Transcript Operaciones con conjuntos Operaciones con conjuntos Intersección de conjuntos La intersección de dos conjuntos es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a uno y.

Operaciones
con
conjuntos
Operaciones con conjuntos
Intersección de conjuntos
La intersección de dos conjuntos es el conjunto formado por los elementos que
pertenecen a uno y a otro conjunto.
• Cuando A y B tienen algunos elementos comunes:
A
A∩B
B
Fíjate cómo
se representa la
intersección de
A y B.
Operaciones con conjuntos
Intersección de conjuntos
La intersección de dos conjuntos es el conjunto formado por los elementos que
pertenecen a uno y a otro conjunto.
• Cuando B esta incluido en A:
A
A∩B=B
B
Fíjate cómo
se representa la
intersección de
A y B.
Operaciones con conjuntos
Intersección de conjuntos
La intersección de dos conjuntos es el conjunto formado por los elementos que
pertenecen a uno y a otro conjunto.
• Cuando A y B son disjuntos:
A
A∩ B= Ø
B
Fíjate cómo
se representa la
intersección de
A y B.
Operaciones con conjuntos
Unión de conjuntos
La unión de dos o más conjuntos es el conjunto formado por los elementos que
pertenecen a uno o a otro conjunto.
• Cuando A y B tienen algunos elementos comunes:
A
AUB
B
Fíjate cómo
se representa la
unión de
A y B.
Operaciones con conjuntos
Unión de conjuntos
La unión de dos o más conjuntos es el conjunto formado por los elementos que
pertenecen a uno o a otro conjunto.
• Cuando B está incluido en A:
A
AUB =A
B
Fíjate cómo
se representa la
unión de
A y B.
Operaciones con conjuntos
Unión de conjuntos
La unión de dos o más conjuntos es el conjunto formado por los elementos que
pertenecen a uno o a otro conjunto.
• Cuando A y B son disjuntos:
A
AUB
B
Fíjate cómo
se representa la
unión de
A y B.
Operaciones con conjuntos
Diferencia de conjuntos
La diferencia de dos conjuntos, es el conjunto de los elementos que pertecenen a uno
y no pertenecen a otro.
• Cuando A y B tienen algunos elementos comunes:
A
A–B
B
Fíjate cómo
se representa la
diferencia de
A menos B.
Operaciones con conjuntos
Diferencia de conjuntos
La diferencia de dos conjuntos, es el conjunto de los elementos que pertecenen a uno
y no pertenecen a otro.
• Cuando A y B tienen algunos elementos comunes:
A
B–A
B
¿Y la
diferencia de B
menos A?
Operaciones con conjuntos
Diferencia de conjuntos
La diferencia de dos conjuntos, es el conjunto de los elementos que pertecenen a uno
y no pertenecen a otro.
• Cuando B esta incluido en A:
Fíjate cómo
se representa la
diferencia de
A menos B.
A
A–B
B
Operaciones con conjuntos
Diferencia de conjuntos
La diferencia de dos conjuntos, es el conjunto de los elementos que pertecenen a uno
y no pertenecen a otro.
• Cuando B esta incluido en A:
¿Y la
diferencia de B
menos A?
A
B–A = Ø
B
Operaciones con conjuntos
Diferencia simétrica
La diferencia simétrica de dos conjuntos es el conjunto de los elementos que
pertenecen a uno o a otro conjunto, pero no a ambos a la vez.
• Cuando A y B tienen algunos elementos comunes:
A
AΔB
B
Fíjate
cómo se representa
la diferencia simétrica
de A y B.
Problemas con conjuntos
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y
gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
• Interpretamos los datos y graficamos:
n(A) = 56
Ubicamos
en el diagrama a las
56 personas que
tomaron agua.
Problemas con conjuntos
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y
gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
• Interpretamos en un diagrama:
n(A) = 56
n(G) = 35
Ubicamos
a las 35 personas
que tomaron
gaseosa.
Problemas con conjuntos
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y
gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
• Interpretamos en un diagrama:
n(G) = 35
n(A) = 56
18
Ubicamos
a las 18 personas
que tomaron agua y
gaseosa.
Problemas con conjuntos
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y
gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
• Interpretamos en un diagrama:
n(G) = 35
n(A) = 56
18
7
Calculamos
Ubicamos
el número
a las
personasdeque
personas
solo
no
tomaronque
ni agua
tomaron
agua.
ni gaseosa.
Problemas con conjuntos
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y
gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
• Interpretamos en un diagrama:
n(A) = 56
Calculamos
el número de
personas que solo
tomaron agua.
n(G) = 35
–
38 18
7
= 38
Problemas con conjuntos
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y
gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
• Interpretamos en un diagrama:
n(A) = 56
38 18
Calculamos
el número de
personas que solo
tomaron gaseosa.
n(G) = 35
–
17
7
= 17
Problemas con conjuntos
En una fiesta, 56 invitados bebieron agua mineral, 35 bebieron gaseosa y 18 agua y
gaseosa. Si 7 no bebieron ni agua ni gaseosa, ¿cuántos invitados había en la fiesta?
• Interpretamos en un diagrama:
n(U) = 80
n(A) = 56
38 18
Calculamos
el número de
invitados.
n(G) = 35
17
7
+
En la fiesta habían 80 invitados.
+
+
= 80
Operaciones con tres conjuntos
1) Colorea la operación (A ∩ B) U C.
U
A
B
C
Primero
sombreamos la
intersección de
A y B.
Operaciones con tres conjuntos
1) Colorea la operación (A ∩ B) U C.
U
A
B
C
Luego,
unimos con el
conjunto C.
Operaciones con tres conjuntos
1) Colorea la operación (A ∩ B) U C.
U
A
B
C
(A ∩ B) U C
Finalmente
resaltamos el resultado
de la operación.
Operaciones con tres conjuntos
2) Colorea la operación (A U C) ∩ (A U B).
U
A
B
C
Primero
sombreamos la
unión de A y C.
Operaciones con tres conjuntos
2) Colorea la operación (A U C) ∩ (A U B).
U
A
B
C
Luego,
sombreamos la
unión de A y B.
Operaciones con tres conjuntos
2) Colorea la operación (A U C) ∩ (A U B).
U
A
B
C
(A U C) ∩ (A U B)
Finalmente
resaltamos el resultado
de la operación.
Operaciones con tres conjuntos
3) Colorea la operación (A – B) – C.
U
A
B
C
Primero
quitamos del conjunto
A la región que
pertenece a B.
Operaciones con tres conjuntos
3) Colorea la operación (A – B) – C.
U
A
B
C
Luego,
quitamos la región
que pertenece
a C.
Operaciones con tres conjuntos
3) Colorea la operación (A – B) – C.
U
A
B
C
(A – B) – C
Finalmente
resaltamos el resultado
de la operación.
Operaciones con dos conjuntos
4) Colorea la operación U – (A Δ B).
U
A
B
Luego,
Primero
quitamos
la diferencia
sombreamos
conjunto
simétricaelde
universal.
A y B.
Operaciones con dos conjuntos
4) Colorea la operación U – (A Δ B).
U
A
B
Luego,
quitamos la diferencia
simétrica de
A y B.
Operaciones con dos conjuntos
4) Colorea la operación U – (A Δ B).
U
A
B
U – (A Δ B)
Finalmente
resaltamos el resultado
de la operación.