Transcript Pobierz - Koło Naukowe Konstrukcji Sprężonych

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki
Wydział Inżynierii Lądowej
Koło Naukowe Konstrukcji Sprężonych
Autor: Paulina Wójcik
Opiekun naukowy : dr inż. Rafał Szydłowski
Moment w przekroju A-A na 1 metr
szerokości przekroju:
w  l1
2
m
8
Całkowity moment na łącznej szerokości
stropu:
M
f
 w  l2  
2
l1
8
Obciążenie wywierane przez deski na
każdą z belek:
p  wl 1 / 2
wl1/2
wl1/2
Moment w przekroju B-B w jednej belce:
 w  l1  l 2


 2  8
2
M 1b
Całkowity moment w obu belkach:
M   w  l1  
2
l2
8
M  w  l 2  
2
l1
8
M   w  l1  
2
l2
8
Czysta forma płyta-słup : 4,5 – 6 m
Strop grzybkowy: 5– 10 m
Strop kasetonowy: 7,5 – 12 m
Strop z pogrubieniami w pasach podparcia
Stosunek rozpiętości do grubości płyty
może wynosić 30-50
zwiększenie, w porównaniu do
stropów żelbetowych, rozpiętości
przęseł nawet do kilkunastu
metrów
 mniejsze grubości stropu
 redukcja siły przebijającej
 zwiększona
sztywność
i
rysoodporność
 ograniczone straty od tarcia
 większe wartości siły sprężającej i
jej bardziej równomierny rozkład
na długości cięgna
 możliwość wymiany kabli





konieczna
większa
precyzja
wykonania
uszkodzenie cięgna powoduje
spadek siły na całej jego długości
niezależność odkształceń stali i
betonu, co niesie za sobą trudności
obliczeniowe
większa zdolność do deformacji
cięgien
 rozplanowanie stropu
• rozpiętość przęseł skrajnych równa 0.8÷0.9 rozpiętości przęseł środkowych
• przedłużenie obrysu stropu poza krawędź słupów zewnętrznych
• dobór układu podpór w jak najmniejszym stopniu ograniczający poziome
odkształcenia stropu
 grubość płyty
• spełnienie warunków nośności oraz ugięć
• zależna od rozpiętości przęseł i zadanego obciążenia
Obciążenie w 100% jest przenoszone w obu kierunkach
Zakłada się paraboliczne profile kabli sprężających o kształcie odpowiadającym
przebiegowi wykresu momentów zginających od obciążeń stałych.
Proces kształtowania odbywa się w 3 etapach:
1. Przyjęcie maksymalnego mimośrodu w obszarach podpór pośrednich i w
przekrojach maksymalnych momentów przęsłowych oraz zerowy mimośród
dla podpór skrajnych.
2. Na podstawie równania trasy swobodnego zwisu cięgna oraz warunku
wykorzystania maksymalnej strzałki ugięcia dla przęsła o największym momencie
zginającym dobierana jest wartość siły sprężającej i na jej podstawie określane zostają
mimośrody w pozostałych przęsłach.
3. W obszarach podpór pośrednich, na długości 0.1l po obu stronach podpory
teoretyczne profile cięgien zostają wygładzone.
 Dla wyznaczonej liczby
kabli sprężających
dokonujemy ich rozkładu na
rzucie stropu
W pasmach słupowych
kable rozmieszczamy na jego
szerokości
W pasmach płytowych
kable są rozkładane na metr
szerokości
Kable powinny być rozmieszczane w taki sposób, aby:
 przynajmniej 50% zbrojenia znajdowało się w pasmach słupowych
 minimum 2 kable przebiegały przez obrys słupa, lub w odległości nie
większej niż 0.5h od jego krawędzi
 maksymalny rozstaw w pasmach słupowych nie przekraczał czterokrotnej
grubości płyty, natomiast w pasmach środkowych nie powinien być
większy niż jej sześciokrotna grubość
Na podstawie tak dobranych profili cięgien oraz wartości siły sprężającej
określa się, na podstawie metody obciążeń równoważnych, siły generowane
przez sprężenie. Należą do nich:
 Siły działające na długości cięgna
 Siły i momenty
zakotwień
w
strefach
 włókna górne
Tab.1 Dopuszczalne naprężenia w stropach płaskich
 włókna dolne
stosowane są wymagania jak w przypadku elementów żelbetowych
nie uwzględnia się wpływu cięgien bez przyczepności na szerokość i rozstaw
rys
 konieczne jest umieszczenie w strefie rozciąganej zbrojenia zwykłego w ilości
odpowiadającej stopniowi zbrojenia 0,13%


