Transcript Klicka här för att ladda ner kapitel 6 med arbetsblad ur Koll på

6
6
Taluppfattning och tals användning
Taluppfattning,
addition och subtraktion
Mål för kapitlet
Förmågor
Du kommer att utveckla kunskaper om:
Kapitlets innehåll
Kapitlet inleds med ett avsnitt om vårt tal­system
där eleverna får arbeta med stora tal upp till
1 000 000. Det första avsnittet behandlar även
tallinjen, tals ordning och att storleksordna tal.
• positionssystemet inom talområdet
0–1 000 000
Problemlösning
• att addera och subtrahera tal inom
talområdet 0–10 000
Begrepp
• att redovisa textuppgifter
Metod
• att använda miniräknare
Därefter följer ett avsnitt om addition och subtraktion. Här tränar eleverna att addera stora
tal och att växla över en och flera nollor i
subtraktion.
Kommunikation och resonemang
Vad kan det
stå på skyltarna?
Sist tränar eleverna på att redovisa hur de kommit fram till sina svar, att göra uträkningar med
flera termer och att använda miniräknare.
–
Ur det centrala innehållet
Centrala metoder för beräkningar med naturliga
tal vid huvudräkning samt vid beräkningar med
skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas
användning i olika situationer.
–
3 4 6 8
7 2
3 4 6 8
–7 2
3 4 6 8
7 2
–
3 4 6 8
7 2
6
Förmågor
Här kan du få stor variation på förslag. Tänk på
att den första skylten inte nödvändigtvis behöver
visa 0. Oavsett inom vilket talområde ni hamnar
är det viktigt att lyfta fram vikten av att tallinjen
visar talens värde i förhållande till varandra.
Exempel: Om skylten på det första trädet visar
700 000 bör den andra skylten visa ett tal mellan
760 000–775 000.
Exempel från kapitlet.
Problemlösning
Uppgift 29: Gör en liknande uppgift där du
måste växla över noll.
Begrepp
Uppgift 12: Skriv ett sexsiffrigt tal där siffran 8
är värd
a) åttiotusen
b) åttahundra
Metod
Eftersom vårt talsystem är ett positionssystem
där positionen anger siffrans värde måste man
i algoritm skriva samma talsort under varandra. Du kan pröva att tillsammans med eleverna
räkna ut summorna för att se hur olika svar det
blir när man ställer upp talen med olika talsorter
under varandra.
Uppgift 35:
a) 5 000 – 4 669
b) 4 000 – 1 536
Kommunikation och resonemang
Uppgift 44: Skriv en text­uppgift till den här
redovisningen:
Svar: Efter två månader
har Linus tjänat 5 775 kr
10
1
3 5 8 0
+ 2 1 9 5
5 7 7 5
Vilken pirat tror du
hittar skatten?
Begrepp
talsort
siffra
tal
differens
positionssystem
Vad kan det
vara för textuppgift
till redovisningen?
summa
1
tallinje
tiotusental
term
hundratusental
1
3 5 7 0
+ 1 8 4 9
5 4 1 9
Begrepp
Svar: 5 419
103 450
Alla begrepp finns beskrivna på sidan 31 i
elevboken.
Här har vi valt att beskriva några begrepp
som kanske inte är bekanta för eleverna.
Vilket värde
har siffran 3?
tiotusental Tio tusental blir ett tiotusental. Det kan vara högst nio tiotusental på
tiotusentalsplatsen.
425 300
930 178
350 490
tal Med hjälp av siffrorna 0–9 kan man göra
oändligt många tal.
hundratusental Tio tiotusental blir ett
hundra­tusental. Det kan vara högst nio
hundra­tusental på hundratusentalsplatsen.
När har man
hjälp av föremålen?
Mattekollen
1
Det här kan jag
redan om taluppfattning, addition
och subtraktion.
7
Att fråga efter textuppgiften till ett givet svar
kan vara mycket intressant för dig som lärare.
Här kan du se om eleverna har någon uppfattning av stora tal och om de endast kopplar uppgiften till kronor som förmodligen de flesta kommer att göra. Uppmana eleverna att försöka göra
textuppgifter med olika storheter till exempel
massa, längd, volym.
Förslag på textuppgifter:
Rut fick två fiskar när hon var ute och fiskade.
Den ena fisken vägde 3 570 g och den andra
vägde 1 849 g. Hur mycket vägde de båda fiskarna tillsammans?
Alla föremålen används/användes som hjälp­
medel till att göra beräkningar. På bilden ser du
en telefon med en miniräknare, en kulram och
räknesticka. Fråga eleverna om de vet fler föremål som man kan göra beräkningar med.
Amerikanska Texas Instrument visade 1967 upp
prototypen för en batteridriven räknemaskin.
Den vägde drygt ett kg och klarade av de fyra
räknesätten. 1970 kom de första batteridrivna
miniräknarna i butikerna.
Samtala om de olika talsorterna ental, tiotal,
hundratal, tusental, tiotusental, hundratusental och miljontal och vilket värde varje position,
plats, har.
DD I talet 103 450 har siffran 3 värdet 3 000.
Efter att Allan sprungit 3 570 m tog han en
vätske­paus. Sedan sprang han ytterligare
1 849 m. Hur långt sprang Allan sammanlagt?
DD I talet 930 178 har siffran 3 värdet 30 000.
Karin har köpt en ny pool till barnen. Först fyller
hon den med 3 570 liter vatten. Sedan fyller hon
på med ytterligare 1 849 liter. Hur många liter
vatten är det i poolen?
DD I talet 350 490 har siffran 3 värdet 300 000.
DD I talet 425 300 har siffran 3 värdet 300.
Mattekollen
1
Se sidan XXX i Lärarguiden.
11
Avsnittsintroduktion
För att kunna utföra beräkningar behöver eleverna ha god taluppfattning och goda kunskaper
om vårt talsystem. I det första avsnittet av kapitlet får eleverna arbeta inom ett utökat talområde,
upp till 1 000 000. Här får eleverna träna på att
dela upp tal i talsorter, platsvärde och att skriva
tal med siffror. De får även träna på tallinjen och
att storleksordna tal.
6
Taluppfattning
Positionssystemet
Vårt talsystem består av olika talsorter.
Talet 738 425 består av:
Antal
Position/plats
Värde
7
hundratusental
7 · 100 000 = 700 000
3
tiotusental
3 · 10 000 = 30 000
8
tusental
8 · 1 000 = 8 000
4
hundratal
4 · 100 = 400
2
tiotal
2 · 10 = 20
5
ental
5·1=5
hu
nd
tio ratu
tu se
s
n
tu ent tal
se al
n
hu tal
nd
tio rata
ta l
l
en
ta
l
6
7 3 8 4 2 5
Du utläser talet 738 425, sjuhundratrettioåttatusen fyrahundratjugofem.
Kommentarer till faktarutan
Pröva och se om du förstår
Vilket är talet som har
Vårt talsystem, det hindu-arabiska, är ett positionssystem där positionen anger siffrans värde.
Positionssystemet gör det då möjligt att skriva
stora tal med endast tio siffror, 0–9.
En svårighet med vårt talsystem kan vara att
tomma platser måste markeras med 0, till exempel 237 095.
Ta gärna ytterligare ett exempel där någon talsort saknas, för att belysa att eleverna måste
skriva siffran noll på den platsen där det saknas
antal av den talsorten:
300 000 +7 000 + 400 + 30 + 8 = 307 438
Pröva och se om du förstår
Här kan eleverna först pröva själva och sedan
jämföra med andra för att till sist resonera i
helklass.
Talet som visas är 650 372.
Tänk på
Uppgift 2: I dessa uppgifter saknas en talsort
och då är man tvungen att fylla den platsen med
en nolla.
12 • taluppfattning, addition och subtraktion
5 tiotusental
3 hundratal
7 tiotal
Skriv talet som har
1
Visa gärna fler exempel på tavlan, till exempel:
600 000 + 30 000 + 9 000 + 800 + 20 + 1 = 639 821
6 hundratusental
Jämför och resonera.
a) 2 hundratusental 9 tiotusental 6 tusental 4 hundratal 7 tiotal 3 ental
b) 8 hundratusental 7 tiotusental 4 tusental 8 hundratal 6 tiotal 1 ental
c) 3 hundratusental 1 tiotusental 5 tusental 7 hundratal 7 tiotal 8 ental
2
a) 4 hundratusental 1 tiotusental 7 hundratal 1 tiotal 6 ental
b) 5 hundratusental 8 tusental 6 hundratal 7 ental
c) 6 tiotusental 1 tusental 3 hundratal 9 tiotal
8 • taluppfattning, addition och subtraktion
Fyll ut
med en nolla när
det saknas en
talsort.
2 ental
3
a) 400 000 + 30 000 + 1 000 + 500 + 50 + 4
b) 600 000 + 70 000 + 6 000 + 100 + 70 + 5
4
a) 300 000 + 50 000 + 300 + 30 + 9
b) 20 000 + 3 000 + 900 + 2
5
a) 800 000 + 7 000 + 60 + 3
b) 500 000 + 10 000 + 4 000 + 7
6
a) 5 836
b) 20 972
c) 86 412
d) 782 483
7
a) 630 870
b) 408 701
c) 596 089
d) 203 185
8
a) tretusen fyrahundratrettionio
b) sextiofyratusen tvåhundrasjuttioett
c) femhundraåttioettusen niohundrafemtiosex
d) tvåhundrafyrtioniotusen etthundra
trettiofem
a) tvåhundrafemtusen trettiofyra
b) niohundratvåtusen åttahundrasjutton
c) sjuhundratusen etthundranio
d) fyrahundratrettiotusen sexhundra
9
10
11
Läs talen tyst för dig själv.
Kommentarer till sidan
På den här sidan tränar eleverna att skriva tal där
de utgår från talsorterna, skriva tal med siffror
och att bestämma en siffras värde.
Skriv talen med siffror.
Hur mycket är siffran 9 värd i talet
a) 196 237
b) 700 971
c) 958 016
d) 430 392
e) 249 585
f) 582 109
Skriv ett sexsiffrigt tal där siffran 4 är värd
a) fyrtio
12
6
6
Taluppfattning
b) fyrahundratusen
c) fyrahundra
d) fyrtiotusen
c) åttio
d) åtta
Skriv ett sexsiffrigt tal där siffran 8 är värd
a) åttiotusen
b) åttahundra
Tänk på
Uppgift 4–5: I dessa uppgifter saknas en talsort
och då är man tvungen att fylla ut den platsen
med en nolla.
Uppgift 6–7: Tycker du att dina elever har
svårig­heter att läsa stora tal kan du även använda dessa uppgifter i par eller helklass.
Behöver eleverna mer träning kan du skriva upp
de här talen på tavlan och låta eleverna läsa talen
tillsammans: 6 479, 29 712, 154 338, 631 495,
805 411.
taluppfattning, addition och subtraktion • 9
Uppgift 8–9: Om eleverna tycker att det är svårt
att skriva talen, hjälp dem då med att det är tre
siffror efter tusentalet.
