Transcript завантажити
ОСНОВИ СТАТИСТИЧНОЇ ФІЗИКИ ТА ТЕРМОДИНАМІКИ Зміст лекції: §1 СТАТИСТИЧНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА §2 ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ МКТ §3 ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ §3.1 Кількість речовини; §3.2 число Авогадро; §3.3 Концентрація молекул; §3.4 абсолютний нуль температури §4 РІВНЯННЯ СТАНУ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ §5 ІЗОПРОЦЕСИ §6 ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ МКТ §7 СЕРЕДНЯ ЕНЕРГІЯ МОЛЕКУЛ §8 ЧИСЛО СТУПЕНІВ ВІЛЬНОСТІ ОСНОВИ СТАТИСТИЧНОЇ ФІЗИКИ ТА ТЕРМОДИНАМІКИ Зміст лекції: §9 ЗАКОН РІВНОМІРНОГО РОЗПОДІЛУ ЕНЕРГІЇ ЗА СТУПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ §10 ВНУТРІШНЯ ЕНЕРГІЯ §11 ВНУТРІШНЯ ЕНЕРГІЯ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ §12 МЕХАНІЧНА РОБОТА §13 РОБОТА ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ В ІЗОПРОЦЕСАХ §14 КІЛЬКІСТЬ ТЕПЛОТИ §14.1 Теплоємність; §14.2 Питома теплоємність; §14.3 Молярна теплоємність §1 СТАТИСТИЧНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА Статистична фізика і термодинаміка вивчають фізичні властивості макроскопічних систем. Макроскопічним тілом називають тіло, яке складається з дуже великого числа частинок – атомів або молекул. Статистична фізика - це розділ фізики, завданням якого є вивчення властивостей макроскопічних тіл, на основі аналізу властивостей і взаємодії мікрочастинок, що утворюють це тіло. Термодинаміка вивчає властивості макроскопічних тіл і явища, що в них відбуваються, без розгляду мікроскопічної природи цих тіл. Вона дозволяє за допомогою певного числа параметрів визначати стан системи та зміни в ній. В основі термодинаміки лежить три фундаментальних закони, які було встановлено дослідним шляхом. 3(26) §2 ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ МКТ 1. Усі тіла складаються з найдрібніших частинок – атомів, молекул, які містять ще дрібніші елементарні частинки. 2. Атоми і молекули речовини завжди перебувають у безперервному хаотичному русі. 3. Між частинками будь-якої речовини існують сили взаємодії: притягання і відштовхування. Ці сили мають електромагнітну природу. 4(26) Маса однієї молекули кисню: . M 26 mO2 5,3 10 кг 31,7 а.o.м. NA 1а.o.м. 1,67 1027 кг 5(26) Дифузія – це нерівноважний процес, спричинений тепловим рухом молекул, внаслідок якого встановлюється рівноважний розподіл концентрацій. ; 6(26) Експериментальним підтвердженням безперервного хаотичного руху молекул є броунівський рух, відкритий англійським ботаніком Броуном у 1827 р. 7 (26) §3 ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ §3.1 Кількість речовини m N M NA 1моль В одному молі будь-якої речовини міститься однакова кількість молекул - §3.2 число Авогадро. N A 6,02 10 23 1 моль §3.3 Концентрація молекул - це число молекул в одиниці об’єму: 8(26) N n V 1 n 3 м §3.4 АБСОЛЮТНИЙ НУЛЬ ТЕМПЕРАТУРИ • - це мінімальна межа температури для фізичного тіла. Абсолютний нуль є початком відліку абсолютної температурної шкали - шкали Кельвіна. В 1954 X Генеральна конференція по мірах і вагам установила термодинамічну температурну шкалу з одною реперною точкою — потрійною точкою води, температура якої 273,16 К (точно), що відповідає 0,01 °C, так що за шкалою Цельсія абсолютному нулю відповідає температура −273,15 °C. • У рамках класичної термодинаміки при абсолютному нулі тепловий рух частинок речовини припиняється, і вони утворюють упорядковану структуру. Однак, з погляду квантової фізики при абсолютному нулі температури існують нульові коливання, які обумовлені квантовими властивостями частинок і фізичного вакууму, який їх оточує. • Кельвін — одиниця термодинамічної температури, одна з основних одиниць СІ 1К = 1 °С. 9(26) §4 РІВНЯННЯ СТАНУ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ • Ідеальний газ – це теоретична модель газу, в якій нехтують взаємодією частинок газу і враховують лише їх пружні стикання. У сучасній трактовці це визначення доповнене уявленням, що газ складається з частинок, які є пружними сферами або еліпсоїдами. Сучасна модель ідеального газу дозволяє враховувати не тільки поступальний, але й обертальний та коливальний рухи його частинок, досліджувати розподіли енергії за ступенями вільності і т. ін. • Рівняння стану ідеального газу • Менделєєва-Клапейрона: p nkT 11(26) m pV RT M §5 ІЗОПРОЦЕСИ Рівняння стану ідеального газу пов'язує три макропараметри: тиск, об'єм та температуру. Ізопроцесом називають процес, в якому один з цих параметрів є константою. 