Transcript Dynamiska effekter av tåg på broar

Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
Disposition
Dynamiska effekter av tåg på
broar
„ Introduktion
„ Vilka krav ställer normen
„ Simulering av dynamisk respons
„ Hur stämmer teorin med mätningar
„ Pågående forskning på KTH
Raid Karoumi
„ Slutsatser & rekommendationer (erfarenheter
från KTH)
Avdelning för Bro- och stålbyggnad, KTH
CIR-dagen 2011
Dynamisk & statisk respons
2
Dynamiska effekter
Faktorer som påverkar förstoringsfaktorn:
„ Brons dynamiska egenskaper (spännvidd, styvhet, massa
och dämpning).
„ Fordonens fart på bron.
„ Fordonens massa, fjädring och dämpning.
Det dynamiska
tillskottet kan
beaktas genom att ta
statisk respons ×
den dimension lösa
dynamikfaktorn D
„ Fordonens utformning (antal axlar, axelavstånd, ...).
Statisk nedböjning
Dynamisk nedböjning
„ Ojämnheter (räl och hjul).
„ Förekomst av dämpande och energiupptagande system
(som ballast mm.) mellan fordon och bro.
D = max (ydyn) / max (ystat)
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
„ Spårets dynamiska egenskaper.
3
CIR-dagen 2011
4
1
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
Varför så viktigt nu
Dynamiska effekter av tåg på broar har ökat som ett resultat av:
„ Ökade tåghastigheter.
„ Ökade axellaster för att förbättra transport effektiviteten.
„ Större Mtåg / Mbro som ett resultat av lättare och slankare broar.
„ Moderna broar har lägre energiupptagningsförmåga
(dämpningskapacitet).
Den extra dynamiska delen av trafiklasterna måste bestämmas
noggrant för att garantera den planerade livslängden och en
ekonomisk dimensionering.
CIR-dagen 2011
5
CIR-dagen 2011
6
Normkrav
„ v ≤ 200 km/h, den vertikala tåglasten skall multipliceras
med en dynamikkoefficient
dD
e
=
„ v > 200 km/h
1, 4 4
+ 0, 82
LΦ − 0 , 2
¾ dynamisk beräkning för hastigheter upptill 1,2 x sth
¾ kontrollera vertikala accelerationer, vertikala och
horisontella nedböjningar, vinkeländring vid
upplag/stöd samt vridning
¾ kontroll av vertikala accelerationer för brobanan blir
oftast avgörande (risk för ballastinstabilitet som kan resultera i
förändrat spårläge med ökat underhåll och risk för urspårning som följd!)
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
7
CIR-dagen 2011
8
2
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
Simulering av dynamisk
respons
Tåglastmodell HSLM-A
För simulering av dynamisk respons behöver vi information om:
„ Bro
area, böjstyvhet, vridstyvhet
dämpning
Massa
Tågmodell: rörliga
konstanta punktlaster
„ Tåg
vilka tåg
axellaster, axelavstånd…
största hastighet
„ Spår
Ballasterat?, ballast tjocklek, ojämnheter, spår styvhet, …
High Speed Load Model (HSLM A1-A10)
CIR-dagen 2011
9
CIR-dagen 2011
Att beakta vid
modellering/analys
Dämpning
Resonans pga. regelbundna
axelavstånd
Starta med en enkel första kontroll för resonans pga. regelbundna
axel- och boggiavstånd. Det finns risk för resonans då dessa
exciteringsfrekvens ligger nära brons egenfrekvens.
Ojämnheter (hjul, räl)
Dynamisk E-modul
Övergångszon bank till bro
Spårsystemets styvhet
& dämpning
Hastigheten vid vilken resonans inträffar kan uppskattas som:
Medverkande bredd
upplagsstyvhet
vkritisk = f1⋅λi
Sprucket/ospr tvärsnitt
Tågets dämpning
(m/s)
f1 är den obelastade brons egenfrekvens, (Hz)
λi är exciteringsfrekvensens våglängden (m)
Inverkan av anslutande mark
Lastspridning ballast/sliprar
10
(t.ex. det regelbundna axelgruppernas avstånd)
Medverkande massa av tåg
Bro-tåg interaktion
Tågmodell fjädrad/ofjädrad
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
11
CIR-dagen 2011
12
3
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
Dämpning som funktion av
spannlängd
Inverkan av styvhet & massa
Inverkan av styvheten
Överskattning av E och I leder till högre frekvens och högre hastighet för
vilken resonans inträffar Æ Studera lägre gräns för styvheten för att
få lägsta hastighet för vilken resonans inträffar.
