Transcript Formy a príčiny mechanického pohybu Kinematika hmotného bodu Peter Kepič, Gymnázium Snina © 2003/2004

Formy a príčiny mechanického
pohybu
Kinematika hmotného bodu
Peter Kepič, Gymnázium Snina
© 2003/2004
Obsah







Mechanicky pohyb
Druhy pohybov
Posunutie
Skalárne a vektorové fyzikálne veličiny
Rovnomerne a nerovnomerne pohyby
Zhrnutie informácii
Poďakovanie
Mechanický pohyb
Mechanický pohyb - ak telesá alebo ich časti menia svoju polohu vzhľadom na iné
telesa hovoríme o mechanickom pohybe- Pohyb sa deje v priestore a čase.
Mechanicky pohyb je najjednoduchšia forma pohybu .
Kvôli zjednodušeniu úvah považujeme telesa často za body. Pritom však
nemôžeme zanedbať hmotnosť telesa a preto zavádzame pojem hmotný bod.
Skutočné teleso nahrádzame jeho myšlienkovým modelom, pri ktorom sú
zachované len jeho vlastnosti.
Hmotný bod je model telesa, pri ktorom sa hmotnosť telesa zachováva, ale jeho
rozmery sa zanedbávajú.
Aby sme mohli opísať pohyb nejakého hmotného bodu, musíme sa dohodnúť, na
ktoré teleso budeme jeho polohu vzťahovať. Toto teleso nazveme vzťažné teleso.
Druhy pohybov
Pri pozorovaní mechanického pohybu sledujeme zmeny polohy telesa v čase
vzhľadom na vzťažné teleso. Pokoj alebo pohyb môžeme zisťovať len vzhľadom na
vzťažnú sústavu. V tomto zmysle hovoríme o relatívnosti pokoja a pohybu.
Množina všetkých polôh, v ktorých sa hmotný bod pri pohybe vyskytuje, sa nazýva
trajektória hmotného bodu. Je to čiara, ktorú pri pohybe opisuje hmotný bod.
Dráha je dĺžka trajektória po ktorej sa hmotný bod pohyboval.
Pohyby rozdeľujeme podľa :
trajektórie :
priamočiare
krivočiare
Závislosti veľkosti rýchlosti od času :
rovnomerne
nerovnomerne
zrýchlenia :
priamočiary rovnomerne zrýchlený
rovnomerný pohyb po kružnici
Posunutie
Zmenou polohy hmotného bodu vo fyzike určujeme orientovanou úsečkou, ktorá
spája začiatočnú a koncovú polohu hmotného bodu. Veličina, ktorú tato
orientovaná úsečka predstavuje, nazýva sa orientovane posunutie alebo vektor
posunutia, značka d . Dĺžka úsečky AB znázorňuje v zvolenej mierke
vzdialenosť jeho začiatočného a koncového bodu pri pohybe a nazýva sa
veľkosť posunutia d=I d I, smer polpriamky AB určuje smer posunutia.
Skladanie posunutí
Skladať dve po sebe nasledujúce posunutia hmotného bodu znamená, že do
koncového bodu prvého posunutia umiestnime začiatočný bod druhého
posunutia. Výsledné posunutie je určene začiatočným bodom prvého posunutia
a koncovým bodom druhého posunutia.
Zložením niekoľkých posunutí rovnakého smeru vznikne posunutie takého istého
smeru a jej veľkosť sa rovná súčtu veľkosti jednotlivých posunutí.
d = d 1 + d2
d
d1
d2
Keď majú posunutia opačný smer potom výsledné posunutie bude mat smer ako
väčšie posunutie a veľkosť vypočítame ako rozdiel oboch posunutí
d=d3-d4
d3
d
d4
Keď sú posunutia navzájom kolmé môžeme veľkosť výsledného posunutia vypočítať
podľa Pytagorovej vety.
Keď majú posunutia všeobecne rôzny smer, určíme výsledné posunutie využitím
vlastnosti rovnobežníka.
d2
d1
Skalárne a vektorové fyzikálne
veličiny
Vektorové veličiny - vektory sú veličiny určene veľkosťou a smerom (sila, posunutie)
Skalárne veličiny- skaláry sú určené číselnou hodnotou a jednotkou, v ktorej sa
príslušná veličina meria.
Graficky vektor znázorňujeme orientovanou úsečkou. Priamka preložená jej
koncovými bodmi sa nazýva vektorová priamka. Vektorová priamka a šípka
označujú smer a dĺžka úsečky znázorňuje veľkosť vektora. Pri násobení vektora
reálnym číslom je súčin opäť vektor rovnakého druhu.
Na príklade sily sa ešte oboznámime s rozkladom vektora do daných smerov.