Aktivitet
Denna aktivitet är en fortsatt träning på att
ut­läsa stora tal. Låt eleverna arbeta i par eller
mindre grupper. De behöver en kortlek per
grupp där de sorterat ut korten Ess till nio som
ska användas.
För att få med siffran noll kan eleverna låta till
exempel kungen vara noll och blanda med kungarna också.
Vänd upp 4 kort och läs talet som bildas.
Vänd upp 5 kort och läs talet som bildas.
Vänd upp 6 kort och läs talet som bildas.
Turas om att vända upp kort och att utläsa det tal
som bildas.
Aktivitet
För att få en ökad förståelse för positionssystemet kan eleverna träna med hjälp av miniräknaren. Be eleverna slå in talet 627 819 på miniräknaren. Fråga till exempel eleverna hur de ska få
7:an i talet att bli en nolla. De slår in
7
Fortsätt göra likadant med alla talsorter tills hela
talet är 0.
Låt eleverna fortsätta med denna övning i par
eller i mindre grupper med ett tal som de själva hittat på. Här uppmuntras eleverna att träna
kommunikations- och resonemangsförmågan.
Arbetsblad 6:1–6:2
taluppfattning, addition och subtraktion • 13
6
6
Taluppfattning
Tallinje
Tallinjen visar talens värde i förhållande till varandra.
?
Kommentarer till faktarutan
När du presenterar tallinjen är det viktigt att alla
elever förstår vad som menas med att ”Tallinjen
visar talens värde i förhållande till varandra”.
Visa på hur viktigt det är att talen på tallinjen
fördelas jämnt. För att förstå den tallinje eleverna har framför sig måste man utgå ifrån det man
redan vet. I det här fallet är tanken att eleverna
utgår från de markerade talen i början, i mitten
och i slutet av tallinjen. Vi har tänkt att eleverna
ska se att tallinjen är indelad i tio delar mellan 0
och 1 000 000, eller i fem delar mellan 500 000
och 1 000 000. Mellan varje markering är det 100
000.
Visa gärna ytterligare en tallinje på tavlan.
­Markera tallinjens ändar med 400 000 och
800 000. Markera med tre streck jämnt fördelade
mellan talen i ändarna. Fråga vad strecken markerar för tal. Påminn eleverna att först titta på
mitten av tallinjen, 600 000, och sedan på mitten
igen, 500 000 och 700 000.
Pröva och se om du förstår
Vi rekommenderar att eleverna skriver svaren till
de ”Pröva och se om du förstår-uppgifter” som
klassen inte gör gemensamt.
Denna tallinje börjar inte på 0 och det behöver
inte en tallinje göra. Det eleverna vet är att tallinjen börjar på 200 000 och slutar på 400 000
och att den är indelad i fyra delar. Mittemellan
200 000 och 400 000 är talet 300 000 och mitt­
emellan 300 000 och 400 000 är 350 000.
Pilen pekar på 350 000.
0
500 000
1 000 000
Den här tallinjen är indelad i tio delar.
Det innebär att det är 100 000 mellan varje markering.
Pilen pekar på talet 700 000.
Pröva och se om du förstår
Vilket tal pekar pilen på?
?
200 000
13
400 000
Vilka tal pekar pilarna på?
B
A
C
a)
0
1 000 000
A
B
C
b)
0
1 000 000
A
B
C
c)
400 000
1 000 000
B
A
C
d)
0
10 • taluppfattning, addition och subtraktion
Tänk på
Uppgift 13b, c och 14: Här pekar inte alla pilar
på en markering.
Uppgift 13c och 14: Uppmärksamma eleverna
på att tallinjerna inte börjar på noll.
Aktivitet
Vilket tal?
Säg till eleverna att du som lärare tänker på ett
sexsiffrigt tal. Eleverna får endast ställa ja- eller
nej-frågor för att lista ut vilket tal du som lärare
tänker på.
Diskutera med eleverna efter första omgången
vilka frågor som är bättre respektive sämre.
Låt sedan eleverna göra aktiviteten i mindre
grupper.
Exempel på frågor:
DD Är talet större eller mindre än 700 000?
DD Ligger talet mellan 550 000 och 600 000?
14 • taluppfattning, addition och subtraktion
1 000 000
14
Vilken pil pekar på
A
B
C
D
E
F
G
300 000
900 000
a) 600 000
b) 400 000
c) 850 000
d) trehundrafemtiotusen
e) femhundratusen
f ) sexhundrafemtiotusen
Skriv av och fyll i talen som kommer närmast före och efter.
15
a) ? 148 963 ?
b) ? 259 317 ?
c) ? 627 400 ?
d) ? 379 000 ?
16
a) ? 199 999 ?
b) ? 750 000 ?
c) ? 100 000 ?
d) ? 999 999 ?
17
Räkna uppåt med 100 000 i taget. Skriv ner de tre följande talen. Utgå från
18
Räkna nedåt med 10 000 i taget. Skriv ner de tre följande talen. Utgå från
a) 50 000
a) 90 000
19
20
6
6
Taluppfattning
b) 180 000
b) 75 000
c) 438 923
c) 84 726
Om man räknar
uppåt med 100 000
från 70 000 blir det
170 000.
Sara har 1 650 kr. Hon vill köpa en skateboard som kostar 2 050 kr.
Hon sparar 100 kr i månaden. Hur många månader måste hon spara
innan hon kan köpa skateboarden?
Storleksordna talen på skyltarna.
Börja med det minsta talet.
a)
736 705
719 432
783 150
751 243
724 598
b)
461 200
466 037
463 551
468 371
464 975
Kommentarer till sidan
På den här sidan tränar eleverna på talet närmast
före och talet närmast efter. Dessutom tränar
eleverna på att göra 10 000-hopp, 100 000-hopp
och att storleksordna tal.
Aktivitet
Låt eleverna utgå från talen i uppgift 17–18 men
att de nu själva hittar på egna hopp. Det kan till
exempel vara 2 000-hopp, 5 000-hopp eller varför inte 1 000 000-hopp. Påminn eleverna att
göra hoppen både uppåt och nedåt.
Låt eleverna få utgå från något eget tal för att
sedan göra 2 000-hopp, 5 000-hopp eller något
annat valfritt hopp uppåt och nedåt.
taluppfattning, addition och subtraktion • 11
Arbetsblad 6:3
Läxa 1
taluppfattning, addition och subtraktion • 15
6
Arbetsgång
På Välj bland förmågorna-sidorna tränas kapitlets centrala innehåll utifrån de matematiska
förmågorna.
Här kan du som lärare eller eleven själv välja i
vilken ordning övningarna ska göras. Det kan
antingen vara att ni tillsammans kommit fram till
en viss förmåga/förmågor som eleven be­höver
utveckla. Det kan också vara att du som lärare
vill få tillfälle att bedöma en specifik förmåga.
I vissa kapitel kan eleven själv i Matte­kollen 1
upptäckt någon förmåga som den be­höver/vill
utveckla.
Beroende på hur man tar sig an olika övningar
kan eleverna utveckla även de andra matematiska förmågorna än den som framgår av rubriken.
Vissa av övningarna kan du välja att göra i
helklass.
Eleverna kan när som helst längre fram i boken
gå tillbaka till tidigare Välj bland förmågorna-­
sidor.
6
Taluppfattning
Träna metod
1
a) Skriv fem stora tal var, minst femsiffriga, och läs talen förvarandra. Resonera om vilka av
talen ni tycker är svårast att utläsa. Vad är det som gör att just de är svåra?
b) Hur stora tal kan ni utläsa?
Spela & kommunicera
Först till hundratusen
Spel för 2–3 personer.
Ni behöver penna, papper och en sexsidig tärning.
Lägg alltid till ”tusen” efter det ni slår på tärningen. En femma är alltså
värd 5 000. Den spelare som först kommer till minst 100 000 har vunnit.
Första spelaren slår tärningen upprepade gånger och
summerar poängen efter hand.
Det är tillåtet att slå tärningen hur många gånger som helst,
men slår spelaren en ettaförloras omgångens poäng.
Den spelare som väljer att stoppa innan han/hon slår en etta, antecknar sin summa.
Varje spelomgång startar från noll. Räkna hela tiden ihop alla spelomgångar. Den
spelare som först får en sammanlagd summa som är minst 100 000 vinner.
Problemlösning
1
2
Träna metod
Här får eleverna träna på att läsa stora tal för en
kamrat. Det gäller även för den som lyssnar att
göra detta aktivt så att de kan lära av varandra.
Spela & kommunicera
I detta spel tränar eleverna på att addera stora
tal.
Tycker man att det tar för lång tid att komma till
100 000 kan du bestämma att eleverna får spela
ett visst antal minuter eller tills du säger att tiden
är ute. En fördel att avsluta på detta sätt kan vara
att alla blir färdiga samtidigt.
16 • taluppfattning, addition och subtraktion
Arbeta i par eller mindre grupper.
För att göra ett torn med burkar går det åt 55 burkar.
Överst står det en burk. För varje nivå nedåt går det
åt en mer burk. Hur många burkar går det åt till
den understa nivån?
Carina klipper itu ett rep på sju ställen.
Varje liten bit rep är 80 mm.
Hur många centimeter långt var repet från början?
12 • taluppfattning, addition och subtraktion
Problemlösning
Till dessa två problemlösningsuppgifter passar
bra att använda metoden rita. Påminn eleverna
att de ska rita en matematikbild, det vill säga att
det går lika bra att göra kryss istället för att rita
burkar. Eleverna kan även använda sig av konkret laborativt material.
1 Svar: Det går åt 10 burkar till den understa
nivån.
2 Sju klipp ger 8 bitar. 8 ∙ 80 mm = 640 mm =
64 cm
Svar: Repet var 64 cm från början.
6
6
Taluppfattning
Ord & begrepp
Rätta meningen.
1
I talet 539 712 är siffran 5 värd femhundra.
2
I talet 974 381 är siffran 7 värd 7 000.
3
4
Om du byter plats på tiotusentalssiffran och
tusentalssiffran i talet 439 816 så får du
talet 349 816.
Om du har 6 hundratusental och 7 tusental
får du talet 670 000.
5
6
7
Åttahundrafyrtiotusen femhundrasjuttiotvå
skrivs 804 572 med siffror.
Ord & begrepp
Om du byter plats på hundratusentals­
siffran och tiotusentalssiffran i talet
926 557 så får du talet 629 557.
Meningen går oftast att rätta på två sätt. Du kan
uppmana eleverna att hitta båda sätten.
Talet 381 792 skrivs trehundraåttiotvåtusen
sjuhundranittioett med bokstäver.
1 I talet 539 712 är siffran 5 värd 500 000.
– I talet 739 512 är siffran 5 värd 500.
2 I talet 974 381 är siffran 7 värd 70 000.
Träna metod
– I talet 947 381 är siffran 7 värd 7 000.
Tillverka en tallinje
Arbeta i par eller i mindre grupper. Tillverka en tallinje
genom att rita en linje på ett papper eller använd ett
snöre och sätt lappar med tal på tallinjen.
