Conluio e Cartéis

Economia Industrial Victor Gomes UnB

Economia Industrial Universidade de Brasília 1

Conluio e Cartéis

• O que é um cartel?

– Uma tentativa de dominar a disciplina de mercado e reduzir a concorrência entre grupo de ofertantes.

– Membros de cartéis concordam em coordenar suas ações • preços • market shares • territórios exclusivos – Prevernir o excesso de competição entre os membros do cartel • Alguns cartéis são explicitos e difíceis de prevenir – OPEP – shipping conferences Economia Industrial Universidade de Brasília 2

Conluio e Cartéis

• O que restringe a formação de cartéis?

– Em geral eles são ilegais •

Violação

de leis anti-truste em vários países do mundo • Penalidades grees se forem processados – Não pode ser estruturado por contratos legais – Cartéis tendem a ser instáveis • Existe incentivo para trapacear uma vez que é feito um acordo de cartel – MC > MR para cada membro – Membros do cartal tem incentivo para aumentar o produto Economia Industrial Universidade de Brasília 3

Incentivo de Conluio

• Existe um incentivo real de pertencer a um cartel?

• A trapaça é tão endêmica que o carte não se sustenta?

• Se isto é verdade, por que se preocupar com cartéis?

• Razão simples – Sem leis de cartéis legalmente válidas os contratos devem ser escritos pelos membros do cartel • Fornecer forças para as ameaças que suportam o cartel – Não ofertar para nenhuma firmaa que desvie do cartel • Sem contratos a tentação de desvio deve ser maior Economia Industrial Universidade de Brasília 4

Incentivo à Trapaça

• Simples exemplo – Duas firmas idênticas de Cournot (produto homogêneo) – Custo marginal para cada firma MC = $30 – Demanda P = 150 – Q tal que Q está em 1000 – Q = q 1 + q 2 P 150 Demanda 30 MC 150 Quant.

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O Incentivo a Trapaça

lucros firma 1 será: p 1 = q 1 (P - c) = q 1 (150 - q 1 - q 2 - 30) = q 1 (120 - q 1 - q 2 ) Para maximizar derive em relação a q 1 : p 1 /  q 1 = 120 - 2q 1 - q 2 = 0 q* 1 = 60 - q 2 /2 A função melhor-resposta para a firma 2 será: q* 2 = 60 - q 1 /2 Economia Industrial Universidade de Brasília 6

Ilustramos as funções melhor-resposta q 2 120

O Incentivo a Trapaça

q* 1 = 60 - q 2 /2 q* 2 = 60 - q 1 /2 60 40 R 1 40

C

60 R 2 120 Solucionando temos o produto Cournot-Nash: q C 1 = q C 2 = 40 (.000) O preço de mercado é: P C = 150 - 80 = $70 q 1 lucros para cada firma: p 1 = p 2 = (70 - 30)x40 = $1.6 milhões Economia Industrial Universidade de Brasília 7

O Incentivo a Trapaça(cont.)

O que ocorre se as duas firmas fazem conluio?

q 2 Acordo para o produto de monopólio Isto fornece o produto total de 60 000 120 Cada firma produz 30 mil Preço é P M = (150 - 60) = $90 R 1 60 Lucros para cada firma: p 1 = p 2 = (90 - 30)x30 = $1.8 milhões

C

40 30 R 2 q 1 30 40 60 120 Economia Industrial Universidade de Brasília 8

Incentivo para Trapacear

Ambas firmas tem incentive para trapacear no cartel q 2 Se a firma 1 acredita que a firma 2 irá produzir 30 unids então a firma 1 deve produzir mais do que 30 120 A função melhor-resposta da firma 1: q D 1 = 60 - q M 2 /2 = 45 mil 60 R 1 Produto total 45 + 25 = 70 mil Preço P D = 150 - 75 = $75 40 30

C

30 40 45 60 lucros da firma 1 é (75 - 30)x45 = $2.025 R 2 milhões q 1 lucros para firma 2 120 (75 - 30)x25 = $1.35 milhões Economia Industrial Universidade de Brasília 9

Incentivo para Trapacear

Suponha o seguinte problema: Coopera (M)

firmaa 1

Coopera (M) Equilíbrio de Desvia (D) (1.35, 2.025) Desvia (D) (2.035, 1.35) Economia Industrial Universidade de Brasília 10

Estabilidade do Cartel

• Nosso exemplo de cartel é instável • Esta instabilidade é geral • Pode encontrar mecanismos que dão estabilidade para o cartel?

