Transcript Föreslagna ändringar i Sveriges valsystem (pdf 199 kB)

¨
¨
FORESLAGNA
ANDRINGAR
I SVERIGES VALSYSTEM
SVANTE JANSON OCH SVANTE LINUSSON
1. Inledning
Sverige har, sedan allm¨an r¨ostr¨att f¨or m¨an inf¨ordes 1909, ett proportionellt valsystem, d¨
ar riksdagsmandat f¨ordelas proportionellt mellan partierna
efter deras antal r¨
oster. Detta kompliceras dock av att mandaten f¨ordelas
inom olika valkretsar (f.n. 29 stycken) f¨or att ¨aven ge en r¨attvis geografisk f¨
ordelning. Sedan enkammarriksdagen inf¨ordes 1970 har vi d¨arf¨or ¨aven
utj¨
amningsmandat som skall ge en perfekt proportionalitet ¨over hela riket.
I riksdagsvalet 2010 visade det sig dock att antalet utj¨amningsmandat inte
r¨
ackte till f¨
or en fullst¨
andig utj¨amning. (M fick 1 och S 3 mandat mer, och
FP, KD, V och MP vardera 1 mindre, ¨an de ”borde” f˚
att.) Samma g¨allde i
9 av 20 landsting [6].1 2
Regeringen tillsatte d¨
arf¨or en utredning, 2011 ˚
ars vallagskommitt´e, som,
med viss matematisk hj¨
alp av oss och framf¨or allt av professor emeritus Jan
Lanke (statistiska institutionen, Lund) som gjorde omfattande simuleringar,
diskuterade flera olika alternativ och lade fram ett f¨orslag till en justering
[1]. Detta har nu blivit ett lagf¨orslag [2] som behandlas av riksdagen [3], d¨ar
det, i huvudsak, st¨
ods av samtliga partier och godk¨andes i f¨orsta l¨asningen
19/3 2014.3 4
Vi beskriver h¨
ar kortfattat f¨orst det nuvarande svenska valsystemet och
sedan de f¨
oreslagna f¨
or¨
andringarna. (F¨or tidigare valsystem i Sverige, se
t.ex. [5, Appendix C] och [11]. F¨or valsystem i allm¨anhet, se t.ex. Balinski
och Young [4], Pukelsheim [8] samt [5].)
Vi talar f¨
or enkelhets skull mest om riksdagsval, men samma system
anv¨
ands f¨
or landstingsval, och propositionen f¨oresl˚
ar att samma system skall
inf¨
oras a
ven
i
kommunerna
(d¨
a
r
nu
utj¨
a
mningsmandat
inte f¨orekommer).
¨
31 mars 2014.
1F¨
orutom att detta ¨
ar or¨
attvist, om totalf¨
ordelningen definieras som absolut r¨
attvisa,
s˚
a f˚
ar det andra o¨
onskade konsekvenser, t.ex. att ett partis mandattal kan bero p˚
a var
i landet det f˚
ar sina r¨
oster och att det ˚
atminstone teoretiskt uppst˚
ar m¨
ojligheter till
¨
taktikr¨
ostning. Hade 95 av folkpartiets v¨
aljare i Osterg¨
otland i valet 2010 r¨
ostat p˚
a V
ist¨
allet hade FP f˚
att totalt ett mandat till i G¨
oteborg (!).
2Detta har h¨
ant ¨
aven i enstaka tidigare val, men f˚
att mindre uppm¨
arksamhet.
3Eftersom f¨
orslaget inneb¨
ar grundlags¨
andringar kan ¨
andringarna inte beslutas definitivt
f¨
orr¨
an efter valet i h¨
ost, och de kommer allts˚
a att till¨
ampas f¨
orst vid valet 2018. ˚
Arets val
sker efter nuvarande regler.
4Propositionen inneh˚
aller ocks˚
a andra f¨
orslag som inte har matematiskt inneh˚
all och
som inte kommenteras h¨
ar, t.ex. om obligatorisk f¨
orhandsanm¨
alan av partier.