1
2
3
Tillverka en tallinje som går från 0 till 100 000.
Markera och skriv talen 50 000, 20 000, 75 000,
40 000 och 82 000 på tallinjen.
Tillverka en tallinje som går från 600 000 till 800 000.
Markera och skriv fem valfria tal.
Tillverka en tallinje som går från 0 till
1 000 000. Markera och skriv tre tal som
ni tycker är enkla och tre tal som är
lite svårare.
3 Om du byter plats på tiotusentalssiffran och
tusentalssiffran i talet 439 816 så får du talet
493 816. – Om du byter plats på hundra­
tusentalssiffran och tiotusentalssiffran i talet
439 816 så får du talet 349 816.
4 Om du har 6 hundratusental och 7 tusental
så får du talet 607 000. – Om du har 6 hundratusental och 7 tiotusental så får du talet
670 000.
5 Åttahundrafyrtiotusen ­femhundrasjuttiotvå
taluppfattning, addition och subtraktion • 13
skrivs 840 572 med siffror. – Åttahundra­fyra­
tusen femhundrasjuttiotvå skrivs 804 572
med siffror.
6 Om du byter plats på hundratusentalssiffran
och tiotusentalssiffran i talet 926 557 så får
du 296 557. – Om du byter plats på hundra­
tusentalssiffran och tusentalssiffran i talet
926 557 så får 629 557.
7 Talet 381 792 skrivs ­trehundraåttioettusen
sjuhundranittiotvå med bokstäver. – Talet
382 791 skrivs trehundraåttiotvåtusen
­sjuhundranittioett med bokstäver.
Träna metod
Den här övningen är bra att göra i par eller små
grupper eftersom diskussionen om var talen ska
vara placerade är det viktigaste. Här får eleverna
träna sig på att motivera sin placering av talen
och lyssna på klasskamraternas argument.
Vissa elevgrupper behöver kanske en påminnelse om att det måste vara lika långa avstånd
­mellan markeringarna på tallinjen.
taluppfattning, addition och subtraktion • 17
6
Avsnittsintroduktion
När man räknar addition och subtraktion med
stora tal använder man vanligtvis antingen uppställning eller miniräknare. Det är väldigt sällan
som addition eller subtraktion av stora tal passar
att räkna med metoderna talsortsräkning, förändra eller nära/lite.
6
Skillnaden mellan additionsuppställning från
elevbok 4A och denna faktaruta, är att nu tränar
eleverna på uppställning av större tal. Här finns
även tusentalen med, men metoden är precis
densamma.
Börja med att gå igenom faktarutan tillsammans
med eleverna.
5 382 + 554
1
5 3 8 2
+
5 5 4
5 9 3 6
Pröva och se om du förstår
Här kan eleverna först pröva själva och sedan
jämföra med andra för att till sist resonera i hel­klass.
2 568 + 4 716
1
2 5 6 8
+ 4 7 1 6
4
Ental: 8 + 6 = 14
Ettan blir
minnessiffra.
1
2 5 6 8
+ 4 7 1 6
8 4
Tiotal:
1+6+1=8
1
1
2 5 6 8
+ 4 7 1 6
2 8 4
Hundratal:
5 + 7 = 12
Ettan blir
minnessiffra.
1
1
2 5 6 8
+ 4 7 1 6
7 2 8 4
Tusental:
1+2+4=7
2 568 + 4 716 = 7 284
Pröva och se om du förstår
Lös uppgiften 3 729 + 546.
Jämför och resonera.
21
a) 2 549 + 2 369
b) 5 856 + 1 938
c) 4 635 + 3 528
d) 6 768 + 3 471
22
a) 1 557 + 8 539
b) 3 692 + 5 522
c) 7 009 + 1 499
d) 6 306 + 2 495
23
a) 1 298 + 677
b) 7 686 + 325
c) 3 579 + 241
d) 5 864 + 375
24
a) Björn och Eva ska lägga nya stenplattor i sin trädgård.
De lastar plattor som väger 2 688 kg
och 1 471 kg sand på ett lastbilsflak.
Hur tung last har de totalt på lastbilen?
b) Plattorna kostar 8 794 kr och sanden
kostar 1 550 kr. Hur mycket får de betala?
14 • taluppfattning, addition och subtraktion
Uppmärksamma eleverna på att samma talsort
måste stå under varandra. När de ska börja uträkningen börjar de från höger med den minsta
talsorten.
Gå gärna igenom ytterligare en uppgift tillsammans med eleverna där det är olika antal talsorter i termerna, till exempel:
Uppställning addition
Börja räkna från höger. Om en talsort blir mer än 9, skriv minnessiffra.
I detta avsnitt börjar vi med en sida uppställning
addition men vi har valt att lägga mest fokus
på att växla över noll i subtraktion. Detta har vi
gjort därför att vi har sett att flera elever har svårigheter med just detta. Eleverna får först träna
på att växla över en nolla för att sedan arbeta
med växling över flera nollor.
Kommentarer till faktarutan
Addition och subtraktion
Aktivitet
Låt eleverna rita varsin spelplan som ser ut så här:
+
Här ska eleverna addera två fyrsiffriga tal. Målet
är att summan ska bli så stor som möjligt.
Läraren slår en tiosidig tärning, alternativt
använder en kortlek med korten Ess till 9, och
eleverna väljer var i rutsystemet de vill placera
siffran. Läraren slår tärningen igen och eleverna
skriver in siffran. Upprepa detta tills alla rutor är
ifyllda. Därefter räknar eleverna ut summan.
En variant kan vara att summan ska vara så liten
som möjligt.
3 729 + 546 = 4 275
Tänk på
Uppgift 23: I dessa uppgifter är det olika antal
talsorter i termerna som ska adderas.
18 • taluppfattning, addition och subtraktion
När det är
olika antal siffror
i termerna ska
samma talsort stå
under varandra.
Växla över noll i subtraktion
5 702 – 2 468
I subtraktionen 5 702 – 2 468 kan du inte växla tiotalet, då det är 0.
Istället växlar du 1 hundratal, till 10 tiotal. Nu går det att växla 1 tiotal till 10 ental.
10 10
10 10
10 10
10 10
5 7 0 2
– 2 4 6 8
4
5 7 0 2
– 2 4 6 8
3 4
5 7 0 2
– 2 4 6 8
2 3 4
5 7 0 2
– 2 4 6 8
3 2 3 4
Tiotal:
9–6=3
Hundratal:
6–4=2
Tusental:
5–2=3
Ental: 2 – 8
Entalen räcker inte
till. Växla ett hundra­
tal till 10 tiotal. Växla
ett tiotal till 10 ental.
12 – 8 = 4
Lös uppgiften 9 028 – 3 547.
27
Skillnaden mellan subtraktionsuppställning från
elevbok 4A, och denna faktaruta, är att nu tränar
eleverna på uppställning av större tal samt att de
måste växla över 0.
Uppmärksamma eleverna på att samma talsort måste stå under varandra. När de ska börja
uträkningen börjar de från höger med den
­minsta talsorten.
Pröva och se om du förstår
26
Kommentarer till faktarutan
Börja med att gå igenom faktarutan tillsammans
med eleverna.
5 702 – 2 468 = 3 234
25
6
6
Addition och subtraktion
a) 4 806 – 2 358
b) 7 407 – 5 239
c) 6 908 – 1 479
d) 5 059 – 2 684
a) 7 013 – 3 831
b) 6 401 – 4 069
c) 9 028 – 2 674
d) 8 606 – 1 358
Mette har 2 807 kr på sitt konto. Hur mycket pengar har
hon kvar när hon har köpt tårtor för 468 kr?
28
a) 5 905 – 746
29
Gör en liknande uppgift där du måste växla över noll.
b) 3 602 – 278
taluppfattning, addition och subtraktion • 15
Aktivitet
Låt eleverna rita varsin spelplan som ser ut så här.
–
Svårigheten med att räkna ut 5 702 – 2 468 är att
en del får svaret 6 i subtraktionen 2 – 8. Skillnaden är 6 men subtraktionen 2 – 8 ger – 6. Detta
går inte att skriva i en uppställning, utan då
måste du växla. Här går det inte att växla med
tiotalet då det är 0. Istället växlar du 1 hundra­tal.
Det går inte att växla direkt till ental. Man måste
först växla hundratalet till 10 tiotal och sedan
växla 1 tiotal till 10 ental.
10 10
5 7 0 2
– 2 4 6 8
3 2 3 4
Gå gärna igenom ytterligare en uppgift tillsammans med eleverna där det är olika antal tal­
sorter i termerna, till exempel:
6 806 – 429
Här ska eleverna subtrahera två fyrsiffriga tal.
Målet är att differensen ska bli så stor som möjligt.
Läraren slår en tiosidig tärning, alternativt
använder en kortlek med korten Ess till 9, och
eleverna väljer var i rutsystemet de vill placera
siffran. Läraren slår tärningen igen och eleverna
skriver in siffran. Upprepa detta till alla rutor är
ifyllda. Därefter räknar eleverna ut differensen.
En variant kan vara att differensen ska vara så
liten som möjligt.
10 10
6 8 0 6
–
4 2 9
6 3 7 7
Pröva och se om du förstår
Vi rekommenderar att eleverna skriver svaren till
de ”Pröva och se om du förstår-uppgifter” som
klassen inte gör gemensamt.
9 028 – 3 547 = 5 481
Tänk på
Uppgift 27–28: I dessa uppgifter är det olika
antal talsorter i termerna som ska subtraheras.
Arbetsblad 6:4
taluppfattning, addition och subtraktion • 19
6
6
Addition och subtraktion
Växla över flera nollor i subtraktion
7 003 – 3 745
Kommentarer till faktarutan
Skillnaden mellan subtraktionsuppställning från
sidan innan och denna faktaruta, är att nu tränar eleverna på uppställning av tal där de måste
växla över flera nollor.
Om du har sedlar eller möjlighet att visa sedlar
på en interaktiv skrivtavla eller liknande kan du
på ett konkret sätt visa hur du växlar ett tusental till tio hundratal. Sedan växlar du ett hundratal till tio tiotal. För att till sist växla ett tiotal till
tio ental.
Fråga vad en överstruken tio (10) betyder i uppställningen. Det betyder att vi har växlat en av
talsorterna och det är nio kvar.
Gå gärna igenom ytterligare en uppgift tillsammans med eleverna där det är olika antal talsorter i termerna, till exempel:
6 006 – 518
10 10 10
6 0 0 6
–
5 1 8
5 4 8 8
10 10 10
10 10 10
10 10 10
7 0 0 3
– 3 7 4 5
5 8
7 0 0 3
– 3 7 4 5
2 5 8
7 0 0 3
– 3 7 4 5
3 2 5 8
Ental: 3 – 5
Entalen räcker inte till. Växla
ett tusental till 10 hundratal.
Växla ett hundratal till 10 tio­
tal. Växla ett tiotal till 10 ental.
