Transcript 異分母分數加法

異分母分數的加法
設計者:賴麗桂、應雅鈴
使用說明:
按我
出現
時，請按小猴子，
出現 時即有互動式按鈕
非正式的探究
按我
3
媽媽買了兩包一樣的糖果，小智吃了 4
7
包，小剛吃了 8 包，兩人共吃了多少包
糖果？
我們先來看看小智和
小剛的畫法
請你試著畫畫看，你知道答案了嗎?
按我
3
媽媽買了兩包一樣的糖果，小智吃了 4
7
包，小剛吃了 8 包，兩人共吃了多少包
糖果？
小剛的畫法對嗎?
如果不對，該如何修正呢?
小剛的畫法
3
4
7
兩包的數量應該要一
樣多顆，因為兩人是
吃著一樣的糖果。
8
按我
按我
3
媽媽買了兩包一樣的糖果，小智吃了 4
7
包，小剛吃了 8 包，兩人共吃了多少包
糖果？
3 小智的畫法 7
8
4
小智的畫法對嗎?
如果不對，該如何修正呢?
兩個圓應該要一樣大，
因為兩人是吃著一樣
的糖果。
按我
按我
下一題
解題
3
媽媽買了兩包一樣的糖果，小智吃了 4
包，小剛吃了 78 包，兩人共吃了多少包
糖果？
3 小智的畫法 7
8
4
1
8
1
1
8
1
1
8
4
1
1
1
8
4
4
1
1
8
8
8
8
8
8
8
8
=
1
1
8
1
1
1
1
1
3
1
+
7
4
8
6
7
8
+
8
8
8
=
13
8
=1
5
8
答:
1
5
8
包
按我
姐姐和弟弟分別吃著相同的煎餅，姐姐
1
1
吃了 2 個煎餅，弟弟吃了 3 個煎餅，兩人
共吃了多少個煎餅？
• 請試著用畫圖或拿分數板排排看
弟弟
姐姐
• 你找出答案了嗎？
1
1
1
2
2
3
1
這是全部的
3
幾分之幾呢?
按我
姐姐和弟弟分別吃著相同的煎餅，姐姐
1
1
吃了 2 個煎餅，弟弟吃了 3 個煎餅，兩人
共吃了多少個煎餅？
姐姐
平分後每
一塊均為
一個煎餅
1
的6
弟弟
1
1
6
6
1
1
1
6
3
6
2
1
兩人共吃了5
1
個 6 塊煎餅，
5
也就是
個煎
1
6
餅
1
6
6
想一想，為什麼要平分成6份?
按我
通 分
建議:可配合比較分數大小單元做數感教學。
按我
3
每一瓶牛奶900毫公升，大寶喝了 5 瓶，小寶
喝了 2 瓶，誰喝的牛奶比較多？
3
9
兩瓶平分的份數不一樣，所以要先
因為
< 10 所以大寶喝的比較多。
15
15
大寶喝得超過一半一點點，可是小寶喝
分成一樣多份再比較大小。
得超過一半較多，所以小寶喝得比較多，
3喵~~~~
9
2
10
=
5
15
3
=
15
用看的就知道
了嘛!!汪!汪!
你覺得誰說
用看的一
得有道理呢?
定準嗎?
按我
大寶
小寶
想一想，為什麼要平分成15份?
魔術師有一根長 85 公尺的紫色魔棒和一根長 64
公尺的黃色魔棒，哪一根魔棒比較長？
5
公尺
8
15
因為 24 <
將每一份分得一樣多
較長。
就可以做比較啦~
5
= 15
8
24
4
1公尺
8
16
24
4
，所以 6公尺的魔棒
4
3
12
兩根魔棒要平分成多少份
=
=
8
6
24
才能做比較呢?
3
6
4
公尺 1公尺
想一想，為什麼要平分成24份?
6
4
6
=
16
24
按我
看誰說得快
請說出下面兩數的最小公倍數
題目
題連
目續
按
會
出
現
不
同
的
623 ，
8512
，12
96418
20
解答
最小公倍數為12
最小公倍數為6
最小公倍數為18
最小公倍數為36
最小公倍數為20
最小公倍數為24
按按
一一
下下
解會
答出
會現
消解
失答
。，
再
按我
×
不對哦~
再想想~
結 論
1.像前面兩題，我們把不同
分母的分數，化成同分母
分數的方法，就稱為通分
2.平分的份數，就是分母的
(最小)公倍數。
異分母分數的加法
按我
1
冰箱裏有一瓶豆漿，小平喝了 4 瓶
3
豆漿，威威喝了 8 瓶豆漿，兩人共
喝了多少瓶？
威 威
小 平
想一想，兩個分數
因為8是4和8的
要通分成多少再相
最小公倍數
加?
1
4
+
3
8
=
2
8
+
3
8
=
5
8
5
答: 8 瓶
按我
一包糖重2公斤，培文煮紅豆湯用了
2
6
5 包糖，做蛋糕用了 7 包糖。算算
看，培文用了多少包糖？
因為35是5和7的
均分成35份
先練習簡化題目
請你畫圖列式算算看答案是多少。
想一想，培文用掉的糖有沒有超過一包?
請你想一想，兩個分數要通分成多少?
最小公倍數
2
5
題
目
上
有
互
動
式
按
鈕
+
2
5
6
7
6
7
=
14
35
+
30
35
=
44
35
9
= 1 35
包
包
答: 瓶
1
9
35
按我
小胖為了減肥，決定練習跑步，他上午
跑了2又 5 公里，下午又跑了1又 8 公里，
6
15
他今天一共跑了幾公里？
先練習簡化問題
請你畫圖列式算算看
2
題
目
上
有
互
動
式
按
鈕
2
5
6
+
5
6
1公里
2公里
3公里
1
8
15
1公里
1
8
15
公里
公里
按我
2公里
5
8
=(2+1)+( 6 + 15 )
41
25  16
= 3
= 3 30 =
30
4
11
30
11
答:4 30 公里
1
11
五年9班將3 4 公斤的田庄土，混合15 13 公斤
3
的腐質土，再混入1 公斤的有機基礎肥，
4
請問現在混合的土總共幾公斤？
1
11
3
請列式算算看
想法一 想法二 想法三
3
+15
+1
4
13
4
11 3
17 11
13 1 2063
是不是容易多
15
(3+15+1)
(
+
)
(
+
+
)
+
3
1
=
+
++4 1313 4天哪!化成假
了呀!
4 4 134
4
好像也不太好
13  44  39
分數會不會太
11
4
算，有沒有更
= 19
15 52 91
169
4 ++824
難算啦!
13
簡單的方法?
= 19 964 52 44
= 52 15
= 1120 = 20 11
11
20
答: 13 公斤
= 5 + 13 52
13
結 論
1異分母相加時，需先通分
再相加。
2.帶分數或假分數相加時，
可先換成帶分數再相加會
較容易。