1
2
SVANTE JANSON OCH SVANTE LINUSSON
Observera att den ¨
onskade proportionaliteten inte g¨aller alla partier, utan
bara de som n˚
ar ¨
over en viss sp¨arr mot sm˚
apartier, vid riksdagsval 4% av
alla r¨
oster.5 Beskrivningen nedan g¨aller allts˚
a bara partier o¨ver denna gr¨ans.
2. J¨
amkade uddatalsmetoden
2.1. Uddatalsmetoden. I uddatalsmetoden 6 f¨ordelas mandaten ett i taget.
Varje mandat g˚
ar till det parti som f¨or tillf¨allet har st¨orst j¨
amf¨
orelsetal, d¨ar
j¨
amf¨
orelsetalet f¨
or ett parti med ri r¨oster som redan tilldelats mi mandat ¨ar
ri /(2mi + 1). R¨
ostetalen delas allts˚
a med delningstalen 1, 3, 5, 7, . . . , vilket
7
givit metoden dess namn.
En matematiskt ekvivalent formulering av metoden ¨ar f¨oljande:8 L˚
at partierna ha r¨
ostetal r1 , . . . , rn . Antalet mandat som parti i f˚
ar ¨ar ri /D avrundat
till n¨
armaste heltal, d¨
ar D ¨
ar en divisor som v¨aljs s˚
a att totalantalet mandat
blir det i f¨
orv¨
ag best¨
amda. (Man ser l¨att att det finns ett s˚
adant D. Divisorn D ¨
ar inte entydig, men alla acceptabla D ger samma mandatf¨ordelning
utom i undantagsfall d˚
a lottning beh¨ovs.)
Att de tv˚
a versionerna ¨
ar ekvivalenta ses l¨attast om de traditionella delningstalen 1, 3, 5, 7, . . . byts ut mot 21 , 23 , 52 , 72 , . . . , se [5, sats 2.3].
2.2. J¨
amkade uddatalsmetoden. I Sverige anv¨ands den j¨
amkade uddatalsmetoden, d¨
ar den f¨
orsta delningstalet ¨ar 1,4 ist¨allet f¨or 1. Detta ¨ar ekvivalent med att i den alternativa formuleringen ovan avrunda alla tal mellan
0 och 0,7 ned˚
at till 0, och annars avrunda som vanligt.
J¨
amkningen av delningstalet fr˚
an 1 till 1,4 fungerar som en sm˚
apartisp¨arr;
den g¨
or det sv˚
arare f¨
or ett parti att f˚
a det f¨orsta mandatet, men har ingen
betydelse f¨
or mandatf¨
ordelningen mellan de partier som lyckas f˚
a mandat.9
¨
Exempel: I valkrets 1 i det fiktiva landstinget Orkeltr¨
ask l¨an k¨ampar fyra
partier om 7 mandat. Partierna Hattar, M¨ossor, Pannband och Buffar har
5Sp¨
arren vid landstingsval ¨
ar 3%. F¨
or kommunval f¨
oresl˚
as en sp¨
arr p˚
a 3% eller 2%,
beroende p˚
a om kommunen ¨
ar indelad i valkretsar eller inte. Vid riksdagsval finns dessutom
ett undantag, som aldrig kommit till anv¨
andning, f¨
or ett parti som f˚
ar minst 12% i en
valkrets.
6F¨
oreslogs 1910 av den franske matematikern Andr´e Sainte-Lagu¨e (1882–1950), som
visade att den ¨
ar optimal i en viss minstakvadratmening. (Men flera andra metoder ¨
ar
optimala med andra kriterier.)
7I andra l¨
ander kallas metoden ofta St. Lagu¨es metod.
