Transcript direktlänk - Studentportalen

UPPSALA UNIVERSITET
Matematiska institutionen
Ht 2014
F, Q, ES, frist˚
aende kurs
Uppdaterad 2014-08-25
Envariabelanalys, 10 hp
L¨
arare: F¨
orel¨
asningar: Andre Laestadius
Lektioner F: Andre Laestadius
Lektioner F: Jakob Zimmermann
Lektioner F: Martin Vannest˚
al
Lektioner Q: Martin Vannest˚
al
Lektioner Q: Elis Nycander
Lektioner ES: Anna Olsson
Lektioner ES: Elias Norrby
Lektioner frist˚
aende kurs: Oswald Fogelklou
Kurslitteratur:
Adams, Essex. Calculus. A Complete Course. Pearson Addison Wesley. 8:e upplagan, 2013.
Vi l¨aser f¨
oljande kapitel och avsnitt: P1, P4-5, 1-3, 4.1, 4.3-4.6, 4.8-4.10, 5, 6.1-6.3, 6.5, 7.1-7.3,
7.9, 9.1-9.4, 9.5-9.6 (delvis), 18.1, 18.2 (delvis), 18.6 (delvis).
L¨asanvisningarna (l¨
aggs ut p˚
a filarean p˚
a studentportalen) inneh˚
aller kompletterande material
om differentialekvationer.
Kurshemsida: Jag l¨
agger material p˚
a studentportalen:
https://studentportalen.uu.se
Undervisningen best˚
ar av 35 f¨orel¨asningar och 15 lektioner, vardera om 2 lektionstimmar. F¨
orel¨
asningarna kommer att inneh˚
alla s˚
av¨al teori som behandling av exempel och
¨ovningsuppgifter.
Lektionerna anv¨
ands f¨
or probleml¨osning. L¨asanvisningarna inneh˚
aller f¨orslag p˚
a problem som
b¨or f¨orberedas till varje lektion. Varje lektion inleds med l¨osandet och r¨attandet av ett par i
f¨orv¨ag utdelade uppgifter (kallade redovisningsuppgifter, se nedan f¨or ytterligare beskrivning).
TIDSPLAN
F¨orel¨asning
1
2–5
6–9
10–12
13–17
18–19
20–25
26–29
30–32
33–35
(prelimin¨
ar)
Inneh˚
all
Funktioner och grafer
Gr¨
ansv¨
arden och kontinuitet
Derivata, ord.diff.ekv
Transcendenta funktioner
Till¨
ampningar av derivator
Obest¨
amda och best¨amda integraler
Integration
Differentialekvationer
Talf¨
oljder och serier
Reserv och repetition
Kapitel
P
1
2.1–10
3
4
2.10, 5.1–4
6–7
3.7, 7.9, l¨asanv
9
Muntliga och skriftliga redovisningsuppgifter: Inf¨or lektion 1-7 och lektion 8-14 kommer
tv˚
a problem att delas ut, som varje student f¨ors¨oker l¨osa i f¨orv¨ag. Med sig till lektionen tar man
sin v¨alskrivna l¨
osning. L¨
osningarna kommer sedan att redovisas och betygs¨attas enligt f¨oljande:
Klassen delas in i par. Paren beh˚
alls under hela kursen. Redovisningen inneb¨ar att tv˚
a par
arbetar tillsammans, det ena paret redovisar sina l¨osningar f¨or det andra paret, som bed¨
omer
det f¨orsta parets l¨
osningar.
Till varje lektion lottar l¨
araren vilka par som ska arbeta tillsammans den lektionen samt vilka
som ska redovisa respektive bed¨
oma l¨osningarna.
F¨or att lektionerna ska fungera beh¨over du g¨ora f¨oljande i f¨orv¨ag:
• L¨
os de anvisade redovisningsproblemen. Renskriv din l¨osning p˚
a A4-papper s˚
a att den blir
l¨att att f¨
olja, gl¨
om ej att f¨
orklara och motivera dina p˚
ast˚
aenden. Anv¨and inte r¨odpenna
(men ta g¨
arna med en r¨
odpenna till lektionen)! Om du fastnat och inte l¨ost uppgiften
f¨ardigt, ska du renskriva den del av l¨osningen som du klarat av, f¨or att f¨orklara hur du har
f¨ors¨
okt angripa problemet.
Under lektionen: Lottningen har t ex sagt att grupp F (F1 och F2) skall betygs¨atta de
l¨osningsf¨
orslag som A1 och A2 gjort: A1 och A2 g˚
ar igenom l¨osningen av var sitt problem.
Under redovisningen noterar F1 och F2 l¨osningens f¨ortj¨anster och brister och st¨aller fr˚
agor till
A1 och A2 om n˚
agot ¨
ar oklart. Diskutera ev andra m¨ojliga l¨osningar till uppgifterna.
Hela redovisningen skall vara avklarad p˚
a h¨ogst 30 minuter.
N¨ar diskussionerna ¨
ar klara ska alla l¨amna sina l¨osningar till l¨araren, som efter lektionen g˚
ar
igenom och bed¨
omer dem. En tillr¨
ackligt bra l¨osning bel¨onas med ett eller tv˚
a kryss (se nedan).