ωk = α k2
Dämpning kan komma ifrån:
„
intern materialdämpning
„
friktion vid lager & fogar
„
energiförlust i ballast
„
öppning och stängning av
sprickor (speciellt i btg)
„
tågets dämpning
EI
m L4
Inverkan av massan
Underskattning av M leder till högre frekvens och högre resonanshastighet.
Vid resonans är accelerationen A proportionellt till 1/M.
Nivån på dämpning påverkas av:
„
svängningens amplitud
„
sprucken/osprucken btg
„
ballasterat/oballasterat spår
„
ballastens kondition
„
ballast tjocklek
„
temperatur/is
Två fall ska beaktas:
1) lägre gräns för M för att få max A
2) Högre gräns för M för att få lägsta hastighet för vilken resonans inträffar
Komplicerad inverkan av styvhet & massa Æ t.ex. att öka plåttjockleken
för att öka styvheten och vkritisk behöver inte fungera i dynamik!
CIR-dagen 2011
13
CIR-dagen 2011
14
Typiska resultat som ska redovisas
(Brustjärnsbäcken: förspänd betongbalkbro i ett spann L=
2.5+30+2.5 m)
HSLM-A9 med hastigheten 295 km/h
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
15
Hur stämmer teorin med
mätningar
CIR-dagen 2011
16
4
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
Syftet med KTHs mätprojekt
Vad vill vi mäta?
Mätning av förskjutning (oftast med induktiv givare LVDT)
Syftet är att få svar på följande frågor:
Mätning av accelerationer (ger dynamiska egenskaper)
„ Hur uppför sig våra broar i verklighet (förstå verkningssätt)?
Mätning av töjningar
Mätning av tåghastigheter och axellaster
„ Är normkraven relevanta?
Al
Atorsion = (Ar- Al) / B
Abending = (Ar+ Al) / 2
Ar
„ Hur bra fungerar våra beräkningsmodeller? Behöver vi
kalibrering m.a.p. dynamiska egenskaper, upplagsstyvheter,
randvillkor, verklig lastfördelning osv.
„ Vad har vi för verkliga statiska/dynamiska trafiklaster?
„ Hur förändras brons respons med tiden och med
temperaturen (även för övervakning & skadedetektering)?
CIR-dagen 2011
17
200
250
250
300
300
200
CIR-dagen 2011-02-01
250
CIR-dagen
2011
300
200
250
300
18
Results
Sprickövervakning med kamera
200
CIR-dagen 2011
19
CIR-dagen 2011
20
5
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
Skidträskån
Bron över Skidträskån
¾
¾
¾
¾
Exempel 1
Bro över Skidträskån
Fritt upplagd, 36 m spännvidd
Samverkansbro
Ballasterad
Trafikeras av bl.a. stålpendeln
Syfte
¾ Instrumentera för långtidsövervakning av temperatur, töjningar,
accelerationer & tåglaster
¾ Utveckla & testa Twim & BRAVE
Mätperiod
nov 2005 – dec 2006
CIR-dagen 2011
21
CIR-dagen 2011
22
T-1
Skidträskån
T-3
T-4
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
T-2
23
CIR-dagen 2011
24
6
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
25
Skidträskån
Töjning (mV/V)
Töjning (mV/V)
CIR-dagen 2011
Vertikal acceleration (V)
Typiska mätresultat
Vertikal acceleration (V)
BRAVE
CIR-dagen 2011
26
Skidträskån
1.5
Regular trains
Steel Arrow
Steel Arrow (predicted)
Regular trains
Steel Arrow
14
rms acceleration / m/s/s
max acceleration / m/s/s
12
10
8
6
1
0.5
4
2
0
20
40
60
80
100
speed / km/h
120
140
160
0
20
40
60
80
100
speed / km/h
120
140
160
Æ Hastigheter är beräknade med TWIM
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
Första teoretiska böjmoden har en frekvens på 2,7 Hz
27
CIR-dagen 2011
28
7
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
Skidträskån
Skidträskån
„ Höga broaccelerationer uppmättes dock ej pga. resonans
„ Bron är mycket styvare än antagits (extra styvhet från
spåret + mer gynnsamma randvillkor)
„ Dämpkvoten borde väljas högre än den som anges i normen
(för resonansberäkning)
„ Frekvens och dämpning är starkt amplitudberoende
(orsak: ballast, grundläggning, sprickor i btg, friktion i
lager)
CIR-dagen 2011
29
CIR-dagen 2011
30
Bro över Norra Kungsvägen
Exempel 2
Bron över Norra Kungsvägen
Hörnefors, Botniabanan
Projekt genomförs i samarbete
med Costin Pacoste på ELU.