8Denna version f¨
oreslogs redan 1832 av den amerikanske senatorn Daniel Webster,
f¨
or f¨
ordelning av platserna i USA:s representanthus mellan delstaterna. Metoden i denna
version kallas ofta Websters metod. Versionen ¨
ar mindre vanlig i Europa, men anv¨
ands i
den tyska vallagen.
9Det finns ingen matematisk anledning att v¨
alja just 1,4 f¨
or j¨
amkningen. Den j¨
amkade
uddatalsmetoden inf¨
ordes 1952 i en uppg¨
orelse mellan socialdemokraterna och bondef¨
orbundet. Att j¨
amkningen blev till 1,4 beror mest p˚
a att detta (med d˚
avarande valkretsstorlekar och partistruktur) gav ungef¨
ar samma resultat som det tidigare valsystemet,
se [11].
¨
¨
FORESLAGNA
ANDRINGAR
I SVERIGES VALSYSTEM
R¨oster
J¨amf¨orelsetal
J¨amf¨orelsetal
J¨amf¨orelsetal
J¨amf¨orelsetal
J¨amf¨orelsetal
J¨amf¨orelsetal
J¨amf¨orelsetal
Mandat
1
2
3
4
5
6
7
Hattar
2400
1714 ( 2400
1,4 )
1714
800 ( 2400
3 )
800
800
480 ( 2400
5 )
480
M¨
ossor
2900
2071 ( 2900
1,4 )
967 ( 2900
3 )
967
967
580 ( 2900
5 )
580
414 ( 2900
7 )
Pannband
1400
1000 ( 1400
1,4 )
1000
1000
467 ( 1400
3 )
467
467
467
Buffar
650
464 ( 650
1,4 )
464
464
464
464
464
464
3
3
1
0
3
Mandat 1 till M
Mandat 2 till H
Mandat 3 till P
Mandat 4 till M
Mandat 5 till H
Mandat 6 till M
Mandat 7 till H
Slutresultat
Tabell 1. Beskrivning av hur mandaten f¨ordelas steg f¨or
steg med j¨
amkade uddatalsmetoden i en t¨ankt valkrets med
7 fasta mandat. J¨
amf¨orelsetalen ¨ar avrundade.
f˚
att 2400, 2900, 1400 respektive 650 r¨oster. I tabell 1 visas steg f¨or steg hur
mandaten f¨
ordelas.
3. Nuvarande valsystem
Riksdagen har 349 ledam¨oter. F¨ore valet f¨ordelas 310 mandat som fasta
mandat (eller valkretsmandat) p˚
a de 29 valkretsarna, proportionellt mot
deras antal r¨
ostber¨
attigade.10 Resterande 39 mandat ¨ar utj¨
amningsmandat.
Mandaten f¨
ordelas p˚
a f¨
oljande s¨att:
(1) De fasta mandaten i varje valkrets f¨ordelas med j¨amkade uddatalsmetoden.
(2) En totalf¨
ordelning av alla 349 mandat f¨or hela landet g¨ors med j¨amkade
uddatalsmetoden.
(3) F¨
orhoppningsvis har inget parti f˚
att fler fasta mandat a¨n det f˚
ar i
totalf¨
ordelningen. I s˚
a fall f˚
ar varje parti s˚
a m˚
anga utj¨amningsmandat
att dess totala mandatantal blir det som ges av totalf¨ordelningen.
(4) Om ett eller flera partier f˚
att fler fasta mandat ¨an de f˚
ar i totalf¨ordelningen s˚
a beh˚
aller de sina fasta mandat (men f˚
ar inga utj¨amningsmandat). En ny totalf¨
ordelning g¨ors f¨or ˚
aterst˚
aende mandat (349 minus vad
dessa partier f˚
att) och ˚
aterst˚
aende partier, och (3) till¨ampas p˚
a dessa.
Detta kan beh¨
ova upprepas, tills (3) kan till¨ampas.