Vid n¨asta lektionstillf¨
alle l¨
amnar l¨
araren tillbaka l¨osningarna med korta kommentarer och anger
hur m˚
anga kryss l¨
osningarna gav.
Varje uppgift kan ge tv˚
a kryss enligt f¨oljande: F¨or att f˚
a ett kryss f¨
or muntlig framst¨
allning
kr¨avs att du l¨
ost och skrivit ner l¨
osningen till uppgiften innan lektionen b¨orjar, att du varit
n¨arvarande och deltagit i den muntliga redovisningen, samt att du l¨amnar in din skrivna l¨
osning
av uppgiften. Detta kryss kan man f˚
a ¨aven om l¨osningen har brister, det ska framg˚
a av ditt
l¨osningsf¨
orslag att du verkligen arbetat seri¨ost med att f¨ors¨oka l¨osa uppgiften.
F¨or att f˚
a ett kryss f¨
or skriftlig framst¨
allning kr¨avs att din l¨osning a¨r prydligt skriven med
bra f¨orklarande text. Texten ska skrivas snyggt f¨or hand med blyertspenna p˚
a A4-papper utan
fransar och dylikt, f¨
orklaringarna ska vara s˚
adana att l¨asaren l¨att kan f¨olja din tankeg˚
ang och
f¨orst˚
a hur du resonerat f¨
or att l¨
osa uppgiften. T¨ank att l¨asaren har ungef¨ar lika mycket kunskaper
i matematik som du sj¨
alv. Gl¨
om inte bort att dra n¨odv¨andiga slutsatser och att skriva svar.
Krav och Bonuspo¨
ang
Under vardera kurshalva kan man erh˚
alla maximalt 14 kryss f¨or muntlig framst¨allning och 14
kryss f¨or skriftlig framst¨
allning, totalt 28 kryss.
F¨or att bli godk¨
and p˚
a momentet Muntliga och skriftliga redovisningsuppgifter (0 hp) kr¨
avs att
du har minst 8 kryss f¨
or muntlig framst¨allning och minst 4 kryss f¨or skriftlig framst¨allning p˚
a
varje kurshalva.
Rutiner f¨
or komplettering i h¨
andelse av att en student har f¨
or f˚
a muntliga och/eller skriftliga
kryss:
Om f¨or f˚
a skriftliga kryss har erh˚
allits, kan studenten komplettera genom att l¨amna in l¨osningar
av uppgifter som hen inte redan blivit godk¨and p˚
a. Studenten kan v¨alja bland de uppgifter som
anv¨andes f¨
or redovisning den aktuella kurshalvan.
Om studenten har f¨
or f˚
a muntliga kryss, s˚
a f˚
ar hen g¨ora en munta i samband med att tentamen
f¨or motsvarande kurshalva har blivit godk¨and. Vid muntan f˚
ar studenten redog¨ora muntligt f¨
or
sina l¨osningar av tentauppgifterna.
• Om du har 14-20 kryss, s˚
a f˚
ar du 1 bonuspo¨ang till den kurshalvans tenta.
• Om du har 21-28 kryss, s˚
a f˚
ar du 2 bonuspo¨ang till den kurshalvans tenta.
F¨or att ge bonuspo¨
ang m˚
aste kryssen ha presterats f¨ore den ordinarie tentan. Bonuspo¨
angen
adderas till skrivningspo¨
angen vid den ordinarie tentan av motsvarande kurshalva.
Bonuspo¨
angen fr˚
an kryssuppgifterna f¨
or lektion 1-7 tillgodor¨
aknas endast vid den ordinarie tentan av del 1 i oktober 2014. Bonuspo¨
angen fr˚
an kryssuppgifterna f¨
or lektion 8-15 tillgodor¨
aknas
endast vid den ordinarie tentan av del 2 i december 2014.
Examination
Kursen examineras genom obligatoriska redovisningsuppgifter (se ovan) och tv˚
a tentamina.
Den f¨orsta tentan (4 hp) ¨
ar i oktober 2014, och den andra tentan (6 hp) ¨ar vid slutet av kursen,
dvs i december 2014. Den f¨
orsta tentan inneh˚
aller uppgifter fr˚
an den f¨orsta halvan av kursen
(t o m f¨
orel¨
asning 17 i planeringen ovan). Den andra tentan inneh˚
aller uppgifter som kr¨
aver
kunskaper fr˚
an b˚
ada kurshalvorna.
En tenta best˚
ar av 8 uppgifter om vardera 5 po¨ang, s˚
a att maxpo¨angen blir 40. F¨or godk¨
ant
kr¨avs vanligen minst 18 po¨
ang. Efter r¨attningen kommer en helhetsbed¨omning av varje tenta
att g¨oras f¨
or att s¨
akerst¨
alla att den skrivande har uppn˚
att kursens m˚
al p˚
a ett tillfredsst¨allande
s¨att. S¨arskild vikt kommer d˚
a att l¨aggas vid att den skrivande har presenterat sina l¨osningar p˚
a
ett tydligt s¨
att.
