Transcript Делимост на сбор

ДЕЛИМОСТ
Делимост на сбор
Делимост на
произведение
ДЕЛИМОСТ НА СБОР
Задачи за
делимост
Кратно и делител на естествено число
Прости и съставни числа
Признак за 2
Признак за 3
Признак за 5
КРАТНО И ДЕЛИТЕЛ
НА ЕСТЕСТВЕНО
ЧИСЛО
При игра на “Домино” се раздават по равен
брой плочки на всеки играч.Плочките са
28.Ако играят 4 деца-раздават се по 7
плочки,а при 5 деца-раздават се по 5 плочки
и остават3л
Числото 28 се дели на 4
Числото 28 не се дели на 5
в множеството на естествени числа
КРАТНО И ДЕЛИТЕЛ
а е кратно на b
Когато числото а се дели без остатък на числото b
казваме,че а е кратно на b
b е делител на а
Когато числото b дели без остатък числото а казваме,че b
е делител на а
ПРИМЕРИ
32 е кратно на 4,защото 4.8=32
4 е делител на 32 /8
също е делител/
48 е кратно на 16,защото 16.3=48
16 е делител на 48 /3
също е делител/
Попълнете:
.
70 е кратно на ..,защото ... ..=70
.. е делител на 70/…
също е делител/
.. е кратно на ..,защото ………..
.. е делител на …/…
също е делител/
ОБИКОЛКАТА НА ПРАВОЪГЪЛНИК Е
22СМ.НАМЕРЕТЕ ИЗМЕРЕНИЯТА МУ
ТАКА,ЧЕ ЕДНОТО ДА Е КРАТНО НА 5.
Решение:
2.а+2.b=22 → а+ b=11
Числото а <11 и е кратно на 5
т.е. 5 или 10
Измеренията са 5,5,6,6
или
10,10,1,1
ЗАПОМНЕТЕ:
Всяко естествено число е кратно на себе си.
Всяко естествено число е делител на себе си.
Всяко естествено число е кратно на 1.
1 е делител на всяко число.
Числото 0 е кратно на всяко число(0:а=0).
0 не е делител на никое число.
ПРИМЕРИ
Запишете всички делите ли
на 24:
1 и 24
24:2=12→2 и 12
24:3=8 →3 и 8
24:4=6 →4 и 6
Следващото е 8,но то е
преброено!
1,2,3,4,6,8,12,24
Кои от числата
1,2,3,5,15,30,45,50 са :
а)делители на15
1,3,5,15
б)кратни на 15
15,30,45
ЗАПИШЕТЕ НАЙ-МАЛКО
ДВУЦИФРЕНО ЧИСЛО,КОЕТО Е
Кратно на 3, но не е кратно на 2
15
Кратно на 5 и има делител 3
15
Кратно на 5 и се дели на 4
20
Кратно и на 2 и на 3
12
ПРОСТИ И СЪСТАВНИ ЧИСЛА
1 има един делител → 1
2 има 2 делителя →1,2
3 има 2 делителя →1,3
4 има 3 делителя →1,2,4
5 има 2 делителя →1,5
6 има 4 делителя →1,2,3,6
7 има 2 делителя →1,7
8 има 4 делителя →1,2,4,8
ПРОСТИ ЧИСЛА
Прости числа се наричат числата,които имат само 2
делителя-числото 1 и самото число.
Примери: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37…
2 е единственото четно просто число!
СЪСТАВНИ ЧИСЛА
Съставни числа се наричат числата, които имат повече от 2
делителя.
Примери:
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21…..
ЗАПОМНЕТЕ
Числото 1 не е нито просто,
нито съставно, защото има
само един делител!
ИСТИНСКИ
(СЪЩИНСКИ)
делители на едно число са всички
делители без 1 и самото число
Простите числа нямат истински
делители!
Da={b,c,d,..}
Четем: делители на числото а са числата
Пишем:
b,c,d,..
ПИШЕМ:
D12={1,2,3,4,6,12}
Четем: делители на числото
12 са числата 1,2,3,4,6,12
Пишем: D18={1,2,3,6,9,18}
Четем: делители на числото 18 са
числата 1,2,3,6,9,18
ОТГОВОРЕТЕ:
Колко прости четни числа има?
1
Най-малкото просто двуцифрено число е..
11
Най-голямото просто двуцифрено число е..
97
ДЕЛИМОСТ НА СБОР
Извършете делението:
(6+8+14):2
Първи начин: 6+8+14=28
28:2=14
Втори начин:
6:2+8:2+14:2=3+4+7=14
ДЕЛИМОСТ НА СБОР
Ако всяко от събираемите се дели на 1 число, то и сборът се
дели на това число.
(12+16+8) се дели на 4,защото всички събираеми се делят на 4
ДЕЛИМОСТ НА СБОР
Ако само 1 от събираемите не се дели на 1 число, то и сборът
не се дели на това число.