Doktoranden Mahir som är till
hälften finansierad av Tyréns
arbetar med projektet.
Plattrambro, Spännvidd ~15 m,
grundlagd på pålar
Inverkan av upplagens styvhet
Första svängningsmod är
longitudinell
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
CIR-dagen 2011
32
8
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
Bro över Norra Kungsvägen
Bro över Norra Kungsvägen
k (ω = 0) → statiska styvheter
k (ω ) & c(ω ) → dynamiska styvheter
Beakta flexibiliteten i upplag
(fjädrade upplag)
f↔ = 2.1 Hz; f↕ = 8.7 Hz
max. acceleration (HSLM-A2) = 3.5 m/s2
Inte beakta flexibiliteten i upplag
(oeftergivliga upplag)
f↔ = 3.0 Hz; f↕ = 10.7 Hz
max. acceleration (HSLM-A2) = 1.8 m/s2
CIR-dagen 2011
33
Bro över Norra Kungsvägen
CIR-dagen 2011
34
Bro över Norra Kungsvägen
The maximum vertical bridge deck acceleration as
function of the (HSLM-A2) train speed assuming
three different models for the boundary conditions
and three different values for the soil elastic
modulus.
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
35
CIR-dagen 2011
36
9
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
(07045)
07044
08054
Exempel 3
Rörbroar i korrugerat stål
08052
(projekt finansierade av Viacon och Trafikverket)
08053
CIR-dagen 2011
37
Rörbroar i korrugerat stål
CIR-dagen 2011
38
Fallstudie, rörbro i Märsta
„ Geometri
„ Målsättning
„ Undersöka verkningssätt hos rörbroar (dynamik, lastfördelning…)
„ Bättre beräkningsmodeller för rörbroar (avseende påkänning)
„ Undersöka om rörbroar är lämpliga för tåg i höga farter
„ Metodik
„ Fältmätningar (nedböjning, töjning, acceleration)
„ FE-analyser (2D/3D, statiskt och dynamiskt)
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
„ Dubbelspårig järnvägsbro
„ Elliptiskt tvärsnitt,
b = 3.75 m, h = 4.15 m
„ Fyllnadshöjd 1.7 m, längd 28 m
„ Instrumentering
„ 12 töjningsgivare
„ 6 accelerometrar
„ 2 förskjutningsgivare (LVDT)
Brons placering
39
CIR-dagen 2011
40
10
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
Instrumentering
Prel. resultat, nedböjning & acc
„ X2000 tåg, 165 km/h
„ Nedböjning 0.5 mm, acc ~1 m/s2
„ God överensstämmelse med 2D FEM
mätning
2D FEM
0.3
0.1
0
1
acc (m/s2)
4
5
2
tid (s)
3
4
5
4
5
0
-1
0
1
2
3
tid (s)
42
Resultat
envelopp HSLM A1-A10
dim. krav: amax = 3.5 m/s2
(30 Hz LP-filter)
3
2
„ Relativt god överensstämmelse mellan mätningar och 2D
FE-modeller
„ Låga påkänningar och nedböjningar
„ Små dynamiska effekter (för vanlig trafik)
„ Kalibrering av påkänningar kan kräva 3D modell
„ Prel. dynamiska simuleringar ger inga indikationer på
problem (underlag för verifiering saknas)
Osäkerheter
1
100
200
fart (km/h)
300
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
3
Slutsatser
„ Dynamiska analyser för höghastighetståg
0
0
2
1
CIR-dagen 2011
Resultat, simuleringar (2D FEM)
4
1
hjässa ballast
41
hjässa, stål
hjässa, ballast
8.5 m innan bro, ballast
8.5 m efter bro, ballast
0
-1
0
-0.1
0
5
mätning
2D FEM
hjässa, stålrör
1
0.2
acc (m/s2)
nedböjning (mm)
0.4
CIR-dagen 2011
acc (m/s2)
0.5
„ Fyllningens egenskaper, E-modul, jord-bro interaktion
mm.
