Transcript 第二章财务估价

第二章 财务估价模型
第一节 现值估价模型
第二节 风险估价模型
第一节 现值估价模型
一、货币时间价值概念
二、货币时间价值计算
一、货币时间价值概念
确定性货币时间价值的二期转换
110
明
年
消
费
44
100
40
本年消费
货币时间价值概念告诉我们：
不同时点的等量货币在权衡中是不相等
的！
 这种权衡是在具有确定性收益条件下形
成的！（没有风险和通货膨胀的环境中）
 货币时间价值的表示方法：绝对数（利
息）、相对数（利率）。

二、货币时间价值计算
1.货币时间价值计算的相关概念
现值(P)：又称为本金 。
终值(F)：又称为本利和。
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的
利息率。
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。
复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息
加入本金再计利息。即“利滚利”。
货币时间价值计算的相关概念之间的关系
终值
计息期数 (n)
0
现值
1
2
n
利率或折现率 (i)
2.一次性收付款项终值的计算（即复利终值计
算）
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的
本利和。
如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公
式为：
F = P（1 + i ）n = P ( F / P , i , n )
 请看例题分析2—1
3. 一次性收付款项现值的计算（即复利
现值的计算）
复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时
间收到或付出的一笔款项，按折现率i所计算的货币的现在价
值。
如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式
为：
1
n
PF
 F (1  i )  F(P/F, i, n )
n
(1  i )
 请看例题分析2—2
对复利计算的数学分析（指数函数）
(1  i)
（0，1）
n
4. 连续等额系列收付的年金
（1）年金的内涵
年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额
的系列收复款项。如折旧、租金、利息、保险金等。
普通年金
先付年金
年金 A
递延年金
永续年金
n
∞
（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算
普通年金（A）是指一定时期内每期期末
等额的系列收付款项。
普通年金终值是指一定时期内每期期末等
额收付款项的复利终值之和。
普通年金终值的计算公式为：
(1  i )  1
F  A
 A( F / A, i, n )
i
n
 请看例题分析2—3
（3）年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积
聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。
 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：




i
1
A  F

F

 ( F / A, i, n) 
n


 (1  i )  1
(1  i ) n  1
由F  A
 A( F / A, i , n )
i
请看例题分析2——4
（4）普通年金现值的计算
普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项
的复利现值之和。
普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求
年金现值的计算，其计算公式为：
1  (1  i )  n
P  A
 A( P / A, i, n )
i
0
1
2
n-2
A
A
A
n-1
A
n
A
A(1  i) 1
A(1  i) 2
A(1  i) ( n2)
A(1  i)( n1)
A(1  i)n
1  (1  i )  n
P  A
 A( P / A, i, n )
i
 请看例题分析2—5
(5)年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）
资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入
的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。
它是年金现值的逆运算。其计算公式为：




i
1
A  P
 P

n 
(
P
/
A
,
i
,
n
)
1

(
1

i
)




1  (1  i )  n
由P  A
 A( P / A, i , n )
i
 请看例题分析2—6
（6）先付年金终值与现值的计算

先付年金又称为预付年金（A’ ），是指一定时
期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通
年金）的差别仅在于收付款的时间不同。

其终值与现值的计算公式分别为：
n 1


(
1

i
)
1
'
F  A
 1  A' ( F / A, i, n  1)  1
i


或  A' ( F / A, i, n )(1  i )
 ( n 1)


1

(
1

i
)
'
P A
 1  A' ( P / A, i, n  1)  1
i


或  A' ( P / A, i, n )(1  i )
（7）递延年金现值的计算
递延年金又称延期年金,是指第一次收付款发
生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额
的系列收付款项。
其现值的计算公式如下：

P = A
[(P / A , i, n )-(P / A , i , m )]
(A)

= A
(A)
A
A
(P / A , i, n - m )(P/ F, i, m)
A
（8）永续年金现值的计算
永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终
止的时间，即没有终值。
永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导
出：
1  (1  i )  n 
由于：P  A

i


当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：
1
P  A
i
第二节 风险估价模型
一、风险及其种类
二、经营风险衡量
三、投资风险衡量
四、财务风险衡量
一、风险及其种类
1. 风险的概念
风险是指事件本身的不确定性，或某一不利事
件发生的可能性。
财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的
不确定性而影响财务成果的不确定性。
一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估
计，则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风
险就越小；反之，风险就越大。
2. 风险的种类
风险按其形成的原因可分为经营风险、投资风
险和财务风险。
经营风险 是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或
利润率带来的不确定性。
经营风险源于两个方面：
企业外部条件的变动
如：经济形势、市场
供求、价格、税收等
的变动
企业内部条件的变动
如：技术装备、产品结构、设备利用
率、工人劳动生产率、原材料利用率
等的变动
投资风险通常指投资的预期收益率的不确定性。
投资分为实体投资（直接投资）和证券投资（间接投资）
实体投资风险取决于投资项目生命周期的预期收益的不确定
性；
证券投资风险取决于证券持有期间投资收益的不确定性。
投资风险来源于经营风险。
财务风险是指企业由于筹措资金上的原因而 给企业财
务成果带来的不确定性。它源于企业资金利润率（总资产报酬
率）与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有
资金比例的大小。
由于借款利息率在借款前往往是确定的，而总资产报酬率则
是不确定的，因此，财务风险与经营风险有密切的关系。
二、经营风险衡量
1. 与经营风险衡量的相关概念
衡量风险程度的大小必然与以下几个
概念相联系：
随机变量、概率、期望值、平方差、标准
差、标准离差率。
（1）随机变量与概率
随机变量（Xi）是指经济活动中，某一事件在
相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。

