Využití logistické regrese pro hodnocení omaku Vladimír Bajzík Katedra textilních materiálů, Fakulta textilní, Technická univerzita v Liberci, 46117, Liberec, e-mail: [email protected].
Download ReportTranscript Využití logistické regrese pro hodnocení omaku Vladimír Bajzík Katedra textilních materiálů, Fakulta textilní, Technická univerzita v Liberci, 46117, Liberec, e-mail: [email protected].
Využití logistické regrese pro hodnocení omaku Vladimír Bajzík Katedra textilních materiálů, Fakulta textilní, Technická univerzita v Liberci, 46117, Liberec, e-mail: [email protected] Subjektivní hodnocení omaku I • Vjem, který je vyvolán kontaktem lidské ruky (kůže) s textilií - má integrální charakter primární složky omaku – celkový omak - patří mezi psycho-fyzikální charakteristiky a) hodnocení související s vlastnostmi b) hodnocení související se zkušenostmi atd. Subjektivní hodnocení omaku II • - je obtížně měřitelný • a) výběr hodnotitelů » expert vs. laik • b) výběr sémantiky » vlastnosti a jejich definice, jak hodnotit • c) výběr bodové škály » citlivost hodnocení Predikce subjektivního hodnocení omaku I • Speciální přístroje • Systém KES • 5 skupin – tahové Surface & F riction B ending – LT,RT,WT smykové –G,2HG,2HG5 ohybové - B,2HB objemové- LC,WC,RC povrchové-MIU,MMD,SMD Y j C0 j 6. skupina geometrické-T0,W T ensile & Shearing C om pression 16 Yj M THV C 0 C j 1 j 1 j1 i 1 3 j1 C ij Xi Xi i Y j2 M C j2 j 2 j2 Predikce subjektivního hodnocení omaku II • Klasické přístroje v textilních laboratořích - adaptéry na dynamometry měření modulu v tahu, střihu - tuhoměry - přístroj měření tření - přístroje na snímání povrchového reliéfu Predikce subjektivního hodnocení omaku III • Matematické modely • Obecně E ( y xi ) f xi , i • Lineární 8 y i b0 b . w ij i j j 1 8 ln( y i ) ln b 0 b j ln( w ij ) i j 1 • Logaritmické ln( y i ) b 0 8 y i b0 8 j 1 b j . w ij i b j 1 j . ln( w ij ) i Diskriminační analýza (DA) a logistické regrese (LR) • DA - patří mezi klasifikační metody • Pro vícerozměrné normální rozdělení lze použít lineární diskriminační kriterium 1 1 1 T Z ln C r ( x l x r ) C r ( x l x r ) ln( r ) 2 2 Cr-kovarianční matice mezi znaky objektů ve shluku r, xl-řádkový vektor zařazovaného objektu, -vektor středních hodnot pro objekty ve shluku r, xr -apriorní pravděpodobnost r LR – alternativa k MNČ pro binární závisle proměnnou - alternativa ke klasifikaci, při porušení podmínky vícerozměrného normálního rozdělení - řeší se pravděpodobnostní poměr - L (1 ) L(0) e a0 ai xi Experimentální část - 49 tkanin vlnařského typu – pánské oblekovky - A) DA Subjektivně hodnoceny do 3 tříd špatný omak –THV=0 průměrný omak – THV=1 dobrý omak – THV=2 D t b t a 1t x 1 a 2 t x 2 ... a kt x t - B) LR Subjektivně do 2 tříd špatný omak –THV=0 dobrý omak – THV=1 - Data ze systému KES, 16 nezávisle proměnných Experimentální část II • Doporučení: min 5 pozorování na 1 znak 1) Ověření normality – vícenásobné, jednotlivých proměnných 2) Eliminace proměnných Krabicový graf (DATA_KES_proDA 16v* 38c) - korelace 0,6 0,5 - variabilita v datech 0,4 Krabicový graf (DATA_KES_proDA 16v* 38c) 2HB 0,060 0,3 0,055 0,050 0,2 0,045 MMD 0,040 0,1 0,035 0,0 0,030 0 0,025 1 vzorek 