– Violência é uma possibilidade!

– Existem outros?

• Suponha que as firmaas interagem ao longo do tempo – Pode ser possível a sustentação do cartel • Fazer a trapaça não-lucrativa Economia Industrial Universidade de Brasília 11

Jogos Repetidos

• Formalizeo estas idéias nos leva à teoria de

jogos repetidos

– A estratégia de uma firmaa é

condicional

as estratégias prévias jogadas pela firmaa e seus rivais • No exemplo, trapacear fornece 2.025 milhões uma vez • Mas queo o cartel quebra, os lucros são de 1.6 milhões por período de tempo • Sem trapacear o lucro seria de 1.8 milhões por período • Então trapacear pode não valer a pena • Jogos repetidos podem ser muito complexos – Estratégias são necessárias para toda história possível • Mas algumas regras do jogo reduzem esta complexidade – Equilíbrio de Nash reduz consideravelmente as escolhas • Considere dois exemplos Economia Industrial Universidade de Brasília 12

Exemplo 1: Duopólio de Cournot

Matriz de payoffs de um jogo de Cournot Coopera (M)

firmaa 1

Coopera (M) Desvia (D) (1.8, 1.8) (1.35, 2.025) Desvia (D) (2.025, 1.35) Economia Industrial Universidade de Brasília 13

Exemplo 2: Um Jogo de Bertrand

$105 $105

firmaa 1

$130 $160 (8.25, 7.25) (9.375, 5.525) $130 (7.25, 8.25) (10, 7.15) $160 (5.525, 9.375) (7.15, 10) (9.1, 9.1) Economia Industrial Universidade de Brasília 14

Jogos Repetidos (cont.)

• Tempo importa em um jogo repetido – O jogo é finito?

T

é conhecido a priori • Recursos não-renováveis • Patentes • Contexto gerencial – ou infinito? Economia Industrial Universidade de Brasília 15

Jogos Repetidos (cont.)

• Tome um jogo finito: Exemplo 1 jogado duas vezes • Uma estratégia potencial é: – Cooperação no período 1 – No período 2, cooperação apenas se o oponente coopera no período 1 – Caso contrário, não tem acordo • Esta estratégia não tem

credibilidade

– Nem há compromisso de ação no segundo período – Promessa sem valor – O único equilíbrio é desviar nos dois períodos Economia Industrial Universidade de Brasília 16

Jogos Repetidos (cont.)

• O que ocorre se

T

é “grande” mas finito e conhecido?

– Suponha que o jogo tem um único equilíbrio de Nash – O único resultado crivel é o equilíbrio do último período • A possibilidade de cooperação desaparece –

O Teorema de Selten:

Se um jogo com um único equilíbrio de Nash é jogado finitas vezes, a solução é que o equilíbrio de Nash é jogado toda vez.

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Jogos Repetidos (cont.)

• Como solucionar isto? Duas restrições – Unicidade do equilíbrio de Nash – Jogo finito • O que ocorre se o equilíbrio não é único?

– Exemplo 2 – Um equilíbrio de Nash “bom” ($130, $130) – Um equilíbrio de Nash “ruim” ($105, $105) – Ambas as firmas gostariam de fazer ($160, $160) • Agora existe a possibilidade de recompensar o “bom” comportamento – Se o acordo é respeitado então o rival pode garantir que não ira para o equilíbrio indesejável.