概率（Pi）是用来表示随机事件发生可能性大
小的数值。

通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可
能发生的事件的概率定为0 。概率越大表示该事件
发生的可能性越大。而一般随机事件的概率是介于0
与1之间。

（2）期望值
期望值（E）是指随机变量以其相应概率为权
数计算的加权平均值。计算公式如下：

_
E 
n
X
i 1
i
Pi
（3）平方差与标准差
平方差即方差（σ2）和标准差（σ）都是反
映不同风险条件下的随机变量和期望值之间离散程
度的指标。平方差和标准离差越大，风险也越大。
实务中，常常以标准差从绝对量的角度来衡量风险的大小。
平方差和标准差的计算公式如下：

σ  ( X i  E ) 2 Pi
2
σ
σ
2


( X i  E ) 2 Pi
（4）标准离差率
标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大
小，但不能用于比较不同方案的风险程度，在这
种情况下，可以通过标准离差率进行衡量。
标准离差率（q）是指标准差与期望值的比
率。 计算公式如下：
q
σ

E
 100%
2. 经营风险衡量的计算步骤



(1)根据给出的随机变量和相应的概率计算期望值
(2)计算标准差
(3)计算标准离差率(不同方案比较时)
3. 经营风险的衡量
经营风险常常作用于利润额或以此计算的资金
利润率，这里的利润实质为息税前利润（EBIT）。
经营风险衡量中的随机变量为利润额或资金利
润率（总资产报酬率）。按照风险衡量的计算步骤
即可计算并反映经营风险的大小。
 请看例题分析38页
三、投资风险衡量
1. 投资者的预期收益
投资者预期收益=时间价值+风险价值
市场经济条件下，时间价值量的大小只受时间长短及市场
收益率水平等客观因素的影响，因此它对所有的投资者都一视
同仁。风险价值量与其不同，它的大小取决于投资者对风险的
厌恶程度。因此风险价值因人而异。
投资风险与收益的权衡问题研究的是投资者冒多大的风险
而要求多少收益补偿的问题，这一问题因人而异。
不同风险态度对风险报酬的要求：
1. 对无风险收益率的要求相同
2. 对风险收益率的要求不同
A比B更
厌恶风
险
！
IA
IB
9%
7%
5%
0
1
2
risk
2. 无差别曲线
无差别曲线是这样一簇曲线，同一无差别曲线上的每一点
的效用期望值是相同的，而每一条位于其左上方的无差别
曲线上的任何投资点都优于右下方无差别曲线上的任何投
资点。
收益
风险
无差别曲线的形状体现了投资者的风
险厌恶程度，只要他的风险厌恶程度不变，
他的每条无差别曲线都必然相互平行，永不
相交。

无差别曲线的斜率越大,投资者对风险
的厌恶程度也就越大。

3. 投资者预期收益的确定
通过上述分析，可以得出以下结论：
预期利润率=无风险利润率+风险增加率
风险增加率=风险价值系数×标准离差率
投资者的主观要求
可以计算
4.投资组合的内涵

投资组合是指由一种以上证券或资产构成的
集合。一般泛指证券的投资组合。

实际中，单项投资具有风险，而投资组合仍
然具有风险，在这种情况下，需要确定投资组合的
收益和投资组合的风险，并在此基础上进行风险与
收益的权衡。
5. 投资组合收益率的确定
 投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收
益率的加权平均数。用公式表示如下：
某证券在投资 该项证券的期
投资组合收益率  

组合中的比重 望投资收益率
n
  Wi Ri
i 1
6. 投资组合风险的确定
 （1）投资组合风险的衡量指标

投资组合风险用平方差即方差来衡量，它是
各种资产方差的加权平均数，再加上各种资产之
间协方差的加权平均数的倍数。
（2）协方差（σij）
协方差是用来反映两个随机变量之间的线性
相关程度的指标。
协方差可以大于零，也可以小于零，还可以等于
零。其计算公式如下：
协方差 
两个随机变量
的相关系数
即 σij  ρijσσ
i
j

第i种资产
的标准差

第j种资产
的标准差
（3）相关系数（ρij ）
相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关
系的相对数。
其变动范围（-1，+1）
Ρij＞0正相关； ρij ＜0负相关； ρij ＝0不相关
（5）n项资产或证券组合下的方差（ｐ2）的确定

