Transcript 2 + - benimparam.com

SAĞ OKA BASARAK İLERLERSEN SUNUM DEVAM EDER.
Sunumlarla Matematik sisteminin en önemli özellikleri:
1) Sağ oka basarak konuya ait bilgileri ve soru tiplerinin
çözümlerini öğrenirsiniz.
2) Öğrenci interaktiftir. Sağ oka bastığı müddetçe konunun
açılımları gelir. Basmazsa sistem ilerlemez.
3) En önemlisi anlamadığı bir hamle olduğunda sol oka
basarak hamlenin öncesini tekrar görebilir.
4) Sistem sizin parmaklarınızın ucuna tabi olduğundan
istediğiniz kadar zaman harcayarak not alabilirsiniz.
SAYI ÇEŞİTLERİ,1
İSİMLİ DOSYANIN İLK 2 SLAYTINI
ŞİMDİ İNCELEYEBİLİRSİNİZ
SAYI ÇEŞİTLERİ,1
SAĞ OKA BASARAK İLERLEDİĞİNİZDE KONUNUN AÇILIMLARI GELİR
SOL OKA BASTIĞINIZDA İSE BİR ÖNCEKİ HAMLENİZE GERİ DÖNERSİNİZ.
A) DOĞAL SAYILAR :
N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... }
kümesine doğal sayılar kümesi denir.
NOT:1
Sıfırın bir doğal sayı olduğuna dikkat ediniz.
NOT:2
Eğer bir soruda x  N deniyor ise
mutlaka
x’ in sıfır olması durumu
önem arz ediyor demektir.
NOT:3
Sıfırın dışındaki doğal sayılara
denir.
sayma sayıları
B) TAM SAYILAR :
Tamsayılar
Z
ile gösterilir. Yani;
Z = {... , -3 ,-2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ...}
Negatif
Tamsayılardır.
–
Z
SONUÇ:
–
Z= Z
Pozitif
Tamsayılardır.
+
Z
İşaretsizdir.
0Z
+
şeklindedir.
Her doğal sayı aynı zamanda bir tamsayıdır.
0’ ın işaretsiz bir tamsayı olduğuna dikkat ediniz.
İŞTE BU ŞEKİLDE
SAĞ OKA BASARAK 1 HAMLE İLERLERSİNİZ
SOL OKA BASARAK HAMLENİZİ GERİ ALIRSINIZ
VE BÖYLECE
BÜTÜN MATEMATİĞİ KENDİNİZE SUNDURARAK
TÜM BİLGİLERİ ÖĞRENİRSİNİZ.
Sistem siz bastıkça ilerlediğinden,
yani öğrenci interaktif olduğundan dolayı,
istediğiniz gibi not alabilir ve defter tutabilirsiniz.
ŞİMDİ DE;
İLK KONUYA AİT TESTİN
İLK 2 SORUSUNU GÖRMEK İÇİN TIKLAYINIZ.
SAYI ÇEŞİTLERİ TESTİ,1
BU TESTE AİT SADECE 2 SORU İNCELEYECEKSİNİZ.
1)
a,b,c birbirinden farklı rakamlar olduğuna göre,
2a + 5b – c
ifadesinin alacağı en büyük değer kaçtır?
A) 58
B) 59
C) 60
D) 61
E) 74
ÇÖZÜM:
2a + 5b – c
2.8 + 5.9 – 0 = 61
0
Mümkün olduğunca en büyük olur.
8
9
Rakamlar Katsayısı büyük az değer çıkmalı ki
farklı olduğu olanı en büyük sonuç büyük olsun.
SOL OKA BASARAK HAMLELERİNİZİ GERİ ALABİLİR
için bunu da
almalıyız.
seçtik BİTTİĞİNİ ANLAYANA KADAR
VE NE8 OLUP
SAĞ SOL OKLARLA BU SORUDA OYALANABİLİRSİNİZ.
DENEMEK İÇİN SOL OKA BASINIZ.
2)
A ve B birer doğal sayıdır.
A + B = 15
olduğuna göre, A.B çarpımının en büyük ve en küçük
değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 70
B) 56
C) 50
D) 26
E) 14
ÇÖZÜM:
A + B = 15
15 0
A.B = 15.0 = 0 (en küçük değerdir.)
8
A.B = 8.7 = 56 (en büyük değerdir.)
7
Sayılar eşit iken yada
birbirlerine en
yakınken çarpım en
büyük olur.
İSTENEN
56 + 0 = 56
CEVAPTIR.
İşte bu şekilde tüm matematik konularını
görsel ve dokunsal zeka çeşidini maksimum kullanarak
en iyi şekilde öğreneceksiniz.
Yeter ki en baştan başlayın ve anlayarak ilerleyin ve
defter tutarak çalışınız.
Değerli inceleyici;
Sağ oka basarak
ilerle.
Bu kısımda değişik konulardan
10 tane
soru ve çözümü mevcuttur.
Sadece fikir sahibi olman için hazırladım.
Soruların çözümlerini incelerken sağ oku ve sol oku kullanmayı
öğrenmen için iyi bir çalışma olacaktır.
Eğer tüm sunumlarımı alırsan ve en baştan başlayarak ve not tutarak
çalışırsan tüm matematiği kendi kendine öğrenebileceğini bil.
Sağ oka basınca ekrana soru geldiğinde hemen bir daha sağ oka basma.
Kendin çözmeye çalış ve bir cevap bul.
Daha sonra sağ oka bas ve cevabını gör.
Yanlış yapmış isen çözüm hamlelerini iyi takip et ve hatanı gör.
Anlamadığın hamle olunca sol oka basarak geri git.
Yani; interaktif bir şekilde çalış anla ve hedefine var.
Artık tüm matematik parmaklarının ucuna geldi. Hadi kolay gelsin.
1)
x ve y pozitif tamsayılardır.
x y
 8
5 2
olduğuna göre, x en çok kaçtır?
A) 40
B) 35
C) 30
ÇÖZÜM:
x y
 8
5 2
2
D) 25
E) 20
seçilirse en az olur.
burası en az olmalı
x
1  8
5
x
7
5
x = 35
en çok değerdir.
2)
x , y ve z ardışık tek doğal sayılardır.
5 3 1 alınabilirler.
x>y>z
olduğuna göre, (y – x)2 + (x – z).(z – y) ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 0
B) -1
C) -2
D) -3
E) -4
ÇÖZÜM:
(y – x)2 + (x – z).(z – y) = 22 + 4.(-2) = 4 – 8 = - 4 olur.
5 1 1 3
3 1
3)
(a + b) ve (2a – b) aralarında asal sayılardır.
2a  b a  b

