Transcript Разположение на корените на квадратно уравнение върху числовата ос алгебра преподавател Гинка Милкова ГПЧЕ”Васил Карагьозов”-Ямбол презентация Адриана Николова, 10а клас Съдържание на урока: да решаваме задачи в интернет          Урокът.

Разположение
на корените на квадратно
уравнение върху числовата ос
алгебра
преподавател Гинка Милкова
ГПЧЕ”Васил Карагьозов”-Ямбол
презентация Адриана Николова, 10а клас
Съдържание на урока:
да решаваме задачи в интернет









Урокът е упражнение върху разположение на корените на
квадратно уравнение върху числовата ос.
Актуализиране на знанията на учениците чрез
презентацията.
Решаване на задачи в интернет от www.solemabg.com
Задача 1 учениците решават на дъската.
Задача 2 решават сами, отварят сайта и сверяват.
Задача 3 /зад.4 от сайта/ решават сами и коментират от
интернет.
Допълнителни задачи за тези, които работят по-бързо.
Тест за домашна работа
Д опълнителни източници на информация от интернет.
Първа Теорема

Нека квадратното уравнение
ax2 + bx + c = 0, a≠0 има корени x1 и x2,
като x1< x2 .

Числото α се намира между корените
(x1< p < x2 ), ако е изпълнено
аf(α) < 0
Втора Теорема

Числото α се намира извън двата корена
наляво, ако е изпълнено
α < x1 ≤ x2 <=>
D≥0
af(α) > 0
a < -b/2a
Трета Теорема

Числото α се намира извън двата корена
надясно, ако е изпълнено
x1 ≤ x2 < α <=>
D≥0
af(α) > 0
-b/2a < α
Четвърта Теорема

Корените на квадратното уравнение
x1 и x2 принадлежат на интервала
(p ; q), ако е изпълнено:
p < x1 ≤ x2 < q <=>
D≥0
af(p) >0
af(q) > 0
p < -b/2a < q

Точно един от корените на квадратното
уравнение принадлежи на интервала
(α ; β), ако е изпълнено
f(α)f(β) < 0
Задача 1
За кои стойности на параметъра m
числото 0 се намира между корените
науравнението
4x2-4(m-1)x-3m+13=0
Задача 2

За кои стойности на параметъра m
числото -5 е по-малко от корените на
уравнението x2+(3m-1)x+2m2-1=0

Източник:
http://www.solemabg.com/
Допълнителнa задачa

При какви стойности на реалния
параметър m корените на уравнението
2x2-(2m-5)x + m-3 = 0 принадлежат на
интервала (0;1) ?
Допълнителна задача

Може ли уравнението
4y2-(a2+13)y+3(a2+1) = 0 да има корени помалки от -5 ?
Тест за домашна работа






1 зад. При кои стойности на реалния параметър к
числото 2 е между корените на уравнението
2х2+(7k+4)х-4=0 ?
а)(-∞;-6/7) б) (1; +∞) в)(-6/7; +∞) г)(-1;1)
2 зад. При кои стойности на реалния параметър к
корените на уравнението (к+1)х2-3кх+4к=0 са поголеми от -1 ?
А)(-16/7;+ ∞) б)[-16/7;-1] в)(0;1) г)друг отговор
3 зад. При кои стойности на реалния параметър к
корените на уравнението (к+1)х2-3кх+4к=0 са помалки от 3 ?
а)(-16/7;-1) б)(-1;-1/2) в)(1;2) г) г)друг отговор
Тест


4 зад. (1994,ВВИСУ)Дадено е уравнението
2х2-(2р-5)х+р-3=0, където р е реален параметър.
При какво условие за р корените му се намират в
интервала (0;1) ?
а)(3;+∞) б)(- ∞;4) в)(3;4) г) (- ∞;0)
5 зад. (19999,ЮЗУ) Дадено е уравнението
х2-(3р-2)х+9р-15=0, където р е реален параметър.
При какво условие за р корените му се намират в
интервала (1;4)?
а)(2;3) б)(1;4) в)(3;4) г) (- ∞;2)?
Допълнителни източници:






www.math10.com
www.bg_science.info
www.Pomagalo.com
www.matematika.startirai.com
www.kaiowas.biz/math/
www.mat-uroci.hit.bg
ИНТЕРНЕТ
ПОДГОТОВКА