Transcript Měřítko mapy - 2.ZŠ Beroun

Měřítko plánu, mapy
Matematika – 7. ročník
Měřítko plánu, mapy
Co to vlastně je?
Kde jste se setkali s měřítkem plánu nebo mapy?
1) Zeměpis
2) Pracovní činnosti
1 : 24 000
M4:1
Měřítka map
Měřítka plánů
Měřítko plánu, mapy
Poměr
Měřítko plánu nebo mapy udává změnu (zvětšení,
zmenšení) plánu nebo mapy proti skutečným
rozměrům. Tj. mapa je zmenšený obraz skutečnosti.
Plán může být i zvětšeným obrazem.
Zmenšení: 1 : 2 1 : 30 1 : 5 000 1 : 3 000 000
Používá se u všech map a většiny plánů
Zvětšení:
1 : 0,5
Správný zápis
1 : 0,02
4:1
10 : 1
Často používaný zápis
Používá se u plánů velmi malých součástek
Měřítko plánu, mapy
Poměr
1:a
Na mapě (plánu)
Ve skutečnosti
1 cm na mapě (plánu) je a cm ve skutečnosti
1 mm na mapě (plánu) je a mm ve skutečnosti
1 dm na mapě (plánu) je a dm ve skutečnosti
Měřítko plánu, mapy
Poměr
Při počítání pracujeme se třemi údaji:
Měřítko mapy (plánu)
Délka (vzdálenost) na mapě (plánu)
Délka (vzdálenost) ve skutečnosti
Dva údaje musíme znát, abychom mohli vypočítat třetí
⇒
Existují tři typy úloh
⇒
Měřítko plánu, mapy
Výpočet skutečné vzdálenosti
Na mapě s měřítkem 1 : 50 000 je vzdálenost dvou
míst 7 cm. Vypočti skutečnou vzdálenost těchto míst.
Měřítko mapy ………………….. 1 : 50 000
Vzdálenost na mapě ………….. 7 cm
Skutečná vzdálenost ………….. x cm = y km
x = 7 · 50 000
x = 350 000
x = 350 000 cm
350 000 cm = 3 500 m = 3,5 km
1 km = 1 000 m = 100 000 cm
Skutečná vzdálenost těchto dvou míst je 3,5 km.
Měřítko plánu, mapy
Výpočet vzdálenosti na mapě (plánu)
Vzdálenost dvou míst je 3,8 km. Vypočti délku úsečky
spojující tyto dvě místa na mapě s měřítkem 1 : 200 000.
Měřítko mapy ………………….. 1 : 200 000
Skutečná vzdálenost ………….. 3,8 km
Vzdálenost na mapě …….…….. x cm
3,8 km = 3 800 m = 380 000 cm
x = 380 000 : 200 000
x = 38 : 20
1 km = 1 000 m = 100 000 cm
x = 1,9
x = 1,9 cm
Vzdálenost těchto míst na mapě je 1,9 km.
Měřítko plánu, mapy
Výpočet měřítka mapy (plánu)
Vzdálenost dvou míst je 3,6 km. Určete měřítko mapy
na níž je tato vzdálenost 9 cm.
Skutečná vzdálenost ………….. 3,6 km
Vzdálenost na mapě …….…….. 9 cm
Měřítko mapy …………….…….. 1 : x
3,6 km = 3 600 m = 360 000 cm
x = 360 000 : 9
x = 40 000
1 km = 1 000 m = 100 000 cm
M = 1 : 40 000
Měřítko mapy je 1 : 40 000.
Měřítko plánu, mapy
Některá měřítka map
Měřítko mapy
1 : 10 000
1 : 25 000
1 : 50 000
1 : 100 000
1 : 200 000
1 : 500 000
1 : 1 000 000
1 cm na mapě je 1 km ve skutečnosti
ve skutečnosti
je na mapě
100 m
250 m
500 m
1 km
2 km
5 km
10 km
10 cm
4 cm
2 cm
1 cm
5 mm
2 mm
1 mm
Měřítko plánu, mapy
Příklad č. 1
1) Přímá vzdálenost z Berouna do Hradce Králové je 128 km.
Vypočtěte přímou vzdálenost na mapě s měřítkem 1 : 500 000.
25,6 cm
Měřítko plánu, mapy
Příklad č. 2
2) Určete měřítko mapy na níž je vzdálenost z Berouna do Nižbora
(9 km) zakreslena křivkou dlouhou 18 cm.
1 : 50 000
Měřítko plánu, mapy
Příklad č. 3
3) Jaká je vzdálenost z Prahy do New Yorku, když jsme na mapě
světa s měřítkem 1 : 25 000 000 naměřili 26 cm.
6 500 km
Měřítko plánu, mapy
Příklad č. 4
4) Doplňte údaje v tabulce:
Měřítko plánu Rozměr (vzdálenost)
(mapy)
na plánu (mapě)
1:5
1 : 15 000
1 : 250 000
1 : 200 000
1 : 0,4
1 : 20 000
1 : 75 000
1 : 100 000
Skutečný rozměr
(vzdálenost)
30 cm
1,5 m
9 cm
1,35 km
42 mm
14 cm
187,5 mm
10,5 km
28 km
75 mm
6 km
3 dm
7,8 cm
5,85 km
32,4 cm
32,4 km