Transcript pps - Aldebaran

Optika
ČVUT FEL
Sieger, 2012
Co se dozvíme
• Fermatův princip
• Snellův zákon lomu, absolutní a relativní
index lomu
• Hranol
• Zobrazovací rovnice čočky
Geometrická optika
1) Vlnové vlastnosti světla lze zanedbat => λ
2) Platí Fermatův princip
Vlnové délky v rozsahu 360-780 nm
=0
Zákon lomu a odrazu je
důsledek Fermatova principu
Světlo se šíří mezi dvěma body po
takové dráze, kdy čas průchodu je
extrémní - nejkratší (nejdelší)
Odrazaalom
lom světla
světla
Odraz
 
Odraz a lom na rovinném rozhraní
n1 sin n2 sin
n1
n2

Index lomu
absolutní:
Vlnová délka:
Odraz na drsném rozhraní
c0
N 1=
v1
c
λ=
f
Frekvence světla
se při průchodu
rozhraním nemění:
f f  f
Charakteristická velikost nerovností  je mnohem větší než vlnová délka 
Taková rozhraní jsou důležitá pro zobrazování předmětů.
drsný povrch
matnice
5
Index lomu světla
• N1 …absolutní index lomu, je vztažen k rychlosti světla ve vakuu, tedy
maximální možné
• n1…relativní index lomu je vztažen k rychlosti světla
v daném prostředí (sklo/voda apod.)
• c0 … 3·108 ms-1, rychlost světla ve vákuu
Typické hodnoty
•
•
•
•
N1 = 1 pro vakuum
N1 = 1,33 pro vodu
N1 = 1,6-1,8 pro optická skla
N1 = 2,5 pro diamant
1 ; 2,5 )
N
∈ ¿
¿
1
Rozklad světla hranolem
Index lomu světla není konstanta, ale funkce vlnové délky.
Proto na hranolu rozkladem bílého světla dostaneme duhu a u
čoček existuje barevná vada.
Index lomu je funkcí vlnové délky!!!
Rozklad světla hranolem
Zobrazení čočkou
Optická čočka není nic jiného, než soustava
hranolů
Geometrická konstrukce obrazu
Tenká spojná čočka Konstrukční paprsky budeme kreslit modře, skutečné červeně
y

P(x,y)
x<0
C(0,0)

