Transcript Слайд 1 -

Решение заданий
B4 из
Единого
Государственного
Экзамена
Решение заданий B3 из
Единого Государственного
Экзамена
Задания В3
Общее о задачах:
В данных задачах требуется найти площади фигуры
или какую-либо ее часть. Некоторые из этих задач
основаны также на знании координатной плоскости.
Самым важным для решения задач В6 является
знание все формулы и теоремы планиметрии.
Формулы, требующиеся для
решения заданий B6.
Теорема Пифагора:
Примеры решения задач
Задача №1: На клетчатой бумаге с клетками размером
1x1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его
площадь в квадратных сантиметрах.
Решение:
1) Обозначим данный нам треугольник буквой F
2) Выделим прямоугольник, в который вписан треугольник
F.
3) Выделим и обозначим “лишние” треугольники цифрами1-3
Для того чтобы найти площадь
данного треугольника, нужно
вычесть из площади выделенного
прямоугольника площади “лишних”
треугольников.
Тогда конечная формула для данной
задачи:
Задача№2: На клетчатой бумаге с клетками размером 1
см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее
площадь в квадратных сантиметрах.
Есть два способа решения этой задачи.
1)Для решения этой задачи
достаточно воспользоваться
формулой нахождения площади
трапеции.
2)Но если вы забыли формулу,
то не отчаивайтесь, можно
Тогда вот решение: применить тот же способ что и в
задаче
1) Обозначим даннуюпервой
нам трапецию буквой F
2) Выделим прямоугольник, в который вписана
трапеция F.
3) Выделим и обозначим “лишние” треугольники
Задача №3: Найдите площадь четырехугольника,
вершины которого имеют координаты (8;0),(10;8),(2;10),(0;2).
y 1
0
8
2
0
Решение:в
* Главное не ошибиться
Наприме
1)Обозначим
данныйсторону
нам
нахождении
длинны
р:
сторон
1)Обозначим
квадрат
буквой F
треугольников,
поскольку
треугольника буквой a
2)Обозначим “лишние”
фигура изображена
в этой стороны
2) Длина
треугольники
цифрами
координатной
плоскости,
что
1-4
3)будет
Определим
длину
сторон
может сбить
вас с толку.
треугольников
и найти их
10-2=8
площади*
2
8
Тогда конечная формула
будет
1 x
* Главное не ошибиться в нахождении
длинны сторон треугольников,
0
поскольку фигура изображена в координатной плоскости, что может
Задача №4 Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).
Решение
:
1)Вспомним формулу для
расчета площади трапеции
2) Определим длину
верхнего основания
трапеции
3) Определим длину
нижнего основания
трапеции
4) Определим размер высоты
трапеции
5) Рассчитаем площадь
трапеции
Задача№5 Найдите площадь закрашенной
фигуры на координатной плоскости.
Для нахождения площади закрашенной фигуры
нужно из площади квадрата ABCD вычесть площадь
квадрата EFGH.
Решение:
1) Найдем площадь квадрата ABCD:
E
H
F
G
а)Найдем сторону квадрата. Ее
можно вычислить по теореме
Пифагора. Тогда сторона квадрата
равна
б)Вычислим площадь
2)Найдем площадь квадрата EFGH:
а)Найдем сторону квадрата. Она
равна
б)Вычислим площадь
3)Найдем искомую площадь:
Задача №6 Найдите площадь закрашенной
фигуры на координатной плоскости.
Решение:
1)Найдем площадь квадрата
ABCD:
а)Найдем сторону квадрата.
E
б)Вычислим площадь
2)Найдем площадь квадрата
EFGH:
а)Найдем
сторону квадрата.
H
F
G
б)Вычислим площадь
3)Вычислим искомую площадь:
Задача №7 Найдите диагональ квадрата,
если его площадь равна 2.
Решение:
1)Вспомним формулу нахождения
площади квадрата
2)Найдем сторону квадрата
3)Найдем диагональ по теореме Пифагора
Ответ:2
Задача № 8 Через точку А (6, 8) проведена
прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите
ординату ее точки пересечения с осью Oy.
Данные задачи сложны тем что
надо знать, что такое ось
ординат и ось абсцисс.
Решение:
1) Построим прямую параллельную оси абсцисс, проходящую
через точку А.
2) Обозначим точку пересечения прямой и оси Оу буквой Н
3) Так как построенная прямая параллельна оси Ох, то ордината
прямой постоянна
4) Тогда ордината точки Н равна ординате точки А, а значит равна 8
Ответ: 8
Задача №9 Найдите длину отрезка, соединяющего
точки A(6, 5) и B(-6, 0).
Эта задача решается
по теореме Пифагора
Решение:
1) Опустим перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, и обозначим
точку пересечения перпендикуляра с осью Ох буквой Н
2) Исходя из изображения отрезки АН и ВН катеты, а отрезок АВ
гипотенуза
3)Найдем длины катетов и гипотенузы
13 искомое число
а) Катет АН равна 5
б) Катет BH равен 12
в) Тогда гипотенуза АВ равна
Ответ:13