400
43
CIR-dagen 2011
44
11
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
Pågående forskning
(doktorander/forskare som arbetar med järnvägsbroar)
Andreas Andersson (KTH/Trafikverket)
Capacity assessment of existing bridges – case study on the old Årsta railway bridge
Pågående forskning på
avd. för Brobyggnad
KTH
John Leander
Enhanced assessment of the remaining service life of steel railway bridges
Merit Enckell (KTH/COWI)
New monitoring techniques for bridge assessment
Ignacio González
Monitoring systems for increased safety and improved operation and maintenance of
railway bridges
Christoffer Johansson (KTH/ELU)
Dynamic behavior of bridges subjected to high speed train
CIR-dagen 2011
45
CIR-dagen 2011
46
Resultat från Christoffers
parameterstudier
Pågående forskning
(doktorander/forskare som arbetar med järnvägsbroar)
Jean-Marc Battini & Yonming Tu
Ballast behavior and track-bridge interaction (postdoc project)
Guangli Du & Mohammed Safi
LCC and LCA of railway bridges
Mahir Ülker (KTH/Tyréns)
Soil-bridge interaction and its influence on the response to passing trains
Joakim Wallin (KTH/ELU)
System identification and FE-model updating for increased accuracy in dynamic simulations
(Strengthening of railway bridge and its impact on the dynamic response to passing trains)
Therese Arvidsson & Johan Wiberg
Train-bridge interaction
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
47
CIR-dagen 2011
48
12
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
Resultat från Christoffers
parameterstudier
10
40
5
15
10
10
20
30
8
50
6
5
15
25
60
n0 [Hz]
1
M min (Enligt Kapitel 4.1.1)
20
15
5
15
20
5
10
25
DynSolve
1
5
30
DynSolve
40
30
5
10
20
25
n0,max
15
4
30 25
60
3
20
50
n0,min
40
M max (Enligt Kapitel 4.1.1)
2
Stål- och samverkansbroar (1 fack)
8
10
12
14
16
18 20 22 24 26 28 30
L [m]
35
40
CIR-dagen 2011
DynSolve
45 50
60
49
DynSolve
CIR-dagen 2011
50
Erfarenheter & rekommendationer
erfarenheter från analyser
„ Börja alltid med en enkel modell och gör en parameter- & konvergensstudie.
Kontrollera konvergens för förskjutningar, moment och accelerationer.
„ Alla punkter längs en bro bör undersökas. Max respons kan vara vid olika
punkter för olika hastigheter och olika tåg.
„ Kravet på max acceleration är oftast avgörande.
„ Upplagens styvhet har en stor inverkan på brons respons. Att anta
oeftergivliga stöd är inte alltid på säkra sidan.
„ Broar med ett spann är generellt mer känsliga än broar med flera
kontinuerliga spann.
„ Betongbroar tros vara lämpligare än samverkansbroar för tåg i höga
hastigheter. (pga. låg massa och dämpning)
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
51
CIR-dagen 2011
52
13
Raid Karoumi, KTH-Brobyggnad
([email protected])
Erfarenheter & rekommendationer
erfarenheter från mätningar
Tack för er uppmärksamhet!
e-post: [email protected] The Bridge
„ Mycket styvare broar i verkligheten (högre frekvenser). Orsak: starkare
betong, extra styvhet från spåret, mer gynnsamma randvillkor mm.
„ Mätningar har visat på höga broaccelerationer (>>normens gränsvärde)
dock inträffar dessa ej pga. resonans utan beror ofta på dåliga hjul mm.
„ Mätningar har visat att frekvens och dämpning är starkt amplitudberoende. Orsak: inverkan av ballast & grundläggning, sprickor i
betongen och friktion i lager.
„ Mätningar ger användbara resultat som kan utnyttjas vid kontrollberäkning av befintliga broar (mätningar ger uppgifter om verkliga
upplagsstyvheter, randvillkor, frekvenser, dämpkvoter mm.)
„ Vid kalibrering av beräkningsmodell baserat på mätningar ska man iaktta
stor försiktighet då det inte räcker med en enkel justering av E-modul
utan det oftast krävs även modifiering av upplagsvillkor/randvillkor mm.
CIR-dagen 2011
CIR-dagen 2011-02-01
53
CIR-dagen 2011
54
14