13 – 5 = 8
Tiotal:
9–4=5
Hundratal:
9–7=2
Tusental:
6–3=3
7 003 – 3 745 = 3 258
Börja med att gå igenom faktarutan tillsammans
med eleverna.
Uppmärksamma eleverna på att samma talsort måste stå under varandra. När de ska börja
uträkningen börjar de från höger med den minsta talsorten.
10 10 10
7 0 0 3
– 3 7 4 5
8
Pröva och se om du förstår
Lös uppgiften 9 006 – 3 547.
30
a) 6 002 – 4 677
b) 9 008 – 2 229
c) 2 005 – 1 326
d) 3 003 – 2 624
31
a) 5 001 – 3 722
b) 8 004 – 6 869
c) 4 006 – 1 567
d) 7 007 – 3 358
32
a) 1 002 – 563
b) 6 008 – 839
c) 9 005 – 366
d) 2 003 – 728
33
34
35
Roberta har 3 007 kr på sitt konto. Hon köper en resa för 2 159 kr.
Hur mycket pengar har hon kvar på kontot?
Klass 4B bakar och säljer kakor på torget för att spara till sin klassresa.
De säljer för 5 003 kr. Ingredienserna som de köpt in kostade 646 kr.
Hur mycket tjänade de på kakförsäljningen?
a) 5 000 – 4 669
b) 4 000 – 1 536
c) 8 000 – 6 704
d) 9 000 – 3 561
16 • taluppfattning, addition och subtraktion
Aktivitet
Denna aktivitet kan göras enskilt, i par eller i hel­klass.
Utgå från 10 000. Slå en tärning (0–9) fyra
­gånger eller vänd upp spelkort Ess–nio.
Fyra tärningar som visar 3, 8, 5 och 5
Pröva och se om du förstår
Vi rekommenderar att eleverna skriver svaren till
de ”Pröva och se om du förstår-uppgifter” som
klassen inte gör gemensamt.
9 006 – 3 547 = 5 459
Tänk på
Uppgift 32 och 34: I dessa uppgifter är det olika
antal talsorter i termerna som ska subtraheras.
20 • taluppfattning, addition och subtraktion
Räkna sedan ut subtraktionen
10 000 – 3 855 = 6 145
Är detta för svårt kan ni utgå från 1 000 och subtrahera ett tresiffrigt tal.
Mer subtraktion
7 302 – 4 965
10 10
10 10
10 10 10
10 10 10
7 3 0 2
– 4 9 6 5
7
7 3 0 2
– 4 9 6 5
3 7
7 3 0 2
– 4 9 6 5
3 3 7
7 3 0 2
– 4 9 6 5
2 3 3 7
Ental: 2 – 5
Entalen räcker inte till.
Växla ett hundratal till
10 tiotal. Växla ett tiotal
till 10 ental.
12 – 5 = 7
Hundratal: 2 – 9
Hundratalen räcker
inte till. Växla 1 tusen­
tal till 10 hundratal.
12 – 9 = 3
Tiotal:
9–6=3
Tusental:
6–4=2
7 302 – 4 965 = 2 337
Pröva och se om du förstår
37
38
39
40
a) 9 403 – 3 655
b) 7 002 – 846
c) 4 628 – 2 715
d) 5 036 – 1 748
a) 8 213 – 6 576
b) 6 781 – 4
c) 2 655 – 727
d) 3 508 – 3 499
Gustav Vasa föddes år 1496 och dog år 1560.
Hur gammal blev Gustav Vasa?
a) 10 000 – 9 999
b) 5 986 – 997
c) 7 452 – 300
d) 4 004 – 2 276
Kommentarer till faktarutan
Börja med att gå igenom faktarutan tillsammans med eleverna. I den här faktarutan visar vi
två växlingar. Första växlingen är över en nolla,
från hundratalet och den andra växlingen är när
hundratalen inte räcker till och vi växlar från
tusentalet.
Om du har elever som direkt ser att om de lånar
från hundratalen kommer de kvarvarande hundratalen sedan inte att räcka till, kan du låta dem
växla från tusentalen.
Lös uppgiften 5 204 – 1 667.
36
6
6
Addition och subtraktion
Gå gärna igenom ytterligare en uppgift tillsammans med eleverna, till exempel:
Fundera på
talen i uppgiften.
Behöver du
alltid göra en
uppställning?
I somras fick Jeanette en fisk som vägde 3 053 g.
Per fick en som vägde 1 798 g. Hur stor var skillnaden
i vikt mellan dessa två fiskar?
6 107 – 2 299 = 3 808
Pröva och se om du förstår
taluppfattning, addition och subtraktion • 17
Aktivitet
Låt eleverna göra additioner och subtraktioner
med stora tal på papperslappar. De behöver inte
räkna ut svaret. Ge i uppgift att de ska hitta på
additioner som passar under rubrikerna talsortsräkning, förändra och uppställning. Därefter kan
de hitta på subtraktionsuppgifter som passar
under rubrikerna talsortsräkning, nära/lite och
uppställning.
Dessa uppgifter kan eleverna sedan använda
gemensamt för att sortera under de olika rubrikerna, på liknande sätt som i Koll på matematik
4A.
Vi rekommenderar att eleverna skriver svaren till
de ”Pröva och se om du förstår-uppgifter” som
klassen inte gör gemensamt.
5 204 – 1 667 = 3 537
Tänk på
På den här sidan finns det subtraktioner där
eleverna inte alltid behöver göra en uppställning
utan på vissa uppgifter är det lämpligt att använda metoderna talsotsräkning eller nära/lite. Uppmärksamma eleverna på detta genom att visa på
stjärnan till höger.
Uppgift 37b och d: nära/lite
Uppgift 39a: nära/lite
Uppgift 39c: talsortsräkning
I de övriga uppgifterna är tanken att eleverna
använder metoden uppställning.
Arbetsblad 6:5–6:6
Läxa 2
taluppfattning, addition och subtraktion • 21
6
Arbetsgång
På Välj bland förmågorna-sidorna tränas kapitlets centrala innehåll utifrån de matematiska
förmågorna.
Här kan du som lärare eller eleven själv välja i
vilken ordning övningarna ska göras. Det kan
antingen vara att ni tillsammans kommit fram till
en viss förmåga/förmågor som eleven be­höver
utveckla. Det kan också vara att du som lärare
vill få tillfälle att bedöma en specifik förmåga.
I vissa kapitel kan eleven själv i Matte­kollen 1
upptäckt någon förmåga som den b
­ ehöver/vill
utveckla.
Beroende på hur man tar sig an olika övningar
kan eleverna utveckla även de andra matematiska förmågorna än den som framgår av rubriken.
Vissa av övningarna kan du välja att göra i hel-­
klass.
Eleverna kan när som helst längre fram i b
­ oken
gå tillbaka till tidigare Välj bland förmågornasidor.
6
Addition och subtraktion
Problemlösning
Bilda sedan två nya fyrsiffriga tal som
ger den minsta differensen.
Till den här övningen kan det gå åt väldigt
många tärningar om det är många som gör
övningen samtidigt. Det går då bra att byta ut
tärningarna mot spelkort, Ess–nio. Det man
­missar med spelkorten är att det inte finns
någon naturlig nolla. Eleverna väljer att ha ett
annat av korten som nolla, till exempel kungen.
Exempel:
Tärningarna visar 1, 5, 8, 7, 7, 2, 6 och 3.
100
Slå tärningarna igen.
Bilda två fyrsiffriga tal som ger den
minsta möjliga summan.
Bilda sedan två fyrsiffriga tal som ger
denstörsta differensen.
Spela & kommunicera
Knappt tusen
Spel för två personer.
Ni behöver en sexsidig tärning.
Rita var sin tabell, men bara med
spelomgångarna ifyllda.
Slå tärningen varannan gång.
Båda spelarna ska slå tärningen sju gånger var.
Efter varje slag bestämmer du om du vill
använda siffran som ett hundratal eller som
ett tiotal. Addera efter varje slag och anteckna
din nya summa.
Den som kommer närmast 1 000, men inte
över, vinner. Den som får mer än 1 000 förlorar.
Variation: Välj mellan tiotal och ental och
spela ”knappt hundra”.
Problemlösning
Kontrollera
dina svar med
miniräknare.
Du behöver åtta tiosidiga tärningar (0–9).
Slå alla tärningarna.
Bilda två fyrsiffriga tal som ger den
största möjliga summan.
Spel­
omgång
Tärningen
visar
1
2
e
x
E
3
4
Tiotal eller
hundratal
Summa
300
300
el
p
m
5
60
360
200
560
100
660
50
?
6
7
18 • taluppfattning, addition och subtraktion
Spela & kommunicera
I det här spelet gäller det att tänka i flera steg
framåt så att man kommer närmast tusen. Fråga
gärna eleverna vilken strategi de hade när de
valde om de skulle använda siffran som hundratal eller tiotal.
Största möjliga summan:
1
8 7 5 2
+ 7 6 3 1
1 6 3 8 3
Tärningarna visar 4, 7, 3, 9, 1, 5, 3 och 6.
Minsta möjliga summan:
1
Minsta differensen:
10 10
7 3 1 5
– 7 2 8 6
0 0 2 9
22 • taluppfattning, addition och subtraktion
Största differensen:
1
1 3 5 7
+ 3 4 6 9
4 8 2 6
9 7 6 5
– 1 3 3 4
8 4 3 1
Träna metod
2
I de här problemlösningsuppgifterna passar
metoden pröva.
1 62
2 36
3 363
Vilket ord bildar differenserna?
1
Problemlösning
4 306 – 1 439
10 000 – 6 632
8 161 – 5 326
7 433 – 2 468
7 000 – 2 951
5 002 – 3 743
2 459 – 1 675
6 935 – 2 568
K
T
Ä
V
R
S
J
C
R
E
P
4 049
1 059
3 368
4 965
688
4 367
2 867
3 467
2 835
1 259
784
taluppfattning, addition och subtraktion • 19
3
6
1
2
3
1 2
3 6
1
2
2
4
6
1
3
m
m
a
Det är ett tvåsiffrigt tal. Entalssiffran är
dubbelt så stor som tiotalssiffran.
Tiotalssiffran är udda.
Siffersumman är nio.
Det är ett tresiffrigt tal.
Hundratalssiffran är samma
som entalssiffran. Entalssiffran
är hälften så stort som tiotalssiffran.
Tiotalssiffran är jämn. Hundratalssiffran
är udda. Siffersumman är 12.
ffe
rs
u
2
3
Det är ett tvåsiffrigt tal. Tiotalssiffran är
större än entalssiffran. Siffersumman är 8.
Tiotalssiffran är tre gånger så stor som
entalssiffran.
si
Hitta talet
hu
nd
tio rata
ta l
l
en
ta
l
Siffersumma
betyder summan
av siffrorna i ett tal.
