Transcript Föreläsning 4 – pn-övergången •pn

Föreläsning 4 – pn-övergången
•pn-övergång
•Geometri
•Bandstruktur
•Inbyggd spänning och
elektriskt fält
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
1
Komponentfysik - Kursöversikt
Bipolära Transistorer
Minnen: Flash, DRAM
Optokomponenter
MOSFET: strömmar
pn-övergång: strömmar
och kapacitanser
MOSFET: laddningar
pn-övergång: Inbyggd spänning och rymdladdningsområde
Dopning: n-och p-typ material
Laddningsbärare: Elektroner, hål och ferminivåer
Halvledarfysik: bandstruktur och bandgap
Ellära: elektriska fält, potentialer och strömmar
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
2
N - typ
E
P - typ
E
Elektroner
Ec
Ec
Joniserade
donator-atomer
Positivt laddade!
Eg
Hål
Elektroner
Eg
Ev
Joniserade
acceptor atomer
Negativt laddade!
Ev
Hål
ND – koncentration av donatorer
nn0 – koncentration av elektroner
NA – koncentration av donatorer
pp0 – koncentration av elektroner
Elektronerna är rörliga och negativa
Donatoratomerna sitter fast och är
positivt laddade
Hålen är rörliga och positiva
Acceptoratomerna sitter fast och är
negativt laddade
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
3
Mer om Fermi-Energin, EF
dEF
J n  e  n  n
dx
dEF
Jn  0 
0
dx
Drift+Diffusionsström: Gradient av EF
Ingen ström (jämvikt): EF är konstant
N
EC
P
EF
EF konstant:
N,P-sidan behöver ändra
sin potentiella energi!
-eDU
EF
Ev
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
4
Rekombination
n0  p0  ni2
Termisk Jämvikt
Om np > ni2: elektroner kan rekombinera
med hål för att minska överskottet!
nn0=ND+
N
nn0 < ND+
EC
Tre elektroner rekombinerar:
Kvar blir 3 positivt laddade donatoratomer!
Ev
p > p0
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
5
Varför pn-övergång?
Dagens föreläsning:
•Var används pn-övergången?
•Inbyggd potentialskillnad
•Utarmningsområde
•Inbyggt elektriskt fält
Formler för tre parametrar som karakteriserar pn-övergången:
•Inbyggt potentialskillnad.
•Inbyggt elektriskt fält.
•Utarmnings (rymdladdnings) längd.
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2011
6
Varför pn-övergång?
Diod
Lysdiod
Solcell
NPN BJT
Emitter
N-typ
P-typ
Bas
Kollektor
N-typ P N-typ
MOSFET nFET
Gate
Source
N-typ
Drain
P-typ
N-typ
Substrat
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2011
7
Mekanisk Analogi - diffusionsströmmar i en halvledare
Vattenhöjd – n, EF
Höjdskillnad – potentiell energi
Diffusionsström – ett flöde av vatten från vänster –
höger. Höjdskillnaden styr flödet.
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
8
PN-övergång - bandstruktur
E
Jn 
+ Positiv donator atom
- Negativ Acceptor atom
dn
dx
N-typ
Ec
Fria Hål
P-typ
+++++++++++ --------------+++++++++++ --------------+++++++++++ ---------------
Ev
Ec
Stor diffusionsström
Inget e-fält – ingen driftström
Fria elektroner
Ev
+++++++++++ --------------+++++++++++ --------------+++++++++++ ---------------
dn( x) 

I n  eA n n  ε  U t
dx 

2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
9
1 minuts övning : laddningsfördelning?
 ( x)
e
N-typ
 N D ( x )  n( x )  p ( x )  N A ( x )
+++++++++++ --------------+++++++++++ --------------+++++++++++ ---------------
Vilken total laddningsfördelning är korrekt?
A, B eller C?
dn
A
B
(x)
dp
-dn
C
(x)
eND
eND
x
-dn
-eNA
2013-03-28
-eNA
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
dp
(x)
eNA
-dn
dp
x
P-typ
x=0
x
dp
-eND
10
PN-övergång - bandstruktur
+ Positiv donator atom
- Negativ Acceptor atom
E
N-typ
Ec
Fria Hål
P-typ
+++++++++++ --------------+++++++++++ --------------+++++++++++ ---------------
Ev
e
Fria elektroner
Ec
Ev
+++++++++++ --------------+++++++++++ --------------+++++++++++ ---------------
dn( x) 

