Transcript null
Kursinfo !! Gå till: Studeranderepresentanter ?? ra.ombea.com ID: 275530 Dagens föreläsning TEMA 1 Kompendium i Transportprocesser kap. 1-6 Vilka - Varför - Hur då ? Vilka transportprocesser ? Rörelsemängd, impuls mv Energi J Massa mol, kg Varför transportprocesser ? Bestämmer Strömning i en kromatografikolonn Värmetransport i ett indunstarrör Diffusion i en ångbubbla i en destillationskolonn Tryckfall, massöverföring Kapacitet Verkningsgrad, separation Hur sker transporten ? 1. diffusiv eller molekylär transport impuls värme massa 2. konvektiv transport impuls värme massa 3. elektromagnetisk strålning värme 25 Vilket av följande påståenden är korrekt? A) Den diffusiva transporten påverkar den konvektiva transporten B) Den konvektiva transporten påverkar den diffusiva transporten C) Den konvektiva transporten är långsam D) Den diffusiva transporten är snabb 0,0% 0,0% 0,0% 1 2 3 0,0% 4 Diffusiv transport är långsam !!! Lägg en sockerbit i en kopp kaffe. Efter hur lång tid smakar det sött i hela kaffet ? Vad gör vi ? Diffusiv eller molekylär transport Impuls - Newtons lag för viskositet yz Värme - Fouriers lag för värmeledning q z Massa - Ficks 1:a lag J Az - -k dvz dy dT dz - - d vz dy d c pT dz -DAB dC A dz Vad är yz ? Laminär strömning i ett rör Laminär strömning i ett rör y Impulstransport yz - Vad är - Vz Vz ( y) - dVz dy yz - d Vz dy ? Skjuvspänningen orsakad av en gradient i y-led Transport av rörelsemängd från zled till y-led Jämförelse Process Flux Diffusivitet Koncentration storhet m2 s storhet m2s Impulstransport yz Värmetransport qz m3 vz cpT cp Masstransport JAz DAB CA Dimensionslösa tal Prandtls tal Pr Scmidts tal Sc Lewis tal Le cp k D AB DAB D AB Sc Pr Fysikaliska data Nödvändiga för att kunna göra några beräkningar ! Viskositet för vatten ? 0.001 kg/ms Värmeledningstal för luft ? 0.025 W/mK Mörtstedt m.m. Några aha … Diffusiv transport långsam, konvektiv transport snabb !! Transport av impuls, värme och massa analoga – styrs av samma ekvationer Transporten går från hög till låg koncentration + jämviktsvillkor Transportparametrar, kap. 3 För att kunna använda transportekvationerna behöver vi transportparametrar !! J Az dC A -DAB dz Fysikaliska data • Från data i böcker • Uppskatta data • Experimentella data Uppskatta data - diffusiviteter Enkel modell för gaser Fluxet kan skrivas som: Betrakta en gittermodell enligt: Fz (x,y+l,z) (x,y,z-l) (x-l,y,z) (x+l,y,z) b( x , y , z l ) V b ( x, y , z ) - b ( x, y , z l ) 6 b l z ( x , y ,z ) b( x , y , z ) (x,y,z) (x,y,z+l) (x,y-l,z) Fz Vl db 6 dz D l 2 2b 2 z2 ( x , y ,z ) db - D dz Vl 6 ... Enkel modell för gaser, forts Vad är V och l ?? Sätt in värden från kinetisk gasteori för medelhastighet och fri medelväglängd: MRT 1 / 2 ~ 3 3/2 Nd 2 1 D k DAB cpD D MRT 1 / 2 c p ~ 3 3/2 Nd 2 1 1 RT 3 / 2 ~ 3 3/2 Nd 2 M 1 / 2 P Hur bra stämmer det ? - Exempel 3.1 Uppskatta diffusiviteten (mass) för vattenånga i luft vid 25 C och atmosfärstryck 100 kPa. Uppskattningen ger 0.92 10-5 m2/s Det experimentella värdet är 2.60 10-5 m2/s Ca en faktor 3 fel !! Duger inte för ingenjörsmässiga uppskattningar !! Avancerad modell för gaser Ta hänsyn till interaktioner mellan molekylerna samt deras storlek: 0.1763 k D AB cp MTR ~ 2 N 1.25 0.2088 Stämmer i allmänhet inom 10 % R M TR 1.5 ~ M AB 2AB D AB PN Enkel modell för vätskor Betrakta en makromolekyl (A) i en vätska (B) A B vA Fluxet ges av: J Az JAz Kraftbalans ger: T d ln C A dz 6 sol rA VA z 0 D AB CA VA z - T dCA sol rA dz 6 T 6 sol rA Stokes-Einsteins ekv. Avancerad modell för vätskor D AB 5.878 10 -17 M sol T ~ 0.6 V sol Ab Stämmer i allmänhet inom 25 % Wilke-Chang Experimentella metoder Diffusiviteter i gaser