Siffersumman
i talet 263 är
2 + 6 + 3 = 11
Problemlösning
1
6
6
Addition och subtraktion
4
8
3
6
9
4
12
Träna metod
Orden som bildas är:
1 4 306 – 1 439 = 2 867
J
10 000 – 6 632 = 3 368 Ä
8 161 – 5 326 = 2 835 R
7 433 – 2 468 = 4 965 V
2 7 000 – 2 951 = 4 049
5 002 – 3 743 = 1 259
2 459 – 1 675 = 784
6 935 – 2 568 = 4 367
K
E
P
S
taluppfattning, addition och subtraktion • 23
6
Avsnittsintroduktion
Många elever kanske tycker att det är onödigt
att redovisa hur de tänker. De tycker att det tar
för lång tid eller så kan de ha svårigheter med att
kommunicera sina tankar på papper.
I hela detta avsnitt vill vi lägga tyngdpunkten på
redovisning och hur viktigt det är att eleverna
kan visa hur de kommer fram till sina svar.
I det nationella provet i matematik för årskurs
6, lyfts vikten av att eleverna kan redovisa sina
svar. Detta behöver eleverna träna på redan från
början så att de har för vana att redovisa hur de
tänker.
I detta avsnitt tränar eleverna på att redovisa
uppgifter med beräkningar med två flera termer.
De får även träna på att redovisa uppgifter där de
använder miniräknare.
6
Addition och subtraktion
Att redovisa
Det är viktigt att du kan redovisa hur du har kommit fram till dina
svar på de uppgifter du löser. Det kan du göra med hjälp av till
exempel bilder, symboler, tabeller och uträkningar.
I additions­ och subtraktionsuppgifterna i det här avsnittet
får du träna på att redovisa alla dina uträkningar.
Du skriver även en mening där du svarar på den ställda
frågan och använder rätt enhet.
Klara och Ellen har sålt jultidningar tillsammans.
Klara sålde för 1 205 kr och Ellen sålde för 1 488 kr.
Hur mycket har de sålt för sammanlagt?
Pröva och se om du förstår
Albert har sålt jultidningar för 3 006 kr. Han ska betala 2 250 kr till jultidnings­
förlaget. Hur mycket pengar får han behålla?
Jämför och resonera.
41
43
Kommentarer till faktarutan
Vi anser att det till en början är tillräckligt med
en uppställning och ett svar som redovisningsform. Vill du som lärare att dina elever först ska
teckna talet har du själv möjlighet att lägga till
detta.
Gå gärna igenom ytterligare en uppgift tillsammans med eleverna, till exempel:
Gunnar köpte en julskinka som vägde 2 458 g
och en lax som vägde 1 904 g. Hur mycket vägde
Gunnars varor tillsammans?
1
1
2 4 5 8
+ 1 9 0 4
4 3 6 2
Svar: De har sålt
för 2 693 kr.
Lös och redovisa uppgiften.
42
Börja med att gå igenom faktarutan tillsammans
med eleverna.
1
1 2 0 5
+ 1 4 8 8
2 6 9 3
44
Mormor Anita har köpt julklappar till sina barn
för 1 629 kr och till sina barnbarn för 2 567 kr.
Hur mycket pengar har hon lagt ut på julklappar?
Mike och Fiona har sålt jultidningar.
Tillsammans sålde de för 5 400 kr. Mike sålde
för 1 480 kr. Hur mycket sålde Fiona för?
I parken står det två stora, fina träd med
julbelysning. I det ena trädet är det 4 555 ljus.
I det andra är det 4 505 ljus.
Hur många ljus är det i de båda träden?
Skriv en textuppgift till den här redovisningen:
1
3 5 8 0
+ 2 1 9 5
5 7 7 5
Svar: Efter två månader
har Linus tjänat 5 775 kr
20 • taluppfattning, addition och subtraktion
Pröva och se om du förstår
Här kan eleverna först pröva själva och sedan
jämföra med andra för att till sist resonera i
helklass.
10 10
3 0 0 6
– 2 2 5 0
H
7 5 6
Svar: Han får behålla
756 kr.
Svar: Varorna vägde
4 362 g tillsammans.
Tänk på
Uppgift 44: Här tränar eleverna på det omvända, att skriva en textuppgift till en färdig uträkning och ett svar. Det kan ibland uppfattas som
svårt eftersom vi vanligtvis inte tränar på detta
så mycket.
24 • taluppfattning, addition och subtraktion
Uträkning med flera termer
Addition
Subtraktion
Bruno handlar tre varor som kostar
987 kr, 68 kr och 241 kr.
Hur mycket kostar varorna tillsammans?
Lina hade med sig 1 480 kr till sportaffären.
Hon köpte ett pingisracket för 157 kr och
ett par skor för 768 kr.
Hur mycket pengar har hon kvar?
1
1
9 8
6
+ 2 4
1 2 9
7
8
1
6
Svar: Varorna kostar
1 296 kr.
Först räknar du ut vad
pingisracketen och skorna
kostar tillsammans.
1
Det går inte
att göra en subtrak­
tionsuppställning
med fler än två
termer.
Sedan räknar du ut
hur mycket pengar
hon har kvar.
1
1 5 7
+ 7 6 8
9 2 5
10
–
10
1 4 8 0
9 2 5
5 5 5
Svar: Lina har 555 kr kvar.
Pröva och se om du förstår
Bengt­Erik köpte 390 liter jord till sin trädgård. 150 liter gick åt till jordgubbslandet
och 60 liter till växthuset. Hur mycket jord hade han kvar?
45
6
6
Addition och subtraktion
På skolgården spelar eleverna kula.
a) Agnes har 297 stenkulor, 113 marmorkulor och 46 glaskulor.
Hur många kulor har hon totalt?
b) Hilda har 169 kulor. På första rasten förlorar hon 23 kulor
och på andra rasten förlorar hon 14 kulor.
Hur många kulor har hon efter andra rasten?
c) Mats har 334 kulor. På första rasten spelar han bort 57 kulor
och på andra rasten vinner han 81 kulor.
Hur många kulor har han efter andra rasten?
d) Kompisarna Edit, Matilda och Tuva lägger ihop alla sina kulor.
Edit har 142 kulor, Matilda har dubbelt så många kulor som Edit,
och Tuva har 237 kulor. Hur många kulor har de sammanlagt?
taluppfattning, addition och subtraktion • 21
Pröva och se om du förstår
Vi rekommenderar att eleverna skriver svaren till
de ”Pröva och se om du förstår-uppgifter” som
klassen inte gör gemensamt.
3 9 0 – 1 5 0 = 2 4 0
2 4 0 – 6 0
= 1 8 0
Svar: Bengt-Erik har 180 liter jord kvar.
Kommentar till fakturarutan
Addition med flera termer brukar inte vara svårt
för eleverna.
Gå gärna igenom ytterligare en additionsuppgift tillsammans med eleverna. Utöka antalet
termer för att visa att det inte är någon skillnad.
Var noga med att eleverna skriver samma talsort
under varandra och att de redovisar uppgiften.
Exempel:
Ronny, Åke och Margit bakar kakor för att sälja
på julmarknaden. De bakar 550 peppar­kakor,
225 lussebullar och 149 småkakor. Hur många
kakor bakar de tillsammans?
I subtraktion med flera termer måste man göra
uträkningen i två steg. I faktarutan visar vi att
man adderar det man handlar för att sedan subtrahera hela inköpet.
Om du frågar eleverna om hur man kan räkna
ut uppgiften på något annat sätt får du säkert
förslaget att först subtrahera pingisracketen för
157 kr och sedan använda den differensen och
subtrahera skorna för 768 kr.
Gå gärna igenom ytterligare en uppgift tillsammans med eleverna. Utöka antalet termer
för att visa att det inte är någon skillnad. Var
noga med hur eleverna redovisar uppgiften. Gå
gärna ­igenom hur de kan lösa uppgiften på båda
sätten.
Exempel:
Sumaya har 7 639 kr på sitt konto. Hon gör två
köp på 1 200 kr och 638 kr. Hur mycket pengar
har hon kvar på sitt konto efter de tre uttagen?
Här kan man antingen addera uttagen och subtrahera hela den summan från det Sumaya har
på sitt konto eller subtrahera en sak i taget och
använda den nya differensen i nästa uträkning.
Tänk på
Uppgift 45d: I den här uppgiften måste eleverna
först räkna ut Matildas antal genom att dubbla
Edits antal.
taluppfattning, addition och subtraktion • 25
6
6
Addition och subtraktion
46
Kommentarer till sidan
Här får eleverna träna på att välja räknesätt och
att i subtraktion välja metod vid uträkning av
flera termer. Uppmärksamma eleverna på stjärnan till höger som påminner dem om att redo­
visa på ett bra sätt.
47
48
49
50
Annelie har bestämt att hon ska springa minst 10 000 m varje vecka.
Denna vecka har hon sprungit 4 050 m på löpbandet ena dagen och
3 200 m den andra. Hur långt har hon kvar att springa för att nå sitt
mål på 10 000 m?
Hassan har vunnit ett presentkort i en sportaffär på 5 000 kr.
Han handlar en träningsoverall som kostar 997 kr och ett par
löparskor för 1 299 kr. Hur mycket pengar har han kvar på sitt presentkort?
Till trädgårdsmästare Doris växthus går det åt mycket vatten.
Under tre dagar gick det sammanlagt åt 8 056 liter vatten. Första dagen gick
det åt 2 763 liter. Den andra dagen gick det åt 3 498 liter vatten.
Hur många liter vatten gick det åt den tredje dagen?
a) Doris åker in till staden för att sälja grönsaker på torget.
Hon har med sig 678 kg potatis, 207 kg tomater och 96 kg gurka.
Hur många kg grönsaker har hon med sig till försäljning?
b) Det Doris inte kunde sälja tar hon med sig hem.
Hon tar med sig 199 kg potatis och 42 kg tomater hem.
Hur många kg grönsaker sålde Doris på torget?
Tänk på
Uppgift 52: Här tränar eleverna på det omvända, att skriva en textuppgift till en färdig uträkning och ett svar. Det kan ibland uppfattas som
svårt eftersom vi vanligtvis inte tränar på detta
så mycket.
Hassan lyfter en skivstång med olika vikter.
Han gör tre lyft. Hassan lyfter 325 kg, 332 kg och 307 kg.
Hur många kilo lyfter han sammanlagt?
51
52
Doris odlar även jordgubbar. I hennes land mognar det
jordgubbar varje dag. Dag 1 mognar det 558 liter, dag
2 mognar det 702 liter och dag 3 mognar det 659 liter
jordgubbar. Hur många liter jordgubbar mognar det
totalt under dessa tre dagar?
Skriv en textuppgift till den här redovisningen.
10 10 10
1 3 0
+ 6 2 4
7 5 4
–
1 0 0 0
7 5 4
2 4 6
Svar: Hon har 246 kr kvar.
22 • taluppfattning, addition och subtraktion
26 • taluppfattning, addition och subtraktion
Tänk på att
redovisa dina
uppgifter med
uträkning
och svar.
Miniräknaren
Även när du använder miniräknaren för att räkna ut
svaret ska du redovisa dina uträkningar.