(5) De utj¨
amningsmandat som ett parti f˚
att placeras i de valkretsar d¨ar
partiet har st¨
orst j¨
amf¨orelsetal efter f¨ordelningen av de redan utdelade
10Vid denna f¨
ordelning anv¨
ands valkvotsmetoden och inte (j¨
amkade) uddatalsmetoden.
Detta har historiska sk¨
al; valkvotsmetoden har anv¨
ants f¨
or detta sedan 1894, och man har
tydligen aldrig sett n˚
agot sk¨
al att ¨
andra p˚
a detta. Skillnaden har ingen st¨
orre betydelse,
speciellt sedan utj¨
amningsmandat inf¨
orts.
4
SVANTE JANSON OCH SVANTE LINUSSON
mandaten. Vid denna f¨ordelning anv¨ands dock den oj¨amkade uddatalsmetoden.11
(6) De mandat ett parti f˚
att i en valkrets tilldelas sedan personer p˚
a valsedlarna, enligt personr¨oster eller med Phragm´ens metod. Detaljerna
beskrivs inte h¨
ar.
En annorlunda men matematiskt ekvivalent formulering av (2)–(4) ¨ar att
efter (1) g¨
ors en totalf¨
ordelning f¨or hela landet, d¨ar varje parti startar med
det antal mandat det f˚
att i (1) och j¨amkade uddatalsmetoden sedan anv¨ands
f¨
or ytterligare 39 mandat.
4. Nytt f¨
orslag
Det nya f¨
orslaget inneb¨
ar att totalantalet mandat f¨or varje parti ska vara exakt det som ges av totalf¨ordelningen. Men man vill ¨andra s˚
a lite som
m¨
ojligt, och bevara de fasta mandaten (som ger j¨amn regional representation
och dessutom st¨
orre trygghet f¨or sittande riksdagsledam¨oter). Antalet mandat ¨
ar of¨
or¨
andrat 349, och f¨ordelningen p˚
a fasta valkretsmandat (310) och
utj¨
amningsmandat (39) ¨
ar d¨arf¨or som nu, liksom f¨ordelningen av de fasta
mandaten p˚
a valkretsarna. F¨orslaget inneb¨ar f¨ojande tv˚
a f¨or¨andringar.
¨
4.1. Andring
av j¨
amkningen i uddatalsmetoden. J¨amkningen av f¨orsta
delningstalet ¨
andras fr˚
an 1,4 till 1,2.12 Jan Lankes simuleringar visar att
detta (˚
atminstone vid nuvarande partistruktur liksom i en del hypotetiska
fall) minskar antalet utj¨
amningsmandat som beh¨ovs f¨or att ge fullst¨andig
utj¨
amning i riksdagsvalen.13 J¨amkningen blir allts˚
a kvar, men av ett helt
nytt sk¨
al.14
4.2. ˚
Aterf¨
oring av fasta mandat. Det nya f¨orslaget inneb¨ar att de fasta
mandaten blir l¨
osare, och kan ˚
atertas s˚
a att totalresultatet alltid st¨ammer
med en totalf¨
ordelning f¨
or hela landet. Detta g¨ors till priset av att metoden
kompliceras ytterligare. Mandaten f¨ordelas p˚
a f¨oljande s¨att:
(1) En totalf¨
ordelning av alla 349 mandat f¨or hela landet g¨ors med j¨amkade
uddatalsmetoden.
11F¨
or att inte missgynna sm˚
a valkretsar. (J¨
amkningen ¨
ar som sagt en slags sm˚
apartisp¨
arr, som h¨
ar skulle vara en sm˚
avalkretssp¨
arr.) J¨
amkningen i detta steg togs bort 1988,
efter p˚
apekande av Jan Lanke.