2 ізотермічний процес p const V const T T const Рівняння стану pV const 3 ізохорний процес V const 1 ізобарний процес Рівняння стану Рівняння стану 12(26) p const T §6 ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ МКТ тиск газу дорівнює 2/3 середньої кінетичної енергії поступального руху всіх молекул, які містяться в одиниці об’єму газу 2 p n пост 3 пост 13(26) m v2 2 §7 СЕРЕДНЯ ЕНЕРГІЯ МОЛЕКУЛ p nkT 2 p n пост 3 Термодинамічна температура поступального руху молекул. 14(26) є пост мірою 3 kT 2 середньої енергії §8 ЧИСЛО СТУПЕНІВ ВІЛЬНОСТІ механічної системи - це число незалежних величин (координат) за допомогою яких можна задати положення системи у просторі i iпост iоберт iколив 1-атомна молекула має 3 поступальні ступені вільності 2-атомна молекула має 3 поступальні ступені вільності та 2 обертальні 3+-атомна молекула має 3 поступальні ступені вільності та 3 обертальні 15(26) i3 i 5 O2 O1 i6 O3 O2 O1 §9 ЗАКОН РІВНОМІРНОГО РОЗПОДІЛУ ЕНЕРГІЇ ЗА СТУПЕНЯМИ ВІЛЬНОСТІ На кожну ступінь вільності (поступальну, обертальну, коливальну) припадає в середньому однакова кінетична енергія, яка дорівнює 1 kT 2 Із закону рівномірного розподілу енергії за ступенями вільності випливає, що середня кінетична енергія молекули визначається формулою i kT 2 17(26) §10 ВНУТРІШНЯ ЕНЕРГІЯ • Внутрішньою енергією тіла називають енергію цього тіла без урахування кінетичної енергії тіла, як цілого і потенціальної енергії тіла у зовнішньому полі сил. Таким чином, внутрішня енергія - це кінетична енергія хаотичного руху молекул, потенціальна енергія їх взаємодії, а також, енергія атомного ядра і т.п. • Внутрішня енергія є функцією стану системи. Це означає, що кожного разу, коли система опиняється в певному стані, її внутрішня енергія має таке саме значення внутрішньої енергії незалежно від попередньої історії системи. Таким чином, зміна внутрішньої енергії при переході системи з одного стану в інший завжди дорівнює різниці значень внутрішньої енергії в цих станах, незалежно від шляху, яким виконувався перехід. • Внутрішня енергія - це адитивна величина, тобто внутрішня енергія системи дорівнює сумі енергій частинок, з яких складається тіло. 18(26) §11 ВНУТРІШНЯ ЕНЕРГІЯ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ Внутрішня енергія ідеального газу є сумою кінетичних енергій усіх його молекул (або атомів) U N i U N kT 2 R 8,31 19(26) Дж К моль кiн N NA i m U RT 2M - молярна газова стала m M §12 МЕХАНІЧНА РОБОТА F pS dA Fdl pSdl pdV dl p l1 l2 dA pdV Робота у загальному випадку A V2 V1 21(26) pdV §13 РОБОТА ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ В ІЗОПРОЦЕСАХ 1 ізобарний процес p const V2 A pdV p V2 V1 V1 2 ізотермічний процес T const 3 ізохорний процес V const 22(26) V2 V2 V2 m dV m A pdV RT RT ln M M V1 V1 V1 V V2 A pdV 0 V1 §14 КІЛЬКІСТЬ ТЕПЛОТИ - енергія, яка передається тілу у процесі теплопередачі ззовні. Теплопередача – це процес, при якому внутрішня енергія одних тіл зменшується, а інших – відповідно збільшується, причому механічна енергія тіл не змінюється і робота не виконується. §14.1 Кількість теплоти, яку потрібно надати будь-якому тілу, щоб підвищити його температуру називається теплоємністю цього тіла dQ C dT 24(26) на 1К, Дж [C] K ПИТОМА ТЕПЛОЄМНІСТЬ - це фізична величина, що показує, яку кількість теплоти потрібно затратити, щоб нагріти одиницю маси речовини на один градус: §14.2 dQ c m dT Дж [c] кг K §14.3 Кількість теплоти, яку потрібно надати одному молю речовини, щоб підвищити його температуру на один градус називається МОЛЯРНОЮ ТЕПЛОЄМНІСТЮ CM 25(26) dQ dT Дж [CM ] моль K