2
p

n
W
i 1
i

2
各种证券
方差的加
权平均数
2
i

n
n
 W W 
i 1
j 1
i
j
ij
各种证券之
间协方差的
加权平均数
的倍数
例如：（A+B）的平方=A的平方+B的平方+A与B乘积的倍数，
如果“A与B乘积的倍数”是负值，就会减少计算值。因此，证券
投资组合应当尽量选择负相关组合，以减少组合方差，降低组
合风险
7. 投资组合中的风险种类
通常投资组合中的风险包括两部分：可分散风险和
不可分散风险。

可分散风险又称非系统风险或称公司特有风险，它
是指某些因素给个别证券带来经济损失的可能性。非系
统风险与公司相关。它是由个别公司的一些重要事件引
起的，如新产品试制失败、劳资纠纷、新的竞争对手的
出现等。

这些事件对各公司来说基本上是随机的。通过投
资分散化可以消除它们的影响。

不可分散风险又称系统风险或称市场风险，它
是指某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可
能性。如战争、通货膨胀、经济衰退、货币政策的
变化等。
由于所有的公司都会受到这些因素的影响，因
而系统风险不能通过投资组合分散掉。换句话说，
即使一个投资者持有很好的分散化组合也要承担这
一部分风险。但这部分风险对不同的证券会有不同
的影响。
证
券
组
合
风
险
非系统风险
系统风险
通过证券组合
可以分散的风险
不可分散风险
证券种类n
8. 系统风险的计量
系统风险不能通过投资组合分散掉，而且，
这部分风险对不同的证券会有不同的影响。
这就需要计量。
计量采用β系数。
某种证券（例如j）的β系数的理论值为：
 jm
j  2
m
如果证券投资者建立起完整的证券市场投资组合，
就会承担β系数为1的证券市场平均系统风险；如
果证券投资者所建立的投资组合被证券服务机构
确定为1以上的β系数，则说明这是一组高于市场
平均风险的组合；相反，如果证券投资者所建立
的投资组合被证券服务机构确定为1以下的β系数，
则说明是一组低于市场平均风险的组合。
选择怎样的证券组合，是投资者的个人偏好。
当证券市场平均收益率发生变化的时候，β系数
大于1的证券组合收益率，就会发生超过证券
市场平均收益率的变化；而β系数小于1的证
券组合收益率，则发生小于证券市场平均收益
率的变化。由此可见，β系数的大小反映了系
统风险报酬补偿的大小。无论是单个证券还是
证券组合，都会按照其β系数的大小来分配系
统风险的报酬补偿。
一般认为，β值小于１的证券，叫防守性的证券；
β值大于１的证券，叫进攻型的证券。大部分
证券的β系数在0.60～1.60之间。
组合的系数是组合中各证券系数的加权平均
数。用公式表示如下：
β
n
 Wβ
i 1
i
i
 W1β1  W2β2  W3β3  Wnβn
9. 资本资产定价模式（CAPM）
（1）模式的确定。资本资产定价模式是在一些
基本假设的基础上得出的用来揭示多样化投资组
合中资产的风险与所要求的收益之间的关系。

实际应用资本资产定价模式，可以不受这
些基本假定的严格限制。

该模式说明某种证券(或组合)的期望收益率
等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬（指
不可分散风险溢价）。
（2）计算公式如下：
无风险
市场证券组
无风险 ) × 该种证券
某证券的期望
= 收益率 +( 合收益率 - 收益率
的β系数
收益率
即: R
j
= R
f
+( R
m
– R
f
) β
公式说明：
◆式中的无风险收益率可以用政府债券利率表示；
◆式中的Rm-Rf 为市场风险溢酬；
◆式中的（Rm-Rf）β 为该种证券的不可分散风险
溢酬。
j
（3）
CAPM的图示

如果以某种证券的βi作为横轴，以某种证券的期望收益率
或投资者要求的报酬率Ri作为纵轴，CAPM可以表示为一条直
线，将该直线称为证券市场线。如图所示：
Ri
CAPM线即
证券市场线
Rf
0
该图说明：
★CAPM线的斜率是市场风险溢酬（即Rm-Rf)；
★投资者的风险回避程度越高，该线的斜率就越陡。
βi
四、财务风险衡量
1. 财务风险存在的前提
一般认为，只要企业借款就会产生财务风险。
如果企业资金全部自有，此时只有经营风险；
如果企业资金中含有借款，在这种情况下，不仅
存在经营风险，而且还存在财务风险。
2. 财务风险对企业收益的影响
财务风险直接作用于企业的自有资金利润
率（主权资本净利率），其风险作用程度的大小
可以通过计算自有资金利润率的标准差予以反映。
不
同
负
债
方
案
不
同
方
案
的
主
权
资
本
净
利
率
期
望
主
权
资
本
净
利
率
不
同
方
案
标
准
差
哈佛管理丛书对财务风险的计算方法：
所得税率
1 t
 (Z ) 
 ( X )
1 d
总资产报酬率
标准差
负债比率
主权资本净利率标准差
公式形成过程：见《财务管理基础》
第二章。