12Den ursprungliga funktionen av j¨
amkningen som sm˚
apartisp¨
arr har ju f¨
orsvunnit
f¨
or riksdag och landsting sedan utj¨
amningsmandaten inf¨
ordes. F¨
or kommunval har
j¨
amkningen fortfarande denna betydelse, men det nya f¨
orslaget inneb¨
ar att utj¨
amningsmandat inf¨
ors ¨
aven d¨
ar. (I sm˚
a kommuner, med ned till 21 fullm¨
aktige, kan j¨
amkningen
dock spela en viss roll. I extrema undantagsfall kan den ¨
aven spela roll vid EUparlamentsval, men med 20 mandat i en enda valkrets och en sm˚
apartisp¨
arr p˚
a 4% kommer
normalt varje parti som n˚
ar ¨
over sp¨
arren att f˚
a minst ett mandat.)
13Om detsamma g¨
aller i landstings- och kommunval tycks ingen ha unders¨
okt.
14Att anv¨
anda uddatalsmetoden utan j¨
amkning, viket ocks˚
a f¨
oreslagits, skulle enligt
simuleringarna fungera s¨
amre.
¨
¨
FORESLAGNA
ANDRINGAR
I SVERIGES VALSYSTEM
5
(2) De fasta mandaten i varje valkrets f¨ordelas med j¨amkade uddatalsmetoden.
(3) Om ett parti f˚
ar fler fasta mandat a¨n det ska ha enligt totalf¨ordelningen, s˚
a˚
aterf¨
ors de ¨overskjutande mandaten. De mandat som ˚
atertas
ar de som partiet f˚
att med l¨agst j¨amf¨orelsetal. (Dock sker ˚
aterf¨oring
¨
inte i valkretsar med f¨arre ¨an 3 fasta mandat, dvs Gotland.)
(4) De mandat som ˚
aterf¨orts i (3) f¨ordelas inom sina valkretsar till andra
partier. Endast partier som inte redan f˚
att alla mandat de ska ha enligt
totalf¨
ordelningen kan komma ifr˚
aga. De ˚
aterf¨orda mandaten f¨ordelas
ett i taget. Varje g˚
ang j¨amf¨or man alla j¨amf¨orelsetal f¨or de partier som
a
ojliga i de valkretsar d¨ar mandaten finns, och tar det h¨ogsta.15
¨r m¨
(D¨
arefter r¨
aknas j¨
amf¨orelsetalet om f¨or det partiet i den valkretsen.
Dessutom kontrolleras om partiet fortfarande inte har f˚
att alla mandat,
s˚
a att det kan komma ifr˚
aga f¨or fler ˚
aterf¨orda mandat. Ordningen
spelar allts˚
a roll.)
(5) Varje parti f˚
ar sedan s˚
a m˚
anga utj¨amningsmandat att dess totala mandatantal blir det som ges av totalf¨ordelningen.
(6) De utj¨
amningsmandat som ett parti f˚
att placeras i de valkretsar d¨ar
partiet har st¨
orst j¨
amf¨orelsetal efter f¨ordelningen av de redan utdelade
mandaten. Vid denna f¨ordelning anv¨ands den oj¨amkade uddatalsmetoden. (Of¨
or¨
andrat.)
(7) De mandat ett parti f˚
att i en valkrets tilldelas sedan personer p˚
a valsedlarna, p˚
a samma s¨att som nu.
¨
Exempel (forts¨
attning): Orkeltr¨
ask l¨an har tv˚
a valkretsar med 7 fasta
mandat vardera och 1 utj¨
amningsmandat.16 I valkrets 2 f˚
ar partierna Hattar,
M¨
ossor, Pannband och Buffar 3500, 2300, 1300 respektive 550 r¨oster. I tabell
2 visas hur m˚
anga fasta mandat varje parti f˚
ar i valkretsarna och hur m˚
anga
de skall ha totalt.
Partiet Hattar skall ha 6 mandat totalt, men f˚
ar 7 av de fasta mandaten.
I det nuvarande systemet f˚
ar partiet beh˚
alla alla 7 mandaten. I detta fall
2700
skulle utj¨
amningsmandatet g˚
att till partiet Buffar, ty 1200
1,4 > 5 , se punkt
(4) i avsnitt 3. Pannband f˚
ar d˚
a n¨oja sig med 2 mandat.