Rozklad sily do daných smerov robíme pomocou vektorového rovnobežníka.
Hľadáme také dve sily F1 a F2 , aby ich zložením vznikla sila F. Sily F 1 a F2
nazývame zložky sily F .
Rovnomerné a nerovnomerné
pohyby
Rovnomerným pohybom nazývame taký pohyb, pri ktorom hmotný bod prejde v
ľubovoľných, ale časových úsekoch rovnaké dráhy (rovnomerný priamočiary pohyb).
V ostatných prípadoch je pohyb nerovnomerný. (rovnomerne zrýchlený pohyb).
Pre dráhu a rýchlosť rovnomerného pohybu poznáme vzťahy
s=v.t
v=s/t
s - je dráha, ktorú prejde pohybujúci sa hmotný bod za čas t.
Vieme už, že nerovnomerný pohyb je užitočne zaviesť pojem priemerná rýchlosť
nerovnomerného pohybu.
Priemerná rýchlosť nerovnomerného pohybu sa rovná rýchlosti rovnomerného
pohybu, pri ktorom by hmotný bod prešiel rovnakú drahú za rovnaký čas. Veľkosť
okamžitej rýchlosti rovnomerného pohybu sa rovná veľkosti rýchlosti daného
rovnomerného pohybu.
Rovnomerný priamočiary pohyb
Podľa známych vzťahov vieme vypočítať veľkosť okamžitej rýchlosti rovnomerného
priamočiareho pohybu podľa vzťahu
v=s / t
Keď poznáme napr. stálu veľkosť rýchlosti lietadla letiaceho z istého miesta, no
nepoznáte smer rýchlosti, nemôžete ešte určiť, do ktorého miesta doletí za daný
čas. Veličina okamžitá rýchlosť je určená nielen svojou veľkosťou ale aj
smerom. Okamžitá rýchlosť je vektorová veličina. Pre veľkosť okamžitej
rýchlosti platí
v=d/ t
Okamžitá rýchlosť rovnomerného priamočiareho pohybu je určená pomerom
posunutia a zodpovedajúcej doby v ktorej tato zmena nastala.
Rovnomerne zrýchlený pohyb
Lietadlo sa pri štartovaní rozbieha po vodorovnej priamočiarej dráhe letiska. Aby
mohlo vzlietnuť, musí dosiahnuť určitú rýchlosť niekoľko sto kilometrov za hodinu.
Veľkosť rýchlosti lietadla vzrastá, pohyb lietadla je zrýchlený. Okamžitá rýchlosť
telesa v istom okamihu je rýchlosť, ktorou by sa teleso pohybovalo, keby od tohto
okamihu bol jeho pohyb rovnomerný priamočiary.Veľkosť rýchlosti vypočítame
podľa vzorca
v=a . T
Kde a je veľkosť novej veličiny, ktorú nazývame zrýchlenie. Ak ma lietadlo na začiatku
nejakú začiatočnú rýchlosť ta koncovú rýchlosť vypočítame podľa vzorca
v=v0 + a . T
Zrýchlenie priamočiareho rovnomerne zrýchleného alebo spomaleného pohybu je
určene podielom zmeny rýchlosti a zodpovedajúcej doby, za ktorú tato zmena
nastala.
a=v / t
Dráhu rovnomerne zrýchleného pohybu vypočítame podľa vzorca
s=1 / 2( a . T2 )
Zhrnutie informácii
Pohyb hmotného bodu opisujeme vzhľadom na zvolenú vzťažnú sústavu ( pohyb je
relatívny ). Polohu hmotného bodu určujeme jeho súradnicami, zmeny polohy
vektorovou veličinou posunutie :bod sa pohybuje po trajektórii, skalárne veličina
dráha určuje dĺžku trajektórie. Základne charakteristiky pohybu hmotného bodu
sú jeho rýchlosť a zrýchlenie. Rýchlosť poznáme ako skalárne veličinu
(priemerná rýchlosť ) a ako vektorovú veličinu (okamžitá rýchlosť )
Pohyby môžeme rozdeliť :

-podľa trajektória na priamočiare a krivočiare (osobitným prípadom krivočiareho
pohybu je pohyb po kružnici ).

-podľa závislosti veľkosti rýchlosti od času na pohyby rovnomerne (veľkosť
rýchlosti je stala ) a nerovnomerne. Ak sa rýchlosť zväčšuje ( zmenšuje ) priamo
úmerné s časom, ide o pohyb rovnomerne zrýchlený ( spomalený ).

-podľa zrýchlenia na pohyb priamočiary rovnomerne zrýchlený ( spomalený
;vektor zrýchlenia je konštantný –ma stály smer a veľkosť a je rovnobežný s
vektorom okamžitej rýchlosti ) a na rovnomerný pohyb po kružnici.
Poďakovanie
Ďakujem Vám za vašu pozornosť.
Po stlačení ikony END sa táto
prezentácia ukončí
END