2013-10-26

Provpass 3

Svarshäfte nr.

Högskoleprovet

Kvantitativ del d

Provet innehåller 40 uppgifter

Instruktion

Detta provhäfte består av fyra olika delprov. Dessa är XYZ (matematisk problemlösning), KVA (kvantitativa jämförel ser), NOG (kvantitativa resonemang) och DTK (diagram, tabeller och kartor). Anvisningar och exempeluppgifter finner du i ett separat häfte.

Prov

XYZ KVA NOG DTK

Antal uppgifter

12 10 6 12

Uppgiftsnummer

1–12 13–22 23–28 29–40

Rekommenderad provtid

12 minuter 10 minuter 10 minuter 23 minuter Alla svar ska föras in i svarshäftet. Det ska ske

inom

provtiden.

Markera tydligt

. Om du inte kan lösa en uppgift, försök då att bedöma vilket svarsförslag som verkar mest rimligt.

Du får inget poängavdrag om du svarar fel.

Du får använda provhäftet som kladdpapper.

På nästa sida börjar provet som innehåller

40 uppgifter

och den totala provtiden är

55 minuter.

BÖRJA INTE MED PROVET FÖRRÄN PROVLEDAREN SÄGER TILL!

Tillstånd har inhämtats att publicera det upphovsrättsligt skyddade material som ingår i detta prov.

DELPROV XYZ – MATEMATISK PROBLEMLÖSNING

1. Vad är + 1 $ 1 3 ?

A 3/6 B 7/6 C 6/5 D 7/5

2.

Maria kan köra 350 km på 19 liter bensin.

Vilket samband visar hur många liter bensin (

L

) Marias bil förbrukar på 1 710 km?

A B C D 19 350 =

L

1710 19

L

= 1710 350

L

350 = 1710 19 19 350 = 1710

L

– 2 –

3.

a

,

b

och

c

är tre positiva heltal så att

a b

= 22 och = 26 .

Vilket svarsalternativ är ett möjligt värde för

a

+

b

+

c

?

A 22 B 24 C 26 D 48

XYZ 4. Vad gäller för

x

och

y

om 6 procent av

x

är lika med 5 procent av

y,

där både

x

och

y

är större än noll?

A B

x

>

y x

<

y

C

x

=

y

D 5

x

= 6

y

– 3 –

FORTSÄTT PÅ NÄSTA SIDA

»

XYZ 5. Vad är

x

om

x

$ 3 9 $ $ = 81 ?

A 1 200 B 2 700 C 3 600 D 97 200

6.

ABCD är en kvadrat med sidan 10 cm. Cirkelbågen AC utgör en fjärdedel av en cirkel med medelpunkten i D.

Vad är arean av det skuggade området som begränsas av diagonalen AC och cirkelbågen AC?

A B (25 (25

r r

25) 50) cm cm 2 2 C (50

r

D (50

r

50) cm 2 100) cm 2 – 4 –

7. Hur många primtal finns det mellan 40 och 50?

A 2 B 3 C 4 D 5

XYZ 8.

En låda i form av ett rätblock har volymen 12 dm 3 .

Vilken volym får lådan om längden av alla kanter halveras?

A 1,5 dm 3 B 2 dm 3 C 3 dm 3 D 6 dm 3 – 5 –

FORTSÄTT PÅ NÄSTA SIDA

»

XYZ 9. Vad är medelvärdet av 7/8 och -

A 1/16 B 1/8 C 1/4 D 1/2

?

10. Vad är 1 -

xy x

om

xy

!

0 ?

A B C D 1

x

1

y

1

xy

1

xy

1

xy

1

x

1

xy

1

y

– 6 –

11.

I en låda finns det 3 gånger så många äpplen som päron och 9 gånger så många päron som bananer.

Om

x

är antalet äpplen, vilket uttryck motsvarar då det totala antalet frukter i lådan?

A 13

x

B 31

x

C 13 3

x

D 27

XYZ 12.

En undersökning på en arbetsplats visade att 47 % av de anställda kunde tyska och 43 % kunde franska, medan 40 % varken kunde tyska eller franska.

Hur stor andel av de anställda kunde både tyska och franska?

A 10 % B 20 % C 30 % D 50 % – 7 –

FORTSÄTT PÅ NÄSTA SIDA

»

DELPROV KVA – KVANTITATIVA JÄMFÖRELSER

13.