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Um jogo repetido finito

• Assuma que a taxa de desconto é zero (for simplicity) • Assuma também que as firmaas interagem duas vezes • Sugere um cartel no primeiro período e um “bom” Nash no segundo – faça preço de $160 no período 1 e $130 no período 2 • Valor presente dos lucros deste comportamento é: – –

PV

2 ( p 1 ) = $9.1 + $8.5 = $17.6 milhões

PV

2 ( p 2 ) = $9.1 + $8.5 = $17.6 milhões • Que estratégia

crível

vale para este equilíbrio?

– primeiro período: faça um preço de $160 – segundo período: Se a história do período 1 é ($160, $160) faça preço de $130, caso contrário faça $105.

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Um jogo repetido finito

• Estas estratégias representam a dependência histórica – Cada ação da firma no segundo período depende da história do jogo • Isto necessariamente um equilíbrio de Nash perfeito de subjogos?

– Mostrar que a estratégia é a melhor resposta de cada jogador Economia Industrial Universidade de Brasília 20

Um jogo repetido finito

• Isto é óbvio no final período – a estratégia combination is a equilíbrio de Nash – neither firma can improve on this • O que ocorre no primeiro período?

– Por que não uma firma, digamos a firma 2, tentar aumentar seus lucros fazendo o preço de $130 no primeiro período?

• Considere o impacto – história no período 2 é ($160, $130) – firma 1 então faz o preço $105 – a função melhor-reposta da firma 2 também é 105: equilíbrio de Nash – lucros são

PV

2 ( p 1 ) = $10 + $7.3125 = $17.3125 milhões – Isto é menor do que os lucros de cooperar no período 1 Economia Industrial Universidade de Brasília 21

Um jogo repetido finito

• Deserção não vale a pena!

• O mesmo se aplica a firma 1 • Então temos estratégias críveis que parcialmente sustentam cartel • Extensões – Mais de dois períodos • O mesmo argumento mostra que o cartel pode ser sustentado durante o tempo, com a exceção do último período: estratégia – No período

t

<

T

faça o preço $160 se a história até todos os períodos subsequentes

t –

1 tem sido ($160, $160) caso contrário faça o preço $105 neste e em – No período

T

faça preço $130 se a históra até

T –

$160) caso contrário faça $105 1 foi ($160, – Fator de desconto Economia Industrial Universidade de Brasília 22

Estabilidade do Cartel (cont.)

• A intuição é simples – Suponha que o equilíbrio de Nash não é único – Algum equilíbrio será bom “good” e algum “ruim” para as firmas – Com futuro finito o cartel inevitavelmente não se sustentará – mas tem a possibilidade da credibilidade recompensar o bom comportamento e a credibilidade punir o mal comportamento • Faça o compromisso crível para o bom equilíbiro se os rivais cooperam • equilíbrio ruim se não cooperam Economia Industrial Universidade de Brasília 23

Estabilidade do Cartel (cont.)

• Estabilidade do cartel é possível mesmo se a cooperação é em um período finito de tempo – Se tem um sistema de recompensa crível – Requer que o equilíbrio de Nash não seja único • Este é um cenário limitado • O que ocorre se removemos esta propriedade de tempo finito • Suponha que o cartel espera que o acordo dure para sempre – Equivale assumir último período desconhecido – Em cada período há a probabilidade finita de que a competição irá continuar – Não há um período final definido – Então é possível que o cartel exista indefinidamente Economia Industrial Universidade de Brasília 24

Sequência de Lucros: O Fator de Desconto

• Como avaliamos a sequência de lucros sobre um período de tempo indeterminado?

– Suponha que os lucros são esperados serem p 0 1, p 2 no período 2 … p

t

no período

t

hoje, p 1 – Suponha que em cada período existe a probabilidade r mercado irá durar até o próximo período no período de que o • Então a probabilidade de atingir o período 1 é período 3 é r 3 , …, período

t

é r

t

r , período 2 é r 2 , – Então os lucros esperados no período

t

é r

t

p

t

– Assuma que o fator de desconto é

R

. Então os lucros são –

PV

( p

t

) = p 0 +

R

rp 1 +

R

2 r 2 p 2 +

R

3 r 3 p 3 + … +

R t

r

t

p

t

+ … – A taxa de desconto efetiva é a taxa de desconto ajustada pela probabilidade G = r

R

. Economia Industrial Universidade de Brasília 25

Estabilidade do Cartel (cont.)