Stämmer i allmänhet inom Mät förångning från cylinder 5% Två modeller för transport mellan två faser, kap 4 Modell 1. Tvåfilmsteorin Fas 1 Fas 2 CA, bulk 1 CA, gränsyta 2 CA, bulk 2 CA, gränsyta 1 1 2 Gränsyta Förutsättningarna är följande: -i filmerna sker enbart molekylär transport av värme och massa -i filmerna antas stationära förhållanden ha hunnit utbildas -i gränsytan antas jämvikt råda -utanför filmerna är omblandningen total och koncentrationerna konstanta Två modeller för transport mellan två faser Modell 2. Penetrationsteorin Fas 1 Fas 2 CA, 1 Fas 1 Fas 2 CA, 1 CA, 2 CA t CA, eq CA, 2 ny Gränsyta t>0 2 D AB CA z2 Fas 2 CA, 1 Gränsyta t=0 Fas 1 Gränsyta t = t1 Ficks 2:a lag Instationär masstransport Relationer mellan massöverföringstal och diffusiviteter Filmteorin k D1AB Penetrationsteorin k D0.5 AB Gränsskiktssteorin k 2/3 D AB Molekylär och konvektiv transport, kap 5 y=0.1 y=0.9 Tänk er ett mätglas där vatten får avdunsta Kommer luften också att flytta på sig ? yH2O yluft y=0.3 y=0.7 Vatten 30 Vilket påstående är korrekt? A) Luften står stilla eftersom diffusionen av luft är noll B) Luften står stilla eftersom konvektionen av luft är noll C) Luften står stilla eftersom både diffusion och konvektion är lika stora och motriktade D) Luften står stilla eftersom både diffusion och konvektion av luft är noll -% -% -% 1 2 3 -% 4 Ekvationer för molekylär och konvektiv transport JA - D AB VA C A VA dCA dz VA diff CA VA diff C A VA diff Molekylär transport av A i ett stillastående medium Total transport av A Vkonv CA Vkonv Multiplicera med CA Ekvationer för molekylär och konvektiv transport, forts NA Vkonv NB Mediets konvektiva hastighet C tot NA JA CA NA C tot NA - DAB dCA dz Diffusiv transport NB yA N A Totalt flux av A relativt en fix punkt NB Konvektiv transport Eller med Ficks lag Fall 1. Ekvimolär motdiffusion Koncentrationsprofiler i en destillationskolonn Vätska Bulk Film Gas Film Bulk Gränsyta yAi=0.675 yA0=0.65 NA etanol Etanol(A) xA0=0.56 xAi=0.55 xBi=0.45 xB0=0.44 NB vatten Vatten(B) yB0=0.35 yBi=0.325 l g z Ekvationer för ekvimolär motdiffusion Molflödet av komponent A balanseras exakt av ett lika stort motriktat flöde av komponent B NA - D AB dC A dz NA - D AB dCA dz C tot P RT yA NA - D ABC tot NB dyA dz NB - NA Ekvationer för ekvimolär motdiffusion, forts yA z N A dz - D ABCtot 0 dy A y Ai yA N Az yA i D ABCtot NA P y Ai - y A0 DAB RT g En rät linje !! Fall 2. Diffusion genom stagnant komponent Fallet mätcylindern igen Luft y=0.1 z= y=0.9 g yH2O yluft z=0 y=0.3 y=0.7 Vatten Ekvationer för diffusion genom stagnant komponent Kommer luften också att flytta på sig ? NEJ !! Transporten av komponent B = 0 NA NA dC A - D AB dz - DAB P dy A RT dz z N A dz 0 yA N A - DAB P RT NB yA N A yA y Ai dy A 1 yA dC A - D AB dz yAN A Ekvationer för diffusion genom stagnant komponent, forts NA 1 y A0 DAB P ln 1 y Ai g RT Stefans ekv. z yA 1 - 1 y Ai 1 y A0 1 y Ai g En böjd linje !! Mätcylindern igen !! Hur transporteras luft och vatten ?? y=0.1 Vatten NA - DAB dC A dz +=- + - z= y=0.9 Luft g yA N A NB + dCB - DBA dz 0 0= - + + z=0 y=0.3 y=0.7 0 !! yB N A + Kopplade motstånd - parallella Exempel på två parallella motstånd: goretexjacka, porösa material Effektiv diffusivitet: D AB,eff 1 D AB,1 2 D AB, 2 Kopplade motstånd - i serie Exempel på motstånd i serie: filmteorin juiceförpackning Effektiv diffusivitet: 1 D AB,eff 1 D AB,eff 2 D AB,1 D AB, 2 L1 L2 L2 D AB, 2 L1 D AB,1 Några fler aha … Masstransporten är : proportionell mot diffusivitet och koncentrationsskillnad och omvänt proportionell mot avståndet Den molekylära masstransporten resulterar i en konvektiv masstransport Stefans ekvation Parallella och seriella motstånd