Transcript ECOLE DES SCIENCES NATURELLES Avec le soutien de l’AUF LA TRANSFORMATION DE RADON & SON APPLICATION EN TRAITEMENT DE LA RADIOGRAPHIE PULMONAIRE Réalisateur : PHAM TRONG.

ECOLE DES SCIENCES NATURELLES
Avec le soutien de l’AUF
LA TRANSFORMATION DE
RADON & SON APPLICATION
EN TRAITEMENT DE LA
RADIOGRAPHIE PULMONAIRE
Réalisateur : PHAM TRONG TÔN
Tuteur : Dr. NGUYEN DINH THUC
L’Imagerie Médicale Aujourd’hui

Informatisation des systèmes
d’acquisitions des images
médicales.
 Outil informatique permet de
manipuler la qualité et la
visibilité des radiographies.
 Les machines de tomographie
médicale donnent les images
excellentes de l’intérieur du
corps humain




CT Scanner (Tomographie X)
Imagerie par Résonance
Magnétique (IRM)
Tomographie par Émission de
Positons (TEP)
Gamma Caméra (SPECT)…
2
Analyse d’Image Médicale
 Une
nouvelle branche dans
l’Imagerie Médicale.
 La tâche principale est de
détecter et de localiser les
anomalies dans les images
médicales.
 Une recherche intensive dans
beaucoup de départements
d’Imagerie : MIT, INPG,
Université de Liège …
3
Limites des Méthodes
Existantes
 Sans
utilisation des informations spécifiques
du système d’Imagerie Médicale comme la
mesure d’UH, les données générées.
 Dépendance de la qualité de l’image
médicale obtenue.
 Application limitée à certain organisme du
corps humain.
 Difficulté d’intégrer aux systèmes d’Imagerie
Médicale actuels.
4
Méthode de Détection des
Anomalies Pulmonaires (DAP)
 Facilité
du processus de développement et
d’intégration dans un système
tomographique actuel.
 Profit des données générées durant la
phase de projection et de reconstruction.
 Flexibilité et indépendance de la plate-forme


Extension pour les autres organismes : le foie,
le rein ou le cerveau.
Convenance avec plusieurs types de machine
tomographique comme IRM, TEP, SPECT.
5
Réalisation du Processus
Matrice de
Radon
(sinogramme)
CT Scanner
Projection
(1)
(2)
(3)
Radiographie
pulmonaire
Détection
Algorithme de
Reconstruction
des anomalies
Vérification
(4)
des résultats
Représentation
de l’image au
moniteur
Reconstitution
de l’image
(6)
f(x, y)
(5)
6
Prétraitement des Radiographies
 Amélioration
de la qualité de la radiographie
obtenue.
 Augmentation de la visibilité de la région
d’intérêt dans une radiographie.
 Application des algorithmes de traitement
d’image numérique :




ajustement du contraste
manipulation par histogramme
changement de la taille
correction des bruits
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Problèmes et Solutions
 Deux
problèmes principaux dans la technique
de Tomographie X


Projection du rayonnement X.
Reconstruction de l’image à partir de ses
projections.
 Outil
mathématique pour régler ces problèmes
 théorie de transformation de Radon


transformation de Radon  Projection.
transformation de Radon inverse 
Reconstruction.
8
Transformation de Radon

Soit f(x, y) une fonction continue et à support compact
dans R2. La transformation de Radon est définie par :
Rf  f ( x, y)ds ( L) : p  x cos   y sin 
L




{θ fixé, p∊(-∞,+∞)} la mesure de
Radon (Rf)(θ,s) = une projection
ou un profil de l’objet.
{θ∊[0, 2π), p∊(-∞,+∞)} l’ensemble
des projections (Rf)(θ,s) = le
sinogramme de transformation.
y
p
f ( x, y)
q1
q
x
q2
L( , p)
Trois propriétés importantes : linéarité, translation et
rotation.
Relation avec d’autres transformations: Fourier et Hough.
9
Transformation de Radon d’une
Image Numérique
Un pixel dans l’image est représenté par un carré
d’unité, centre O, arrête h et niveau de gris I(x,y).
 Calcul de la transformation de Radon d’un carré
d’unité dans un intervalle d’angle θ∊[0,π/4).
 Application des propriétés linéarité et translation
pour déduire la transformation de Radon de l’image.

M
N
G( p, )   I ( x, y)
x 1 y 1
10
Application pour la Détection des
Anomalies Pulmonaires
Projection
X
Localisation

Calcul de la transformation de Radon de la
radiographie examinée.
 Localisation des peaks situés dans le sinogramme
de transformation de Radon.
 Positionnement des anomalies correspondantes
dans la radiographie originaire grâce aux deux
paramètres importants : angle θ et déplacement s.
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Localisation des Peaks
 Peak
représenté par un point ayant la
valeur maximale locale dans la matrice de
transformation de Radon.
Application de
l’algorithme HillClimbing pour
chercher des
peaks dans une
matrice de
Radon.
12
Problème de Reconstruction
d’Image en Géométrie Parallèle
 En
effet, il existe trois méthodes principales.
 Méthode directe de Fourier : implémentation
du théorème du profil central
-1
f ( )  F2 (F1g( , ))
 Méthode du filtrage de la rétro-projection
1
f ( X )  F2 (| X | ( F2 f B )( x))
 Méthode
filtrées
de rétro-projection des projections

f ( x, y)   d g F ( , s)
0
(F1g )( , )  h(s)*( F1g)( ,  )
F
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Application pour la Vérification
des Résultats Détectés
 La
fonction reconstituée f(x,y) comporte les
informations de densité de l’image
reconstruite.
Pour chaque peak localisé
 Calcul de la valeur de densité ou la valeur
d’UH de la région correspondante dans la
radiographie originaire.
 Comparaison avec la valeur de densité des
anomalies pulmonaires expérimentées.
 Élimination des résultats inappropriés.
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Plate-forme RadioAnalyser

Construction de
l’interface du
programme.
 Complétion des
fonctions de
prétraitement de
la radiographie.
 Prêt à l’intégration
des modules de
diagnostic
médical.
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Conclusion & Problème Ouvert

Étude de la théorie de transformation de Radon
et le problème de reconstruction en géométrie
parallèle.
 Proposition et expérimentation d’une nouvelle
méthode pour détecter les anomalies dans une
radiographie pulmonaire.
 Extension au problème de projection et de
reconstruction en géométrie divergente.
 Développement de la plateforme RadioAnalyser
permet de :


analyser d’autres organismes
intégrer un module de diagnostic médical en se basant
sur les résultats détectés
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