Du behöver inte göra uppställningar utan det
räcker att skriva ner vad du trycker in på
miniräknaren och sedan skriva ett svar.
Edit köper en soffa för 5 499 kr och ett soffbord
för 1 650 kr. Hur mycket kostar möblerna?
6
6
Addition och subtraktion
5 4 9 9 + 1 6 5 0 = 7 1 4 9
Svar: Möblerna kostar 7 149 kr
Pröva och se om du förstår
Edit hade 10 000 kr på sitt konto innan hon köpte möblerna för 7 149 kr.
Hur mycket pengar har hon kvar efter inköpet?
Kommentarer till faktarutan
En del elever tycker att det är svårare att göra
redovisningar när de använder miniräknare än
när de gör uträkningarna själva. Här kan redovisningar bestå av att eleven tecknar uträkningen
samt skriver ett svar.
Gå igenom faktarutan tillsammans med eleverna.
Lös uppgifterna och redovisa dina uträkningar och svar.
53
54
55
Arvid och Anton delade på en kastrull med makaroner.
Arvid åt 179 makaroner. Tillsammans åt de 356 makaroner.
Hur många makaroner åt Anton?
I kylen står det 3 flaskor vatten med 330 ml i varje.
Det finns också 3 330 ml läsk och 1 250 ml juice.
Hur många ml dryck finns det totalt i kylen?
a) Det går åt 9 738 spikar till en villa. Till ett garage går
det åt 5 573 spikar. Hur många spikar går det sammanlagt
åt till villan och garaget?
b) Hur många lådor med spik måste man köpa?
56
57
På ängen bakom huset fanns det innan midsommar 3 482 blommor.
Till midsommarstången gick det åt 1 549 blommor och till Ellens
krans gick det åt 94 blommor. Hur många blommor fanns det kvar
på ängen efter midsommar?
Gå gärna igenom ytterligare en uppgift tillsammans med eleverna och låt dem använda miniräknare till uträkningen.
Exempel: Leif har 8 639 kr på sitt konto. Han
handlar ett par jeans för 599 kr, mat för 1 045
kr, skor som kostar 850 kr och en bok för 239 kr.
Hur mycket pengar har han kvar på sitt konto?
Fråga eleverna om hur man skulle kunna redovisa den här uppgiften.
Du kan få dessa två varianter.
Gör en egen textuppgift till svaret 18 472.
taluppfattning, addition och subtraktion • 23
Tänk på
Uppgift 57: Här tränar eleverna på det omvända, att skriva en textuppgift till ett svar. Det kan
ibland uppfattas som svårt eftersom vi vanligtvis
inte tränar på detta så mycket.
Aktivitet
Låt eleverna göra egna textuppgifter på lappar.
Uppgifterna ska innehålla minst tre termer och
får lösas med hjälp av miniräknare.. Dessa uppgifter kan eleverna sedan byta med varandra för
att träna på att redovisa.
8 6
– 8
eller
5 9
+ 8
8 6
3 9 – 5 9 9 – 1 0 4 5 –
5 0 – 2 3 9 = 5 9 0 6
9 + 1 0 4 5 + 2 3 9 +
5 0 = 2 7 3 3
3 9 – 2 7 3 3 = 5 9 0 6
Svar: Leif har 5 906 kr kvar på kontot.
Pröva och se om du förstår
Vi rekommenderar att eleverna skriver svaren till
de ”Pröva och se om du förstår-uppgifter” som
klassen inte gör gemensamt.
1 0 0 0 0 – 7 1 4 9 = 2 8 5 1
Svar: Edit har 2 851 kr kvar på kontot.
Läxa 3
taluppfattning, addition och subtraktion • 27
6
Arbetsgång
På Välj bland förmågorna-sidorna tränas kapitlets centrala innehåll utifrån de matematiska
förmågorna.
6
Addition och subtraktion
Spela & kommunicera
Skillnad till tusen
Här kan du som lärare eller eleven själv välja i
vilken ordning övningarna ska göras. Det kan
antingen vara att ni tillsammans kommit fram
till en viss förmåga/förmågor som eleven behöver utveckla. Det kan också vara att du som lärare vill få tillfälle att bedöma en specifik förmåga.
I vissa kapitel kan eleven själv i Mattekollen 1
upptäckt någon förmåga som den behöver/vill
utveckla.
Spel för två personer.
Beroende på hur man tar sig an olika övningar
kan eleverna utveckla även de andra matematiska förmågorna än den som framgår av rubriken.
1
Vissa av övningarna kan du välja att göra i hel­klass.
Eleverna kan när som helst längre fram i boken
gå tillbaka till tidigare Välj bland förmågornasidor.
Ord & begrepp
Ni behöver papper, penna och en kortlek (kort Ess–9)
Spelare 1 vänder upp tre kort på rad till exempel 2, 7 och 8.
Dessa kort ger talet 278.
Skillnaden mellan 1 000 och 278 är 722. Spelare 1 skriver ner 722.
Nu är det nästa spelares tur. Spelare 2 vänder upp 5, Ess och 9.
Dessa kort bildar talet 519.
Skillnaden mellan 1 000 och 519 är 481 och då skriver ner den andra spelaren 481.
Sedan fortsätter ni på samma sätt och adderar resultaten efterhand.
Först till 10 000 eller mer vinner.
Ord & begrepp
2
3
4
5
Summan är 8 951. Den ena termen är 3 606.
Vilken är den andra termen?
6
Differensen är 3 209. Den ena termen är
5 645. Vilken är den andra termen?
7
Ena termen är 2 318. Vad kan summan och
den andra termen vara?
8
Ena termen är 4 633. Vad kan differensen
och den andra termen vara?
Den ena termen är hälften så stor som den
andra. Differensen är fyrsiffrig. Vad kan
termerna och differensen vara?
Differensen är 1 200. Båda termerna är
fyrsiffriga. Vilka kan termerna vara?
Summan är 9 999. Talet består av
tre termer där alla tre är
fyrsiffriga. Vilka kan
termerna vara?
Den ena termen är dubbelt så stor som
den andra. Summan är fyrsiffrig. Vad kan
termerna och summan vara?
24 • taluppfattning, addition och subtraktion
1 5 345
2 2 436 eller 8 854
Exempel:
3 2 318 + 5 968 = 8 286
4 4 633 – 3 165 = 1 468
5 2 486 + 1 243 = 3 729
6 7 194 – 3 597 = 3 597
7 3 072 – 1 872 = 1 200
8 2 381 + 1 900 + 5 718 = 9 999
28 • taluppfattning, addition och subtraktion
Spela & kommunicera
Detta spel fungerar lika bra om eleverna
använder en tiosidig tärning (0–9).
Det fungerar även bra att bestämma en viss
tid som eleverna får spela spelet. Den som fått
det största talet då tiden är ute vinner.
6
6
Addition och subtraktion
Problemlösning
1
2
Pelle tänker att han skulle behöva mer
i månadspeng och erbjuder sig därför att
ta hand om disken i 14 dagar. Han säger:
– Jag tar en krona första dagen och nästa
dag vill jag ha dubbelt så mycket som
dagen innan.
Hans föräldrar tycker att
det låter som ett bra för­
slag. Rita av och fyll
i tabellen.
Dag 1
1 kr
Dag 2
2 kr
Dag 3
4 kr
Träna metod
Lennart går till leksaksaffären för att köpa
hopprep. Om han köper femhopprep får
han 10 kr över. Köper han sju hopprep
så fattas det 20 kr. Hur mycketkostar ett
hopprep?
1 a) 357 + 341 = 698
b) 1 546 = 1 030 + 516
a) Hur mycket tjänar Pelle varje dag?
c) 5 735 + 3 896 = 9 631
b) Hur mycket tjänar han sammanlagt de
här två veckorna?
d) 3 997 = 3 415 + 582
c) Tror du att det var Pelle eller hans för­
äldrar som var mest nöjda med överens­
kommelsen efter de två veckorna?
2 a) 974 – 743 = 231
b) 6 739 – 2 868 = 3 871
Träna metod
c) 762 = 2 160 – 1 398
Använd dig av sambandet mellan addition och
subtraktion och räkna ut talet som fattas.
1
3
2
a) 357 + ? = 698
d) 4 480 – 374 = 4 106
a) 974 – ? = 231
b) 1 546 = 1 030 + ?
b) 6 739 – ? = 3 871
c) ? + 3 896 = 9 631
c) 762 = ? – 1 398
d) 3 997 = ? + 582
d) ? – 374 = 4 106
Mattekollen
a) 9 999 = 5 103 + ?
3 a) 9 999 = 5 103 + 4 896
2
b) 636 + 862 = 1 498
Så här arbetar
jag vidare med
taluppfattning,
addition och
subtraktion.
b) ? + 862 = 1 498
c) 7 630 – ? = 6 509
d) 586 = ? – 7 298
c) 7 630 – 1 121 = 6 509
d) 586 = 7 884 – 7 298
taluppfattning, addition och subtraktion • 25
Problemlösning
1 a) Dag 1
1 kr
Dag 2
2 kr
Dag 3
4 kr
Dag 4
8 kr
Dag 5
16 kr
Dag 6
32 kr
Dag 7
64 kr
Dag 8
128 kr
Dag 9
256 kr
Dag 10
512 kr
Dag 11
1 024 kr
Dag 12
2 048 kr
Dag 13
4 096 kr
Dag 14
8 192 kr
b) 16 383 kr
c) Pelle!
2 Här passar det bäst att använda metoden pröva.
Prövar med 10 kr
Prövar med 20 kr
Prövar med 15 kr
5 ∙ 10 = 50
50 + 10 = 60
7 ∙ 10 = 70
70 – 20 = 50
5 ∙ 20 = 100
100 + 10 = 110
7 ∙ 20 = 140
140 – 20 = 120
5 ∙ 15 = 75
75 + 10 = 85
7 ∙ 15 = 105
105 – 20 = 85
Mattekollen
Stämmer ej
Stämmer ej
Stämmer
2
Se sid XX i lärarguiden.
taluppfattning, addition och subtraktion • 29
Kommentar till sidorna
På Träna mera-sidorna ges eleverna möjlighet att repetera de delar som de fortfarande är
­osäkra på. Varje sida motsvarar ett avsnitt från
grundkursen. Det betyder alltså inte att eleverna
måste göra hela Träna mera utan bara de delar
som berörs. När eleven sedan är säker på alla
delar kan han/hon gå vidare till Fördjupning.
Träna mera
Träna mera
Taluppfattning
Addition och su
Positionssystemet
Skriv talet som har
58
Uppgift 58–60: I de här uppgifterna har vi valt att låta alla talsorterna vara
representerade.
a) 100 000 + 90 000 + 3 000 + 700 + 40 + 8
b) 700 000 + 30 000 + 6 000 + 400 + 60 + 5
59
60
Uppgift 61–62: Här tränar eleverna på tallinjer och talens värde i förhållande
till varandra.