f´>0
F´(f´,0)
x
F(f,0)
f<0
P´(x´,y´)
x´>0
Pravidla pro geometrickou konstrukci polohy obrazu (tenká čočka):
1) Paprsek rovnoběžný s osou se lomí do obrazového ohniska F’
2) Paprsek jdoucí středem čočky nemění svůj směr
3) Paprsek procházející předmětovým ohniskem pokračuje rovnoběžně
optickou osou. Kde se tyto paprsky protnou, tam je obraz P’ a prochází jím
11
obrazová rovina ’.
Čočková rovnice
Předmětová rovina
předmět
obraz
předmětová vzdálenost
obrazová vzdálenost
Obrazová
rovina
Čočková rovnice
Čočková rovnice
Newtonova
zobrazovací
rovnice
Obecná zobrazovací rovnice
− ̄ z= (− a
̄ − (− ̄ f ))
'
'
'
z = (a − f )
'
̄f
f
+ ' =1
a
̄
a
̄f f
+ '=1
̄a a
'
Obecná
zobrazovací
rovnice
Čočková rovnice
Je-li před čočkou i za čočkou stejné optické prostředí
(vzduch-vzduch) je ohnisko zleva i zprava stejné
'
̄
− f =f =f
̄f f '
+ '=1
̄a a
1
−
'
a
1 1
=
ā
f
Ohnisková vzdálenost čočky
1
1 1
−1
[m ]
D= = (n− 1 )⋅ ( − )
f
r1 r2
Optické vady
Koma
Optické vady
Optické vady
Optické vady
Optické vady
Optické vady
Barevná vada čočky
1
1 1
−1
[m ]
D= = (n− 1 )⋅ ( − )
f
r1 r2
Index lomu skla n je funkcí vlnové délky, proto
má čočka pro různé barvy světla různá ohniska
Jednoduché optické přístroje
•
•
•
•
•
•
•
Zrcadlo, koutový odražeč
Lupa
Dalekohled
Mikroskop
Fotoaparát
CD mechanika
Web kamera
Obecná zobrazovací rovnice
− ̄ z= (− a
̄ − (− ̄ f ))
'
'
'
z = (a − f )
'
̄f
f
+ ' =1
a
̄
a
̄f f
+ '=1
̄a a
'
Obecná
zobrazovací
rovnice
Čočková rovnice
Je-li před čočkou i za čočkou stejné optické prostředí
(vzduch-vzduch) je ohnisko zleva i zprava stejné
'
̄
− f =f =f
̄f f '
+ '=1
̄a a
1
−
'
a
1 1
=
ā
f
Duté zrcadlo
r
f=
2
1 1 1 2
+ = =
a a´ f r
Stejné jako čočka, jen chod paprsků je
obrácený, proto znaménko +
Duté zrcadlo a rozptylka
Vzniká virtuální
obraz
Stejné jako duté zrcadlo. Platí čočková
rovnice, pozor na znaménka
Zvětšení
příčné
y´
β=−
y
úhlové
tgw´
Γ´=
tgw
celkové
Γ= ∏ Γ i
tedy
Γ=Γ ob⋅ Γ ok
Koutový odražeč
Vrací paprsek do
původního směru
•Dopravní značky
•Odrazky
•Měření vzdálenosti Země – Měsíc
•Radarové odrazky na plachetnicích
Lupa
zvětšení
as
Γ´=−
f´
Konvenční pozorovací vzdálenost
a s = − 250mm
Dalekohled × mikroskop
Dalekohled
f ob
Γ=−
f ok
Dalekohled
Vše co je v ohnisku je ostré
(záměrná osnova)
f ob
Γ=−
f ok
Puškohled, zeměměřičské teodolity
Vstupní pupila a pohled
přes klíčovou dírku
Vstupní pupila oka
je 2-8 mm
Pohled malou
velkou dírou
dírou
(světelný
(malá
světelnost
objektiv) nás
neomezujeomezuje
objektivu)
pozorovací schopnosti
Značení dalekohledů
10 x 20
10x je zvětšení
20 mm je průměr vstupního čočky
10x20
(20:10= 2)
pupila 2 mm
pozorování ve dne
8x30
(30:8 ~ 4)
pupila 4 mm
pozorování pod mrakem
8x60
(60:8= 7,5)
pupila 7,5 mm pozorování v noci
Mikroskop
Γ m =Γ ob⋅ Γ ok
Δ
Γ=
f ob⋅ f ok
Maximální zvětšení mikroskopu
• Je funkcí vlnové délky. Nemůžeme dosáhnout
řádově většího rozlišení než je velikost vlnové
délky. U optických mikroskopů je to maximálně
3000 ×
• Pro větší zvětšení se používají elektronové
mikroskopy. Preparát je pokoven a ve vakuu.
Světelný paprsek je nahrazen letícími elektrony,
čočky jsou realizovány cívkami s nehomogenním
magnetickým polem
Základní objektiv fotoaparátu
Při zachování pozorovacího úhlu okolo 50° platí, že
základní objektiv fotoaparátu má ohniskovou vzdálenost,
