Transcript Téma: PYTAGOROVA VETA PRE 8. ROČNÍK ZŠ Alena Hrubovská Obsah: • • • • • • • • 1. Znenie Pytagorovej vety 2.

Téma: PYTAGOROVA VETA
PRE 8. ROČNÍK ZŠ
Alena Hrubovská
Obsah:
•
•
•
•
•
•
•
•
1. Znenie Pytagorovej vety
2. Z histórie jej vzniku
3. Pravý uhol bez uhlomeru
4. Obrátená Pytagorova veta
5. Z práce žiakov
6. Niečo z internetu
7. Použitá literatúra
8. Záver
1. Znenie Pytagorovej vety
• V pravouhlom trojuholníku sa
obsah štvorca nad preponou
rovná súčtu obsahov štvorcov nad
oboma odvesnami.
• a2 + b2 = c2 (32 + 42 = 52)→
• POZOR !!!
Tento zápis platí, len ak je pravý
uhol pri vrchole C, a teda strany
a a b sú odvesny (na seba kolmé)
a strana c je prepona (najdlhšia,
oproti pravému uhlu).
• klikni na
Obsah
2. Z histórie jej vzniku
• Prvý ju dokázal grécky matematik
Pytagoras v 6. storočí pred našim
letopočtom
• Ľudia ju poznali už 1000 rokov
predtým v časoch vlády
babylonského kráľa
Chammurapiho
• Neexistuje iná veta, ktorá by mala
toľko dôkazov
Obsah
☺
3. Pravý uhol bez uhlomeru
• Už v staroveku takto
Egypťania zhotovovali
pravý uhol.
Vynašli sa!
• Skúste to s nami
podľa návodu vo
videu.
Obsah
(Klikni na obrázok.)
(ak sa video nespúšťa, klikni SEM )
4. Obrátená Pytagorova veta
• Zistíte ňou, či je ∆ pravouhlý, aj bez jeho
narysovania:
Ak sa súčet obsahov štvorcov nad dvoma
stranami trojuholníka rovná obsahu štvorca nad
treťou stranou, je tento ∆ pravouhlý.
Dané: a = 7 cm
b = 5 cm
c = 10 cm
Rozhodni, či trojuholník ABC
Musí platiť : a2 + b2 = c2
72 + 52 =? 102
49 + 25 ≠ 100
74 ≠ 100
je pravouhlý (bez rysovania) !
Preto ∆ABC nie je pravouhlý.
Obsah
5. Z práce žiakov
• Ako tomu rozumiete vy
a ako naši ôsmaci,
presvedčíte sa teraz
pomocou ich prezentácie
(Dianka a Lucka)
a animácie
(Janko)
Prezentácia
Obsah
6.Niečo z internetu
• http://www.mambos.szm.sk/index.htm tajnička
• http://pes.internet.cz/veda/clanky/25472_0
_0_0.html - dôkaz PV
• http://www.infovek.sk/predmety/infor
m/projekty/msp/prezentacie/1roc/gln
/pytagorovaveta.ppt - pekná študentská
prezentácia
Obsah
Použitá literatúra:
• Učebnica Matematiky pre 8. ročník
• Theoni Pappasová:
Potešenie z matematiky
– objavovanie matematiky všade okolo nás
Ďalšie informačné zdroje:
• Internet
• Práce žiakov našej školy
Obsah
10. Záver
• Verím, že Pytagorova
veta je teraz pre Vás
zaujímavým poznatkom
a príklady z učebnice
ľahko zvládnete !
☻
(Ale môžete si to ešte
zopakovať, ak treba.)
Obsah
Obsah