Uppställning addition
nd
tio ratu
tu se
s
n
tu ent tal
se al
n
hu tal
nd
tio rata
ta l
l
en
ta
l
6
Taluppfattning
1. Skriv samma talsort under vara
hu
6
2. Börja räkna från höger.
7 3 8 4 2 5
3. Om en talsort blir mer än 9, sk
3 749 + 4 514 = 8 263
a) 4 hundratusental 6 tiotusental 1 tusental 5 hundratal 3 tiotal 9 ental
b) 8 hundratusental 2 tiotusental 7 tusental 4 hundratal 2 tiotal 1 ental
64
a) 7 533 + 1 664
b)
Hur mycket är siffran 2 värd i talet
65
a) 7 636 + 1 535
b)
a) 302 759
b) 298 315
c) 764 256
d) 521 980
66
Amanda beställde en resa
Hon valde att även beställ
Hur mycket kostade hela A
Tallinje
61
Uppgift 63: Här tränas talraden med närmast före och närmast efter.
Vilka tal pekar pilarna på?
C
A
Växla över noll i subtr
B
a)
1. Skriv samma talsort under vara
0
Arbetsblad 6:1–6:3
2. Börja räkna från höger.
1 000 000
B
A
C
3. Om en talsort blir mer än 9, sk
b)
200 000
62
4 403 – 1 269 = 3 134
800 000
A
B
C
A
B
67
a)
1 000 000
C
6
c) 5 302 – 1 145
d) 9 806 – 5 468
b)
30 000
63
a) 7 404 – 5 277
b) 6 708 – 2 439
400 000
90 000
69
Skriv av talen och fyll i talen som kommer närmast före och efter.
a) ? 678 936 ?
b) ? 871 999 ?
Jerker skulle simma 3 025
Efter att han simmat 1 652
Hur långt hade han kvar a
c) ? 100 000 ?
26 • taluppfattning, addition och subtraktion
Träna mera
Addition och subtraktion
Positionssystemet
Skriv talet som har
58
Uppställning addition
a) 100 000 + 90 000 + 3 000 + 700 + 40 + 8
b) 700 000 + 30 000 + 6 000 + 400 + 60 + 5
60
1
1. Skriv samma talsort under varandra.
2. Börja räkna från höger.
7 3 8 4 2 5
3. Om en talsort blir mer än 9, skriv minnessiffra.
Uppgift 64–66: Här tränar eleverna uppställning addition. Vi har valt att
använda lika antal siffror i termerna.
59
6
Träna mera
Taluppfattning
nd
tio ratu
tu se
s
n
tu ent tal
se al
n
hu tal
nd
tio rata
ta l
l
en
ta
l
6
hu
Addition och subtraktion
1
3 7 4 9
+ 4 5 1 4
8 2 6 3
3 749 + 4 514 = 8 263
a) 4 hundratusental 6 tiotusental 1 tusental 5 hundratal 3 tiotal 9 ental
b) 8 hundratusental 2 tiotusental 7 tusental 4 hundratal 2 tiotal 1 ental
64
a) 7 533 + 1 664
b) 5 356 + 2 815
c) 1 978 + 7 106
d) 2 652 + 3 719
Hur mycket är siffran 2 värd i talet
65
a) 7 636 + 1 535
b) 3 074 + 5 399
c) 4 745 + 2 496
d) 6 586 + 1 759
Uppgift 67–69: Här tränar eleverna uppställning subtraktion. Vi har valt att
använda lika antal siffror i termerna och att fokusera på att bara växla över
en nolla.
a) 302 759
b) 298 315
c) 764 256
d) 521 980
66
Amanda beställde en resa till Grekland för 4 599 kr.
Hon valde att även beställa halvpension som kostade 1 550 kr.
Hur mycket kostade hela Amandas resa.
Tallinje
61
Vilka tal pekar pilarna på?
C
A
Växla över noll i subtraktion
B
a)
0
Arbetsblad 6:4–6:6
A
2. Börja räkna från höger.
A
B
C
A
B
C
3. Om en talsort blir mer än 9, skriv minnessiffra.
b)
200 000
62
4 403 – 1 269 = 3 134
800 000
67
a)
400 000
1 000 000
C
b)
30 000
63
90 000
69
Skriv av talen och fyll i talen som kommer närmast före och efter.
a) ? 678 936 ?
b) ? 871 999 ?
10 10
4 4 0 3
– 1 2 6 9
3 1 3 4
1. Skriv samma talsort under varandra.
1 000 000
B
a) 7 404 – 5 277
68
a) 6 057 – 2 493
b) 6 708 – 2 439
b) 4 035 – 1 542
c) 5 302 – 1 145
c) 4 902 – 1 549
d) 9 806 – 5 468
d) 8 604 – 4 386
Jerker skulle simma 3 025 m i badhuset.
Efter att han simmat 1 652 m fick han en kallsup.
Hur långt hade han kvar att simma efter kallsupen?
c) ? 100 000 ?
taluppfattning, addition och subtraktion • 27
26 • taluppfattning, addition och subtraktion
Redovisa
Uppgift 70–76: Dessa uppgifter fokuserar på att redovisa på ett tydligt sätt
oavsett om eleverna använder miniräknare eller ej.
6
Träna mera
Addition och subtraktion
Fördjupning
Taluppfattning,
Redovisa
77
Använd din minräknare för att komma fram till svaren.
Redovisa dina uträkningar genom att skriva vad du
har tryckt in på miniräknaren. Skriv också ett svar
och använd rätt enhet.
78
70
71
72
73
74
75
76
Hur mycket kostar mountainbiken och
barncykeln tillsammans?
79
Hur mycket billigare är mountainbiken
än damcykeln?
Minnas farfar är 67 år och
är 68 år och 167 dagar. Hu
Första semesterveckan läs
veckan läste hon 178 sidor
läst sammanlagt efter de tv
Jack och Norah tävlar i bå
1 078, 1 721 och 2 269. No
Hur många poäng måste N
Hur mycket dyrare är racercykeln än damcykeln?
Damcykeln och en cykelkärra kostar tillsammans 7 999 kr.
Hur mycket kostar cykelkärran?
Erika springer en engelsk mil som är 1 609 m.
När hon sprungit 1 258 m är hon tvungen
att bryta. Hur långt hade hon kvar till mål?
Frank ska köpa nya möbler till sitt rum.
Han köper ett skrivbord för 1 299 kr, en bokhylla
för 645 kr och en skön bäddsoffa för 3 900 kr.
Hur mycket kostar Franks nya möbler?
Frank har 3 000 kr att köpa tapeter för.
Han hittar tapeter på rea som kostar 1 107 kr.
Han köper också en burk tapetklister som kostar 179 kr.
Hur mycket pengar har Frank kvar av sina 3 000 kr?
80
Julia ska föra kassabok un
inkomster som hon har un
Rita av tabellen och gör kl
a) Den 2/1 handlar hon en
2 199 kr, en pläd för 24
kudde för 179 kr. Hur m
på kontot nu?
c) Den 12/1 handlar hon m
kr och så lånar hon ut 1
sin bästa vän Jessica. H
kvar på kontot nu?
e) Den 18/1 handlar hon m
kr. Hon tankar bilen för
köper sig ett par nya by
Hur mycket är kvar på
g) Den 25/1 betalar hon h
lägenhet. Den kostar 6
får även tillbaka de 1 50
lånat ut till Jessica. Hur
kvar på kontot nu?
Datum
28 • taluppfattning, addition och subtraktion
30 • taluppfattning, addition och subtraktion
Pengar på ko
1/1
35 637
2/1
35 637
Kommentar till sidorna
Aktivitet
På Fördjupningssidorna ges eleverna möjlighet
att gå djupare in i kapitlets innehåll. Här kan de
hitta uppgifter som är lite mer krävande.
6
Fördjupning
Taluppfattning, addition och subtraktion
77
Eleverna kan göra en egen uppgift liknande
­uppgift 81, men med regenter från ett annat land.
6
Taluppfattning, addition och subtraktion
Minnas farfar är 67 år och 245 dagar och hennes farmor
är 68 år och 167 dagar. Hur gamla är de tillsammans?
78
Uppgift 77: I denna uppgift behöver eleverna göra om 412 dagar till
1 år och 47 dagar.
Första semesterveckan läste Tilia 1 406 sidor. Den andra
veckan läste hon 178 sidor färre. Hur många sidor har Tilia
läst sammanlagt efter de två första semesterveckorna?
79
Jack och Norah tävlar i bågskytte. Efter tre tävlingar har Jack poängen
1 078, 1 721 och 2 269. Norah har efter två tävlingar poängen 1 674 och 2 105.
Hur många poäng måste Norah få i den tredje tävlingen för att få mer poäng än Jack?
80
Uppgift 78 och 79: Dessa uppgifter är flerstegsuppgifter.
Julia ska föra kassabok under januari månad. Det betyder att hon skriver in utgifter och
inkomster som hon har under månaden. Den 1 januari har Julia 35 637 kr på sitt konto.
Rita av tabellen och gör klart den.
a) Den 2/1 handlar hon en fåtölj för
2 199 kr, en pläd för 249 kr och en
kudde för 179 kr. Hur mycket är kvar
på kontot nu?
elräkning för 2 407 kr. Hurmycket är
kvar på kontot nu?
kr
c) Den 12/1 handlar hon mat för 517
kr och så lånar hon ut 1 500 kr till
sin bästa vän Jessica. Hur mycket är
kvar på kontot nu?
5 000hon
kr som
hon
sätter
d) och
Denvinner
17/1 köper
en lott
för
30
in på kontot. Hon firar det med ett
restaurangbesök som kostar 257 kr.
Hur mycket är kvar på kontot nu?
e) Den 18/1 handlar hon mat för 741
kr. Hon tankar bilen för 552 kr och
köper sig ett par nya byxor för 649 kr.
Hur mycket är kvar på kontot nu?
f) Den 24/1 handlar hon mat för 499 kr,
klipper sig för 350 kr och köper två
g) Den 25/1 betalar hon hyra på sin
lägenhet. Den kostar 6 250 kr. Hon
får även tillbaka de 1 500 kr som hon
lånat ut till Jessica. Hur mycket är
kvar på kontot nu?
Datum
Pengar på kontot
1/1
35 637
2/1
35 637
Utgifter
Uppgift 80: I denna uppgift får eleverna öva på att göra en kassabok.
Varje deluppgift motsvarar ett datum i kassaboken.
b) Den 5/1 handlar hon mat för 1 032 kr,
en biobiljett för 120 kr och betalar en
pocketböcker för 99 kr per styck.
Hur mycket är kvar på kontot nu?
h) Den 31/1 betalar hon försäkringar som
kostar 2 685 kr och en resa somkostar
Inkomster
Kvar
påhandlar
kontot även mat för 837 kr.
3 499 kr.
Hon
Hur mycket är kvar på kontot nu?
2 627
33 010
taluppfattning, addition och subtraktion • 29
Fördjupning
Taluppfattning, addition och subtraktion
Begrepp
siffra
a) Räkna ut hur länge varje regent levde.
b) Ordna regenterna utifrån hur gamla de blev.
