路徑的開始與目標節點，使
矩陣中循環路徑的長度不會變成無窮大。
在矩陣中，以星號＊來表示循環路徑的
存在，而在進行矩陣運算時，則將該值
視為0。
5. 知識驗證
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驗證演算法







Step 0：建立相鄰矩陣A，分類表和相衝突表
Step 1：初始化 i=1
A1 = A
//* (簡單節點)簡單路徑
B1=CR(A1) //* (簡單節點)簡單路徑和完整超路徑
E1=B1- A1 //* (簡單節點)完整超路徑
C1=RR(B1) //* (簡單節點或複合節點)簡單路徑和完整超路徑
D1=C1- A1 //* (簡單節點或複合節點)完整超路徑
Step 2：當 即Ai或Ei都不是空矩陣時，重複 Steps 3-8
Step 3：令 i=i+1
Step 4：Ai=Ai-1A
當元素 Ai[U, V]1，且UV，則將規則P[U; V]列入循環
表中，並設Ai[U, V]=0
5. 知識驗證
S.S. Tseng & G.J. Hwang
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




Step 5：Ei=Di-1A
當元素 Ei[U, V]1，且UV，則將規則P[U; V]列入
循環表中，並設Ei[U, V]=0，若 Ai+Ei=0，則跳至
Step 9。
Step 6：Bi=Ai+Ei+Bi-1
Step 7：Ci=RR(Bi)
Step 8：Di=Ci-Ci-1-Ai
Step 9：搜尋矩陣Bi中，所有元素> 1的，代表有多
餘規則路徑的可能。



測試在矩陣Bi中每列的屬性-值，是否有同時不為0的元素，
且存在於相衝突表，代表這兩列結果是相反的。
利用循環路徑表偵測出規則庫中的循環性。
利用分類表來偵測矩陣A中，是否有整列為0的無目標節點。
利用分類表來偵測矩陣A中，是否有整欄為0的無法到達的
目標節點。
5. 知識驗證
S.S. Tseng & G.J. Hwang
42
5.6 知識驗證實例說明




Rule 1：If 技術成功的可能性高 (a1)
Then 專案領導者的同意程度高 (c1)
Rule 2：If 技術成功的可能性高 (a1)
Then 繼續投資 (j1)
Rule 3：If 超過預算成本的可能性高 (b2)
Then 無法從業界得到資助 (f1)
Rule 4：If超過預算成本的可能性高 (b2)
Then 優先權評定等級為C (g1)
5. 知識驗證
S.S. Tseng & G.J. Hwang
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





Rule 5：If 技術成功的可能性高 (a1)
And 超過預算成本的可能性高 (b2)
Then 預期投資報酬率低 (e1)
Rule 6：If 預期投資報酬率低 (e1)
Then優先權評定等級為C (g1)
Rule 7：If 無法從業界得到資助 (f1)
Then 專案無法在3年內完成 (d1)
Rule 8：If 無法從業界得到資助 (f1)
And 先權評定等級為C (g1)
Then 終止投資 (j2)
Rule 9：If 專案無法在3年內完成 (d1)
Then 超過預算成本的可能性高 (b2)
Rule 10：If 利潤低 (i2)
Then 終止投資 (j2)
5. 知識驗證
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44
R5
a1
b2
e1
R9
R1
R4
R2
d1
c1
R6
R3
R7
j1
f1
i2
R10
g1
R8
j2
5. 知識驗證
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45


事實：“技術成功的可能性高” 和 “超
過預算成本的可能性高”（即a1和b2）
目標：決定是否繼續投資研發專案（即j1
或j2）
5. 知識驗證
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46
矩陣A
a1
b2
a1, b2
e1
f1
d1
f1, g1
a1
c1
g1
1
b2
1
a1, b2
j1
j2
1
1
1
e1
1
f1
d1
i2
1
1
f1, g1
1
i2
1
c1
g1
j1
j2
5. 知識驗證
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矩陣B3
a1
b2
a1, b2
e1
f1
d1
f1, g1
a1
i2
c1
g1
1
b2
*
a1, b2
*
1
1
1
1
1
e1
j1
1
1
1
j2
2
1
1
2
1
f1
1
*
1
1
d1
1
1
*
1
1
*
1
f1, g1
*
i2
1
c1
g1
j1
j2
5. 知識驗證
S.S. Tseng & G.J. Hwang
48
偵測錯誤

經由檢查矩陣A和B3，我們可以偵測出下
列各種的錯誤：


Redundancy（冗贅的規則）：矩陣B3[a1,
b2; g1]=2表示從（a1, b2）到（g1）節點
有兩條不同的路徑存在於規則庫中。
Contradiction or Conflict（矛盾的規則）：
B3[a1, b2; j1]=1是指 (a1, b2) 到 (j1) 節點
有路徑存在，而B3[a1, b2; j2]=2是指 (a1,
b2) 到 (j2) 節點有2條路徑存在，這兩條規
則在有相同的前置條件下，指向兩個完全相
反的結果。
5. 知識驗證
S.S. Tseng & G.J. Hwang
49



Circularity（循環的規則）：循環路徑在矩陣
中以星號來表示，分別在B3[b2; b2]、B3[f1;
f1]、B3[d1; d1]、B3[a1, b2; b2]、B3[f1, g1;
f1]和 B3[f1, g1; g1]
Deadends（無結果的推論）：矩陣A中的節點
c1那一列沒有任何的輸入值，表示該節點不會
到達任何目標結果。
Unreachable Goals（無法到達的結果）：矩陣
A中的節點i2那一欄沒有任何的輸入值，且i2也
不是初始的輸入變數，則表示該節點為一沒有
任何路徑到達的目標節點。
5. 知識驗證
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50
Exercise

設一規則庫中有下列規則存在，其中j1、j2為所要決定
的目標結果，請畫出該規則庫的 Directed Hypergraph
（有向超連結圖）。
Rule 1：a1
 c1
Rule 2：a1
 j1
Rule 3：b2
 f1
Rule 4：d1
 k1
Rule 5：a1 + b2
 e1
Rule 6：e1
 g1
Rule 7：f1
 d1
Rule 8：f1 + g1
 j2
Rule 9：k1
 f1
Rule 10：i2
 j2
Rule 11：c1 + d1 h1
Rule 12：h1
 a1
5. 知識驗證
S.S. Tseng & G.J. Hwang
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