22
20
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 3
ÇÖZÜM:
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
2a  b a  b

22
20
2a  b 22 11

a  b 20 10
2a – b = 11
2 ileasadeleşirler.
+ b = 10
+
Her iki tarafta aralarında asal olduğu için
paylar oranı paydalar
oranına eşittir.
3a
=
21
karşılıklı eşitleyebiliriz.
a = 7 istenendir.
4)
a ve b pozitif tamsayılardır.
45.a = b3
olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?
A) 45
B) 60
C) 75
D) 90
E) 105
ÇÖZÜM:
45 = 9.5
45 =
32.5.a = b3
32.5
3 çarpanı lazım ki üs küp olsun
52 çarpanı lazım ki üs küp olsun
33.53 = b3
3 .52
a çarpanını
=
75 içermeli.
çarpanını
içermeli.
olur.
153 = b3
15 = b
olur.
İstenen = a + b = 75 + 15 = 90 dır.
oldu.
5)
artırılır,
Üç basamaklı beş doğal sayıdan her birinin yüzler basamağı 3 artırılır
onlar ve birler basamağı 2 azaltılırsa bu beş sayının toplamı kaç artar?
A) 1190
B) 1390
C) 1410
D) 1590
E) 1610
ÇÖZÜM:
300
artar
20
azalır
2
azalır
5 tanesinin artışı;
300 + (-20) + (-2)
278 artar
tabi bir tanesi
x
278
5
1390 olur.
6) İki basamaklı
KL sayısının sonuna 3 rakamı yazıldığında elde edilen
üç basamaklı sayı, KL sayısından 678 fazla olduğuna göre,
göre
K – L farkı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
ÇÖZÜM:
KL3 =olduğunda
KL + 678
bu sayı 1
10
10.(KL) + 3.1 = KL + 678
9.(KL) = 678
675 – 3
KL = 75
7
5
K–L=7–5=2
E) 5
7)
2
rasyonel sayısı ile, bu sayının çarpma işlemine göre tersinin
3
toplamı T dir.
Buna göre, T sayısı hangisi ile çarpılırsa, sonuç bir tamsayı olur?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
E) 21
ÇÖZÜM:
toplanınca
2
3
=T
+
3
2
oluyormuş
sayısı ile
4+9
=T
6
13
=T
6 olan
Bunun çarpmaya göre olan tersi
olur.
Her iki taraf 6 ya da 6 nın katları ile çarpılırsa sonuç tamsayı olur.
Şıklarda 6 nın katı olan sayı 12 dir.
8)
1
1+ 3
+
2
işleminin sonucu kaçtır?
7
A) 2 B)
3
ÇÖZÜM:
4
3
1
1+ 3
3
=
+
1
2
1+ 2
3
2
2
4 . 1
3 2
3
1
1+ 2
C)
8
3
D) 3
E)
19
3
4
2
3 + 3
2 + 3.2
8
=
2
+
=
=
3
3
3
2
3
2
3. 2
3
3
4
122
124
–
9)
7
7
8
7 +1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4
E) 5
ÇÖZÜM:
tamları
kesirleri
çıkar çıkar
3
124 4 – 122
7
7
8
7 +1
15
7
1
7
15
7
4
3
1
–
2+
2
+
7
7
7
=
=
15
15
7
7
15
7
=
=1
15
7
10)
1–
1+
1
1
– 0,2
3
1
0,3 –
1
2
işleminin sonucu kaçtır?
5
8
7
5
A)
B)
D)
C)
8
5
5 E) 0,2
7
ÇÖZÜM:
9
1
1
1–
1–
1
1
0,2
–
3
-8
9
8
=
=
=
5
-5
1
1
1+
1+
1
- 1
0,3 –
6
2
-6
1 = 1
1 – 22 –= 33 – 2- =1 1
1 3 0,3 – 11 –=0,2
– 32 = 9
=
=
3
9
2
3
69
3 9
6
(3)
(1)
SİSTEM HAKKINDA YETERİ KADAR BİLGİ
SAHİBİ OLDUĞUNU DÜŞÜNÜYORUM.
BU SUNUMLARA NASIL SAHİP
OLABİLECEĞİNİ ÖĞRENMEK İÇİN,
ANASAYFAYI DİKKATLE İNCELEMENİZİ
ÖNERİRİM.