0,020 0,015 0,010 0 1 vzorek Výběr vhodných diskriminátorů • Kriteria • Wilkovo kritérium λ – vyjadřuje diskriminační sílu navrženého modelu, pro λ=0, diskriminátor má velkou diskriminační sílu. λ=1 diskriminátor má malou diskriminační sílu, • F test – představuje hodnotu F-kritéria významnosti změny λ, pro zařazení nebo odstranění znaku do nebo z modelu parciální λ – ukazuje, které znaky přispívají k diskriminaci. Čím menší hodnota tím lepší příspěvek, • p-úroveň (hladina významnosti α) – je to hladina významnosti F- testu. Test je statisticky významný a diskriminátor důležitý pokud je p<0,05. Výsledky-DA Discriminant Function Analysis Summary (MOS_VSE_10_puv) No. of vars in model: 10; Grouping: THV (3 grps) Wilks' Lambda: ,07335 approx. F (20,74)=9,9617 p< ,0000 N=49 Wilks' Lambda Partial Lambda F-remove (2,37) WT 0,090421 0,811190 4,30600 RT 0,149294 0,491306 B 0,075389 G p-level Toler. 1-Toler. (R-Sqr.) 0,020834 0,406063 0,593937 19,15475 0,000002 0,230597 0,769403 0,972935 0,51463 0,601937 0,492194 0,507806 0,079499 0,922636 1,55125 0,225456 0,221752 0,778248 2HG 0,093293 0,786218 5,03037 0,011683 0,118683 0,881317 2HG5 0,093924 0,780943 5,18931 0,010315 0,114009 WC 0,095061 0,771600 5,47615 0,008256 MIU 0,101591 0,722004 7,12312 MMD 0,087443 0,838819 SMD 0,097718 0,750616 Classification Matrix (MOS_VSE_10_puv) Rows: Observed classifications Columns: Predicted classifications Group Percent Correct G_1:0 p=,32653 G_2:1 p=,44898 G_3:2 p=,22449 G_1:0 81,2500 13 3 0 0,885991 G_2:1 95,4545 1 21 0 0,313143 0,686857 G_3:2 100,0000 0 0 11 0,002415 0,509493 0,490507 Total 91,8367 14 24 11 3,55482 0,038714 0,384885 0,615115 6,14642 0,004957 0,321511 0,678489 vzorek tk1 tk2 tk3 tk4 tk5 tk6 tk7 tk8 tk9 THV 0 0 1 1 1 0 2 2 0 THV (DA) 0 2 1 1 1 1 2 2 0 Použití logistické regrese • Závisle proměnná y – 2 hodnoty 0 a 1 L (1 ) ln • Počet nezávisle proměnných x - 10 L (0) b 0 • Testování koef.regrese a významu znaků pro model • • Waldova statistika – vyčísluje statistickou významnost regresních koeficientů • Korelační koeficient – vztah mezi y a xi • Ri bi s (b ) i W a .i 2 df 2 ln L ( 0 ) Studentův – t test – testování významnosti jednotlivých regresních koeficientů statistika – ukazuje zda má být znak zařazen do rovnice 2 2 p b x i i 1 i Classification of cases (MOS_VSE_10_puv_upr) Odds ratio: 112,500000 Log odds ratio: 4,722953 Výsledky - LR Observed Plot of Col_11 Percent correct 15 2 88,23529 1 2 30 93,75000 THV - Likelihood Type 1 Test (MOS_VSE_10_puv_upr) Distribution : BINOMIAL Link function: LOGIT 0,8 0,6 Effect 0,4 0,2 0 -14 -9 -4 1 6 11 16 Predicted log odds Residual Plot 0,9 0,6 re s id u a l Predicted 1 0 1 obse rved Predicted 0 Degr. of Freedom LogLikelihd ChiSquare p Intercept 1 -31,6310 WT 1 -24,8876 13,48691 0,000240 RT 1 -21,0819 7,61126 0,005800 B 1 -15,2924 11,57911 0,000667 G 1 -14,4112 1,76228 0,184340 2HG 1 -14,1948 0,43284 0,510596 2HG5 1 -14,1328 0,12397 0,724769 WC 1 -13,5903 1,08500 0,297581 MIU 1 -13,5901 0,00042 0,983582 MMD 1 -13,5669 0,04644 0,829371 SMD 1 13,00617 0,000310 -7,0638 0,3 0 Model R-Squared 0,563892 -0,3 -0,6 -0,9 0 0,2 0,4 0,6 0,8 predicted Col_11 1 Model Model Model D.F. Chi-Square Prob 10 49,13 0,000000