I det nya systemet s˚
a f˚
ar Hattar inte beh˚
alla alla 7 mandaten utan ett
mandat ˚
atertas. Det ˚
atertas i den valkrets d¨ar Hattar f˚
att mandat med
2400
3500
l¨
agst j¨
amf¨
orelsetal. I detta fall Valkrets 1, ty 5 < 7 . N¨asta steg, se
(4) ovan, ¨
ar att de ˚
atertagna mandaten f¨ordelas i de valkretsar de tagits.
Partierna Pannband och Buffar ¨ar de tv˚
a partier som inte f˚
att s˚
a m˚
anga
650
mandat som de skall ha. D˚
a 1400
>
s˚
a
g˚
ar
det
˚
atertagna
mandatet
till
3
1,4
Pannband. Utj¨
amningsmandatet g˚
ar sedan till Buffar som har sitt h¨ogsta
15Tyv¨
arr ¨
ar detta formulerat p˚
a ett otydligt s¨
att i den f¨
oreslagna lagtexten [2], [3], men
i utredningen [1, s. 68–69] framg˚
ar meningen tydligt.
16Dessa fiktiva siffor passar inte med vad lagen kr¨
aver om hur m˚
anga mandat som
m˚
aste finnas i ett landsting. Det ¨
ar bara ett r¨
akneexempel.
6
SVANTE JANSON OCH SVANTE LINUSSON
Valkrets 1
Fasta
R¨oster mandat
Parti
Valkrets 2
Fasta
R¨oster mandat
Totalt
Totalt
R¨oster Mandat
Hattar
M¨ossor
Pannband
Buffar
2400
2900
1400
650
3
3
1
0
3500
2300
1300
550
4
2
1
0
5900
5200
2700
1200
6
5
3
1
Summa
7350
7
7650
7
15000
15
Tabell 2. Tabell hur mandaten f¨ordelas med j¨amkade udda¨
talsmetoden (faktor 1,4) i Orkeltr¨
ask l¨an. Partiet Hattar f˚
ar
fler fasta mandat ¨
an det skall ha totalt.
j¨
amf¨
orelsetal i Valkrets 1. Notera att vare sig det nuvarande eller det nya
systemet garanterar fullgod proportionalitet mellan valkretsarna.
L¨
asaren uppmanas att som ¨ovning g¨ora om exemplet med j¨amkningsfaktorerna 1,2 respektive 1. Med 1,2 beh¨ovs inte ˚
atertagning och med 1 s˚
a
kommer ist¨
allet Buffar att f˚
a ett fast mandat f¨or mycket.
5. Kommentarer
Ingen av oss som hj¨
alpt vallagskommitt´en har varit ¨overentusiastisk f¨or
det f¨
oreslagna systemet. S˚
a vitt vi kan bed¨omma kan inga stora konstigheter intr¨
affa och det kommer att leverera riksproportionalitet vilket ¨ar det
onskv¨
arda. Men f¨
orslaget bygger p˚
a principen om att lappa och laga ist¨allet
¨
f¨
or att g¨
ora ett nytt system med bra egenskaper redan fr˚
an b¨orjan. Det nya
systemets detaljer kommer att bli ¨annu sv˚
arare att f¨orklara f¨or den genomsnittliga v¨
aljaren (eller politikern) vilket inte ¨ar bra. Detta har politikerna
v¨
agt som mindre viktigt mot den, h¨ogst rimliga, ¨onskan att inte ¨andra f¨or
mycket. Att bara ¨
oka antalet utj¨amningsmandat hade nog varit den allra
l¨
attaste l¨
osningen.