rovnající se úhlopříčce políčka filmu
Běžné formáty klasických
fotoaparátů
• Nejčastější
– kinofilmový formát
• úhlopříčka ~ 43 mm,
políčko
24 × 36 mm
f = 50 mm
• Starší
– 6 × 6 cm, úhlopříčka 85 mm, f = 85 mm
– 6 × 9 cm, úhlopříčka 108 mm, f = 110 mm
Protože u digitálních fotoaparátů mají čipy
různou velikost, vše se přepočítává vzhledem ke
kinofilmu jako nepsanému standardu
Fotoaparát a teleobjektiv
• Pro zobrazení ve stejné velikosti (úhlově) je třeba použít
objektiv se základní ohniskovou vzdáleností
• Teleobjektiv zvětšuje (přibližuje) tolikrát, kolikrát se
ohnisková vzdálenost základního objektivu vejde do
ohniskové vzdálenosti teleobjektivu. Např. pro kinofilm je
základní objektiv f = 50 mm. Má-li teleobjektiv f = 200 mm,
tak zvětšuje 4 × .
• Širokoúhlé objektivy mají f < 50 mm, obvykle v rozmezí
f = 28 – 38 mm
Expozice a citlivost filmu
• Pro zaznamenání informace na čipu či filmu
potřebuji energii. Ta je dána součinem
intenzity světla a času, tedy expozicí.
• Při expozici mohu volit
– Citlivost filmu (100, 200, 400, 800 ASA American
Standard Asociation), resp. (21, 24, 27, 30 DIN –
Deutsche Industrie Norme). Rozumné hodnoty jsou
100 a 200 ASA, jinak narůstá zrno.
– Clonu (1,8; 3,6; 6,3; 12,6) relativní clonové číslo. Čím
větší, tím menší otvor a větší hloubka ostrosti
– Čas (1/30, 1/60, 1/125, 1/250, 1/500, 1/1000) s. 1/60 s
je nejdelší čas, který lze rozumně udržet v ruce.
Nastavení clony
Nastavení času, expozice
Teleobjektiv se zrcadlem
Světelnost, minimální
clonové číslo (8)
Ohnisková vzdálenost
f = 500 mm
Snímače fotoaparátů
Normální (základní) ohnisková
vzdálenost je rovna délce úhlopříčky
snímacího prvku.
Vše se přepočítává na velikost políčka
„kinofilmu“ 35 mm, tedy velikost
políčka 2436 mm. Délka úhlopříčky
je zhruba 50 mm.
Teleobjektiv má delší ohniskovou vzdálenost než 50 mm.
Např. f = 200 mm je 4  50 mm, tedy obraz 4  zvětší.
Anatomie fotoaparátu
Anatomie fotoaparátu
Motorem ovládaný zoom objektivu
USB konektor
Anatomie fotoaparátu
Rozsah zoomu objektivu 5,8-17,4 mm.
Nepřepočítaná ohnisková vzdálenost
objektivu.
Světelnost objektivu,
relativní clonové číslo
2,8 - 4,9
Objektiv při pohledu směrem
k focenému objektu
Elektromagnet ovládání
závěrky
Optika objektivu
Ozubení motorem ovládaného zoomu
objektivu. Zajišťuje jednak zaostření
a jednak změnu ohniska (zvětšení).
Anatomie fotoaparátu
CCD, snímací
prvek fotoaparátu
Clony a závěrka fotoaparátu
Dvě clony vymezující světelnost
2,8 a 4,9. U levného fotoaparátu
nejsou clony plynule nastavovány.
Pohyblivé segmety závěrky
Anatomie fotoaparátu
Transformátor
měniče blesku
Výbojka blesku
Vysokonapěťový
kondenzátor blesku
CD mechanika
•
Záznam laserem
CD = 708 nm
DVD = 650 nm
HD DVD= 405 nm , blue ray
•
Výkon pro ROM vypalování do zlaté vrstvy
–
–
čtení P = 5 mW
zápis P = 100 mW a více
WEB kamera
Elektronika s objektivem. Průměr objektivu
můžeme mít i jen 1 mm, tzv. „pin hole“
objektiv. Lze snadno konstruovat
i špionážní techniku. Ohnisková vzdálenost
objektivu je 3-6 mm.
Aktivní plocha CCD čipu. Celou
elektroniku lze vtěsnat na plochu
menší než 11 cm.
CD mechanika
CD RW mechanika
•
•
Při zápisu řízený ohřev na 200°C, nebo 600°C
Mění se tím struktura materiálu
a tím odrazivost
Citlivost lidského oka
Barevný trojúhelník