Börja med den regent som levde längst.
Exempel
Vårt talsystem är uppbyggt av siffrorna 0–9.
Siffrorna har olika värde beroende på vilken
plats de har i positionssystemet.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Uppgift 81: Denna uppgift handlar om vissa av Sveriges regenter.
I c-uppgiften har eleverna möjlighet att göra uppgifter där de kan
­utmana sig själva på sin egen nivå.
c) Gör tre egna uppgifter som handlar om regenternas ålder, som du sedan löser.
Kristina
1626­1689
Förklaring
Adolf Fredrik
1710­1771
tal
Med hjälp av siffrorna 0–9 kan man göra
oändligt många tal.
positionssystemet
talsystem där siffrans värde beror på vilken
position, plats, den har
talsort
Tiotusental och hundratusental är exempel
på olika talsorter.
tiotusental
Tio tusental blir ett tiotusental. Det kan vara
högst nio tiotusental på tiotusentalsplatsen.
1 459, 248 000, 300 709
nd
tio ratu
tu se
s
n
tu ent tal
se al
n
hu tal
nd
tio rata
ta l
l
en
ta
l
81
6
Taluppfattning, addition
och subtraktion
Begrepp och metoder
Taluppfattning, addition och subtraktion
hu
6
2 3 4 5 6 7
Talet 234 567 består av
2 hundratusental, siffran 2 är värd 200 000
3 tiotusental, siffran 3 är värd 30 000
4 tusental, siffran 4 är värd 4 000
5 hundratal, siffran 5 är värd 500
6 tiotal, siffran 6 är värd 60
7 ental, siffran 7 är värd 7
Eleverna kan göra en egen uppgift liknande uppgift 81, men med
regenter från ett annat land.
Gustav V
1858­1950
Gustav III
1746­1792
hundratusental
Tio tiotusental blir ett hundratusental.
Det kan vara högst nio hundratusental på
hundratusentalsplatsen.
tallinje
visar talens värde i förhållande till varandra
term
talen man adderar i en addition eller
subtraherar i en subtraktion
summa
svaret i en addition
200 000
Gustav VI Adolf
1888­1973
600 000
800 000
1 000 000
term
2 314 + 4 789 = 7 103
Antal klipp
Antal delar
Karl XII
1
2
1682­1718
summa
term
2
term
3
Erik XIV
1533­1577
400 000
differens
svaret i en subtraktion
växla över noll
När du har subtraktionen 603 – 347 kan du inte
växla tiotalet, då det är 0. Istället växlar du
1 hundratal. Det går inte att växla direkt
till ental. Du måste först växla hundratalet
till 10 tiotal. Då går det att växla 1 tiotal till
10 ental.
7 103 – 4 789 = 2 314
4
differens
term
5
Sigismund
1566­1632
Johan III
1537­1592
Gustav II Adolf
1594­1632
Förklaring
Exempel
siffra
Vårt talsystem är uppbyggt av siffrorna 0–9.
Siffrorna har olika värde beroende på vilken
plats de har i positionssystemet.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
tal
Med hjälp av siffrorna 0–9 kan man göra
oändligt många tal.
1 459, 248 000, 300 709
positionssystemet
talsystem där siffrans värde beror på vilken
position, plats, den har
talsort
Tiotusental och hundratusental är exempel
på olika talsorter.
tiotusental
Tio tusental blir ett tiotusental. Det kan vara
högst nio tiotusental på tiotusentalsplatsen.
hundratusental
Tio tiotusental blir ett hundratusental.
Det kan vara högst nio hundratusental på
hundratusentalsplatsen.
tallinje
visar talens värde i förhållande till varandra
Adolf Fredrik
1710­1771
term
talen man adderar i en addition eller
subtraherar i en subtraktion
summa
svaret i en addition
differens
svaret i en subtraktion
växla över noll
När du har subtraktionen 603 – 347 kan du inte
växla tiotalet, då det är 0. Istället växlar du
1 hundratal. Det går inte att växla direkt
till ental. Du måste först växla hundratalet
till 10 tiotal. Då går det att växla 1 tiotal till
10 ental.
400 000
600 000
800 000
Begrepp och metoder
Mattekollen
3
Se sidan XXX
i Lärarguiden.
DD en uppslagsbok till begreppen
DD en formelsamling där alla kapitlets
begrepp och metoder är beskrivna
1 000 000
term
2 314 + 4 789 = 7 103
DD repetition inför testet
summa
term
2
Projekt
term
7 103 – 4 789 = 2 314
4
differens
term
5
Johan III
1537­1592
3
Det här kan jag
nu om taluppfattning, addition och
subtraktion.
2 3 4 5 6 7
Talet 234 567 består av
2 hundratusental, siffran 2 är värd 200 000
3 tiotusental, siffran 3 är värd 30 000
4 tusental, siffran 4 är värd 4 000
5 hundratal, siffran 5 är värd 500
6 tiotal, siffran 6 är värd 60
7 ental, siffran 7 är värd 7
200 000
3
Mattekollen
Begrepp och metoder-sidan kan användas
aktivt av elever. Den kan användas som
nd
tio ratu
tu se
s
n
tu ent tal
se al
n
hu tal
nd
tio rata
ta l
l
en
ta
l
Begrepp
V
0
Antal klipp
Antal delar
Karl XII
1
2
1682­1718
6
Begrepp och metoder
Taluppfattning, addition och subtraktion
hu
r, som du sedan löser.
6 0 3
– 3 4 7
2 5 6
taluppfattning, addition och subtraktion • 31
30 • taluppfattning, addition och subtraktion
ch subtraktion
10 10
10 10
6 0 3
– 3 4 7
2 5 6
Mattekollen
3
Det här kan jag
nu om taluppfattning, addition och
subtraktion.
Extrauppgift till
­kapitlet, se projekten
sidan 137 i elevboken.
taluppfattning, addition och subtraktion • 31
taluppfattning, addition och subtraktion • 31
6
Arbetsblad
Namn:
6:1 Positionssystemet
Skriv talet.
1
a) 4 hundratusental 3 tiotusental 9 tusental 2 hundratal 8 tiotal 5 ental
b) 7 hundratusental 8 tiotusental 3 tusental 1 hundratal 2 tiotal 4 ental
c) 2 hundratusental 6 tiotusental 4 tusental 9 hundratal 5 tiotal 7 ental
d) 1 hundratusental 5 tiotusental 2 tusental 4 hundratal 8 tiotal 6 ental
2
a) 9 hundratusental 7 tiotusental 2 hundratal 8 tiotal 5 ental
b) 3 hundratusental 4 tiotusental 9 tusental 6 ental
c) 5 tiotusental 8 tusental 6 hundratal 4 tiotal
d) 2 hundratusental 6 tusental 3 ental
3
a) 600 000 + 40 000 + 7 000 + 300 + 10 + 8
b) 300 000 + 20 000 + 9 000 + 500 + 60 + 3
4
a) 500 000 + 90 000 + 800 + 20 + 3
b) 80 000 + 2 000 + 400 + 1
5
a) 700 000 + 4 000 + 30 + 2
b) 400 000 + 50 000 + 6 000 + 8
32 • arbetsblad
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Koll på matematik 4B
Arbetsblad
6
Namn:
6:2 Positionssystemet
Skriv talet med siffror.
1
a) femtusen åttahundratjugofem
b) trettioniotusen fyrahundrasextioåtta
c) fyrahundra sjuttiotretusen etthundrafemtiosju
d) tvåhundra sextontusen åttahundratrettionio
2
a) tvåhundra femtusen trettiofyra
b) niohundra tvåtusen åttahundrasjutton
c) sjuhundra tusen etthundranio
d) tvåhundra sjuttiotusen trehundrasextio
Fyll ut med
noll när det fattas
en talsort.
Hur mycket är siffran 8 värd i talet
3
4
a) 379 821
b) 298 614
c) 907 438
d) 562 083
e) 805 527
f) 483 102
Skriv ett sexsiffrigt tal där siffran 7 är värd
5
Skriv ett sexsiffrigt tal där siffran 1 är värd
a) sjuttio
a) tiotusen
b) sjuhundratusen
b) etthundra
c) sjuhundra
c) tio
d) sjuttiotusen
d) etthundratusen
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Koll på matematik 4B
arbetsblad • 33
6
Arbetsblad
Namn:
6:3 Tallinjen
Vilket tal pekar pilarna på?
c
1
a
b
0
1 000 000
b)
a)
b
c
2
c)
a
0
1 000 000
b)
a)
c)
b
3
a
c
0
500 000
b)
a)
4
c)
Vilken pil pekar på
a
b
c
d
e
f
g
200 000
1 000 000
a) 400 000
b) 500 000
d) trehundratusen
e) niohundrafemtiotusen
c) 650 000
Fyll i talen som kommer närmast före och efter.
5
6
a)
99 999
129 853
b)
350 000
356 400
c)
600 000
a)
874 295
b)
c)
Storleksordna talen. Börja med det minsta.
7
a)
483 921 453 702 469 250 430 165 432 671
b)
852 347 851 037 854 629 850 317 855 126
34 • arbetsblad
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Koll på matematik 4B
Arbetsblad
6
Namn:
6:4 Växla över noll i subtraktion
1
3 802 – 1 487
2
7 504 – 2 356
3
9 603 – 7 124
4
8 401 – 5 365
5
4 063 – 2 482
6
5 307 – 1 249
7
6 052 – 4 371
8
8 804 – 3 596
9
2 605 – 478
10
7 506 – 297
När det är
olika antal siffror i
termerna gäller ändå
alltid att ha samma
talsort under
varandra.
11
3 048 – 652
12
4 019 – 987
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Koll på matematik 4B
arbetsblad • 35
6
Arbetsblad
Namn:
6:5 Växla över flera nollor i subtraktion
1
5 009 – 3 867
2
8 001 – 2 450
3
3 002 – 1 941
4
4 005 – 3 762
5
6 003 – 2 761
6
7 006 – 4 852
7
2 004 – 1 573
8
9 008 – 6 954
9
2 003 – 782
10
8 004 – 360
När det är
olika antal siffror i
termerna gäller ändå
alltid att ha samma
talsort under
varandra.
11
6 000 – 568
36 • arbetsblad
12
1 000 – 743
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Koll på matematik 4B
Arbetsblad
6
Namn:
6:6 Addition och subtraktion
1
3 557 + 2 338
2
5 756 + 3 182
3
6 637 + 3 284
4
3 564 + 2 817
5
8 302 – 2 785
6
9 003 – 964
7
4 716 – 1 807
8
2 690 – 1 824
9
7 431 – 2 768
10
2 482 – 5
13
8 002 – 7 998
14
4 794 – 1 253
11
1 689 – 473
12
6 503 – 499
Fundera på
talen i uppgiften.
Behöver du alltid göra
en uppställ­ning?
15
3 605 – 2 186
16
5 008 – 3 429
kopiering tillåten © sanoma Utbildning ab
Koll på matematik 4B
arbetsblad • 37