Transcript Föreläsning 5 – pn-övergången II: Spänning&ström • Laddningar vid

Föreläsning 5 – pn-övergången II: Spänning&ström
• Laddningar vid jämvikt
• Yttre pålagd spänning
• Laddningar med pålagd
spänning
• Diffusionsströmmar
• Kort diod
2013-04-11
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
1
Komponentfysik - Kursöversikt
Bipolära Transistorer
pn-övergång: kapacitanser
Minnen: Flash, DRAM
Optokomponenter
MOSFET: strömmar
pn-övergång: strömmar
MOSFET: laddningar
pn-övergång: Inbyggd spänning och rymdladdningsområde
Dopning: n-och p-typ material
Laddningsbärare: Elektroner, hål och ferminivåer
Halvledarfysik: bandstruktur och bandgap
Ellära: elektriska fält, potentialer och strömmar
2013-04-11
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
2
pn-diod: jämvikt
N
P
E
Inbyggd Spänning
(built in potential)
EC
 N AND 

U bi  VT ln 
2
 ni 
eUbi
EF
EV
2 r  0 N A N D
U bi
e ND  N A
1
NA
2 r  0 N A N D
U bi
e ND  N A
dp 
-dn
x=0
2013-04-11
1
dn 
ND
dp
x
ε max 
e
 r 0
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
dn N D 
e
 r 0
dpNA
3
Rekombination - II
• Rekombination sker inte omedelbart. En elektron (hål) har en livstid tn innan
den kan rekombinera.
• En elektron hinner röra sig: Ln ~ vel×tn
”Kort” halvledare: Wp << Ln
”Lång” halvledare: Wp >> Ln
Wp
EC
Wp
EC
Rekombination
Oviktigt!
Ev
2013-04-11
Rekombination!
Ev
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
4
pn-diod: Från elektroniken
5
Current (mA)
4
P
+
N
-
3
2
1
0
-5
-4
-3
-1
-2
Voltage (V)
0
1
2
 UU a 
I d  I 0  e T  1




I0 ~ 10-14A
Ua – pålagd spänning
UT – termisk spänning = kT/e
 – idealitetsfaktor (1<<2)
•Varför denna funktion?
•Vad styr storleken på I0?
•Vad ger storleken på ?
2013-04-11
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
5
Ferminivåer – pålagd spänning
N
Ubi
P
EF
+Ua
Pålaggd yttre spänning – kvasiferminivåer
För elektroner: EFn (n-sidan + RLO)
För hål: EFp (p-sidan + RLO)
Ubi - Ua
EFn
Separerade med eUa
eUa
EFp
Ubi minskar med Ua
np(dp) – hur många elektroner?
2013-04-11
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
6
pn-diod: laddningar
N
P
np0
E
nn0
Fria elektroner
EC
nn0
EF
N-sidan majoritet
EV
jämvikt
nn 0  N C e
 E F  Ec ( x ) 


kT


pn 0  N V e
 EV  E F ( x ) 


kT


Fria elektroner
pp0
-dn
pn0
x=0
dp
x
np0
jämvikt
P-sidan - minoritet
2013-04-11
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
7
Framspänning: Ua positiv – Stor Ström
EF-Ec
EFn-Ec
EF
EFn
n  NCe
np(dp) >> np0
pn(-dn) >> pn0
2013-04-11
 E Fn  Ec 


 kT 
p  NV e
 EV  E Fp

 kT
eVa
-dn
EFp
dp
 Antalet elektroner / hål vid dp,-dn ökar

 jämfört med jämvikt
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
8
Backspänning: Ua negatitv – Liten Ström
EFn-Ec
EFp
-eVa
EF
n  NCe
 E Fn  Ec 


 kT 
p  NV e
 EV  E Fp

 kT
2013-04-11



EFn
np(dp) ≈ 0
pn(-dn) ≈ 0
Antalet elektroner / hål vid dp,-dn minskar
jämfört med jämvikt
Föreläsning 4, Komponentfysik 2013
9
Laddningar vid pålägd spänning
𝑛𝑝 𝑑𝑝
Antalet elektroner ökar
exponentiellt med Ua vid dp!
EFn-Ec
EFn
eVa
-dn
𝑝𝑛 −𝑑𝑛
2013-04-11
𝑛𝑖 2
𝑈𝑎
=
𝑒𝑥𝑝
𝑁𝐴
𝑈𝑇
𝑛𝑖 2
𝑈𝑎
=
𝑒𝑥𝑝
𝑁𝐷
𝑈𝑇
dp
Antalet hålökar exponentiellt
med Ua vid -dn!
Föreläsning 5, Komponentfysik 2012
10
2 minuters övning - Elektronkoncentration under diffusion
Elektron konc. n (m-3)
Elektroner diffunderar från dp till Wp – hur måste n(x) se ut om rekombination kan
försummas?
np
np0
dp
2013-04-11
dn( x)
I n  eAU T µn
dx
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
Wp
11
Diffusionsströmmar
EFp
eVa
-eVa
EFn
-dn
2013-04-11
dp
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
12
Strömmar i en halvledare
Drift
Diffusion
kT
dn( x)
I n  eAµ n n( x)ε( x)  eA( µn )
e
dx
kT
dp( x)
I p  eAµ p p( x)ε( x)  eA( µ p )
e
dx
I  In  I p
•Elektriska fältet (x)≈0 i de neutrala områderna!
• Elektronerna diffunderar från dp till Wp – vi kan enkelt beräkna
hur stor strömmen är!
2013-04-11
Föreläsning 5, Komponentfysik 2012
13
Kort diod
≈0
 >> 0
≈0
dn=n(dp)-np0
≈0
WP
EC
WN
Diffusionsströmar:
2013-04-11
≈0
+++++++++++ --------------+++++++++++ --------------+++++++++++ --------------WN
EV
 >> 0
WP
dn( x)
I n  eAU T µn
dx
dp( x)
I p  eAU T µ p
dx
Föreläsning 5, Komponentfysik 2011
14
≈0
 >> 0
≈0
n (m-3)
Kort diod - ström
n p (d p )  n p 0e
Ua
Ut
WP
EC
np0
dp
EV
Wp
WN
Diffusionsströmar:
2013-04-11
dn( x)
I n  eAU T µn
dx
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
15
Kort diod - strömmar
Ua


eAU t µ n  U t
In 
e  1

N AWP 

Ua
2


eAU t µ p ni  U t
Ip 
e  1

N DWN 

2
n i
Diffusion av elektroner
Från N sidan till P-sidan
Diffusion av hål
Från P sidan till N-sidan
Ua
Ua






µ
µn
p
U
U
2
t
t



  e  1  I 0 e  1
I  eAU t ni

W N
 



 p A Wn N D  



5
Typiska värden på A, Wp,Wn och dopningar:
”lagom” stor ström vid Va ~ 0.7-0.8 V för en
Si-diod.
Current (mA)
4
3
2
1
0
-5
2013-04-11
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
Läckström: I0
-4
-3
-2
-1
Voltage (V)
0
1
2
16
Optokomponenter – Partytrick
2013-04-11
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
17
Sammanfattning – nya beteckningar
Efn : Kvasi-ferminivå för elektroner (eV)
Efp: Kvasi-ferminivi för hål (eV)
I0 : läckström diod (A)
Wn, Wp : diodens utsträckning n, p-sidan (m)
Ln, Lp : Diffusionslängd (m)
: idealitetsfaktor (1-2)
Ua: Yttre pålagd spänning på dioden (V)
2013-04-11
Föreläsning 5, Komponentfysik 2013
18