• Análise de tempo infinito ou idefinido em jogos repetidos é menos complexa do que parece ser • Cartel pode ser sustentada por uma

estratégia de gatilho ou estratégia mecanismo (trigger strategy)

– “permaneço com nosso acordo no período corrente apenas se você fizer o mesmo” – “se você desviar do nosso acordo eu irei jogar estratégia de equilíbrio de Nash para sempre” Economia Industrial Universidade de Brasília 26

Estabilidade do Cartel (cont.)

• Tome o exemplo 1 mas suponha que existe uma probabilidade r em cada período de que o mercado irá: – cooperação e cada firma produzindo 30 – equilíbrio de Nash e cada firma produzindo 40 • A Estratégia de gatilho é: – produzir 30 unid. no período corrente se você produzir 30 em cada período anterior – Se você em algum período produzir 30 eu irei produzir 40 em todo período após o seu desvio do acordo • Esta é uma “trigger strategy” ou estratégia de gatilho porque a punição ocorre automaticamente pelo desvio do seu parceiro • Isto funciona?

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Estratégia de gatilho

•

Qualquer

cartel pode ser sustentado por meio de uma Estratégia de gatilho • Limitações – Assume que a punição possa ser aplicada rapidamente • Desvio notado rapidamente • Quem não desvia concorda com a punição – Algumas vezes o desvio é difícil de ser notado – Punição toma tempo – Mas a recompensa do desvio aumento • O principal princípio se mantém – Se a taxa de desconto é baixa o suficiente então um cartel será estável dado que a punição ocorre com algum tempo razoável Economia Industrial Universidade de Brasília 28

Estratégia de gatilho (cont.)

• Importante se existe

incerteza

no mercado – Suponha demanda incerta P preço Suponha que o preço acordado seja P Existe a possibilidade

A firma neste cartel não sabe se um declínio nas vendas é “natural” ou causada por trapaça

Na verdade as vendas C D L variam entre Q Q E alta L e Q esperada H D H D E Q Q L Q E Q H Economia Industrial Universidade de Brasília 29

Estratégia de gatilho (cont.)

• Estas objeções podem ser superadas – Agir apenas quando as vendas cairem fora de um intervalo acordado • Isto torna o acordo complexo mas ainda assim possível • Limitação adicional – Abordagem muito efetiva – Resulta no (

Teorema Popular

)

Folk Theorem Suponha que um jogo infinitamente repetido possui um conjunto de pay offs que excede o equilíbrio de Nash jogado uma vez para cada firma.

Portanto, qualquer que seja o conjunto de pay-offs possíveis que são preferiveis por todas as firmas em detrimento ao equilíbrio de Nash pode ser mantido como um equilíbrio perfeito de subjogos para o jogo repetido para algum fator de desconto suficientemente próximo de um.

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O Teorema Popular (Folk Theorem)

• Tome o exemplo 1. Os pay-offs possíveis descrevem as seguintes possibilidades p 2 $2.1

$2.0

$1.8

Conluio em Se as firmas conluem perfeitamente então competem cada recebe $1.6 milhões

$1.8 milhões para cada firma pode não ser sustentado mas algo menor

neste triângulo é um equilíbrio potencial

pode ser

$1.6

$1.5

$1.6

$1.8

$2.0

$2.1

p 1 Economia Industrial Universidade de Brasília 31

Cartéis Estáveis (cont.)

• Um acordo colusivo deve equilibrar a tentação a trapacear • Em alguns casos o resultado de monopólio pode não ser sustentável – Tentação a trapacear muito forte • Mas o teorema popular indica que colusão ainda é possível – Haverá um acordo entre as firmas: • É melhor do que competição • Se não é sujeito a tentação à trapacear Economia Industrial Universidade de Brasília 32

Formação de Cartéis

• • Que fatores são os mais propícios à Formação de Cartéis?