Det kan d¨
arf¨
or intr¨
affa att en student som uppn˚
att 18 po¨ang p˚
a en av tentamina blir underk¨
and
vid helhetsbed¨
omningen. F¨
or att undvika detta kommer redovisningsuppgifterna bed¨omas med
extra fokus p˚
a framst¨
allningen (se ovan om kryss f¨or skriftlig framst¨allning).
Kursbetyg:
F¨or godk¨
and kurs (betyg 3) kr¨
avs att momentet Muntliga och skriftliga redovisningsuppgifter (0
hp) och de b˚
ada tentorna a
r
godk¨
anda.
¨
• F¨
or betyg 4 kr¨
avs godk¨
and kurs och att summan av de tv˚
a tentornas po¨ang ¨ar st¨orre ¨
an
eller lika med 50.
• F¨or betyg 5 kr¨
avs godk¨
and kurs och att summan av de tv˚
a tentornas po¨ang ¨ar st¨
orre ¨
an
eller lika med 64.
Obs: Man m˚
aste anm¨
ala sig till varje tenta, senast 14 dagar innan. G¨or det p˚
a studentportalen
(under Mina studier, Tentamensanm¨alningar), d¨ar du ocks˚
a kan kontrollera tid och plats.
Inga hj¨
alpmedel a
atna vid tentorna.
¨r till˚
Medtag till tentan: legitimation och koden som du fick n¨ar du anm¨alde dig till tentan.
Omtentamen f¨
or b˚
ada tentorna arrangeras flera g˚
anger under ˚
aret. Se studentportalen f¨
or
uppgift om tid och plats. Gl¨
om ej anm¨alan!
M˚
al
F¨or godk¨
ant betyg p˚
a kursen skall studenten
• ¨oversiktligt kunna redog¨
ora f¨or begreppen gr¨ansv¨arde, kontinuitet, derivata och integral;
• beh¨
arska deriveringsreglerna och kunna anv¨anda sig av derivatan f¨or ber¨akning av extremv¨
arden;
• k¨anna till ett antal standardgr¨ansv¨arden och kunna anv¨anda dem f¨or gr¨ansv¨ardesber¨akningar;
• k¨anna till och kunna anv¨
anda olika integrationstekniker f¨or att ber¨akna integraler;
• kunna anv¨
anda integraler f¨
or ber¨akning av areor, volymer och b˚
agl¨angder;
• k¨anna till n˚
agra konvergenskriterier f¨or positiva serier samt begreppet absolutkonvergens;
• kunna ber¨
akna element¨
ara funktioners Taylorutveckling;
• kunna l¨
osa linj¨
ara differentialekvationer med konstanta koefficienter, linj¨ara differentialekvationer av f¨
orsta ordningen med hj¨alp av integrerande faktor samt separabla differentialekvationer;
• kunna exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
• kunna ¨
overs¨
atta problem fr˚
an relevanta till¨ampningsomr˚
aden till f¨or matematisk behandling l¨
amplig form;
• kunna presentera matematiska resonemang f¨or andra.
Ovanst˚
aende m˚
al ¨
ar citerade fr˚
an kursplanen.
N˚
agra tips
• Diskutera uppgifter och teori med dina kurskamrater! Om n˚
agot ¨ar oklart under en
f¨orel¨
asning eller en lektion, fr˚
aga direkt. Det g˚
ar ocks˚
a bra att fr˚
aga p˚
a rasten.
• Bearbeta varje f¨
orel¨
asning, helst samma dag men senast till n¨asta f¨orel¨asning, t ex genom
att l¨
asa och/eller skriva rent f¨orel¨asningsanteckningarna. Markera s˚
adant som ¨ar oklart,
f¨or att fr˚
aga om det vid n¨
asta undervisningstillf¨alle.
• G¨or m˚
anga ¨
ovningsuppgifter! Rekommenderade uppgifter finns inf¨or varje lektion och i
l¨asanvisningsh¨
aftet. P˚
a lektionerna kommer det att finnas tid att f˚
a hj¨alp med uppgifter
man fastnat p˚
a.
• F¨or varje avsnitt, b¨
orja med att g¨ora ¨ovningsuppgifter f¨or att kolla att du f¨orst˚
att det viktigaste. Sedan g¨
or du redovisningsuppgifterna och renskriver dem. D¨arefter g¨or s˚
a m˚
anga
¨ovningsuppgifter du hinner.
• H¨ang med i kursens tempo! Det g˚
ar inte att l¨asa in allt sista veckan f¨ore tentan. Du beh¨
over
inte vara f¨
ardig med ett kapitel innan du f˚
ar b¨orja ¨ova i n¨asta kapitel! Matematik mognar
efter hand, n¨
ar du har hunnit till mitten av en kurs b¨orjar du f¨orst˚
a b¨orjan av kursen
b¨attre.
• Anv¨
and den s k mattesupporten! D¨ar finns amanuenser att fr˚
aga om man beh¨over hj¨
alp.
Mattesupporten finns m˚
andag—torsdag kl 17–19 i sal 2002 p˚
a Polacksbacken (Vecka 39
och 43 g¨
aller sal 2004).
Andre Laestadius
1 september 2014