Kvantitet I: Kvantitet II:

A I är större än II B II är större än I C I är lika med II D informationen är otillräcklig

14.

x

procent av

y

är lika med

z

procent av

w.

Kvantitet I: Kvantitet II: x w

A I är större än II B II är större än I C I är lika med II D informationen är otillräcklig – 8 –

15. Kvadraten ABCD är inritad i en cirkel.

Punkten D är cirkelns medelpunkt. Punkterna B och P ligger på cirkeln.

KVA

Kvantitet I:

DP

Kvantitet II:

AC A I är större än II B II är större än I C I är lika med II D informationen är otillräcklig

16.

x =

-

y

Kvantitet I: x Kvantitet II:

y A I är större än II B II är större än I C I är lika med II D informationen är otillräcklig – 9 –

FORTSÄTT PÅ NÄSTA SIDA

»

KVA 17.

Kvantitet I: k

1

Kvantitet II: k

2 A I är större än II B II är större än I C I är lika med II D informationen är otillräcklig

18.

Kvantitet I:

(–10) 11

Kvantitet II:

(–11) 10 A I är större än II B II är större än I C I är lika med II D informationen är otillräcklig – 10 –

19.

Kvantitet I:

Längsta sidan i en rektangel med omkretsen 36 cm

Kvantitet II:

Omkretsen av en kvadrat med sidan 3 cm A I är större än II B II är större än I C I är lika med II D informationen är otillräcklig

KVA 20. Summan av

n

positiva tal är lika med summan av

m

positiva tal.

Kvantitet I: n Kvantitet II: m

A I är större än II B II är större än I C I är lika med II D informationen är otillräcklig – 11 –

FORTSÄTT PÅ NÄSTA SIDA

»

KVA 21.

a, b, c, d

och

e

är fem på varandra följande heltal sådana att

a < b < c < d < e

och

a =

–2

d

.

Kvantitet I: b Kvantitet II:

0 A I är större än II B II är större än I C I är lika med II D informationen är otillräcklig

22.

x

(1 –

x

) > 0

Kvantitet I: x Kvantitet II: x

2 A I är större än II B II är större än I C I är lika med II D informationen är otillräcklig – 12 –

DELPROV NOG – KVANTITATIVA RESONEMANG

23.

På en buss finns det 8 män och 14 kvinnor.

Hur många av personerna på bussen har hatt?

( 1 ) En fjärdedel av männen har hatt.

( 2 ) Om en man med hatt kliver av bussen så innebär det att fyra gånger så många kvinnor som män på bussen har hatt.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i ( 1 ) men ej i ( 2 ) B i ( 2 ) men ej i ( 1 ) C i ( 1 ) tillsammans med ( 2 ) D i ( 1 ) och ( 2 ) var för sig E ej genom de båda påståendena

24.

I en ladugård finns enbart grisar, höns och får.

Hur många djur finns i ladugården?

( 1 ) Det finns fem får i ladugården och 1/8 av djuren i ladugården är grisar.

( 2 ) 25 procent av djuren i ladugården är höns.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i ( 1 ) men ej i ( 2 ) B i ( 2 ) men ej i ( 1 ) C i ( 1 ) tillsammans med ( 2 ) D i ( 1 ) och ( 2 ) var för sig E ej genom de båda påståendena – 13 –

FORTSÄTT PÅ NÄSTA SIDA

»

NOG 25.

Vinkeln

d

är yttervinkel till vinkeln

c

i triangeln ABC.

Hur stor är yttervinkeln

d

?

( 1 ) Vinkeln

c

är 1/4 av vinkeln

b

. ( 2 ) Vinkeln är summan av vinklarna

a

och

b

.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i ( 1 ) men ej i ( 2 ) B i ( 2 ) men ej i ( 1 ) C i ( 1 ) tillsammans med ( 2 ) D i ( 1 ) och ( 2 ) var för sig E ej genom de båda påståendena

26.

Anna och Karin fyller båda år den 4 juli.

Hur gammal var Karin den 4 juli 2001?

( 1 ) Den 4 juli 2007 var Karin 24 år yngre än Anna.