I n  eA n n  ε  U t
dx 

2013-03-28
Föreläsning 4 Komponentfysik 2013
11
PN-övergång - bandstruktur
+ Positiv donator atom
- Negativ Acceptor atom
E
Ec
Ev
e
Ec
Ev
e
2013-03-28
N-typ
Fria elektroner
Fria Hål
P-typ
+++++++++++ --------------+++++++++++ --------------+++++++++++ ---------------
+++++++++++ --------------+++++++++++ --------------+++++++++++ --------------dtot
+++++++++++ --------------+++++++++++ --------------+++++++++++ ---------------
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
12
Inbyggd Potential, Inbyggd Spänning
E
N
dtot
P
Ec
EFn
qUbi
Ec
qUbi
Ev
EFp
Ev
Rymdladdnings
område
eU bi  EFn  EFp
  ND 
 N A 
  ln 

U bi  U T ln 
 ni 
  ni 
Potentialbarriär för elektroner och hål!
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
13
Diod - likrikting
N
P
kT dn 

J n  en nε 

e dx 

I
e
V
I = I0(exp(Va/VT)-1)
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
14
Diod - framspänning
N
P
e
kT dn 

J n  e n  nε 

e dx 

I
DEpot=-eUa
eUa
V
Ua
I = I0(exp(Va/VT)-1)
- Ua +
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
15
Diod - backspänning
N
e
eUa
P
kT dn 

J n  en nε 

e dx 

I
DEpot=-eUa
V
-Ua
I≈0
+ Ua 2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
16
dtot, dn dp och emax
dtot
dn
Vi behöver kunna räkna ut:
dn, dp, dtot : beskriver delvis
diodens kapacitans. Ger hur
stor volym som en solcell
kan absorbera ljus
+++++++++++ --------------+ + +N+D+ + + + + + + - - - - - - - - - N
- -A - - - +++++++++++ ---------------
x=-dn
Maximala elektriska
fältstyrkan e:
Genombrottsspänning
Indirekt – Solceller, fotodiod
2013-03-28
dp
x=0
e
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
X=dp
dtot, dn dp och emax
dtot
dn
 ( x) dε(x)

e re 0
dx
Laddning - fält
dU ( x)
ε(x)  
dx
Fält - Potential
N D d n  N Ad p
dp
+++++++++++ --------------+++++++++++ --------------+++++++++++ ---------------
x=-dn
x=0
X=dp
 (m-3)
U (d p )  U (d n )  U bi
X=dp
Två obekanta: dn och dp
Integrera två gånger  U(X)
Ubi= U(dp)-U(dn)
x=-dn
x=0
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
18
Laddning – Fält – Potential - Energi
U(x) (V)
 (m-3)
X=dp
X=dp
Ubi
x=-dn
x=-dn
x=0
 dx
 dx  C
x=0
e (V/m)
X=dp
x=-dn
x=0
19
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
dtot, dn dp och emax
Un
Up
U (d n )  U (d p )  U bi 
dn 
1
ND
2e r e 0
2e r e 0 N A N D
U bi
e ND  N A
Utarmningsområdet
längd:
Maximal fältstyrka:
2013-03-28
e
d tot
N
dp 
2
2
d

N
d
A p
D n
1
NA

2e r e 0 N A N D
N
U bi  d n D
e ND  N A
NA
2e r e 0 N A  N D
 dn  d p 
U bi
e
ND N A
ε max 
e
e re 0
dn N D 
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
e
e re 0
dpNA
20
Sammanfattning: Nya beteckningar
•Ubi: inbyggd potential, spänning (V)
• Ut: termisk spänning: kT/e=25.8mV vid T=300K
•dn: utarmningslängd på n-sidan (m)
•dp: utarmningslängd på p-sidan (m)
•dtot=dn+dp: total utarmingslängd (m)
•emax: maximal fältstyrka i pn-övergången
21
2013-03-28
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013