-długość większa niż 1/6 rozpiętości przęsła
- rozmieszczane na obszarze oddalonym o 1.5h od lica słupa
- w rozstawie nie większym niż 30cm
-minimum 4 pręty w każdym z kierunków
-długość większa niż 1/3 rozpiętości przęsła
- rozłożone równomiernie
 o wartości ugięć decyduje przede wszystkim wielkość obciążenia użytkowego
brak przyczepności cięgien uwzględniany jest poprzez wprowadzenie
zastępczego modułu sprężystości stali sprężającej o wartości 0.67Ep
moment bezwładności przekroju obliczany jest przy uwzględnieniu osłabienia
przekroju kanałami kablowymi
W stanach granicznych nośności w elementach sprężanych kablami bez
przyczepności przyrost naprężeń w cięgnach należy obliczać jako efekt
odkształcenia całego elementu. W uproszczeniu można przyjąć, że przyrost
naprężeń w stali sprężającej wynosi ∆σp,ULS=100 MPa. Stąd wartość siły
sprężającej przyjmowana jest jako:
Zgodnie z EC2 należy wykazać, że w elementach sprężonych cięgnami bez
przyczepności, moment niszczący jest większy o 15% niż moment rysujący.
Przy obliczaniu przebicia w elementach sprężonych kablami o zakrzywionej trasie
uwzględnia się korzystny wpływ składowych siły sprężającej.
 składowa pionowa, uwzględniana w obciążeniu równoważnym, w znacznym
stopniu redukuje poprzeczne oddziaływania w obszarach podporowych
 składowa pozioma, uwzględniana w normowym wzorze, zwiększa nośność
elementu na przebicie
przyjęcie zbrojenia na przebicie w postaci prętów odgiętych, stalowych
trzpieni lub strzemion
 zaprojektowanie dodatkowych pasm lub belek położonych wzdłuż linii
słupów
 zwiększenie wymiarów słupów lub grubości stropu oraz, w celu poprawienia
nośności słupów skrajnych, przedłużenie stropu poza krawędź słupów
 zwiększenie wysokości stropu w obszarach podpór poprzez zastosowanie
głowic lub drop paneli

Platinum Towers w Warszawie
Wykonawca: Hochtief Polska
Projekt: Freyssinet Polska
Realizacja: 2008-2009 r.
Galeria Niwa w Oświęcimiu
Realizacja : 2009 r.
Wydział Nauk Społecznych
Uniwersytet Gdański
Realizacja: 2009 r.
Małopolskie Laboratorium Budownictwa Energooszczędnego




poprzez wykorzystanie sprężenia w znaczący sposób redukowane są
oddziaływania ścinające w obrębie słupów i ugięcia mające istotne znaczenie
w przypadku projektowania tradycyjnych stropów płaskich.
wskutek tego możliwe jest kształtowanie stropów o większych rozpiętościach
i mniejszej wysokości, a co za tym idzie o zredukowanym ciężarze własnym.
dzięki powyższym korzyściom stropy tego typu zaczynają się cieszyć coraz
większym zainteresowaniem zarówno za granicą jak i w Polsce.
obecnie realizowane obiekty tego typu obliczane są najczęściej przy pomocy
specjalistycznych programów umożliwiających modelowanie konstrukcji i
obciążeń, jak również tras i profili cięgien sprężających. Konieczna jest jednak
weryfikacja otrzymanych w ten sposób wyników, dlatego też, w celu poznania
zasad ich pracy oraz metod obliczania konieczne jest ciągłe poszerzanie
wiedzy poprzez kolejne realizacje, analizy i projekty.
[1] PN-EN 1992-1-1:2008 Eurokod 2, Projektowanie konstrukcji z betonu Część
1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
[2] Ajdukiewicz A., Golonka K., Płaskie stropy sprężone kablami bez
przyczepności – specyfika projektowania, Inżynieria i budownictwo nr
6/2007
[3] Concrete Society Technical Report No. 43, Post-tensioned concrete floors.
Design handbook, Second Edition, 2005
[4] Naaman Antoine E., Prestressed Concrete Analysis and Design, Techno Press
3000, Michigan, 2004
[5] Silva R.J.C, Regan P.E., Melo G.S.S.A., Punching resistances of unbonded
post-tensioned slabs by decompression methods.
[6] www.freyssinet.pl