DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE 3

TEMA:

TANGENCIAS Y COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I

ING. HECTOR BENITES

DIBUJO EN INGENIERIA I

TANGENCIAS

CLASE 3 Trazos auxiliares que permiten trazar objetos compuestos por líneas rectas y curvas tangentes unas con otras.

Tangencias

Propiedades de las tangencias

Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia está en la recta O 1 O 2 .

Si una recta es tangente a circunferencia el punto de tangencia en la perpendicular a r, trazada por O una está Si una circunferencia pasa por dos puntos, el centro está sobre la mediatriz.

Si una circunferencia es tangente a dos rectas el centro está en la bisectriz.

Tangencias

Rectas tangentes a una circunferencia

El punto está en la circunferencia (M):

1. Se unen los puntos O y M 2. Con centro en M y radio OM se traza una circunferencia 3. Con el mismo radio y centro en el último punto de intersección se trazan dos arcos 4. La recta r que une A y M es la tangente

Tangencias

Rectas Tangentes a circunferencia desde un punto exterior

P

Rectas tangentes desde punto exterior:

1. Se traza la mediatriz A del segmento OP 2. Se traza un arco de circunferencia con centro en A que pase por O 3. Los puntos determinados C y B son los puntos de tangencia

Tangencias

Rectas Tangentes Exteriores a dos circunferencias

Rectas tangentes exteriores:

1. Con centro en O 2 se traza la circunferencia de radio r 2 – r 1 2. Se trazan las rectas m y n tangentes a la circunferencia anterior 3. Se trazan las rectas O 2 B y O 2 C 4. Por O 1 se trazan las paralelas a las rectas anteriores 5. Las rectas r y s son las que unen los puntos de tangencia FD y GE

Tangencias

Rectas Tangentes Interiores a dos circunferencias

Rectas tangentes interiores:

1. Con centro en O 2 se traza la circunferencia de radio r 2 + r 1 2. Se trazan las rectas m y n tangentes a la circunferencia anterior 3. Se trazan las rectas O 2 B y O 2 C 4. Por O 1 se trazan las paralelas a rectas anteriores 5. Las rectas r y s son las que unen los puntos de tangencia

Tangencias

Enlazar puntos no alineados

Enlazar puntos no alineados con arcos de circunferencia conociendo uno de los radios 1. Trazamos mediatriz del segmento AB y un arco de centro el punto A y radio R.

Obtenemos O 1 como intersección de las anteriores. Con centro O 1 trazamos arco AB 2. Trazamos mediatriz de BC que corta a la recta O 1 B en el punto O 2 y se traza arco BC 3. Trazamos mediatriz de CD que corta a la recta O 2 C en el punto O 3 y se traza arco CD y así sucesivamente

O 2 C B O 3 D O 5 O 4 E O 1 A R F

Tangencias Un punto M sobre r

Circunferencias que pasa tangente a una recta y a un punto exterior a ella

Conociendo el radio r

1. Por M se traza la perpendicular a la recta 2. Se traza la mediatriz del segmento MN 3. El punto O es el centro de la circunferencia

o p r m

1. Se traza la recta una

p

paralela a la recta separación igual al radio

r

(1 er LG) 2. Se traza una circunferencia de radio centro en

N

(2 °LG)

m r

con con 3. La intersección de ambos lugares geométric. determina el punto

O

, que es el centro de la circunferencia. Una perpendicular desde

O

a la recta

m

determina el punto de tangencia

M

Tangencias

Circunferencias que pasan por un punto tangentes a dos rectas

Punto M sobre una de las rectas

1. Por M se traza la perpendicular m a la recta s 2. Se trazan las bisectrices a y b del ángulo que forman las rectas r y s 3. Los puntos O 1 circunferencias y O 2 son los centros de las

Tangencias Circunferencias tangentes a una recta y a una circunferencia conociendo un punto de tangencia

El punto está en la recta 1. Se traza la perpendicular a r por M 2. Sobre m se traslada el radio de O 3. Se trazan las mediatrices de OA y OB 4. Los puntos O 1 y O 2 las circunferencias son los centros de El punto está en la circunferencia 1. Se traza la recta OM y la tangente en M 2. Se trazan las bisectrices del ángulo A 3. Los puntos O 1 y O 2 las circunferencias son los centros de