En viss risk med ˚
aterf¨
oringsmetoden ¨ar att ett mandat kan hamna hos
ett parti med mycket f˚
a r¨
oster i den valkretsen. (Om t.ex. ˚
aterf¨oring sker i
J¨
amtlands l¨
an och alla stora partier redan f˚
att fullt antal mandat p˚
a andra
h˚
all.) Risken ¨
ar nog ganska liten, men har s˚
avitt vi vet inte unders¨okts
ordentligt.17
Politikerna i utredningen har inte velat a¨ndra s˚
a mycket i det nuvarande
systemet, men ¨
and˚
a˚
astadkoma riksproportionalitet. Tv˚
a andra f¨orslag som
ocks˚
a har legat n¨
ara detta har presenterats i [9] och [7]. I [9] f¨oresl˚
as, fast
utan mycket analys, ett system v¨aldigt likt utredningens. Skillnaden ¨ar att
man g¨
or ˚
atertagandet av mandat efter att utj¨amningsmandat har delats ut.
17I Norge, som har ett liknande men lite annorlunda system med 1 utj¨
amningsmandat
i vaje valkrets (fylke) fick i stortingsvalet 2005 Venstre ett utj¨
amningsmandat i Finnmarks
fylke med bara 826 r¨
oster d¨
ar. (Normalt kr¨
avs ca 15000 r¨
oster f¨
or ett mandat.)
¨
¨
FORESLAGNA
ANDRINGAR
I SVERIGES VALSYSTEM
7
˚ andra sidan
Det har f¨
ordelen att risken n¨amnd i stycket ovan f¨orsvinner. A
skulle det kunna bli or¨
attvist inom ett parti beroende p˚
a i vilken valkretsar
mandat ˚
atertas. I [7] f¨
oresl˚
as att antalet utj¨amningsmandat inte a¨r fixt utan
s¨
atts till det minsta antal som kr¨avs f¨or riksproportionalitet och en enkel
algoritm f¨
or att ˚
astadkomma detta ges.
En annan problematik ¨
ar runt den speciella 12%-regeln. Den inneb¨ar att
ett lokalt parti som f˚
ar minst 12% i en valkrets f˚
ar vara med vid f¨ordelningen
av de fasta mandaten i den valkretsen ¨aven om partiet har f˚
att mindre ¨an
4% i hela riket. Det skulle i teorin kunna inneb¨ara nya risker f¨or situationer
liknande den som n¨
amndes i fotnot 1. Ett lokalt parti A i valkrets X kan
vinna p˚
a om en del av deras v¨aljare ist¨allet r¨oster p˚
a parti B. Detta kan
intr¨
affa om mandat skall ˚
atertas fr˚
an B och p˚
a grund av de extra r¨osterna
sker ˚
atertaget inte i valkrets X utan ist¨allet i valkrets Y. D¨ar f˚
ar d˚
a det
lokala partiet A chans till ett mandat, ty enligt f¨orslaget skall lokala partier
vara med vid f¨
ordelningen av de ˚
atertagna mandaten. Gissningsvis har dock
detta scenario en mycket l˚
ag sannolikhet.
Praktiskt kommer en stor f¨or¨andring att bli f¨or sm˚
a partier i valkretsindelade kommuner d¨
ar utj¨amningsmandat och sm˚
apartisp¨arr inf¨ors. F¨or
lokala partier som uppst˚
ar i en del av kommunen (t.ex. Hisingens kommunala v¨
aljare) kommer det inte l¨angre att r¨acka att f˚
a tillr¨ackligt m˚
anga r¨oster
i en valkrets utan de m˚
aste upp ¨over 3 % totalt i kommunen. ˚
A andra sidan
kommer de att f˚
a ungef¨
ar 3% av mandaten om de passerar denna sp¨arr. Idag
kan ett parti med 3,5% totalt i Stockholm f˚
a allt mellan 0 och 6 mandat
av 101 (i praktiken oftast mellan 1 och 4). Inf¨orandet av utj¨amningsmandat
inneb¨
ar ocks˚
a en liten nackdel f¨or de partier som ¨ar starka i valkretsar med
l˚
agt valdeltagande. Antalet mandat per valkrets ¨ar proportionellt mot antalet r¨
ostber¨
attigande, vilket i det nuvarande systemet g¨or r¨osterna i valkretsar med l˚
agt valdeltagande billigare i r¨oster r¨aknat. I t.ex. Stockholm
kommunalval varierade valdeltagandet 2010 mellan 73% och 86%.