(12+16+10) не се дели на 4,защото едно от събираемите не се
дели на 4
ДЕЛИМОСТ НА СБОР
Ако повече от 1 от събираемите не се делят на 1 число, то за
сборът трябва да проверим дали се дели на това число.
(12+16+10+14)
2 от събираемите не се делят на 4
Проверяваме: 10+14=24 дели се на 4→тогава и сбора ще се
дели на 4
ДЕЛИМОСТ НА
ПРОИЗВЕДЕНИЕ
Треньор купил 5 кутийки топчета за тенис за маса
пакетирани по 6 топчета. Може ли да ги раздели по равно на
5 деца?
5.6=30 топчета
Може да ги раздели по равно на 5 деца, като всяко дете ще
получи по 6 топчета.
ДЕЛИМОСТ НА
ПРОИЗВЕДЕНИЕ
Ако произведение съдържа множител, който се дели на едно
число,то и произведението ще се дели на това число.
Не е нужно да умножаваме 15.17.67 за да проверим дали ще се
дели на 3,защото единия множител 15 се дели на
3,следователно и произведението ще се дели на 3.
ОТГОВОРЕТЕ
Делят ли се на 2
произведенията:
а) 309.35.18
Да,защото 18 се дели
б)23.47.59
Не ,защото няма
множител,който се дели
Делят ли се на 2 и на 3
произведенията:
а) 309.35.18
Да,защото 18 се дели и на 2 и
на 3
б)23.47.9
Не ,защото няма
множител,който се дели на 2
ПРИЗНАК ЗА ДЕЛИМОСТ НА
2
На 2 се делят четните числа т.е. на които цифрата на
единиците е 0,2,4,6,8
1847638 се дели на 2 , защото завършва на 8
1847635 не се дели на 2 , защото завършва на 5
ПРИЗНАК ЗА ДЕЛИМОСТ НА
4
На 4 се делят онези числа, на които последните 2 цифри
образуват число,което се дели на 4.
1847636 се дели на 4 , защото
завършва на 36
1847615 не се дели на 4 , защото
завършва на 15
НАПИШЕТЕ ДВУЦИФРЕНИТЕ
ЧИСЛА>90,КОИТО СЕ ДЕЛЯТ
НА 2:
92,94,96,98
Дели ли се на 4 сумата
148+1234?
Не ,защото 148 се дели(48 се
дели на 4),но 1234 не се
дели(34 не се дели на 4)
Дели ли се на 4
произведението 148.1234?
Да ,защото 148 се дели(48 се
дели на 4).
ПРИЗНАК ЗА ДЕЛИМОСТ НА 5
На 5 се делят числата, на които цифрата на единиците е 0
или 5
1847630 се дели на 5 , защото завършва на 0
184769 не се дели на 5 , защото завършва на 9
ПРИЗНАК ЗА
ДЕЛИМОСТ НА 10
На 10 се делят числата, на които цифрата на единиците е 0
Това са числа,които едновременно се делят
и на 2 и на 5
10=2.5
7630 се дели на 10 , защото
завършва на 0
769 не се дели на 10 , защото
завършва на 9
ПРИЗНАК ЗА
ДЕЛИМОСТ НА 25
На 25 се делят онези числа, на които последните 2 цифри
образуват число,което се дели на 25.
Това са числа,които завършват на 00 или 25 или50 или75
76375 се дели на 25 , защото завършва
на75
76980 не се дели на 25 , защото завършва
на 80
НАПИШЕТЕ ДВУЦИФРЕНИТЕ
ЧИСЛА>83,КОИТО СЕ ДЕЛЯТ НА 5:
85,90,95
НАПИШЕТЕ ДВУЦИФРЕНИТЕ
ЧИСЛА>83,КОИТО СЕ ДЕЛЯТ НА 10:
90
Дели ли се на 5 сумата
140+1234?
Не ,защото 140 се дели,но
1234 не се дели
Дели ли се на 25
произведението 148.123450?
Да ,защото123450 се дели
ПРИЗНАК ЗА ДЕЛИМОСТ НА 3
На 3 се делят числата, на които сумата от
цифрите е число,което се дели на 3
2456 дели ли се на 3?
2+4+5+6=17 не се дели на 3,следователно 2456 също
не се дели на 3
4581 дели ли се на 3?
4+5+8+1=18 се дели на 3,следователно 45812 също
се дели на 3
НАПИШЕТЕ ДВУЦИФРЕНИТЕ
ЧИСЛА>89,КОИТО СЕ ДЕЛЯТ НА 3:
90,93,96,99
НАПИШЕТЕ ДВУЦИФРЕНИТЕ
ЧИСЛА>83,КОИТО СЕ ДЕЛЯТ НА 5 И НА 3:
90
Дели ли се на 3 сумата
144+1234?
Не ,защото 144 се
дели,но 1234 не се дели
Дели ли се на 3 и на 5
произведението
147.123450?
Да ,защото123470 се
дели на 5, а 147 се дели
на 3