– Motivo dos lucros – Significa que o acordo pode ser atingido e garantido

O potencial para lucros de monopólio

– Colusão deve resultar em aumento dos lucros: isto implica • demanda é relativamente inelástica – Restringir o produto aumenta preços e lucros • Entrada é restrita – Lucros altos encoragam novas entradas – Mas nova entrada dissipa os lucros – Nova entrada desestabiliza o acordo de cartel Economia Industrial Universidade de Brasília 33

Formação de Cartéis (cont.)

• Então devem existir meios de deter a entrada – Ação de marketing para canalizar o produto – Consumidores devem ser persuadidos das vantagens destas mensagens • Custos baixos de procura • Maior seguração de oferta • Amplo acesso a vendedores • Negar acesso se não-comprar das associadas – Associação comercial • Persuadir consumidores de que a associação age em interesse destes Economia Industrial Universidade de Brasília 34

Formação de Cartéis (cont.)

•

Custos de alcançar acordos cooperativos

– Mesmo se o lucro potencial extra existe, formar um cartel é “time consuming” e custoso • Existem fatores que reduzem os custos de formação de cartéis – Número pequeno de firmas (Selten) – Alta concentração industrial – Similaridade nos custos de produção – Ausência de diferenciação de produtos significativa Economia Industrial Universidade de Brasília 35

Formação de Cartéis (cont.)

• Similares em custos – 2 firmas com custos diferentes p p p m – Se eles fazem conluio podem atingir algum ponto em p* 1 p* 2 p 2 Se todo o produto é da firma 2 este é  p* 1 p* 2 é curva porque as firmas posuem custos diferentes o total dos lucros  p m p m possui inclinação de 45 0 é tangente a p* 1 p* 2 em M p* 2 2 C m C p 1 C p 1 M m p* 1 p m p 1  em M firma 1 tem lucros p 1m e firma 2 p 2m  Assuma que equilíbrio de Cournot está em C  firma 2 não irá concordar em conluio em M sem pagamento extra da firma 1 e Economia Industrial Universidade de Brasília 36

Formação de Cartéis (cont.)

p p p m p 2 p* 2 2 C m B E C A D M p 1 C p 1 m p* 1 p m p 1 Economia Industrial Universidade de Brasília  Com pagamento-extra é possível conluio em algum ponto do intervalo DE  Mas o pagamento-extra aumenta com o risco de detecção  Sem o pagamento o conlui é possível em AB  Este tipo de conluio é difícil e cara de ser negociado 37

Formação de Cartéis (cont.)

• Falta de diferenciação de produtos – Se os produtos são muito diferentes negociações são complexas – Necessidade de acordo de preço/produto/market share para cada produto – Monitoramento é mais complexo • Vários cartéis serão encontrados em mercados de produtos relativamente homogêneos • Ou firmas devem adotar mecanismos que facilitem a monitoração Economia Industrial Universidade de Brasília 38

Formação de Cartéis (cont.)

•

Baixo custos de manter um acordo de cartel

– É mais fácil manter um acordo de cartel quando existe

interação frequente de mercado

entre as firmas • Ao longo do tempo • Em mercados espacialmente separados – Relação com a discussão de jogos repetidos • Interação menos frequente leva a um tempo expandido entre trapacear, detecteção e punição • Torna o cartel mais difícil de sustentar Economia Industrial Universidade de Brasília 39

Formação de Cartéis (cont.)

•

Condições estáveis de mercado

– Informação precisa é essencial para manter um cartel • Fácil monitoramento – Mercados instáveis leva a sinais sujos • Torna o conluio “próximo” ao monopólio difícil – Incerteza pode ser mitigada • Associação comercial • Agência comum de marketing • Outras condições fazem a formação de cartéis mais fácil – Detecteção e punição deve ser simples e rápida – Separação geográfica de divisão de mercado é um mecanismo popular Economia Industrial Universidade de Brasília 40

Formação de Cartéis (cont.)

