Transcript Formler

~
...
Formler
Ellara
Spanningsdelning
UI = RI . I = U RI RI
+ R2
Stromdelning
Symmetriskt trefassystem med symmetrisk belasning
I}
ID = V3
(D-koppling)
och III =
UI
= V (U2 + a)2 + b2
a=R-+X-
b=X--R-
P2
Q2
U2.
U2
P2
Q2
U2
U2
UI = Uz + a
Pf=R
204
~+Q~
u~
v1fit!
dt
~
Mattransformatorer
Omsattning
Upn
m=-
.
Primarspanning
U
=m'U
sn
Ups
Utspanningfrail
orren D-lindning
U
D=-
Overstromstal
vid bordan Z
3 -
m
a
U
n~N
Z+b
Visardiagram for stromtransformator
Felstrom
Visarfelet
Omsattningsfelet
Ej=
m - Is -Ip -100%
Ip
Korrekt effekt
[
P = mu' mj . Pavliist1-
Ie
Ec=yol00%
p
Eu + Ej
]
100 + (6u - 6) tan<p
Vanliga varden pa primar markstrom i ampere
0,25
10
100
500
0,5
20
150
600
1
25
200
800
2,5
50
300
1000
5
75
400
1200
206
.
Tvawattmetermetoden - impedansvinkelnvid
symmetrisk last och symmetriska spanningar
C2 "a 2 - C1 " al
.
-",
tancp = v3 C2 "a2 + C1 " al
lnducerad emk
e =N
F16desandring
d<l>
dt
~<I>
=
f
1
d<l> = N J
e dt
Transformatorn
Transformatorformeln E = 4,44.B .A . N .f
f\
Kor-tslutningsimpedans
Zk = zk' Zbas
u2
Zbas = Snn
Basimpedans
Kortsl utningsresistans
Pbn
Tk=S n
'.
Transformatorns forluster
Pforl = Po + Pb = Po + Pbn
2.[~: r
Ekvivalent schema vid osymmetrisk belastning
Xn
dar Rri =
Ro- 'k
3
. Zbas
205
;
Kraftelektronik
Likspanning
Vagdiagram
t
.\
T.
+2m
Effektivvarde
Grundtonens
effekti vv arde
Styrd likspanning
Ansluten drift
Uda = Udi . CDSa
Rent resistiv last
:)]
Likspanningen
ciar
7t
7t
a.~2-m
Ud - Udi CDS(a + ~) CDS( ~)
207
~
Overtoner
Effektivvarde
fU 2---------2
2
2
2
U6 = Uz + U3 + U4 + Us + U6 + ...
Uo
k = Ueff
Klirrfaktor
Fourieranalys
y = fit) = ao+ 2:anCDS(nwt) + 2:b" sin (nwt)
dar
I1T
ao = iJo
2fT
an = iJo
2fT
bn = iJo
Spanningsstyv tvapulskoppling
.
e-
Iv=
Ud
R
~
=R"[cos(rot)-cose]
"
Id
2"eR
=-:rc
"
"
(sine.
= Ud = 1t. R .
Id
- e. case)
cas 0
sin e - e . CDS
e
2
Tyristorstyrd reaktor
1
,~
11= : . [n - 2 . I' - sin (21')]
I')f\Q
:
M 0to rdrift
Mekanisk axeleffekt
P mek= CJ). M.
(W)
Driftkvadranterna
dar
2Jtn
(D = 60
(rad/s)
n
Kvadratisk medeleffekt
pm
_fiJi
2
2
V
~
t1
+P2
t2
+P4
t4
=
t1+ t2+ t4+ ti3
209
Inverkan av tiita starter
n = k1 . k2 . k3 . m
dar
ar faktiskt tillatet antal starter/h.
n
m
k1
ar tillatet antal tomgangsstarter/h (katalogvarde).
ar korrektionsfaktor fOr belastningenstr6ghetsmoment.
Jm
k1 =J
ar motornstroghetsmoment(katalogvarde).
ar totalt troghetsmoment(se nedan).
ar korrektionsfaktor for belastningsmomentetunder start.
I
moment) under start.
k3
ar korrektionsfaktor for belastningenunder drift.
a=-
210
n
m
..:L
J
m
~
.
Tre fas asynkro Dm0to r
Ekvivalent schema
u
13
0-
- - -
Forenklad momentkurva
M = Mmax.
2 . S . sk
2
2
= Mmax'
S + Sk
2
. (02 . (O2k
2
2
= Mmax'
(02 + (O2k
2 . ne . nek
2
2
ne + nek
dar
I
M max= kM 2
4>Z
.Lz').,
och
(O2k = B2L2'A
och
R2
Sk = -v-Ri
+x~
S
M = kM . U2 . R2
F6rluster i en motor
B
Bru ttomoment
Pz = M
Mbrutto= P12
W = CD
Nettomoment
Put = Mbrutto-Mfr
Mnetto= CD
s
211
Trefas synkrongenerator
Ekvivalent schema
.
r
I
Xh
, ,.-'.-,
, ,
Xx
'---
Ro
~
+
'0
+
Er
Uf
Magnetiseringsbehov
e = l = j [U + Xd.; J + [xd. ~ J
q
m
Aktiveffekt
Forlusterna i en generator
-
........
-£2
""1""
r
_£2q
I
~
,
Likstromsmaskinen
Ekvivalent schema vid overga~gsf6rlopp
c
Ua
ea
-
dar C
=
(kM. J <1>0)2
Elektrisk tidskonstant
Mekanisk tidskonstant
Forluster i en likstromsmaskin
Tomgfmgsforluster
Po =PFe +Pfr= k. £2 +Pfr
Belas tningsfor 1lister
Pb =PCu +PC+Pt
Magnetiseringsforl lister
P m = Um . 1m
Tillsatsforluster
Enligt normernautgor de 1 %
av motorns markeffekt (0,5 %
formotorer med kompenserings
lindning) oeh antas variera
kvadratiskt med ankarstrommen
oeh linj art med varvtalet.
Pt
213
1.5 Mate matiska formler