( 2 ) Den 4 juli 2014 kommer Anna att vara dubbelt så gammal som Karin.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i ( 1 ) men ej i ( 2 ) B i ( 2 ) men ej i ( 1 ) C i ( 1 ) tillsammans med ( 2 ) D i ( 1 ) och ( 2 ) var för sig E ej genom de båda påståendena – 14 –

27.

En röd och en grön bil startade från samma punkt och körde i motsatta riktningar under 2 timmar. De hade då tillsammans kört 234 km.

Vilken var respektive bils medelhastighet?

( 1 ) Medelhastigheten för den röda bilen var 27 km/h högre än för den gröna bilen.

( 2 ) Den röda bilens medelhastighet var 60 procent högre än den gröna bilens.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i ( 1 ) men ej i ( 2 ) B i ( 2 ) men ej i ( 1 ) C i ( 1 ) tillsammans med ( 2 ) D i ( 1 ) och ( 2 ) var för sig E ej genom de båda påståendena

NOG 28 .

På en marknad står tre marknadsstånd på rad som säljer var sin produkt. Produkterna är tröjor, strumpor och byxor. En av dessa produkter är enbart svart, en är enbart vit och en är enbart blå. Det mittersta marknadsståndet säljer tröjor.

Vilken färg har strumporna som säljs?

( 1 ) Tröjorna är inte vita.

( 2 ) Byxorna är blå och finns bredvid de svarta produkterna.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i ( 1 ) men ej i ( 2 ) B i ( 2 ) men ej i ( 1 ) C i ( 1 ) tillsammans med ( 2 ) D i ( 1 ) och ( 2 ) var för sig E ej genom de båda påståendena – 15 –

FORTSÄTT PÅ NÄSTA SIDA

»

Miljösanktionsavgifter

Övriga centrala myndigheter 6 % Länsstyrelse 9 % Antalet beslut per år om miljösanktionsavgifter trädelser 2 . Perioden 1999–2004.

1 , procentuellt fördelat på över Totalbeloppet per år för beslutade miljösanktionsavgifter 1 , procentuellt för- delat på överträdelser 2 . Perioden 2000–2004.

Kommun 85 % Det totala antalet beslut (1 078) om miljö sanktionsavgifter 1 2004, procentuellt fördelat på tillsynsmyndigheter. 1 En administrativ påföljd på 5 000–1 000 000 kr som tillfaller staten. Avgiften tas ut om en verksamhetsutövare gör vissa överträdelser av Miljöbalken eller regler som bygger på denna. 2

Tillstånd/anmälan

avser t.ex. att man utan tillstånd eller innan anmälan gjorts driver fabrik eller annan inrättning med miljöfarlig verksamhet.

Miljörapport

avser att den miljörapport som är nödvändig för miljöfarliga verksamheter är försenad.

Kompletterande uppgift

varningstexter m.m. avser att man ej gett de kompletterande uppgifter som krävs enligt lag för erbjudande/försäljning av vissa kemiska produkter. Det kan t.ex. gälla barnskyddande förslutningar,

Köldmediekungörelse

avser föreskrifter om hantering och rapportering kring kyl- och värmepumpanläggningar.

Uppgifter

29. För vilken överträdelse gällde att den stod för 5 procent av de fattade besluten om miljösanktionsavgifter 2003 och 10 procent av det totala beloppet för miljösanktions- avgifter samma år?

A Tillstånd/anmälan B Miljörapport C Kompletterande uppgift D Övrigt

30. Hur stort var det genomsnittliga beloppet per beslutad miljösanktionsavgift år 2004?

A 7 400 kronor B 8 600 kronor C 10 600 kronor D 160 000 kronor

31.

Anta att antalet beslut om miljösanktionsavgifter hade samma procentuella fördelning på tillsynsmyndigheter år 2002 som 2004.

Hur många beslut fattades i så fall av kommuner 2002?

A 862 B 1 014 C 1 085 D 1 276

FORTSÄTT PÅ NÄSTA SIDA »

DTK

Lärare i grund- och gymnasieskolan

Antalet tjänstgörande och helt tjänstlediga lärare i grundskolan respektive gymnasieskolan fördelat på lärarkategorier och kön, i Sverige läsåret 2005/06. Dessutom anges antalet tjänstgörande lärare som hade pedagogisk högskoleexamen respektive tillsvidareanställning.