Tangencias

Circunferencias tangentes a dos circunferencias conociendo un punto de tangencia

Punto M sobre una circunferencia

1. Se traza la recta m que une O’ y M 2. Sobre la recta m se traslada el radio de la otra circunferencia de centro O 3. Se trazan las mediatrices de OA y de OB 4. Los puntos O 1 circunferencias y O 2 son los centros de las

Tangencias

Circunferencias tangentes a dos circunferencias conociendo su radio

DIBUJO EN INGENIERIA I

COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I

CLASE 3 ING. HECTOR BENITES

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I 3 CREACION DE LINEAS (LINE)

Dibuja segmentos de líneas rectas. Para determinar una recta, es preciso que se indique los puntos que lo conforman, para esto haremos uso del Mouse o mediante el ingreso de una coordenada.

Dibujamos líneas tras línea, hasta que acabemos mediante la tecla Intro o Barra espaciadora.

Además tenemos la opción de cerrar la secuencia de líneas rectas mediante la tecla “c” o deshacer la última línea usando la tecla “u”.

Siendo A, B, C, D, E y F puntos sucesivos señalados con el mouse.

•

Command: line

•

Specify first point: (punto A)

•

Specify next point or [Undo]: (punto B)

•

Specify next point or [Undo]: (punto C)

•

Specify next point or [Close/Undo]: (punto D)

•

Specify next point or [Close/Undo]: (punto E)

•

Specify next point or [Close/Undo]: (punto F)

•

Specify next point or [Close/Undo]:C

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I 3

DIVISION DE OBJETOS EN CANTIDAD INDICADA (DIVIDE)

Marca cada punto de la como división mediante objetos de puntos. Divide a objetos líneas, arcos, círculos o polilineas.

•

Command: DIVIDE o (Draw/Point/Divide)

•

Select object to divide (Seleccione el objeto a dividir):

•

Enter the number of segments or [Block] (Introduzca el número de segmentos o bloque): Block (Bloque): Esta opción permite insertar un bloque, en lugar de objeto de punto.

DIVISION DE OBJETOS CON LONGITUD DEFINIDA (MEASURE)

También sitúa puntos o bloques en los puntos de graduación. La diferencia esta, en que ahora no se divide el objeto señalado en un número determinado de partes, sino que se toma una longitud especificada para la división. Los objetos a graduar solo pueden ser líneas, arcos, círculos, elipses, splines o polilineas.

Command: MEASURE o (Draw/Point/Measure)

•

Select object to measure (Seleccione el objeto a dar medida):

•

Specify length of segments or [Block] (Especifique la longitud de los segmentos o bloque):

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I 3

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I 3

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I 3

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I 3

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I 3

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DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I 3

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I 3

DIBUJO EN INGENIERIA I COPIAR OBJETOS (COPY) GIRAR OBJETOS (ROTATE) RECORTAR OBJETOS (TRIM) EMPALMAR OBJETOS (FILLET) DESFASE (OFFSET) ALINEACIÓN DE OBJETOS (ALING)

.

CLASE COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I 3

PRELAMINA PL3: CURVAS INVERTIDAS TANGENTES

Dibuje en una hoja DIN A4,

Y

según formato establecido, la figura que se muestra, a escala conveniente, usando los instrumentos necesarios y denotando los puntos y métodos requeridos.

SOLUCIÓN PRELAMINA PL3:

Al lado se muestra la solución del ejercicio propuesto, note Ud. los trazos auxiliares que son necesarios, deberá realizarlos obligatoriamente, colocándole una letra en cada punto notable del procedimiento (O 1,2,..

, etc. para centros de arcos y T 1,2,..

para los puntos de tangencia).

Los métodos empleados son: - Rectas tangente exterior a dos circunferencias.

(ítem 3.4) -Circunferencia tangente a otras dos. (ítem 3.10) Solo se muestra los trazos auxiliares de un solo lado del dibujo, por ser simétrico, peo Ud. debe realizar todos los trazos auxiliares, e identificar todos los puntos con sus letras respectivas (a su consideración).

Debe completar el dibujo trazando sus respectivas líneas ejes.

No es necesario acotar el ejercicio.

Luego de trazar todos los trazos auxiliares, con lápiz 3H, punta fina muy tenue; trace las líneas visibles, con lápiz B, también punta fina, pero bien marcada, los arcos y luego los segmentos rectos, debiendo realizar un empalme perfecto, sin abultamientos, ni imprecisiones.