• Outras táticas encorajam firmas a permanecer no acordo de fixação de preço – Cláusulas favoráveis aos consumidores • Reduzir a tentação de oferecer preços baixos a novos consumidores – Manter cláusula de competição • Tornar a detecteção de trapacear muito efetiva Economia Industrial Universidade de Brasília 41

Meet-the-competition cláusula

 equilíbrio de Nash competitivo é (baixo, baixo)  A clausula remove as entradas das diagonais  então (alto, alto) é mais fácil de sustentar

Preço alto

firma 2

Preço baixo 12, 12 Preço alto Preço baixo

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6, 6

42

Cartel detecteção

• A detecteção de cartel está longe de ser simples • Se os membros de um cartel são sofisticados eles podem esconder o cartel: fazer ele aparecer competitivo –

“o teorema da indistinção” (indistinguishability theorem)

• O modelo de Cournot ilustra este “teorema” Economia Industrial Universidade de Brasília 43

The Indistinguishability Theorem

q 2 R 1 R’ 1 R’ 2 M C R 2 q 1  comece com um modelo de Cournal padrão: C é o equilíbrio não cooperativo  Assuma que as firmas fazem conluio em M: restringindo a produção  M pode ser apresentado como não-conluio se as firmas inflam seus custos ou sub-estimam a demanda  isto fornece as funções melhor resposta R’ 1 e R’ 2  M agora parecer ser o equilíbrio não-cooperativo Economia Industrial Universidade de Brasília 44

Um exemplo

 Suponha que a demanda de mercado é

P

= 100 firmas tal que o custo marginal de cada firma é $20

Q

, e que temos 3  O preço e produto de equilíbrio de Cournot para cada firma são dados pelas seguintes equações: q i = (A - c)/(N + 1); P C A = 100, c = 20, N = 3 = (A + cN)/(N + 1) onde  Então temos: q i = 20 e P C = $40  Suponha que as firmas fazem conluio ao preço de monopólio, que é (A + c)/2 = $60  Que custo de produção 20 + f faria com que este parece um preço de Cournot?

Precisamos (100 + 3(20 + f))/4 = 60; então 160 + 3f = 240 O que nos fornece f = $80/3 = $26.67

 O mesmo resultado se aplicada por uma sobre-estimação do preço de reserva Economia Industrial Universidade de Brasília 45

Detecteção de Cartel (cont.)

• Cartéis tem sido detectetados em licitações por leilões – Leilões de projetos públicos; exploração • Firmas que “devem” perder apresentam lances idênticos • Isto sugere que lances-perdedores tendem a não refletir os custos – Coorelacionar lances-perdores com os custos • Existe uma forma de vencer o teorema da indistinção?

– Osborne e Pitchik sugerem um teste Economia Industrial Universidade de Brasília 46

Testando para conluio

• Suponha duas firmas – competem em preço mas tem restrições de capacidade – Escolhem as capacidade antes de formar um cartel • Elas atencipam competição após a escolha de capacidade – Um acordo de conluio deixará as firmas com excesso de capacidade – Escolha de capacidade não coordenada é pouco provavél de ser igual • Uma das firmas irá sobre-estimar a demanda – Então, uma das firmas tem excesso de capacidade, mas uma delas possui um excesso maior • Conluio entre firmas leva a: – A firma com menor capacidade faz lucros maiores por unidade de capacidade – Esta diferença de lucros unitários aumenta quando a capacidade conjunta aumenta relativamente a demanda do mercado Economia Industrial Universidade de Brasília 47

Um exemplo: duopólio do sal

British Salt e ICI Weston Point foram suspeitas de operar um cartel

BS é menor e faz mais

1980 1981 1982 1984 BS lucros

lucros por unid.

de capacidade

7065

lucros cresce

7622 10489 10150 10882 WP lucros 7273 7527 6841 6297 6204 BS lucros p/ unid. capacidade 8.6

9.3

12.7

12.3

13.2

WP lucros p/ unid. capacidade Capacidade Total/Vendas Totais 6.6

1.5

6.9

1.7

6.3

1.7

5.8

1.9

5.7

1.9

BS capacidade: 824 kilotons; WP capacidade: 1095 kilotons

Mas este teste será bem sucedido uma vez que ele é conhecido e aplicado?

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