Det ur matematisk synpunkt kanske mest intressanta alternativet som
utredningen och regeringen f¨orkastat ¨ar den bi-proportionella metoden, som
g˚
ar ut p˚
a att man f¨
orst (t.ex. med uddatalsmetoden) best¨ammer dels hur
m˚
anga mandat varje parti skall ha, och dels hur m˚
anga mandat varje valkrets
skall ha. Problemet ¨
ar sedan att best¨amma en matris med dessa givna radoch kolumnsummor, och den bi-proportionella metoden ¨ar en matematiskt
elegant metod att g¨
ora detta. Tyv¨arr a¨r metoden mer komplicerad, och
kr¨
aver i praktiken datorber¨akning f¨or att hitta l¨osningen. Vi ˚
aterkommer i
en senare artikel med en n¨
armare beskrivning.
Referenser
[1] Proportionalitet i val samt f¨
orhandsanm¨
alan av partier och kandidater.
Delbet¨
ankande av 2011 ˚
ars vallagskommitt´e, SOU 2012:94, Stockholm
2012.
8
SVANTE JANSON OCH SVANTE LINUSSON
[2] Proportionell f¨
ordelning av mandat och f¨
orhandsanm¨
alan av partier i
val. Regeringens proposition 2013/14:48, 21 november 2013.
[3] Proportionell f¨
ordelning av mandat och f¨
orhandsanm¨
alan av partier i
val. Konstitutionsutskottets bet¨ankande 2013/14:KU16, 5 mars 2014.
[4] Michel L. Balinski & H. Peyton Young, Fair Representation. 2nd ed.,
Brookings Institution Press, Washington, D.C., 2001.
[5] Svante Janson, Proportionella valmetoder. http://www2.math.uu.se/
~svante/papers/sjV6.pdf
[6] Svante Janson & Svante Linusson, SD fick tv˚
a mandat f¨or mycket
i landstingsvalet. Svenska Dagbladet, n¨
atupplagan, 24 oktober 2010.
http://www.svd.se/5551087.svd
[7] Svante Linusson & Gustav Ryd, Dynamic adjustment: an electoral method for relaxed double proportionality, Annals of Operations Research
215 no 1, (2014), 183–199.
[8] Friedrich Pukelsheim, Proportional Representation. Apportionment
Methods and Their Applications. Springer, Cham, Switzerland, 2014.
[9] Victoriano Ram´ırez-Gonz´alez, Blanca L. Delgado-M´arquez, Antonio
Palomares & Adolfo L´opez-Carmona, Evaluation and possible improvements of the Swedish electoral system Annals of Operations Research
215 no 1, (2014), 285–307.
[10] Andr´e Sainte-Lagu¨e, La repr´esentation proportionnelle et la m´ethode
´
des moindres carr´es. Ann. Sci. Ecole
Norm. Sup. (3) 27 (1910), 529–
542.
Sammanfattning: Comptes rendus hebdomadaires des s´eances de
l’Acad´emie des sciences 151 (1910), 377–378.
[11] Bj¨
orn von Sydow, V¨
agen till enkammarriksdagen : demokratisk f¨
orfattningspolitik i Sverige 1944–1968. Tiden, Stockholm, 1989.
Matematiska institutionen, Uppsala universitet
E-mail address: [email protected]
URL: http://www2.math.uu.se/∼svante/
Matematiska institutionen, KTH
E-mail address: [email protected]
URL: http://www.math.kth.se/∼linusson/