– 18 – – 19 –

– 18 –

Uppgifter

32. Hur stor andel av de tjänstgörande gymnasielärarna i ämnet media hade pedagogisk högskoleexamen?

A 30 procent B 40 procent C 55 procent D 65 procent

33 .

Studera de tjänstgörande lärarna i grundskolan.

respektive störst?

I vilken lärarkategori var skillnaden mellan andelen män och andelen kvinnor minst

A Matematik/NO-ämnen, år 4–9 respektive Textilslöjd B Idrott och hälsa respektive Lågstadielärare C Idrott och hälsa respektive Hem- och konsumentkunskap D Musik respektive Svenska som andraspråk

34 . Vilket svarsförslag är korrekt avseende det totala antalet tjänst- görande lärare (inklusive helt tjänstlediga) inom olika lärarkategorier i gymnasieskolan?

A Det fanns 2 1 3 fler lärare inom el-/teletekniska ämnen än inom bygg-/anlägg ningstekniska ämnen.

B Det fanns ämnen.

1 88 fler lärare inom naturbruksämnen än inom handels-/kontors C Det fanns 47 färre lärare inom drift-/underhållstekniska ämnen än inom processtekniska ämnen.

D Det fanns 2 1 8 färre lärare inom verkstads-/industritekniska ämnen än inom hantverksämnen.

DTK

– 19 –

FORTSÄTT PÅ NÄSTA SIDA

»

Vulkaniska asklager i Þjórsárdalur

För asklager I till VI anges det årtal då lagret bildades samt den vulkan som orsakade asklager bildningen. Asklager VII består av fyra tätt föl jande lager (a–d). Denna lagerföljd bildades före Islands kolonisation, vilket således även gäller lager VIII till XVI. Därför finns inga specifika vulkanut brott kopplade till dessa asklager.

Markprofiler från 11 olika lokaler i Þjórsárdalur på Island. För respektive profil anges lokalens namn, markytans vegetation samt de upp till 16 asklager (I till XVI) som finns i marken efter olika vulkanutbrott. Därutöver anges övriga beståndsdelar i markprofilerna samt markprofilens djup i meter.

Uppgifter

35 . För hur många av lokalerna gällde att asklager VI låg djupare än 1 meter under markytan?

A 4 B 5 C 6 D 7

36 . Vilket asklager avses?

I markprofilen från Hagi återfanns asklagret ytligare än 50 cm under markytan och i markprofilen från Skarfanestorfa djupare än 80 cm under markytan. A IV B V C VI D VII

37 .

Identifiera den markprofil där asklager VII låg som djupast respektive som ytligast under markytan.

Hur stor var skillnaden mellan de båda djupen?

A 0,9 meter B 1 ,5 meter C 1 ,9 meter D 2,5 meter

FORTSÄTT PÅ NÄSTA SIDA »

DTK

Livsmedelsransonering och brottslighet

Grundransonen av mjöl/bröd, kött/fläsk och kaffe angiven i gram per dag och person i Sverige 1940–1947. Redovisningen gäller kvartalsvis fr.o.m. tredje kvartalet 1940 t.o.m. fjärde kvartalet 1947.

1 Antalet snatterier och stölder samt det beräknade antalet ransoneringsbrott i Sverige 1940–1950. För snatterier och stölder redovisas även årsmedeltal för perioden 1932/39 respektive 1951/58. Antal i tusental.

1 Ransoner av kött/fläsk redovisas fr.o.m. första kvartalet 1941. Avbrottet i kurvan för kafferansoner beror på att kaffet inte ransonerades under denna period.

– 22 – – 23 –

– 22 –

Uppgifter

38.

Identifiera det år då det sammanlagda antalet snatterier, stölder och beräknade ransoneringsbrott var som störst i Sverige.

Hur många brott rörde det sig om?

A 13 800 B 15 200 C 17 400 D 19 200

39. Hur stor var den största procentuella ökningen av det beräknade antalet ransoneringsbrott mellan två på varandra följande år?

A 70 procent B 110 procent C 210 procent D 320 procent

40. Hur mycket mer kött/fläsk fick en person köpa per vecka tredje kvartalet 1947 jämfört med andra kvartalet 1942?

A 70 gram/vecka och person B 180 gram/vecka och person C 260 gram/vecka och person D 320 gram/vecka och person

DTK

– 23 –

PROVET ÄR SLUT. FINNS TID ÖVER, KONTROLLERA DINA SVAR.